在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。相信許多人會覺得范文很難寫？下面是小編幫大家整理的優質范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

三角形的內角和教學設計篇一

1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。

2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

重點：探索并發現三角形內角和等于180°。

難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。

教具：課件、三角形若干。

學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

教師放課件。

都聽清它們在爭論什么嗎?(它們在爭論誰的內角和大。)誰能說一說你的想法?(學生各抒己見，是不評價)果真是這樣嗎?下面我們就來研究“三角形內角和”。

(板書課題：三角形內角和)

1、探究三角形內角和的特點。

(1)檢查作業，并提出要求：

昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎?拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

小組活動記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個內角的度數

三角形內角的和

(要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么?)

②小組合作。

會使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

各組長進行匯報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。

2、驗證推測。

那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢?大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起(這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上)學生也動手試一試。

通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

板書：(三角形內角和等于180°。)

3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎?你現在想對這三個三角形說點什么嗎?(讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。)

4、同學們還有什么疑問嗎?大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個角，可以求出第三個角)

出示書28頁，試一試第3題，并講解。

說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

小結：同學們有沒有不明白的地方?如果沒有我們來做練習。

完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁第2題。

說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。

一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。

3、畫一畫：

三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

讓學生說說在這節課上的收獲!

三角形的內角和教學設計篇二

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。

難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。

課件出示：兩個三角板

遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想后，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。

每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。

讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。

這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。

學生匯報：

生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。

師：有沒有人質疑，用什么方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。

生：得出內角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了初中以后同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

課件

正方形紙

讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個三角形？

5.根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？

①號 鈍角三角形 內角和180°

②號 銳角三角形 內角和180°

三角形內角和是180°

③號 直角三角形 內角和180°

④號 直角三角形 內角和180°

⑤號 鈍角三角形 內角和180°

⑥號 銳角三角形 內角和180°

三角形的內角和教學設計篇三

【教材解讀】

《三角形的內角和》是青島版四年級上冊第四單元的內容，是在學生已經認識了三角形并了解角的分類和三角形的分類的基礎上，進行教學的。這部分知識的學習是為學生中學深入學習三角形的知識做基礎。本節課，學生通過觀察、猜想、驗證、推理和操作，歷經知識形成的完整過程，是學生學習幾何知識，促進空間觀念發展的重要一課。

【教學目標】

1. 明確三角形內角和的概念，學生通過觀察、操作、發現三角形的內角和的特點。

2. 通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”等活動，讓學生探索和發現三角形內角和是 180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。培養學生利用已有知識解決問題的能力，經歷推算三角形內角和的研究過程，感受數學的研究方法。促使學生通過思考、觀察、推理、驗證和動手操作的能力，推算出三角形內角和等于180°。

3.經歷數學知識的形成過程，通過把三角形的內角和轉化為平角的探究實驗，滲透"轉化"的數學思想，發展學生的空間觀念。

【教學重點】

【教學難點】

【學具準備】

學生自備一個三角形、探究卡，答題紙，量角器。

【教具準備】

多媒體課件，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形板貼，三角板。

【教學過程】

一、創設情境、導入新課

1.復習三角形的相關知識

師：同學們昨天老師讓你們回家做一個三角形，都做好了嗎？拿起你們的三角形給大家看看吧！（生舉起三角形）

師：關于三角形你都知道哪些知識？

（生可能會說：學過三角形是由三條邊組成的，有三個角；
任意兩邊之和大于第三邊；
有直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。）

師：對呀，按角分，我們把三角形分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。（大屏幕顯示）

師：也就是說今后我們在研究三角形的時候，只要研究這三類（手指板貼）就包含所有的三角形了。

師：這個三角形有幾個角（3個）三角形里面的這三個內角就叫做三角形的內角，叫什么？（三角形的內角）

2.三角形變化

（生可能會說變大了，變小了。）

師：三角形的內角有的變大的同時，有的卻變小了。

3.猜一猜

師：剛才在變化的過程中，三角形的內角有的變大的同時，有的卻變小了。敢不敢大膽的猜一猜，關于內角什么是不變的？（板書：猜想）

師：三個內角的度數加起來，其實呀，它也有一個名字，叫內角和。那你的猜想就是三角形的內家和是不變的。

師：這就是我們今天要一起來研究的：三角形的內角和。（板書課題）

怎樣計算三角形的內角和？（∠1+∠2+∠3）

二、小組合作，探索新知

1.量一量

師：怎樣知道∠1、∠2、∠3的度數呢？

生會說量一量。

生會說，研究銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

師：對呀，這樣就可以包含所有的三角形了（手指板貼）。下面拿出探究卡，以小組為單位，分工合作進行研究，想辦法得出三角形的內角和到底是多少度？好，開始！

2.探究合作：量出三角形的內角，并得出結論：三角形的內角和大約180°。

（師巡視指導）

師：有結論了嗎？哪個小組愿意上來向大家介紹一下你們的想法？

找學生展示

師：跟大家交流一下，驗證的是什么三角形？都是怎樣驗證的？

生1介紹自己小組驗證的三角形（指導學生回答：我量的第一個角是……內角和是……）

生匯報自己小組量的度數：178°，181°，179°……

師：觀察黑板上的數據，里發現了什么？

師：剛才大家用了什么方法？（板書：量）

3.小組合作，尋求精確的方法。

（1）撕一撕

想不想試一試，請聽活動提示：請各小組利用學具袋中的材料，小組合作，可以大膽的用撕一撕、拼一拼、折一折的方法來驗證。好，現在開始吧！

師：介紹一下你們的方法吧！

生會說：我們把3個角剪下來拼在一起，組成了一個平角，平角是180°，所以這個三角形的內角和就是180°。

這個組用的什么方法？（板書：撕）

你們把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，運用了轉化策略，真了不起。（板書：轉化）

（2）折一折

生：我們通過折紙的方法，得出的結論是……….

師：請你折一折給大家看一看

（生介紹任意一種三角形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

師：這個小組用的是什么方法？（折）

4.選擇你喜歡的方法驗證

師：剛才這兩組同學給大家介紹了，兩種好的方法，選擇一個你喜歡的方法，用你自己的三角形驗證一下吧！

生活動：撕一撕，折一折

師：通過剛才的動手操作，你們得出了什么結論？

（展示兩名學生）

三、鞏固練習

1.求出下列三角形中各角的度數。（自主練習第2題）

2.有一個等腰三角形的風箏，它的底角是30°，頂角是多少度？

3.根據本節課的知識你能求出四邊形的內角和嗎？五邊形、六邊形呢？

四、回顧總結

師：同學們回顧一下 我們今天所學的知識，你有什么收獲。

三角形的內角和教學設計篇四

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

三角形卡片、量角器、直尺。

一、復習

1、什么是平角？平角是多少度？

3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）

1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。

（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）

（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）

5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）

三、知識運用（課件出示練習題，生解答）

1、填空

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個內角都是( )。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。

2、判斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）

（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于90。 （ ）

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。 （ ）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

1、小組討論。

2、匯報結果。

3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。

六、談談自己本節課的收獲。

今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。

如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。

本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生沖突，提出挑戰。

給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環節落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。

三角形的內角和教學設計篇五

1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。

每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。

1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

2、三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。

4、指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

10、那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結論：三角形的內角和是180°。

13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。

14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了。可是學生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。

三角形的內角和教學設計篇六

1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。

1、探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

表格、課件。

各種三角形、剪刀、量角器。

一、創設情境揭示課題。

1、一天兩個三角形發生了爭執，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角，我的內角和一定比你大。”。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。

生1：大三角形大（個子大）

生2：小三角形大（有鈍角）

（教師不做判斷，讓學生帶著問題進入新課）

2、什么是三角形的內角和？（板書：內角和）

講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問題：

1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？

生1：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。

生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

（二）探索與發現

活動一：量一量

（1）①了解活動要求：（屏幕顯示）

a、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確）

b、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。

c、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？

（引導生回顧活動要求）

②小組合作。

③匯報交流。

（引導學生發現每個三角形的三個內角和都在180°，左右。）

（2）提出猜想

剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）

活動二：拼一拼，驗證猜想

這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°）。

（3）分組匯報，討論質疑

（4）課件演示，驗證結果

活動三：折一折

師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。

（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。

討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？

提問：還有沒有其它的方法？

3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。

（1）引導學生得出結論。

孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”

學生答：“180°！”

（2）總結方法，齊讀結論

我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

（3）解釋測量誤差

為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是180°呢？

（三）回顧問題：

現在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）

三、鞏固深化，加深理解。

1、試一試：數學書28頁第3題

∠a=180°-90°-30°

2、練一練：數學書29頁第一題（生獨立解決）

∠a=180°-75°-28°

3、小法官：數學書29頁第二題

四、回顧課堂，滲透數學方法。

1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學方法。

2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和

探索與發現（一）

三角形內角和等于180°

三角形的內角和教學設計篇七

新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》

“三角形內角和”這節課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發現和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數學學習方法和思想。

學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

一、創設情境，發現問題

1、魔術導入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？

2、你知道三角形的那些知識？（復習）

3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

（創設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣。)

二、引導探究，解決問題

1、介紹內角、內角和

已經知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。

我們這節課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。

2、確定研究范圍（預設約3－5分）

師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）

請你想個辦法吧！

（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想）

3、動手操作實踐（預設約8－10分）

同桌組成學習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）

（為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學生在學習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。）

4、匯報交流（預設約15－20分）

（1）測量的方法

學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。

（2）剪拼的方法

學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）

（3）折拼的方法

學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。

（4）演繹推理的方法

（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）

師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。

（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)

5、驗證猜想

請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。

這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？

（在很多同學都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）

6、解釋課前問題

用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

三、拓展應用，深化創新

1、介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發現和驗證的，他12歲就發現三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

2、四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）

你覺得哪種方法更好？

（設計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數學學習方法。）

3、總結

我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發現。

三角形的內角和教學設計篇八

1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

1、猜謎語

師：同學們喜歡猜謎語嗎?

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發學生探知心里

師：大家會不會畫三角形啊?

生：會

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧!

生：試著畫

師：畫出來沒有?

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎?

生：是

師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”(板書課題)

看看這三個字，說說看，什么是三角形的內角?

師：三角形有幾個內角啊?

生：3個。

師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出(教師標出)

師：180°也是我們學習過的什么角?

生：平角

師：從剛才兩個三角形的內角和的計算中，你發現了什么?

3、研究一般三角形的內角和

師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢?

生：

4、操作、驗證

師：同學們猜的結果各不相同，那怎么辦呀?你能想個辦法驗證一下嗎?

要求：

(1)每4人為一個小組。

(3)驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

師：好，開始活動!

師：巡視指導

師：好!請一組匯報測量結果。

生：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：好!非常好!

師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢?(多媒體展示)

現在老師問同學們，三角形的內角和是多少?

生：180度。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等于180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

生：沒有

師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎?

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?

生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

1、填空。

(2)一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是()。

2、求下面各角的度數。

(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個()三角形。

(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個()三角形。

3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。

(1)80° 95° 5°( )

(2)60° 70° 90°( )

(3)30° 40° 50°( )

4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數。(多媒體出示)

對學生進行思品教育。

5、思考延伸。

根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少?