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已知m(-2,0)n(2,0)動點P的軌跡
題目

已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是(  )

A.雙曲線

B.雙曲線左邊一支

C.一條射線

D.雙曲線右邊一支

可圈可點用戶
2021-03-05 12:49
優(yōu)質(zhì)解答

答案

C

解析

因為|MN|=4,且|PM|-|PN|=4,

所以動點P的軌跡是一條射線.

故選C.

考點名稱:雙曲線的定義

雙曲線第一定義:

平面內(nèi)與兩定點F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于定長2a(小于|F1F2|)的點的軌跡叫雙曲線,即||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)。若2a=|F1F2|,則軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點射線,若2a>|F1F2|,則軌跡不存在;若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。

雙曲線的第二定義:

平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e(e>1)的動點的軌跡叫雙曲線。

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可圈可點用戶
2021-03-05 17:49
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