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新版高中數學說課稿一等獎篇一

數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

基于此，設計本節的數學思路上：

利用類比的思想，聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

知識目標：1）理解等比數列的概念

2）掌握等比數列的通項公式

3）并能用公式解決一些實際問題

能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

1）等比數列概念的理解與掌握 關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

2）等比數列的通項公式的推導及應用

“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本p122至p123例1上面。

回答下列問題

1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

1， ， ， ，……

－1，－2，－4，－8……

1，2，－4，8……

－1，－1，－1，－1，……

1，0，1，0……

①有哪幾個是等比數列？若是公比是什么？

②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

③公比q=1時是什么數列？

④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

4）等比數列通項公式與函數關系怎樣？

這一環節主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

通過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0為擺動數列，類比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

通過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數中發現規律，培養觀察力。

法二：迭乘法，聯系等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

新版高中數學說課稿一等獎篇二

高三第一階段復習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面復習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學過的知識產生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復習時，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將他們系統化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學生，第一輪復習更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強復習的針對性，講求實效。

1、本小節內容是初中學習的多項式乘法的繼續，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數學的其他部分有密切的聯系：

（1）二項展開式與多項式乘法有聯系，本小節復習可對多項式的變形起到復習深化作用。

（2）二項式定理與概率理論中的二項分布有內在聯系，利用二項式定理可得到一些組合數的恒等式，因此，本小節復習可加深知識間縱橫聯系，形成知識網絡。

（3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的試題，考察的題型穩定，通常以選擇題或填空題出現，有時也與應用題結合在一起求某些數、式的近似值。

（1）我校是一所鎮普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數學的愿望。

（2）授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續從事某項數學活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。

復習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復習二項展開式和通項。根據歷年高考對這部分的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標：

1、知識目標：

（1）理解并掌握二項式定理，從項數、指數、系數、通項幾個特征熟記它的展開式。

（2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。

2、能力目標：

（1）教給學生怎樣記憶數學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優化記憶品質。記憶力是一般數學能力，是其它能力的基礎。

（2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數學思想方法。

3、情感目標：通過對二項式定理的復習，使學生感覺到能掌握數學的部分內容，樹立學好數學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。

1、知識歸納

（1）創設情景：

①同學們，還記得嗎？ 展開式是什么？

②學生一起回憶、老師板書。

設計意圖：

①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。

②為學生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯想。

（2）二項式定理：

①設問 展開式是什么？待學生思考后，老師板書= c an+c an－1b1+…+c an－rbr+…+c bn（n∈n*）

②老師要求學生說出二項展開式的特征并熟記公式：共有 項；各項里a的指數從n起依次減小1，直到0為止；b的指數從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數和均為n。

③鞏固練習 填空

設計意圖：

①教給學生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規律。

②變用公式，熟悉公式。

（3） 展開式中各項的系數c ， c ， c ，… ， 稱為二項式系數。

展開式的通項公式tr+1=c an－rbr ， 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項。

2、例題講解

例1求 的展開式的第4項的二項式系數，并求的第4項的系數。

講解過程

設問：這里 ，要求的第4項的有關系數，如何解決？

學生思考計算，回答問題；

老師指明：

①當項數是4時， 此時 ，所以第4項的二項式系數是 ，

②第4項的系數與的第4項的二項式系數區別。

板書

解：展開式的第4項

所以第4項的系數為 ，二項式系數為 。

選題意圖：

①利用通項公式求項的系數和二項式系數；

②復習指數冪運算。

例2 求 的展開式中不含的 項。

講解過程

設問：

①不含的 項是什么樣的項？即這一項具有什么性質？

②問題轉化為第幾項是常數項，誰能看出哪一項是常數項？

師生討論 “看不出哪一項是常數項，怎么辦？”

共同探討思路：利用通項公式，列出項數的方程，求出項數。

老師總結思路：先設第 項為不含 的項，得 ，利用這一項的指數是零，得到關于 的方程，解出 后，代回通項公式，便可得到常數項。

板書

解：設展開式的第 項為不含 項，那么令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。因此 。

選題意圖：

①鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。

②判斷第幾項是常數項運用方程的思想；找到這一項的項數后，實現了轉化，體現轉化的數學思想。

例3求 的展開式中， 的系數。

解題思路：原式局部展開后，利用加法原理，可得到展開式中的 系數。

板書

解：由于 ，則 的展開式中 的系數為 的展開式中 的系數之和。

而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的展開式中 的系數分別是： 。

所以 的展開式中 的系數為

例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項系數成等差數列，求展開式中的有理項。

解：展開式中前三項的系數分別為1，

由題意得2× =1+ ，得n=8.

設第r+1項為有理項，t =c · ·x ，則r是4的倍數，所以r=0，4，8.

有理項為t1=x4，t5= x，t9= 。

3、課堂練習

1、（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的系數是

a.6b.12 c.24 d.48

解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數為c ·22=24.

答案：c

2、（20xx年全國ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開式中常數項是

a.14 b.14 c.42 d.－42

解析：設（2x3－ ）7的展開式中的第r+1項是t =c （2x3） （－ ）r=c 2 ·

（－1）r·x ，

當－ +3（7－r）=0，即r=6時，它為常數項，∴c （－1）6·21=14.

答案：a

3、（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項系數的和是128，則展開式中x5的系數是_____________.（以數字作答）

解析：∵（x +x ）n的展開式中各項系數和為128，

∴令x=1，即得所有項系數和為2n=128.

∴n=7.設該二項展開式中的r+1項為t =c （x ） ·（x ）r=c ·x ，

令 =5即r=3時，x5項的系數為c =35.

答案：35

1、這是一堂復習課，通過對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的系數、項的二項式系數等有關概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的基本技能，同時，要培養學生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉化的思想。

2、在例題的選配上，我設計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數，利用通項公式中指數的關系求出，此后轉化為第一層次的問題。第三層次突出數學思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的系數，恒等變形是實現轉化的手段。在求每個局部展開式的某項系數時，又有分類討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數列、組合數n等知識，求出后，有化歸為前面的問題。

新版高中數學說課稿一等獎篇三

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要資料，它不僅僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看

從學生的思維特點看，很容易把本節資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點等方面進行類比，這是進取因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不一樣，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情景，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有必須的分析問題和解決問題的本事，邏輯思維本事也初步構成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹。

4、重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

知識與技能目標：

理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

經過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事。

情感與態度價值觀：

經過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的構成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我能夠滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。為什么呢

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的進取性。故事資料緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學生寫出麥粒總數。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識構成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，構成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆。

2、師生互動，探究問題

在肯定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數列有何特征應歸結為什么數學問題呢

探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯系（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）

探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式。比較(1)(2)兩式，你有什么發現

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，所以教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維本事的良好契機。

經過比較、研究，學生發現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。教師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想，解決問題

這時我再順勢引導學生將結論一般化，

那里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自我探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時是什么數列此時sn=（那里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。）

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來（引導學生得出公式的另一形式）

設計意圖：經過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和理解，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的本事。這一環節十分重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

（略）

新版高中數學說課稿一等獎篇四

1． 地位及作用：

“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書的重點內容之一，也是歷年高考、會考的必考內容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學習打好基礎，因此本節內容具有承前啟后的作用。

2． 教學目標：

根據《教學大綱》，《考試說明》的要求，并根據教材的具體內容和學生的實際情況，確定本節課的教學目標：

（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。

（2）能力目標：

（a）培養學生靈活應用知識的能力。

（b） 培養學生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養學生快速準確的運算能力。

（3）德育目標：培養學生數形結合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

3． 重點、難點和關鍵點：

因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節教材的重點；由于學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當的直角坐標系是本節的關鍵。

為了完成本節課的教學目標，突出重點、分散難點、根據教材的內容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學生狀況分析及對策：

2．教材內容的組織和安排：

本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

（1）復習提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結（6）布置作業

1．為了充分調動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養能力有機的溶為一體，為此，本節課采用“引導教學法”。

2．利用電腦所畫圖形的動態演示總結規律。同時利用電腦的動態演示激發學生的學習興趣。

3．設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。

例1屬基礎，主要反饋學生掌握基本知識的程度。

例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。

為使學生對本節內容有一個完整深刻的認識，教師引導學生從以下幾個方面進行小結。

1．橢圓的定義和標準方程及其應用。

2．橢圓標準方程中a，b，c諸關系。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

通過小結形成知識體系，加深對本節知識的理解培養學生的歸納總結能力，增強學生學好圓錐曲線的信心。

（1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11

（2） 預習下節內容

鞏固本節所學概念，強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質，發現和彌補教學中的遺漏和不足。

新版高中數學說課稿一等獎篇五

1、教材的地位與作用：

線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步了解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

2、教學重點與難點：

重點：畫可行域；在可行域內，用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

難點：在可行域內，用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

在新課標讓學生經歷“學數學、做數學、用數學”的理念指導下，本節課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。

知識目標：

1、了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行域和最優解等概念；

2、理解線性規劃問題的圖解法；

3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解．

能力目標：

1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。

2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。

3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。

情感目標：

1、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嘗學習數學的樂趣。

2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生勤于思考、勇于探索的精神；

3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。

數學教學是數學活動的教學。因此，我將整個教學過程分為以下六個教學環節：

1、創設情境，提出問題；

2、分析問題，形成概念；

3、反思過程，提煉方法；

4、變式演練，深入探究；

5、運用新知，解決問題；

6、歸納總結，鞏固提高。