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等式的性質說課稿板書篇一

“等式的基本性質”是在上一節剛剛認識了等式和方程的基礎上進行教學的。該部分知識是學生解方程的依據，它是系統學習方程的開始，這節課的內容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。教材通過讓學生觀察天平演示實驗，由具體實物之間的平衡關系抽象概括出等式的兩個基本性質。關注學生由具體實例到一般意義的抽象概括過程，有意識地滲透“等價思想”、“建模思想”。

根據新課程標準的要求和教材的地位以及學生的實際情況，我把本課目標定為：知識與技能目標：理解并能用語言表述等式的基本性質，能利用等式的基本性質解決簡單的問題。

本課的數學思考：在觀察實驗操作、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程，滲透“等價”、“建?！钡葦祵W思想。

情感態度與價值觀：鼓勵學生積極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰性和數學結論的確定性。

教學重難點：根據等式的性質在教材中的作用，我把抽象歸納出等式的基本性質作為本節課的重點，也是難點。

新課標強調學生是數學學習的主人。學生已經了解了方程的意義而且小學五年級的學生，已具備一定的獨立思考能力，樂于動手操作、合作探究。因此教學中我引導學生認真觀察—獨立思考—自主探究—合作交流，遵循由淺入深，由具體到抽象的規律，為學生創設一個和諧的學習環境，讓孩子們在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性質。

《數學新課程標準》指出：數學教學必須注意從學生的生活情境以及學生感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，使他們體會到數學就在身邊，對數學產生親切感。因此，在這節課中，教法上采用了觀察法、討論法、歸納法等，讓學生通過實驗觀察和分組討論探究學習。

天平、多媒體課件。由于學具有限，所以采用了認識天平和通過多媒體課件展示結果。

我把教學過程分為以下五個環節：導入新課——引導探究、合作交流——鞏固練習、運用新知——課堂小結——板書設計

第一環節：導入新課。引導學生共同列舉等式，對等式進行簡單回顧，之后觀察課件中的天平，用含有字母的等式來表示，由此引出本節課的新知。

第二環節：引導探究、合作交流。

1、猜想、驗證。

通過課件展示教材第64頁情境圖1，先讓學生猜想然后再通過課件在天平上演示過程，驗證學生的猜想。

第一次猜想驗證后引導學生小結出：等式兩邊同時加上同一個數，左右兩邊仍然相等。

2、假設數據、驗證規律。

得到結論后通過假設物體的具體的數據驗證學生自己總結出的規律：等式兩邊加上同一個數，左右兩邊仍然相等。

3、小組合作探究、發現規律。

通過課件展示教材情景圖讓學生小組合作探究：如果天平的兩端同時拿掉1個蘋果，結果會怎樣？學生匯報后，再次通過課件進行演示。引導學生小結出：等式兩邊同時減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

4、鞏固練習、應用規律

通過一些簡單的等式問答，應用等式兩邊同加或同減相同的數以加強規律的應用。

第四環節：課堂總結，布置作業。

讓學生分別談談自己的收獲，以強化鞏固所學知識。課后作業安排為開放的任務：和同組的同學互相寫10道利用等式的性質解決的問題，例如：如果x=y，x＋8=（ ）＋8。

第五環節：板書設計

在板書的設計上以簡單明了為主。通過字母等式的同加、減，同乘、除表現出等式的兩個基本性質。

等式的性質說課稿板書篇二

（一）教材地位及作用

《不等式的性質》節選自普通高中課程標準實驗教科書必修五b版第三章第一節第二部分的內容，本節課的主要內容是不等式的概念、不等式與實數運算的關系和不等式的性質。這部分內容是不等式變形、化簡、證明的理論依據和基礎。教材通過具體實例，讓學生感受現實生活中存在大量的不等關系，在不等式與實數運算的關系基礎上，系統歸納和論證了不等式的一系列性質。因此本節課在高中數學中具有舉足輕重的作用。

（二）教學目標

知識與技能目標：理解不等關系與不等式的聯系，會用不等式表示不等關系。

過程與方法目標：通過具體情境，學生感受現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系；在探究的過程中，掌握比較兩個實數大小的方法。

情感態度與價值觀目標：體驗數學知識在生活中的應用，激發學生探究的興趣和學習熱情。

（三）教學重難點

依據以上對教材內容及教學目標的分析，本節課的教學重點為掌握不等式的性質。教學難點為不等式性質的證明。

學生已經會借助數軸來比較兩個實數的大小，能理解等式性質，知道等式性質是解方程的依據。在初中時曾經接觸過三個關于不等式的結論：“不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個正數，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個負數，不等號方向改變”。同時，學生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。學生對不等式的性質的理解相對來說比較容易，但是對它們進行證明，卻比較困難。因此在教學中我會采取適當的方法予以指導。

根據本節課的教學目標，我主要采用類比——探究的教法，同時全程貫穿合作交流，通過這樣的教法來提高學生的分析、類比能力。

學生在合作探究證明的過程中，增強團隊協作的意識，掌握不等式證明的方法，提高學生推理證明的能力。

為了更好地幫助學生搭建生活與教材的橋梁，本節課我將通過以下五個教學環節來闡述本節課的教學程序：

（一）創設情境，激趣導入

首先通過幾個現實問題創設不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路標，指示司機在前方行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，用不等式表達即為v≤40km/h。通過這樣的實例，說明現實世界中，不等關系是十分豐富的，從而激發學生的學習興趣。

（二）分析探究，合作交流

1.類比-探究

首先，讓學生自主閱讀課本，以“運算中的不變性”思想為指導，讓學生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，通過類比、猜想、驗證、說理等活動，經歷一個完整的數學探索過程。進而引導學生類比等式的基本性質，大膽猜想不等式的基本性質，并加以證明。這種在合情推理的基礎上，經過嚴格證明，肯定學生的結論。并根據學生的反饋，給以適當的補充。

2.深入理解

向學生提出問題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據或出發點是什么？”通過這樣的提問，讓學生深入理解證明的重要性。并向學生給以合適的引導，說明不等式性質是貫穿本章內容的一條主線，是證明不等式和解不等式的主要依據。要理解每一條性質的作用，注意性質中的“可逆”與“不可逆”，運用時注意條件的放寬和加強對結論的影響。

（三）鞏固提高，加深理解

讓學生在理解不等式性質的基礎上，鞏固練習課本65頁的例題，讓學生在獨立思考證明的過程中，加深對不等式性質的理解。在此過程中，我會下去巡視，提醒學生證明要注意嚴謹，要有理有據。

（四）綜合分析，歸納總結

讓學生自主總結本節課的收獲，這樣設計的目的是讓學生加深對本節課重點的理解，同時提高自己的語言表達能力。

（五）布置作業，拓展應用

根據學生對本節課的掌握情況，我布置了必做題和選做題，將課本66頁的1、2題作為必做題，將書中沒有證明的性質和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個學生都能享受成功的喜悅，同時通過選做題，提高學生的證明能力。

不等式的性質

1.不等式的性質

2.推論

3.相關證明

這樣的板書清晰明了，重點突出，目的是為了更好地幫助學生掌握本節的重點。

等式的性質說課稿板書篇三

尊敬的各位評委、老師：

大家好！

很高興能把《不等式的基本性質》一課的教學設計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學目標、教學方法、教學流程、教學評價和教學反思幾個方面來闡述我對本節課的安排。

1． 教材的地位和作用

不等式是初中代數的重要內容之一，是已知量與未知量的矛盾統一體。數學關系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數量的不等關系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規律。“不等式的性質”是學生學習整個不等式知識的理論基礎，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章第一節的內容，主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會不等式的性質，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數轉化為數軸，提高運用數學的能力。

2．教學重難點

重點：不等式的概念和不等式的基本性質1。

難點：利用不等式的基本性質1進行簡單的變形。

知識目標：

在了解不等式的意義基礎上，掌握不等式的基本性質1。

能力目標：

①通過觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質，培養學生轉化的數學思想，培養學生動手、分析、解決實際問題的能力。

②通過活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決問題，培養學生的數感，滲透數形結合思想。

情感目標：

①感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

②通過“轉化”數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯系，相互轉化的辯證唯物主義思想。

通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數學充滿著探索和創造，培養學生團結協作，勇于創新的精神。

1、采用激趣——探究法進行教學，師生互動，共同探究不等式的性質。通過知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習數軸陌生和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

3、充分利用多媒體課件輔助教學，突出重點、突破難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。

我的教學流程設計是：從創設情境、激發興趣開始，經歷探究新知、總結規律；針對練習、學習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業等過程來完成教學。

師生欣賞拔河比賽圖片，讓學生觀察、思考從人數上看有什么不同點。并預測比賽的結果。從而自然的引入本節課的學習。

設計意圖：通過圖片展示，貼近學生生活，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。

學習目標：

1、 理解不等式的基本性質1。

2、 會解簡單的不等式。

此時我出示本節課的學習目標和歸納出不等式的概念：

歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

在這個環節，我主要設計了以下二個活動來完成教學任務：

活動1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空嗎？

（1）5﹥3 （2）6﹥4

5+2﹥3+2 6+a﹥4+a

5-2﹥3-2 6-a﹥4-a

2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數或代數式，看看有什么結果？

（2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發現”。

本次活動以2組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。

活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質嗎？

本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學生分組討論，給每個學生提供發言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質1：

不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數或同一個代數式，不等式的方向不變。

當學生概括出結論后，為了使學生對不等式的基本性質1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考：

性質中的“不等號方向不變”的含義是什么？

使學生經一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

在活動中，我深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。

通過用符號語言表示不等式的性質，有助于讓學生體會到用字母表示數的優越性，發展學生文字語言與符號語言相互轉化能力和符號感。

設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數學的能力。加強學生運用新知的意識，培養學生解決實際問題的能力和學習數學的興趣，讓學生鞏固所學內容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現因材施教的原則。

1、在這個環節我先是設計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的理解，為學習例題奠定了基礎。

如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9

2、學習例題環節我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調注意的事項即可。

例1．用“>”或“<”填空

（1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。

解：

【小結】解此題的理論依據就是根據不等式的基本性質1進行變形。

例2．把下列不等式化為x>a或x

（1）x+6>5 （2）3x>2x+2

解：

【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。

在這個環節我呈梯度形式設計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。

1、課本p133練習第1、2題；

2、判斷是非：

①若a>b，則a-3>b-3 （ ）

②若m

③若a-8

④若x>7，則x-4<3 （ ）

回顧本節課不等式性質的探索過程和解不等式的方法，談談你的心得體會。

1．不等式的概念和基本性質1.

2．簡單不等式的變形.

通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了數學的思想方法。

最后是作業設計：

1、看書p132—p133(補全書上留白，劃出重點內容，完成讀書筆記)；

2、習題5.1a組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；

3、選作：習題5.1b組第1題。

本節課的教學設計，依據《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標，內容安排從不等式的意義到不等式的性質的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生的創新能力，引導學一從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。

1．本節課通過學生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質1.

2．本課設計以問題為載體，探究為主線，培養學生的自主、動手、合作交流能力。

謝謝大家！

等式的性質說課稿板書篇四

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握等式的性質，會運用等式的性質解簡單的一元一次方程。

2、過程與方法目標

（1）體驗和了解數學科學研究物質性質的一般過程和方法，認識實驗在數學學習中的作用。

（2） 通過觀察、 探究、歸納、應用培養學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習教學方法。

3、情感態度價值觀目標

正確認識科學、技術與社會的相互聯系，能運用數學知識解釋生產、生活中的現象。初步體驗科學探究的艱辛和喜悅。感受數學世界的奇妙與和諧。

通過學生間的交流與合作，培養學生積極愉悅地參與數學學習活動的意識和情感，敢于面對數學學習活動中的困難。獲得成功的體驗。體會解決問題中與他人合作的重要性。

二、教學重點與難點

重點：理解和運用等式的性質

難點：運用等式的性質解方程，把簡單的一元一次方程變形為"x=a（常數）"的形式。正確認識除數不能為零。

教學時數：2課時（本節課是第一課時）

教學方法：引導發現法，互動教學法

教學過程：引導發現法

三、教學程序

（一）、創設情境，復習導入

上課開始，給出思考（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解。（學生只能估算不能筆算）

（1） 4x=24

（2） x+1=3

（3） 46x=230

（4） 2500+560x=15000

方程 （1）、（2）的解可以觀察到，但是反復觀察求解，比較復雜的方程 （3）、（4） 就比較困難。因此，我們還要討論怎么解方程。

方程是含有未知數的等式。為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質。

請問：什么是等式？

請同學們思考下面的3個式子是等式么？

（1） x-2=4

（2） 1+2=3

（3） m+n=n+m

像這樣用等號"="表示相等關系的式子。在等式中，等式左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊。

下面就讓我們一起來探討等式的性質吧！

（1）讓學生能找出等式，分清等式的左邊和右邊。

（2）從學生已有知識出發，提出新問題，激發學生的學習興趣和動機。

（引入課題）

（二）教師演示，學生觀察

在教師的引導下，學生自主觀察：

1、 使學生明確學生的內容和要求。

2、 結合圖片天平的例子，讓學生形象地初步感知等式的性質。

3、 注重學生知識的形成過程，讓學生自由學習，自由探索，獲得成功的體驗，培養良好的學習習慣。

（三）、歸納總結，得出性質

1、在學生觀察的基礎上總結課本總結規律，得出性質

等式性質1:等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

等式性質2:等式的兩邊乘同一個數或除以同一個不為0的數，所得結果仍相等。

2、提出問題：()你能用式子的形式表示等式的性質嗎？

教師板書：等式性質1 如果教案《等式的性質》 那么教案《等式的性質》 .

等式性質2如果教案《等式的性質》那么教案《等式的性質》 教案《等式的性質》 .

3、得出等式的性質后，為了加深理解，再用具體的例子驗證，體現了從具體到形象，抽象到具體的認知規律。

（四）、解釋說明，學以致用

1、掌握等式性質后，關鍵在于運用。因此，出示一組口答題，利用等式性質變形。

（1）從x=y能否得到x+5=y+5 ?為什么？

（2）從x=y能否得到x-2=y-2?為什么？

（3）從x=y能否得到2x=2y?為什么？

（4）從7x=7y能否得到x=y?為什么？

2、例1 例2的講解，讓學生會利用 性質解方程的過程與方法。

例1 利用等式性質解下列方程：

（1）教案《等式的性質》 （2）教案《等式的性質》

解：（1）兩邊減7,得教案《等式的性質》

于是 教案《等式的性質》

（2）兩邊同時加上6,得教案《等式的性質》

于是 教案《等式的性質》

練習（1）教案《等式的性質》 （2）教案《等式的性質》 （3）教案《等式的性質》

例2 利用等式性質解下列方程：

（1）教案《等式的性質》 （2）教案《等式的性質》

解：（1）兩邊同除以-5 ,得教案《等式的性質》

于是教案《等式的性質》

（2）兩邊同乘以3,得教案《等式的性質》

于是教案《等式的性質》

練習2 （鞏固性質2）

（1）教案《等式的性質》

（2）教案《等式的性質》

（3）教案《等式的性質》

通過課堂練習，使學生感受成功的喜悅

（五）、課堂小結 ,鞏固練習

1、等式的性質的探索過程。

2 、利用等式的性質解方程，就是把方程變形為教案《等式的性質》 教案《等式的性質》 形式。

（六）、 布置作業，鞏固新知

習題3.1 第4題

（七 ）、后記

從情境創設來調動學生學習的積極性，預使課堂氣氛變得較活躍，鼓舞我的教學熱情，樹立信心。我會在實踐中不斷的調整、完善教學方法和形式，同時改正不足，使教學活動更加有序順利的進行。

等式的性質說課稿板書篇五

《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法：

本節內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。

根據《新課程標準》的要求，教材的內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：

知識與技能：

1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質。

過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。

教學重難點：

重點：不等式概念及其基本性質

難點：不等式基本性質3

教法與學法：

1. 教學理念： “ 人人學有用的數學”

2. 教學方法：觀察法、引導發現法、討論法．

3. 教學手段：多媒體應用教學

4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結

根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環節。

下面我將具體的教學過程闡述一下：

上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。

世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

（此處學生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）, 買27張門票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式）

緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？

引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量120<5x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。

接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。

（1）a是負數；

（2）a是非負數；

(3) a與b的和小于5；

(4) x與2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；

(6) 的一半不小于3

關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少

回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道x的取植范圍，則須學習不等式的性質，通過性質的學習解決x的取植

難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。

如果a>b，那么

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。

引出讓學生歸納，等式與不等式的區別與聯系

根據不等式基本性質，將下列不等式化為“<”或“>”的形式

（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3

[設計意圖：類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想

方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，

讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。]

問題4：比較不等式基本性質與等式基本性質的異同？（學生小組合作交流。）

[設計意圖：比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。]

3、嘗試練習，應用新知

小黑板出示下列練習

一：孫悟空火眼金睛：

1、如果x＋5＞4，那么兩邊都可得x＞－1

2、在－7＜8的兩邊都加上9可得。

3、在5＞－2的兩邊都減去6可得。

4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得。

5、在－8＜0的兩邊都除以8可得

二：你來決策：

如果a>b,那么

1、a-3 b-3（不等式性質）

2、2a 2b（不等式性質）

3、-3a -3b（不等式性質）

4、a-b 0（不等式性質）

[設計意圖：數學練習是鞏固數學知識，形成技能、技巧的重要途徑，而機械、呆板的題海戰術只能把學生在學習新知識時的熱情無情地淹滅。兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展，并從中了解數學的價值，增進了對數學的理解。]

出示例題

例1根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

（1）x－5＞－1（2）－2 x＞3

（先讓學生思考，如何根據不等式的基本性質來進行變形，然后教師書寫規范的步驟，并讓學生講解每一步的算理。）

解（1）根據不等式的性質1，兩邊都加上5得：

x－5＋5＞－1＋5

即x＞4

（2）根據不等式的性質3，兩邊都除以－2得：

即x＜－3/2

練習：根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

（1）3x＞5（4）－4 x＜3－x

[設計意圖：由于新教材中例題較少，學生對于書寫格式了解太少，因此教師應該加以規范。]

4、總結反思，獲得升華

讓學生從知識方面、能力方面、思想方面進行總結。鼓勵學生暢所欲言總結對本節課的收獲與體會。

[設計意圖：讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。]

5、布置作業，深化鞏固

必做作業：習題11.2第二題推薦作業：課本中的試一試。

[設計意圖：這樣做的目的在于，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。]

為了能直觀地顯現知識的脈絡，精當的突出教學重點，加深學生對知識的理解和記憶，培養學生思維的連貫性。本著板書的科學性，條理性原則，設計板書如下：

11.2不等式的基本性質 不等式的基本性質 1：如果a

b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（2）－2 x＞3 2：如果a>b，c>0，那么ac>bc 如果a0，那么acb，c<0，那么ac

bc

我今天說課的題目是《不等式的基本性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

1．教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2．教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3．教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。

本節課在性質講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。

鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

1．創設情境，復習引入

等式的基本性質是什么？

學生活動：獨立思考，指名回答．

教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式．

請同學們繼續觀察習題：

觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規律.

(1)55+2____3+2,5－2____3－2

(2)–1,-1+2____3+2,-1－3____3－3

(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)

(4)–2(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．

設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備．

不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質．

學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質．

教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變．”

師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書．

不等式基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變．

對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？

學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論．

觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？為什么？

師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書．

不等式基本性質2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式基本性質3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論．

學生活動：看課本第124頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記．

強調：要特別注意不等式基本性質3．

實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變．

學生活動：思考、同桌討論．

歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似．

(1)如果x-54，那么兩邊都可得到x9

(2)如果在-78的兩邊都加上9可得到

(3)如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到

師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質的應用．

2．嘗試反饋，鞏固知識

請學生先根據自己的理解，解答下面習題．

例１ 利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集．

(1)x-７＞26(2)-4x≥3

學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果．

教師板書（1）（2）題解題過程．（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．

解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范．【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力．

（四）總結、擴展

本節重點：

（1）掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3．

（2）能正確應用性質對不等式進行變形．

（五）課外思考

對比不等式性質與等式性質的異同點．

等式的性質說課稿板書篇七

各位老師：

很高興有這次機會和大家一起學習交流。今天，我說課的題目是《等式的性質》的教學內容。我將從以下幾個方面進行我的教學思路說明。

本節課的主要內容是等式的基本性質以及運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程。本課是在同學們學習了一元一次方程的概念后的授課內容。等式的基本性質是解方程的理論支撐，它為下節的學習鋪平了道路。因此本節課內容起到了承上啟下的作用。

（1）知識與技能：探究等式的性質，并能利用等式的性質進解簡單的一元一次方程。

（2）過程與方法：通過觀察探究培養學生探索能力、觀察能力，歸納能力和應用新知識的能力。

（3）情感態度價值觀：培養學生參與數學活動的積極性、自信心．

教學重點：掌握等式的性質，根據等式性質解簡單的一元一次方程。教學難點：由具體實例抽象出等式的性質，正確理解等式性質2中除數不能為0。

優點：在教學過程中我重視學生學習知識的生成規律，通過直觀引導學生發現抽象的規律。重視數學思想和方法對的滲透，本節課運用到的數學方法有：從特殊到一般、類比、轉化、化歸等思想方法。

缺點：青少年學生都希望受到老師的表揚，有表現自我的機會，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，用適當的語言能激發學生參與課堂的積極性。今后我需要在課堂用語上多下一些功夫。

在探究等式性質2的除法情況時，我運用的是在直觀得出乘法的規律后，把乘法轉化為除法來探究得出除法的規律，下次我會嘗試采用利用天平直觀演示得出這一規律。數學教學要給學生留出大量的習題訓練時間，所以在以后的教學中，我會時時提醒自己精講多練，盡量多給自主練習的時間和空間。

等式的性質說課稿板書篇八

1、教材所處的地位和作用：本課內容是在學生認識了等式和方程的基礎上進行教學的，它是今后學習解多步方程的基礎，它是系統學習方程的開始，其核心思想是構建等量關系的數學模型。通過本節課的學習，引導學生探索，思考比較，發現規律，在實驗的基礎上，掌握等式的兩個基本性質，并能利用等式的性質解簡單的方程，為今后運用等式的基本性質解較復雜的方程打下基礎。

2、教學內容：本節內容主要講解等式的性質，在掌握等式的性質后，利用等式性質解簡單的方程，再進行具體化練習，加深認識。本節分兩課時完成，其中第一節課探索等式的性質，并對等式的構建和等式的性質進行具體化練習。

3、教學目標：教案對學習目標的分解是以"學生的全域發展"作為標準進行的，更注重了學生的主體性和目標的可操作性。學習目標首先被分解為"知識和能力"、"過程和方法"、"情感、態度與價值觀".不僅解決了"學到什么"和"怎樣學習"的問題，尤其解決了"喜歡學"和"主動學"的問題。

"教必有法而教無定法",只有方法得當，才會有效。有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、觀察與思考、合作交流是學生學習數學的重要方式。因此在本節課的教學中，我利用多媒體演示、實踐操作、通過觀察法、實驗法、合作交流等教學方法，引導學生動手操作—獨立思考—自主探索—合作交流，遵循由淺到深，由具體到抽象的規律，為學生創設一個寬松、民主、和諧的學習環境，讓孩子們在探索交流中，感受、理解和應用等式的性質。

首先教師創造良好的環境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內容入手，讓學生自己在特定的環境下不知不覺中建立一些等式與方程之間的聯系。再通過一系列的實驗活動使學生體驗到等量的變化關系和等式的性質，并引導學生用數學語言全面總結出來，從而達到培養學生挖掘問題能力、交流能力和歸納總結與口頭表達的能力。

1、創設情景，引發認知沖突

以前學生解方程習慣用加減法、乘除法互為逆運算的方式解方程，這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，例如：x+3=5、3x=-12等，簡單的一元一次方程的解用估算的方法或逆運算的方式我們都可以求出方程的解；而象19+28x=33x-1這樣比較復雜的方程我們用上述方法還能求出它的解嗎？我利用學生認知上的沖突引入新課。這樣既激發了學生的學習興趣又明確了本節課的教學目的。為等式性質的構建做好鋪墊。

2.實驗探索，從特殊到一般

等式性質的呈現屬于實驗探究型課，目的是要學生在活動中體驗等量的變化關系和等式的性質。這里我分段逐步呈現等式的特性。首先出示平衡天平的圖形，給學生一個天平平衡的印象，引導學生用字母構建一個等式，接著在上一個平衡天平的基礎上，兩側同放一個三角形的符號表示物體的重量，讓學生觀察這時出現什么現象，同時提出問題：怎樣做，兩邊才會保持平衡？通過學生實驗得出使天平兩邊平衡的方法，并用字母式子表示實驗的過程，再通過歸納，概括出對象的共同屬性加以表述，接著通過幾個練習加以鞏固，然后借助上一個實驗的經驗和方法，進一步指導學生完成天平兩邊成倍變化的實驗，最后根據實驗情況觀察歸納結論。同時注意在總結時先讓學生根據實驗，把自己所得到的結論敘述出來，然后教師再對學生的結論給予概括得到等式的性質。

上述講授等式的性質用的是觀察實驗法，實驗觀察是科學研究的一種基本的方法，它是根據客觀事物和現象找出它具有的客觀規律，有助于發現一些數學事實，抽象出對象的屬性，再通過歸納，概括出對象的共同屬性加以表述。同時也體現了由特殊到一般的思維認知規律。

3.強化概念，指導學生嘗試

關于等式概念、等式與方程的聯系的引出，教法上采用充分利用學生已有的知識、練習回顧、交流的方式。等式的性質的教學，采用師生共同觀察實驗，讓學生通過對直觀圖形的觀察、實驗和猜想，自已發現結論，并用總結的形式表述結論。等式性質的理解和掌握關鍵在于應用，只有通過大量練習來鞏固和提高，練習的速度越快正確越高，說明知識理解和掌握的越好。因此在教學中得到等式性質后，就用三組嘗試練習加強鞏固和提高，這樣既調動了學生學習的趣味性和主動性，增強了學生積極參與教學活動的意識，又很好地培養了學生的動手操作能力、觀察能力、邏輯思維能力和總結歸納能力，同時，也向學生滲透了實踐——認識——再實踐——再認識的一種學習方法，使新舊知識技能得到了有機的結合。

本環節是對所學內容作全面的小結，并質疑問難，除小結所學的知識技能外，還對所用到的數學方法進行了概括，使學生既學習了知識，又培養了能力。同時也對使學生能進一步體會等式與方程聯系、等式的性質。

布置作業主要是為了達到：

（1）鞏固所學概念；

（2）發現和彌補教與學中的遺漏和不足；

（3）強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。

等式的性質說課稿板書篇九

(一)、教材分析：

等式性質是學生了解了一元一次方程概念后的一章重點內容,是解方程必備知識,對解一元一次方程中的移項、合并同類項起著至關重要的作用。學生對等式的性質進行探索與研究過程中所涉及的轉化思想、歸納方法是學生研究數學乃至其它學科所必備的思想。

(二)、教學目標：

a、知識目標：

通過網絡教學讓學生探索等式具有的性質并予以歸納達到解方程的目的

b、能力目標：

通過網上觀察圖片、實驗和游戲，培養學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用知識的能力以及動手操作能力

c,情感目標：

通過網絡模擬實驗和網絡互評,增強合作交流意識、團隊意識和創作精神。

(三)、教學重點：

新課標強調獲得知識的過程遠比知識本身更有價值，因而要注重發展學生應用的能力所以把本課重點確定為：等式基本性質的歸納。

(四)、教學難點：

根據7年級學生的年齡特征和認知特點，從特殊到一般，從具體到抽象，適合7年級學生思維能力，而本課難點決定利用等式基本性質解一元一次方程,為恰恰是這一特征的體現。

㈠教學方法：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：1，網絡模擬實驗操作法2，“看——議——講”結合法3，歸納法4，討論法5，網絡游戲結合法6，成果展示法

㈡教學方法的理論依據：

(1)以學生為主體 學生參于數學活動為主線，培養學生創新能力和實踐能力為主旋。

(2)由內向外原則 啟發學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。

(3)創感思維培養原則 新的世紀是一個創感的時代，不斷培養學生的創感精神是新世紀給予數學教學新的要求，利用網絡游戲、flash動畫等不但提高學生興趣，更培養學生的創作精神。

教學的宗旨是讓學生學會學習，教師要為學生構建一個學習的平臺，學生是獨立行走的人

本課主要引導學生利用網絡采取觀察、模擬實驗，猜想、探究、合作、互評、網絡游戲、欣賞、創作等學習方法。

這些符合方法本階段學生特點：1 、學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展。觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。2,好動、好奇、好表現，是本階段學生的特點 3,學生的創感思維在初一已處在一定階段，對事物的認識已有一個層次,通過網絡教育,加深學生對創感思維的培養.

本課課程設計如下:導入探索、新授知識，知識應用，歸納小結，布置作業

(一), 導入探索：

1:學生登入本局域網觀看教師制作的網絡課件圖片

想一想，和尚將扁擔放中間,那么兩桶水有什么要求?

設計意圖：通過形象導入能激起學生學習的欲望和探索的渴求，從中引出等式的概念。

(二)，模擬試驗

提問：你發現了什么，將天平與等式聯系起來，你又有什么收獲

設計意圖:使學生對等式的性質有形象的認識,形成一個感性的階段,更培養了學生操作能力,打開學習的思維空間,激發學習興趣.

(三)，歸納性質

(1)學生利用局域網觀看教師課件，且自己總結出等式的性質。

設計意圖：通過多媒體課件，引導學生有意識地去發現規律,掌握規律。培養學生動手操作的能力、實驗觀察能力和抽象概括的能力。提高學生的學習興趣。

(2)知識應用：利用局域網，登入教師網絡課件，完成如下題目，要求：在電腦上完成且將答案利用網絡傳給其它同學進行互改互評。

設計意圖：讓學生體會根據等式的基本性質從已知等式出發可以變形得到新的等式。為即將用等式解方程打下基礎。網絡互評,不但培養學生糾正錯誤能力和實際操作能力,更培養了團隊精神.

(四)、講解例題。

設計意圖：題目的安排低起點，小臺階，循序漸進，符合學生接受知識的特點，培養學生的靈活性，多角度思考數學問題的方法。

(五)、課堂練習

學生以小組形式上網搜索用等式性質解方程的題目,并且解出.若遇問題可以用網絡手段(qq,在線解答、發帖子等)尋求幫助,然后小組匯報你的收獲與解題亮點.。

設計意圖：充分利用網絡資源為教學服務,提升學生的探究意識，培養學生尋找問題解決問題的能力,增強學生的團隊精神. 學生是參于學習活動主體，體現活動民主，自由的課堂理念。

(六)、歸納總結

1，對自己說，你有什么收獲?對老師說，你還有什么困惑?

2，觀看網絡資源《等式性質》開發的游戲和flash動畫

設計意圖：共同回顧學習內容，有助于學生將知識和方法系統化，條理化，同時兼顧以人為本的思想，關注學生的學習體會和感受。 利用等式性質開發的網絡資源更是開拓了學生的視野,將知識運用于實踐,培養學生的創作靈感

(七)，布置作業

1, 作業根據難度分成abcd四種模型中，選擇你最喜歡的一種做。

2，利用等式性質設計你喜歡的物品、圖片或者游戲等，并將你的成果放在你的qq空間、個人主頁或者老師的博客上。

設計意圖：作業設計具有梯度性,設計abcd四個梯度作業，真正做到因材施教。第二題,將知識不限于書本,從書本走上社會實踐,將知識結構靈活運用,既是新課標的要求,又提升學生創感思維。

1,利用網絡中的圖片資源和flash資源《和尚挑水》導入,動靜結合,引起學生的學習興趣,調動學生的學習積極性.使學生對于等式的概念有直觀、形象的認識。

2,學生上網操作網上模擬天平訓練,不但讓學生更直觀更貼切地鞏固等式的性質,幫助學生解決本課重點即對等式性質歸納，更培養了學生的創感精神。

3,學生自己從網上搜索相關題目且采用網絡互評,不但培養學生糾正錯誤能力和實際操作能力,更培養學生團隊精神。幫助學生突破利用等式解一元一次方程這一教學難點。

4,總結中欣賞了網絡資源flash動畫和游戲,既加深了學生對等式性質的理解,又開拓了學生視野,培養了學生創新精神,更豐富了創感思維，又是對等式性質進行提升和鞏固。

等式的性質說課稿板書篇十

今天，我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》，主要從以下幾個方面進行說課：教材分析，教法分析 , 學法指導，教學過程設計，教學評價。

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用。它是進一步學習一元一次不等式的基礎。它與前面學過的等式性質有聯系也有區別，為滲透類比，分類討論的數學思想提供了很好的素材。這節課在整個教材中起承上啟下的作用。它是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用，設計本節課的教學目標如下：

（1）探索并掌握不等式的基本性質，能解簡單的不等式；

（2）理解不等式與等式性質的聯系與區別；

（1）通過不等式性質的探索，培養學生的觀察，猜想，分析，歸納，概括的邏輯思維能力：

（2）通過探索過程，滲透類比，分類討論的數學思想；

（1）培養學生的鉆研精神，同時加強同學間的合作與交流；

（2）讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗，從而增強學習數學的熱情，

（3）通過不等式基本性質的學習，滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美，激發學生探究數學美的興趣與激情，從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標，確定本節課的重點是不等式性質及簡單應用。難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用。

為了突出重點，突破難點：采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程，化抽象為具體；用類比，對比的方法化生疏為熟悉，化零散為系統。

為了體現以學生為本的課堂教學理念，在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法， 即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比，分類討論的數學思想，學生通過觀察，類比，猜想，驗證，應用等一系列探究活動，層層推進，環環相扣，體現數學的嚴密性和系統性。 為了突破學生對不等式性質3,理解的困難，采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

由于七年級學生有比較強的好奇心，好勝心以及顯示欲。同時經過一年初中數學的思維鍛煉，已經初步具備了提出問題，分析問題和解決問題的能力，基于學生的以上心理特點及認知水平，所以采取動手實踐，自主探索，合作交流的學習方法。這樣可以使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，進一步培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，進一步理解類比，分類討論等數學思想。

基于以上教材分析，緊緊圍繞本節課的教學目標，從學生的認知水平出發進行如下的教學設計：

1.創設情境，類比猜想

提出問題：今年我比你大10 歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

類比等式的性質1,不等式有類似的性質嗎？

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考，猜想不等式的性質1

2、舉例說明，驗證結論

設計小活動：你說我驗

同桌合作，舉幾個例子，可以是數字例子，也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性，一方面增強學生間的合作意識，另一方面增強學生思考的嚴謹性?；钴S課堂氣氛，掀起課堂的一個小高潮。

學生總結，教師板書，以及注意引導學生理解"同一個整式"的含義。

3、類比等式的性質2,使學生發現問題：不等式是否有類似的性質

不等式的性質2,3是這一節的重點、難點，在這個知識點的處理上，完全放手給學生，讓學生自己發現，不等號沒變，在什么情況下不變？不等號發生了改變，在什么情況下發生了改變？讓學生自己的思維發生碰撞，再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了，因此，必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的，而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試，發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難，根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生為本的課堂教學理念，在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法， 即觀察猜測---直觀驗證---得出性質，突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標，教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗?；诖?，改變以往給學生畫好框架，讓學生跟著老師的思路走的教學模式，大膽放手給學生，從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能。學生通過觀察，類比，猜想，驗證，應用等一系列探究活動，層層推進，環環相扣，體現數學的嚴密性和系統性。

師生活動：由學生概括總結不等式的性質2,3,同時教師板書。

4、例題講解，探究新知

例1 將下列不等式化成"x>a"或"x

（1）x-5>-1

（2）-2x>3

解：（1）根據不等式的基本性質1,兩邊都加上5,得

x>-1+5

即 x>4

（2）根據不等式的基本性質3,兩邊都除以-2,得

x<-3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與 或 對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范。

【設計意圖】應用性質精講精練，對不等式進行變形，加強對不等式性質的理解，規范書寫格式

例2:對習題1進行適當的改編：已知a

（1）a-3____b-3 根據不等式的性質1

（2）6a____6b 根據不等式的性質2

（3）-a_____-b 根據不等式的性質3

（4）a-b____0

教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵。

注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3,不等號方向應改變。這是學生做題時易出錯誤之處。

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀：斷正誤，正確的打"√",錯誤的打"×"

①∵ ∴ （ ） ②∵ ∴ （ ）

③∵ ∴ （ ） ④若 ,則 ∴ , （ ）

學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤。

答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯

6、拓展思維，培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。

7、分層布置作業

必做題：

選做題：

等式的性質說課稿板書篇十一

1、教材的地位和作用：《等式的性質》是人教版實驗教科書七年級上冊第二章第一小節的內容，本節是這一內容的第二課時。旨在為后繼學習解方程提供理論依據，也為以后在代數幾何中進行量與量之間的轉換，代數式的恒等變形提供依據，更為以后學習不等式打下基礎，同時也是對前一小節估算方法求方程的解一次推進，更是對小學學習等式的性質，解方程的一次變革。實現由具體的數向抽象的字母過渡，從而讓學生體驗用字母表示數的優越性?；诮滩牡陌才偶俺跻粚W生直觀形象思維的特點，特確定如下教學重、難點：

重點：等式的性質及運用等式性質解方程。

難點：等式性質的導出過程。

新課標中要求，數學課堂要讓學生體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比、猜測的探索過程，考慮到初一學生對這一內容并不陌生，難在從實驗中總結出一般性規律。確定如下教學目標：

1、認知目標：掌握等式的性質，會運用等式的性質解簡單的一元一次方程。 綜合、抽象能力，獲取學習數學的方法。

3、情感目標：通過群體間的交流與合作，培養學生積極愉悅地參與數學學習活動的意識和情感，敢于面對數學活動中的困難，獲得成功的體驗。體驗解決問題中與他人合作的重要性。

為突出重點、突破難點，達到教學目標，我準備采用以下教學方法：

1、實驗觀察，自主歸納法：

2、自主探究，討論交流法：

3、自主學習，與講授相結合法；

本節課我主要圍繞三個什么來教學，即為什么學習等式的性質？等式的性質是什么？怎么運用等式的性質？。

（一）關于為什么學習等式的性質？主要是在引入時以古希臘數學家丟番圖墓志銘上的名題作為情境導入，當學生列出方程后，提出問題：你能用估算的方法求出方程的解嗎？你要試驗多少次才能找到方程的解？當學生感到用估算的方法難于求解時，引出學習等式的性質的必要性。 2、能力目標：通對觀察、實驗、探究、歸納、應用，培養學生觀察、分析、

這樣設計從學生原有的知識出發，提出新問題，激發學生的求知欲望和動機。

（二）關于等式的性質是什么？是我教學中的一個重要環節，主要是通過教師在多媒體上進行演示實驗，讓學生通過實驗、觀察、探究、討論、交流歸納出等式中滿足的規律，進而把規律用式子表示出來。

1、實驗前提出問題

等式像平衡的天平，能否通過加減天平兩邊的重量，使天平繼續保持平 衡？

2、實驗步驟如下：

實驗一：

①出示天平，讓學生第一次觀察天平是否平衡？

②放上兩個同重量但不同種類的物體，讓學生第二次觀察天平是否平衡？若平衡——這時說明左邊物體為a千克，右邊物體重量為bkg，那么，兩邊物質重量相等，可用什么式子表示？ a=b

③在天平左邊加一個3kg物體，讓學生第三次觀察天平是否平衡？如果不平衡，該怎么變化？

④在天平右邊加一個物體，但與第三次重量不同，讓學生第四次觀察天平是否平衡？如果不平衡？怎么變化？

⑤在天平右邊換上一個3kg的物體，讓學生第5次觀察天平是否平衡？如果平衡，從實驗中，你發現了什么？

天平兩邊同時加上同重量的物體，天平仍然平衡？把平衡的天平看成等式a=b，相當于在等式兩邊做什么變化？你能用式子表示嗎？

實驗二：

①出示天平，兩邊各放同重量不同種類的物體，讓學生觀察天平是否平衡？ ②拿走天平左邊一個“△”,讓學生觀察天平是否平衡？若不平衡，怎么變化？ ③拿走天平右邊一個“□”讓學生觀察天平是否平衡？若不平衡，怎么變化？ ④換回“□”、放上“△”讓學生觀察天平是否平衡？若不平衡，怎么變化？ ⑤從實驗中你發現了什么？

天平兩邊同時減去同重量物體時，天平仍然平衡？

把平衡的天平看成等式a=b.“△”形的重量為2kg，相當于等式兩邊做了什么變化？

⑥天平兩邊放上一物體xkg，觀察天平是否平衡？

⑦天平兩邊放上一物體，（x+y）kg，觀察天平是否平平衡？這里x、x+y都是些式子，說明等式還滿足什么規律，你能把規律用式子表示嗎？

實驗三：

①出示天平

②天平的左邊由○○→○○○○，天平不平衡，右邊怎么變化？

③天平左邊由○○→○○○○○○，天平不平衡，右邊怎么變化？

從中你發現了什么？

說明天平左右兩邊同時擴大相同的倍數，天平仍平衡，擴大多少倍，也可以看成什么運算？相當于在等式a=b的兩邊做了一個什么變化呢？

④天平左邊○○○○○○→○○○，天平平衡嗎？右邊怎么變化？

⑤天平○○○○○○→○○，天平平衡嗎？右邊怎么變化？

從中你發現了什么？

天平左右兩邊重量同時縮小相同倍數時，天平仍平衡？縮小多少倍也可以看成什么運算？相當于在等式a=b的兩邊做了一個什么變化？

引導學生說明等式性質2，并用式子表示？

這樣設計讓學生通過觀察、實驗、探究、歸納、探索發現等式的性質，培養學生觀察能力、抽象思維能力、綜合運用能力，讓學生經歷產生知識的過程。

（三）關于怎么應用性質，對書中例題只點撥，不講解。特別是例題中的（3）強調一題多解。并在后面安排三個不同層次的練習，先簡單應用，再逆用性質，最后解決數學家的歲數問題。

這樣設計，一方面是鞏固本節的重點知識和易錯點；另一方面是培養學生自主學習的方法，提高他們的思維能力。

（四）關于小結：

主要是讓學生辨析兩個性質的相同和不同點。

1、演示實驗能否達到效果。會不會有同學在已知結論的情況下，直接用結論，而不是通過實驗發現結論。

2、等式是生活中的平衡狀態，除了相等還有不相等，如果有學生問，就給學生作進一步的解釋，為后面學習不等式的性質打下基礎。

3、習題中有ax=-3x，推出a=-3，可能有學生忽視x不等于零。

4、實驗后，學生可能無法用語言描述等式滿足的規律。

5、求數學家的年齡時，可能有同學不會合并，這時降低要求，能做的更好，不能做的，放到下節課再解決。