點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；
（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣2|=3，
數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是|1﹣（﹣3）|=4；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：
數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；
（3）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x﹣1|+|x+3|可表示為點(diǎn)x到1與﹣3兩點(diǎn)距離之和，
根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng)x在﹣3與1之間時(shí)，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．
數(shù)軸的定義
數(shù)軸定義：
規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸具有三要素：
原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。
數(shù)軸是直線，可以向兩方無(wú)限延伸，因此所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。
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