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最新初中數學幾何證明題及答案詳解(三篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-24 12:00:58
最新初中數學幾何證明題及答案詳解(三篇)
時間:2023-03-24 12:00:58     小編:zdfb

無論是身處學校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編幫大家整理的優質范文,僅供參考,大家一起來看看吧。

初中數學幾何證明題及答案詳解篇一

截取bf=bc/2=bm=cm。連結df,ef。

易證△bmd≌△fmd,△cme≌△fme

所以bd=df,ce=ef。

在△dfe中,df+ef≥de,即bd+ce≥de。

當f點落在de時取等號。

另證

延長em到f使mf=me,連結df,bf。

∵mb=mc,∠bmf=∠cme,

∴△mbf≌△mce,∴bf=ce,df=de,在三角形bdf中,bd+bf≥df,

即bd+ce≥de。

初中數學幾何證明題及答案詳解篇二

己知m是△abc邊bc上的中點,,d,e分別為ab,ac上的點,且dm⊥em。

求證:bd+ce≥de。

延長em至f,使mf=em,連bf.

∵bm=cm,∠bmf=∠cme,

∴△bfm≌△cem(sas),

∴bf=ce,

又dm⊥em,mf=em,

∴de=df

而∠dbf=∠abc+∠mbf=∠abc+∠acb<180°,

∴bd+bf>df,

∴bd+ce>de。

初中數學幾何證明題及答案詳解篇三

己知m是△abc邊bc上的中點,,d,e分別為ab,ac上的點,且dm⊥em。

求證:bd+ce≥de

過點c作ab的'平行線,交dm的延長線于點f;連接ef

因為cf//ab

所以,∠b=∠fcm

已知m為bc中點,所以bm=cm

又,∠bmd=∠cmf

所以,△bmd≌△cmf(asa)

所以,bd=cf

那么,bd+ce=cf+ce……………………………………………(1)

且,dm=fm

而,em⊥dm

所以,em為線段df的中垂線

所以,de=ef

在△cef中,很明顯有ce+cf>ef………………………………(2)

所以,bd+ce>de

當點d與點b重合,或者點e與點c重合時,仍然采用上述方法,可以得到bd+ce=de

綜上就有:bd+ce≥de。

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