
已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3,點P為數軸上一動點,其對應的數為x.
(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數;
(2)數軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應的數是多少?
已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3,點P為數軸上一動點,其對應的數為x.
(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數;
(2)數軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應的數是多少?
(1);(2)或;(3),
(1)根據數軸上兩點間的距離公式即可列方程求解;
(2)根據點P的位置,再結合點P到點A、點B的距離之和為8即可列方程求解;
(3)分點A在點B的左邊3個單位,點A在點B的右邊3個單位,兩種情況分析。
(1)由題意得,解得;
(2)當點P在A點左邊時,,解得,
當點P在B點右邊時,,解得,
或;
(3)當點A在點B的左邊3個單位時,,解得,
此時點P所對應的數是;
當點A在點B的右邊3個單位時,,解得,
此時點P所對應的數是;
則點P所對應的數是或.
點評:解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.
考點名稱:正數與負數
正數:
就是大于0的(實數)
負數:
就是小于0的(實數)
0既不是正數也不是負數。
非負數:正數與零的統稱。
非正數:負數與零的統稱。
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