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C2^2+C3^2+C4^2+…+C100^2的值為
題目

C2^2+C3^2+C4^2+…+C100^2的值為(  )

A.2C101^3

B.2C100^3

C.C101^3

D.A100^3

可圈可點用戶
2021-03-11 14:25
優質解答

答案

∵Cn+1^3-cn^3=Cn^2,

∴C2^2+C3^2+C4^2+…+C100^2 =C3^3 +(C4^3-C3^3)+(C5^3-C4^3)+…+(C101^3-C100^3)=C101^3 ,

故選C.

考點名稱:排列與組合

排列:

1、排列的概念:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

2、全排列:把n個不同元素全部取出的一個排列,叫做這n個元素的一個全排列。

3、排列數的概念:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號表示。

4、階乘:自然數1到n的連乘積,用n!=1×2×3×…×n表示。

規定:0!=1

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可圈可點用戶
2021-03-11 19:25
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