在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？下面是小編幫大家整理的優質范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

等差數列教學設計 等差數列教學設計人教版篇一

1、知識與技能

(1)初步掌握一些特殊數列求其前n項和的常用方法.(2)通過把某些既非等差數列，又非等比數列的數列化歸成等差數列或等比數列求和問題，培養學生觀察、分析問題的能力，轉化的數學思想以及數學運算能力。

2、過程與方法

培養學生分析解決問題的能力，歸納總結能力，以及數學運算的能力。

3、情感,態度,價值觀

通過教學，讓學生認識到事物是普遍聯系，發展變化的。

二、教學重點：

把某些既非等差數列，又非等比數列的數列化歸成等差數列或等比數列求和

三、教學難點：

尋找適當的變換方法，達到化歸的目的四、教學過程設計

復習引入:

(1)1+2+3+……+100=

(2)1+3+5+……+2n-1=

(3)1+2+4+……+2《數列求和》教學設計及反思=

(4)《數列求和》教學設計及反思=

設計意圖：

讓學生回顧舊知，由此導入新課。

[教師過渡]：今天我們學習《數列求和》第二課時，課標要求和學習內容如下:(多媒體課件展示)

導入新課：

[情境創設](課件展示):

例1：求數列《數列求和》教學設計及反思，…的前《數列求和》教學設計及反思項和

分析：將各項分母通分，顯然是行不通的，啟發學生能否通過通項的特點，將每一項拆成兩項的差，使它們之間能互相抵消很多項。

[問題生成]：請同學們觀察否是等差數列或等比數列?

設問：既然不是等差數列，也不是等比數列，那么就不能直接用等差，等比數列的求和公式，請同學們仔細觀察一下此數列有何特征

[教師過渡]：對于通項形如《數列求和》教學設計及反思(其中數列《數列求和》教學設計及反思為等差數列)求和時，我們采取裂項相消求和方法

[特別警示] 利用裂項相消求和方法時，抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項，也有可能前面剩兩項，后面也剩兩項，再就是將通項公式裂項后，有時候需要調整前面的系數，才能使裂開的兩項差與原通項公式相等.變式訓練：

1、已知數列{ 《數列求和》教學設計及反思 }的前n項和為《數列求和》教學設計及反思，若《數列求和》教學設計及反思，設《數列求和》教學設計及反思，求數列{ 《數列求和》教學設計及反思 }前10和《數列求和》教學設計及反思

說明：例題引伸是教學中常做的一件事，它可以使學生的認識得到“升華”，發展學生的思維，并起到觸類旁通，舉一反三的效果

【小結】裂項的目的是為使部分項相互抵消.大多數裂項相消的通項均可表示為bn=《數列求和》教學設計及反思，其中{《數列求和》教學設計及反思 }是公差d不為0的等差數列，則《數列求和》教學設計及反思《數列求和》教學設計及反思)

例2：求和:《數列求和》教學設計及反思

分析：直接算肯定不可行，啟發學生能否通過通項的特點進行求解。

[問題生成]：

根據以上例題，觀察該例題通項公式的特點。

[教師過渡]：如果{《數列求和》教學設計及反思}是等差數列,《數列求和》教學設計及反思是等比數列,那么求數列《數列求和》教學設計及反思 的前n項和,可用錯位相減法.《數列求和》教學設計及反思

變式訓練2、拓展練習：1、已知函數y=3x2-2x,數列{《數列求和》教學設計及反思 }的前n項和 為sn，點(n, sn)均在函數y=f(x)的圖象上。

(1)、求數列{an}的通項公式;

(2)、設是數列{bn=《數列求和》教學設計及反思 }的前n和《數列求和》教學設計及反思，求使得tn〈《數列求和》教學設計及反思對所有都成立的最小正整數m。

五、方法總結：

公式求和：對于等差數列和等比數列的前n項和可直接用求和公式.拆項重組：利用轉化的思想,將數列拆分、重組轉化為等差或等比數列求和.裂項相消：對于通項型如《數列求和》教學設計及反思(其中數列《數列求和》教學設計及反思為等差數列)的數列,在求和時將每項分裂成兩項之差的形式,一般除首末兩項或附近幾項外,其余各項先后抵消,可較易求出前n項和。

錯位相減：若一個數列具備有如下特征:它的各項恰好是由某個等差數列與某個等比數列之對應項相乘所構成的,其求和則用錯位相減法(此法即為等比數列求和公式的推導方法)。

六、作業布置：

課本p49：第8題

七、教學反思

1.我從兩個方面設計變式題。其一，橫向變化，其二是縱向變化。橫向變化是：從公式→例題各個側面來看求和，讓學生開拓了視野，展開豐富的聯想：分組求和可分兩組，是否還有分三組來解的題?裂項相消法求和有分母裂項求和，是否還有分母有理化進行求和等。縱向變化：條件削弱，問題復雜，難度提升。從具體到抽象，從特殊到一般螺旋式的上升。橫向變化，可看出思維變異的多樣性。這種思維變異的多樣性在今后的學習過程中將要面臨的'。如何理解這種數學的合理性呢?學生的學習的本質是繼承、借鑒、發展、創新，而問題變式教學恰是在有實例的支持下，繼承了思維變異的常用技巧，借鑒此技巧、尋求更多的變異，如分組成三個或更多個的式子求和，使學的思維得到充分的發展，從而取得創新的目的，這就是教學中所要取得的效果。從縱向變化，可看出思維變異的深入性。問題的層層深入，使問題的一般規律掀起蓋頭，讓學生體驗了思維向縱深發展的規律。

2.反思求和公式方法的總結，我也發現了種種遺憾.如學生的解法均缺乏根據，但教師贊賞學生這種善于通過類比聯想而發現的創造性解法，為了保護學生的積極性和創造性，沒有進行否定，而是讓學生課下思考，是否妥當?需要研究.又如裂項相消法等，都是由教師提出來的，若是能由學生主動提出就更好了.為此急需加強對學生提出問題的能力的訓練和培養，3.利用課堂教學的機會，有意識地將數學研究的某些思想方法滲透到教學過程中，課堂教學不能單純傳授知識，應在傳授知識的同時注重能力的培養、在上述思想的指導下，這堂課的教學過程中，每個例題都讓學生體會到通項化歸的思想方法。

4.提高課堂教學的實效，加快學生的思維節秦，不拖泥帶水，該說的話，要說到點上，要說透，能少說的，就決不多說，盡量擠出時間讓學生多練。在例題講解中，以學生為主，先由學生自行解題，展開討論及合作學習，充分調動了學生學習數學的熱情,提高創新思維的能力。

等差數列教學設計 等差數列教學設計人教版篇二

教學目標

1．明確等差數列的定義．

2．掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3．培養學生觀察、歸納能力．

教學重點

1．等差數列的概念；

2．等差數列的通項公式

教學難點

等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

教學方法

啟發式數學

教具準備

投影片1張(內容見下面)

教學過程

(i)復習回顧

師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法――通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。（放投影片）

（ⅱ）講授新課

師：看這些數列有什么共同的特點？

1，2，3，4，5，6；①

10，8，6，4，2，…；②

③生：積極思考，找上述數列共同特點。

對于數列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）

對于數列②

-2n（n≥1）

（n≥2）

對于數列③（n≥1）

（n≥2）

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

一、定義：

等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2。

二、等差數列的通項公式

師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：

即：

即：

由此可得：

師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數列①

（1≤n≤6）

數列②：（n≥1）

數列③：（n≥1）

由上述關系還可得：

即：

則：=

如：

三、例題講解

例1：（1）求等差數列8，5，2…的第20項

（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

解：（1）由

n=20，得

（2）由

得數列通項公式為：

由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

（ⅲ）課堂練習

生：（口答）課本p118練習3

（書面練習）課本p117練習1

師：組織學生自評練習（同桌討論）

（ⅳ）課時小結

師：本節主要內容為：①等差數列定義。

即(n≥2)

②等差數列通項公式

(n≥1)

推導出公式：

（v）課后作業

一、課本p118習題3.21，2

二、1．預習內容：課本p116例2―p117例4

2．預習提綱：①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題？

②等差數列有哪些性質？

板書設計

課題

一、定義

1．（n≥2）

一、通項公式

2．公式推導過程

例題

等差數列教學設計 等差數列教學設計人教版篇三

等差數列教學設計

教學目標

1。通過教與學的互動，使學生加深對等差數列通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；

2。利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；

3。通過參與編題解題，激發學生學習的興趣。

教學重點，難點

教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．

教學用具

實物投影儀，多媒體軟件，電腦。

教學方法

研探式。

教學過程

一。復習提問

前一節課我們學習了等差數列的概念、表示法，請同學們回憶等差數列的定義，其表示法都有哪些？

等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用。

二。主體設計

通項公式 反映了項 與項數 之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知 求）。找學生試舉一例如：“已知等差數列 中，首項，公差，求。”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。

1。方程思想的運用

（1）已知等差數列 中，首項，公差，則－397是該數列的第______項。

（2）已知等差數列 中，首項，則公差

（3）已知等差數列 中，公差，則首項

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量。

2。基本量方法的使用

（1）已知等差數列 中，求 的.值。

（2）已知等差數列 中，求。

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由 和 寫出通項公式，便可歸結為前一類問題。解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于 和 的二元方程組，以求得 和，和 稱作基本量。

教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件（等式），能否確定一個等差數列？學生回答后，教師再啟發，由這一個條件可得到關于 和 的二元方程，這是一個 和 的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）。

如：已知等差數列 中，…

由條件可得 即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論？若學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關？多項有關？由學生發現規律，完善問題

（3）已知等差數列 中，求 ； ； ； ；…。

類似的還有

（4）已知等差數列 中，求 的值。

以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出

3。研究等差數列的單調性，考察 隨項數 的變化規律。著重考慮 的情況。此時 是 的一次函數，其單調性取決于 的符號，由學生敘述結果。這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的。

4。研究項的符號

這是為研究等差數列前 項和的最值所做的準備工作。可配備的題目如

（1）已知數列 的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0？

（2）等差數列 從第________項起以后每項均為負數。

三。小結

1。用方程思想認識等差數列通項公式；

2。用函數思想解決等差數列問題。

四。板書設計

等差數列通項公式

1。方程思想的運用

2。基本量方法的使用

3。研究等差數列的單調性

4。研究項的符號