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有5條線段,其長度分別為1,3,5,7,9個構成三角形的概率
題目

有五條線段,長度分別為1、3、5、7、9.從這五條線段中任取三條,則所取三條線段能構成一個三角形的概率為______.

可圈可點用戶
2021-02-03 06:46
優(yōu)質解答

答案:

因為要滿2113足a+b>c的要求,就是三角形5261的任意兩邊4102之和必然大1653于第三邊,專

所以從1,3,5,7,9中抽取三個數屬,其中首先不能含有1,然后排出(359),

就剩下(357)、(379)(579)共三種,

而從五個數中抽取三個數的總方案有C(5,3)=10種

所以能構成三角形的概率是:3/10

解析:

能構成三角來形的線段為源

3

5

7,3

7

9,5

7

9

只有這三組

而五條線段任取三du條可以組成20組(算上重復的了

比如

1

3

5和5

3

1和3

5

1算三組

而不算重復的則為10組

所以算上重復的概率為3/20

不算重復的概率為3/10

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可圈可點用戶
2021-02-03 11:46
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