作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計(jì)篇一

1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

3.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2.在教學(xué)過(guò)程 中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

公式

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.

(四)美育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的`簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式.

2.難點(diǎn)：同重點(diǎn).

3.疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏.

在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題.

板書： 公式

師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式?

板書： s =ah

附圖

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

(二)探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

(出示投影2)

例1 如圖是一個(gè)梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積s。

師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

2.題中“m”是什么意思?(師補(bǔ)充說(shuō)明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等)

學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

【教法說(shuō)明】1.通過(guò)分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須已知哪些量.2.用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

(出示投影3)

例2 如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個(gè)環(huán)形的面積

學(xué)生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo).

評(píng)講時(shí)注意1.如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算 ，則給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒(méi)有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算.

2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

教法說(shuō)明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑.

測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)

(出示投影4)

1.計(jì)算底 ，高 的三角形面積

2.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 是多少?當(dāng) 時(shí)，求t

3.已知圓的半徑 ， ，求圓的周長(zhǎng)c和面積s

4.從a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走 千米，下坡時(shí)每小時(shí)走 千米。

(1)求a地到b地所用的時(shí)間公式。

(2)若 千米/時(shí)， 千米/時(shí)，求從a地到b地所用的時(shí)間。

學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演.

【教法說(shuō)明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展.

師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來(lái)的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

八、隨堂練習(xí)

(一)填空

1.圓的半徑為r，它的面積 ________，周長(zhǎng) _____________

2.平行四邊形的底邊長(zhǎng)是 ，高是 ，它的面積 _____________;如果 ， ，那么 _________

3.圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________

(二)一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積v，如果 ， ， ，v是多少?

九、布置作業(yè)

(一)必做題課本第22頁(yè)1、2、3第23頁(yè)b組1

(二)選做題課本第22頁(yè)5b組2

十、板書設(shè)計(jì)

附：隨堂練習(xí)答案

(一)1. 2. 3.

(二)

作業(yè) 答案

必做題1.

2. 3.

.

選做題5.

探究活動(dòng)

根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。

推導(dǎo)從1到 這 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和 的公式，并求當(dāng) 時(shí)， 的值。

答案

高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計(jì)篇二

數(shù)學(xué)教案-菱形

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點(diǎn)是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程 中應(yīng)給予足夠重視。

教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程 中注意以下問(wèn)題：

1.菱形的.知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。

2.菱形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).

3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程 中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.

4. 在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.

5. 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明.

6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

2.掌握菱形的性質(zhì).

3.通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力.

4.通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

5.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

6.通過(guò)菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)菱形的圖形美.

二、教法設(shè)計(jì)

觀察分析討論相結(jié)合的方法

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用.

3.疑點(diǎn)：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

2.矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為 ，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角.

3.矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成 、 ，求矩形的周長(zhǎng).

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4-38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出菱形概念.

【講解新課】

1.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

(1)強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形.

(2)一組鄰邊相等.

2.菱形的性質(zhì)：

教師強(qiáng)調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).

下面研究菱形的性質(zhì)：

師：同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析).

生：因?yàn)榱庑问怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到.

菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.

由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到

菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明.

師：觀察右圖，菱形 被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系?

生：全等.

師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系?

生：分別是兩條對(duì)角線的一半.

師：如果設(shè)菱形的兩條對(duì)角線分別為 、 ，則菱形的面積是什么?

生：

教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算菱形面積.

例2 已知：如右圖， 是△ 的角平分線， 交 于 ， 交 于 .

求證：四邊形 是菱形.

(引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來(lái)判定.)

例3 已知菱形 的邊長(zhǎng)為 ， ，對(duì)角線 ， 相交于點(diǎn) ，如右圖，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積.

(1)按教材的方法求面積.

(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△ 一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算菱形的面積.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié)：(打出投影)(圖4)

(1)菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

(2)菱形性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì).

②特有性質(zhì)：四條邊相等;對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角.

八、布置作業(yè)

教材p158中6、7、8，p196中10

高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計(jì)篇三

一、加強(qiáng)集體備課優(yōu)化課堂教學(xué)

新的高考形勢(shì)下，高三數(shù)學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)無(wú)論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對(duì)這一問(wèn)題備課組在學(xué)校和年級(jí)部的領(lǐng)導(dǎo)下，在姚老師和高老師以及笪老師的的具體指導(dǎo)下，制定了嚴(yán)密的教學(xué)計(jì)劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強(qiáng)化集體備課，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標(biāo)，規(guī)范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在集體備課中我們幾位數(shù)學(xué)老師團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮集體力量。高三數(shù)學(xué)備課組，在資料的征訂，測(cè)試題的命題，改卷中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題交流，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)等方面上，既有分工又有合作，既有統(tǒng)一要求又有各班實(shí)際情況，既有"學(xué)生容易錯(cuò)誤"地方的交流又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方，任何時(shí)間都有我們探討，爭(zhēng)議，交流的聲音。集體備課后，各位教師根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進(jìn)度，對(duì)于各位教師來(lái)講，又能發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，因材施教。

二、立足課本夯實(shí)基礎(chǔ)

高考復(fù)習(xí)，立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時(shí)要求全面周到，注重教材的科學(xué)體系，打好"雙基"，準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)不超綱，不做無(wú)用功，使復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，細(xì)心推敲對(duì)高考內(nèi)容四個(gè)不同層次的要求，準(zhǔn)確掌握那些內(nèi)容是要求了解的，那些內(nèi)容是要求理解的，那些內(nèi)容是要求掌握的，那些內(nèi)容是要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用的;細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法;在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)要注重能力的培養(yǎng)，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，教學(xué)過(guò)程中，不僅要展現(xiàn)教師的分析思維，還要充分展現(xiàn)學(xué)生的思考思維，把教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)為思維活動(dòng);同時(shí)還適當(dāng)增加難度，教學(xué)起點(diǎn)總體要高，注重提優(yōu)補(bǔ)差，新高考將更加注重對(duì)學(xué)生能力的考查，適當(dāng)增加教學(xué)的難度，為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機(jī)會(huì)和空間，有利于優(yōu)秀的學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績(jī);對(duì)于差生充分利用輔導(dǎo)課的時(shí)間幫助他們分析學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，解決他們學(xué)習(xí)上的困難，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)他們勇于迎接挑戰(zhàn)，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

三、因材施教全面提高

我今年帶得是一個(gè)文科，一個(gè)理科班。因此學(xué)生的整體情況不一樣，同一班級(jí)的學(xué)生，層次差別也較大，給教學(xué)帶來(lái)很大的難度，這就要求我從整體上把握教學(xué)目標(biāo)，又要根據(jù)各班實(shí)際情況制定出具體要求，對(duì)不同層次的學(xué)生，應(yīng)區(qū)別對(duì)待，這樣，對(duì)課前預(yù)習(xí)，課堂訓(xùn)練，課后作業(yè)的布置和課后的輔導(dǎo)的內(nèi)容也就因人而異，對(duì)不同班級(jí)，不同層次的學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問(wèn)上也要分層次，基礎(chǔ)題一般由學(xué)生來(lái)做，以增強(qiáng)他們的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要把知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展開來(lái)，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學(xué)生的必做題也有針對(duì)較強(qiáng)能力的學(xué)生的思考題，教師在課后對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學(xué)生都能有所收獲，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。掌握學(xué)情，做到有的放矢。深入學(xué)生中去了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課堂容量，提前滲透數(shù)學(xué)思想方法，使教師的教和學(xué)生的學(xué)都是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學(xué)在課堂學(xué)習(xí)中得到屬于自己的收益。

四、優(yōu)化練習(xí)提高練習(xí)的有效性

知識(shí)的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過(guò)適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn);首先，練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生;對(duì)練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)，對(duì)于錯(cuò)的較多的題目，找出錯(cuò)的原因。練習(xí)的講評(píng)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評(píng)要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透;對(duì)于典型問(wèn)題，要讓學(xué)生板演，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。多做限時(shí)練習(xí)，有效的提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。

五、加強(qiáng)應(yīng)試指導(dǎo)培養(yǎng)非智力因素

充分利用每一次練習(xí)，測(cè)試的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧，提高學(xué)生的得分能力，如對(duì)選擇題，填空題，要注意尋求合理，簡(jiǎn)潔的解題途經(jīng)，要力爭(zhēng)"保準(zhǔn)求快"，對(duì)解答題要規(guī)范做答，努力作到"會(huì)而對(duì)，對(duì)而全"，減少無(wú)謂失分，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常總結(jié)臨場(chǎng)時(shí)的審題答題順序，技巧，總結(jié)考前和考場(chǎng)上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗(yàn)，力爭(zhēng)找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場(chǎng)審題，答題的具體方法，逐步提高自己的應(yīng)試能力;幫助學(xué)生樹立信心，糾正不良的答題習(xí)慣，優(yōu)化答題策略，強(qiáng)化一些注意事項(xiàng)。注重"三點(diǎn)"，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。高三復(fù)習(xí)注意到低起點(diǎn)，重探究，求能力的同時(shí)，還注重抓住分析問(wèn)題，解決問(wèn)題中的信息點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，得分點(diǎn)，培養(yǎng)良好的審題，解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答，不容失分的習(xí)慣。

高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計(jì)篇四

第一課時(shí)

素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發(fā)學(xué)生對(duì)美好事物的追求，岣哐???strong>數(shù)學(xué)美的鑒賞力.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：方差概念.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：方差概念.

3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的來(lái)和來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢?為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而將其平方呢?對(duì)這些問(wèn)題教師在剖析方差定義時(shí)要講清楚.

4.解決辦法：教師要講清方差，標(biāo)準(zhǔn)差的意義，即它們都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的特征數(shù)，常用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，我們所研究的僅是這兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等，平均數(shù)相等或比較接近時(shí)的情況.

教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

前面我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)，它們都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量，這節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)衡量樣本(或一組數(shù)據(jù))和總體的另一類特征數(shù)——方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其計(jì)算.

這種開門見(jiàn)山式引入課題，能迅速將學(xué)生的注意力集中起來(lái)，進(jìn)入新課講解.

(二)整體感知

對(duì)于一組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，我們除了關(guān)心它的集中趨勢(shì)以外，還關(guān)心它的波動(dòng)大小.衡量這個(gè)波動(dòng)大小的最常用的特征數(shù)，就是方差和標(biāo)準(zhǔn)差.

(三)教學(xué)過(guò)程

1.請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題：(用幻燈出示)

兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下(單位：毫米)

機(jī)床甲

40

39.8

40.1

40.2

39.9

40

40.2

39.8

40.2

39.8

機(jī)床乙

40

40

39.9

40

39.9

40.2

40

40.1

40

39.9

上面表中的數(shù)據(jù)如圖所示

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)和圖，提出問(wèn)題：怎樣能說(shuō)明在使所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑符合規(guī)定方面，哪個(gè)機(jī)床做得好呢?

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)馬上想到計(jì)算它們的平均數(shù).教師可把學(xué)生分成兩級(jí)分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板計(jì)算)

計(jì)算的結(jié)果說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都等于規(guī)定尺寸40毫米.這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考，這能說(shuō)明兩個(gè)機(jī)床做的一樣好嗎?不能!我們?cè)儆^察上圖(給學(xué)生充分的時(shí)間觀察，找出左右兩圖的區(qū)別)從圖中看到，機(jī)床甲生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較大，偏離40毫米線較多;機(jī)床乙生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較小，比較集中在40毫米線的附近.這

說(shuō)明，在使所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑符合規(guī)定方面，機(jī)床乙比機(jī)床甲要好.

教師說(shuō)明：從上面看到，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平外，還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小).

通過(guò)引例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解為什么要研究數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，為提出方差概念做好了準(zhǔn)

備.

2.方差概念

教師講解，為了描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，可以采用不止一種辦法，例如，可以先求得各個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對(duì)值，再取其平均數(shù)，用這個(gè)平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，通常，采用的是下面的做法：

設(shè)在一組數(shù)據(jù) 中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用

③

來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的`波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大.教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握.

在學(xué)生理解方差概念時(shí)，可能會(huì)提出疑問(wèn)：為什么要這樣定義方差?(教師說(shuō)明，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的倔離程度時(shí)，為了防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消)為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而要將它們平方?(教師說(shuō)明，這主要是因?yàn)樵诤芏鄦?wèn)題里，含有絕對(duì)值的式子不便于運(yùn)算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的“功能”上，方差更強(qiáng)些)為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n?(是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響).

在學(xué)生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過(guò)計(jì)算機(jī)床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)理論說(shuō)明哪個(gè)機(jī)床做得更好.

教師范解

從 知道，機(jī)床甲生產(chǎn)的10個(gè)零件直徑比機(jī)床乙生產(chǎn)的10個(gè)零件直徑波動(dòng)要大.

這樣做使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用實(shí)踐，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

3.例1 (用幻燈出示)已知兩組數(shù)據(jù)：

甲：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7

乙：10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1

分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差.

讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，求平均數(shù)時(shí)激發(fā)學(xué)生用簡(jiǎn)化公式計(jì)算，找一名好學(xué)生到黑板計(jì)算.

解：根據(jù)公式②(取 )，有

從 知道，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大.

4.標(biāo)準(zhǔn)差概念

在有些情況下，需要用到方差的算術(shù)平方根

④

并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差要比計(jì)算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時(shí)用它比較方便.

課堂練習(xí) 教材p165中(1)、(2)

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道了對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大小;而描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差.方差與標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別.

方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)方差的方法;先求平均數(shù)，再利用③求方差，求一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：先求這組數(shù)據(jù)的方差，然后再求方差的算術(shù)平方根.

布置作業(yè)

教材p173中1，2(1)(2)

高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計(jì)篇五

數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版二年級(jí)上冊(cè)第八單元排列與組合

教學(xué)目標(biāo) ：

1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn) ：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。

教具準(zhǔn)備：乒乓球、套餐組合圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

今天我們學(xué)習(xí)的題目是《數(shù)學(xué)廣角》，這里邊有許許多多的數(shù)學(xué)知識(shí)。想知道嗎?跟老師一起去看看吧。(板書課題)。

一、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣

孩子們，我給你們介紹一位新朋友(課件出示明明的自我介紹。)那咱們快去吧。

二、自主合作，探究新知

1、排數(shù)：

①(情景創(chuàng)設(shè))提出問(wèn)題：

師:看，明明的好朋友也來(lái)了。他們?cè)谝黄鹂鞓?lè)的玩。

(課件：情景創(chuàng)設(shè)。明明說(shuō)：我們來(lái)做一個(gè)數(shù)學(xué)排數(shù)游戲吧。用1、2這兩個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)兩位數(shù)?)

師：孩子們，你們會(huì)嗎?用1、2可以組成哪些兩位數(shù)?

指名回答。

(課件:明明說(shuō)：如果是1、2、3這三個(gè)數(shù)字，選其中的兩個(gè)而組成的兩位數(shù)，有多少個(gè)呢?)

師：從這三個(gè)數(shù)字選其中的兩個(gè)而組成的兩位數(shù)，有哪些呢?

②自主探究：

師：小組的小朋友交流交流，也可以拿出數(shù)字卡片擺一擺，然后把你們排出的數(shù)記錄在紙上。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。

③匯報(bào)結(jié)果。

1、你們小組排出了哪些數(shù)?2、怎樣排的?指名學(xué)生一邊操作一邊匯報(bào)。其他學(xué)生一起說(shuō)數(shù)。3、檢查一下，有沒(méi)有重復(fù)的?還有嗎?(有沒(méi)有漏掉的)4、誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了他們小組排數(shù)的規(guī)律?(可以讓排數(shù)的學(xué)生說(shuō)，也可以指名其他同學(xué)說(shuō)。)

④觀察、比較、分析、小結(jié)。

1、孩子們，看看，這幾個(gè)組排出的都是哪些數(shù)?2、看來(lái)呀，每個(gè)組的方法雖然不完全一樣，但都只能排出這6個(gè)數(shù)。3、你喜歡哪個(gè)小組的方法?4、教師小結(jié)：看來(lái)，這種先固定最前面一個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)，與其他兩個(gè)數(shù)分別組合在一起，這種方法最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。

2、抽獎(jiǎng)

孩子們，你們學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，我們來(lái)做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，想?yún)⒓訂?每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。

①教師出示4個(gè)號(hào)球：這里有四個(gè)號(hào)球：2、5、7、8。

②什么樣的號(hào)碼能中獎(jiǎng)呢?我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)?這個(gè)號(hào)碼肯定能中嗎?再猜?看來(lái)，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)?(把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫出來(lái)吧)(把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來(lái)，教師巡視，“有孩子寫出來(lái)8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來(lái)不止8個(gè)”“你是先固定最前面一位數(shù)?”)

③寫好了嗎?大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎(jiǎng)吧。學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一位數(shù)出來(lái)了，是2，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是? 25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼是?

④你中獎(jiǎng)了嗎?把你寫出的這個(gè)數(shù)圈出來(lái)。同桌互相看看，如果你同著中獎(jiǎng)了，請(qǐng)你給他畫一個(gè)蘋果。

⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個(gè)兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來(lái)吧!老師寫，你們說(shuō)好嗎?

3、握手

①師：孩子們，你們也是一群善于動(dòng)腦的好孩子。這么多同學(xué)中獎(jiǎng)了，來(lái)，咱們握握手，祝賀祝賀!加油!

②提出問(wèn)題：三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢?猜猜看!

生1：6次!

生2:4次!

師：究竟幾次，小組長(zhǎng)作裁判，小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué)握一握，試一試，到底幾次?

③學(xué)生匯報(bào)表演。小組長(zhǎng)指揮說(shuō)明。他們握手，咱們一起來(lái)數(shù)吧!教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。(注意握過(guò)小朋友一邊休息)

④師問(wèn)：a和b握手了嗎?b和a握手了嗎?這算一次還是兩次呀?

⑤小結(jié)：看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。

三、拓展應(yīng)用，深入探究

1、菜肴搭配。

課件：情景創(chuàng)設(shè)：媽媽為孩子們準(zhǔn)備了好吃的菜肴。媽媽說(shuō)：孩子們，菜的營(yíng)養(yǎng)要合理搭配，又不浪費(fèi)，每個(gè)小朋友從這六個(gè)菜選一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜。

①師：該吃午飯咯，媽媽為孩子們準(zhǔn)備了豐富的自助餐。老師都流口水了拉。這么多好吃的.菜，你選那些菜肴呢?聽(tīng)聽(tīng)媽媽怎么說(shuō)：(課件出示)

師：哪些是葷菜，哪些是素菜?在這六種菜里選兩種，還要注意只能選一種葷菜和一種素菜，可以怎樣搭配呢?

指明學(xué)生說(shuō)一、二個(gè)，還有嗎?看來(lái)有很多種搭配，究竟一共有多少種搭配呢?

②把你們想到的搭配用線連起來(lái)，比賽哪個(gè)小組的最快，方案最全：不重復(fù)，不遺漏。

③學(xué)生連線。

④學(xué)生小組匯報(bào)，有和他們想法不一樣的嗎?

⑤一共有多少種搭配?你這么快就知道啦，是不是有什么發(fā)現(xiàn)呀?(點(diǎn)數(shù)或者加法：3+3+3=9)

1、合影：

課件：情景創(chuàng)設(shè)：媽媽說(shuō)：孩子們，給你們?nèi)齻€(gè)合個(gè)影作紀(jì)念。你們?nèi)齻€(gè)排成一排趕緊站好了。

①師：明明和紅紅、東東站成一排，可以怎樣排呢?一共有多少種排法?(給學(xué)生一定的思考時(shí)間，可以畫一畫，擺一擺，同學(xué)一起排一排)

②誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們?nèi)齻€(gè)可以怎樣排?你是怎么想的?(固定左邊的小朋友;固定右邊的小朋友;固定中間的小朋友)

(師：所有的方案他說(shuō)完了嗎?還有補(bǔ)充嗎?誰(shuí)能夠把所有的方案都能說(shuō)一說(shuō)?有這么多排法啊，你是怎么想的，能說(shuō)得這么全面一個(gè)都沒(méi)漏掉也沒(méi)重復(fù)?)

③還有跟他不一樣的想法嗎?其實(shí)，還可以固定最左邊(右邊、中間)小朋友，交換其他位置小朋友的辦法，甚至還有其他的辦法，你愿意動(dòng)腦筋去想嗎?不管用什么辦法，這里三個(gè)小朋友排成一排，都只有6種排法，你能把這6種排法畫出來(lái)嗎?