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已知數(shù)軸上有A B C三點(diǎn) 分別表示有理數(shù)-26
題目

已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動,設(shè)點(diǎn)P移動時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù):______;

用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離:PC=______

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時,點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,

①點(diǎn)P、Q同時運(yùn)動運(yùn)動的過程中有______處相遇,相遇時t=______秒.

②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離.(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)

可圈可點(diǎn)用戶
2021-03-31 13:30
優(yōu)質(zhì)解答

答案

解:(1)P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-26+t;PC=36-t;

故答案為:-26+t;36-t;

(2)①由2處相遇;

分兩種情況:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

綜上所述,相遇時t=24秒或30秒.

故答案為:2,24或30;

②當(dāng)16≤t≤24時  PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

當(dāng)24<t≤28時  PQ=3(t-16)-t=2t-48,

當(dāng)28<t≤30時  PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

當(dāng)30<t≤36時  PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.

解析

解:(1)P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-26+t;PC=36-t;

(2)①由2處相遇;

分兩種情況:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

綜上所述,相遇時t=24秒或30秒.

故答案為:2,24或30;

②當(dāng)16≤t≤24時  PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

當(dāng)24<t≤28時  PQ=3(t-16)-t=2t-48,

當(dāng)28<t≤30時  PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

當(dāng)30<t≤36時  PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-03-31 18:30
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