過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．
題目
可圈可點用戶
2021-02-22 08:56
優質解答
答案
設圓x2+y2-6x+5=0的圓心為C，則C的坐標是（3，0），由題意，CM⊥AB，則有kCMkAB=-1
∴
×
=-1（x≠3，x≠0）…（3分）
化簡得x2+y2-3x=0（x≠3，x≠0）
當x=3時，y=0，點（3，0）適合題意
當x=0時，y=0，點（0，0）不適合題意
解方程組
得x=
，y=±
∴點M的軌跡方程是x2+y2-3x=0（
≤x≤3）
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可圈可點用戶
2021-02-22 13:56
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