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cotx等于tanx分之一
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cotx等于tanx分之一

 

可圈可點用戶
2021-09-22 10:44
優質解答

答案

cotX=1/tanX=cosX/sinX,在坐標軸里,cotx=x/y。對于任意一個實數x,都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數),而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應,按照這個對應法則建立的函數稱為余切函數。

解析

推導過程

在直角坐標系xoy中,角a的頂點在原點,角a的始邊與x軸的正半軸重合,點P(x,y)為終邊上一點,設IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦,記作sina;x/r叫做角a的余弦,記作cosa;y/x叫做角a的正切,記作tana;x/y叫做角a的余切,記作cota。即:sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數與余切函數的關系是:互為倒數。

擴展知識

余切函數

定義

對于任意一個實數x,都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數),而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應,按照這個對應法則建立的函數稱為余切函數。

主要性質

(1)定義域:余切函數的定義域是{x|x≠kπ,k∈Z};

(2)值域:余切函數的值域是實數集R,沒有最大值、最小值;

(3)周期性:余切函數是周期函數,周期為kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;

(4)奇偶性:余切函數是奇函數,它的圖象關于原點對稱;

(5)單調性:余切函數在每一個開區間。

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2021-09-22 15:44
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