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初二數學期末考試題及答案山東篇一

每題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，把選出的答案編號填在下表中.

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的個數是

a.5 b.4 c.3 d.2

2.反比例函數 的圖像經過點 ，則該函數的圖像在

a. 第一、三象限 b.第二、四象限 c. 第一、二象限 d. 第三、四象限

3.在下列性質中，平行四邊形不一定具有的性質是

a.對邊相等 b.對邊平行 c. 對角互補 d.內角和為3600

4. 菱形 的兩條對角線長分別為 和 ，則它的周長和面積分別為

a. b. c. d.

5.函數 的圖像上有兩點 ， ，若 0﹤ ﹤ ，則

a. ﹤ b. ﹥ c. = d. ， 的大小關系不能確定

6.在下列各組數據中，可以構成直角三角形的是

a. 0.2,0.3,0.4 b. ， ， c. 40,41,90 d. 5,6,7

7.樣本數據是3,6，10，4，2，則這個樣本的方差是

a.8 b.5 c.3 d.

8. 如圖，在梯形abcd中，∠abc=90o，ae∥cd交bc于e，o是ac的中點，ab= ，ad=2，bc=3，下列結論：①∠cae=30o;②ac=2ab;③s△adc=2s△abe;

④bo⊥cd，其中正確的是

a. ①②③ b. ②③④ c. ①③④ d. ①②③④

二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

9.生物學家發現一種病毒的長度約為0.00000043mm，用科學記數法表示這個數的結果

為 .

10. 若 的值為零, 則 的值是 .

11. 數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是_________，中位數是__________.

12. 若□abcd的周長為100cm，兩條對角線相交于點o，△aob的周長比△boc的周長多10cm，那么ab= cm，bc= cm.

13. 若關于 的分式方程 無解，則常數 的值為 .

14.若函數 是反比例函數，則 的值為________________.

15.已知等腰梯形的一個底角為600，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.

16.如圖，將矩形 沿直線 折疊，頂點 恰好落在 邊上 點處，已知 ， ，則圖中陰影部分面積為 __.

三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

17.先化簡 ，再取一個你認為合理的x值，代入求原式的值.

18. 如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形和平行四邊形。

(1)使三角形三邊長為3， ， 。

(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4。

(1) (2)

19. 北京時間2010年4月14日7時49分，青海玉樹發生7.1級地震，災情牽動著全國各族人民的心。無為縣某中心校組織了捐款活動.小華對八年級(1)(2)班捐款的情況進行了統計，得到如下三條信息：

信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.

信息二：(2)班平均每人捐款錢數是(1)班平均每人捐款錢數的 .

信息三：(1)班比(2)班少3人.

請你根據以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?

四.(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

20. 如圖，在四邊形abcd中，∠b =90°，ab= ，

∠bac =30°，cd=2，ad= ，求∠acd的度數。

21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

(1)先截出兩對符合規格的鋁合金窗料(如圖①)，使 ;

(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據數學道理是：

;

(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是： 。

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

22. 某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加.按團體總分多少排列名次，在規定時間每人踢100個以上(含100個)為優秀，下表是成績的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)，經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數據中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：

1號 2號 3號 4號 5號 總分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根據上表提供的數據填寫下表：

優秀率 中位數 方差

甲班

乙班

(2)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級? 簡述理由.

23. 如圖，梯形 中， 且 ， 、 分別是兩底的中點，連結 ，若 ，求 的長。

六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

24. 如圖，一次函數 的圖像與反比例函數 的圖像交于 兩點，與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，已知 ，點 的坐標為 ，過點 作 軸，垂足為 。

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

(2)求 的面積。

(3)根據圖像回答：當x 為何值時，一次函數的函數值大于

反比例函數的函數值?

25. 如圖16，在直角梯形abcd中，ad∥bc， ，ad = 6，bc = 8， ，點m是bc的中點.點p從點m出發沿mb以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動，到達點b后立刻以原速度沿bm返回;點q從點m出發以每秒1個單位長的速度在射線mc上勻速運動.在點p，q的運動過程中，以pq為邊作等邊三角形epq，使它與梯形abcd在射線bc的同側.點p，q同時出發，當點p返回到點m時停止運動，點q也隨之停止.

設點p，q運動的時間是t秒(t>0).

(1)設pq的長為y，在點p從點m向點b運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式(不必寫t的取值范圍).

(2)當bp = 1時，求△epq與梯形abcd重疊部分的面積.

(3)隨著時間t的變化，線段ad會有一部分被△epq覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到值，請回答：該值能否持續一個時段?若能，直接寫出t的取值范圍;若不能，請說明理由.

2011-2012年學年度下學期期末質量檢測

八年級數學試題答案

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1-4. cbcb

二、填空(每小題3分，共24分)

9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17、解： = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因為 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2?！?5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18、每小題3分，略

19、解：設八(1)班每人捐款 元，則八(2)班每人捐 元.……………………1分

則 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

檢驗： …………………………………………………5分

答：略 …………………………………………………6分

20、解：因為∠b =90°，ab= ，∠bac =30°

設bc= , 則ac= ………………………………(1分)

所以ac2=ab2+bc2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以ac=2…………………(4分)

又因為cd=2，ad=2 ;22+22=

所以ad2=ac2+dc2…………………(6分)

所以△acd為等腰直角三角形…………(7分)

所以∠acd=900. …………………(8分)

21、解：(2)平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

優秀率 中位數 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 應該把冠軍獎狀發給甲班。 …… …… …… …… …… 7分

理由：根據以上信息，甲班的優秀率和中位數都比乙班高，而方差卻比乙班小，說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好，所以應該把冠軍獎狀發給甲班。

…… …… …… …… …… 9分

23、解：過點 分別作 交 于 (如圖)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形。 …… 3分

， 四邊形 、 都是平行四邊形

…… ……5分

在 中， …… ……6分

又 、 分別是兩底的中點 …… ……7分

即 是 斜邊的中線 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)當bp = 1時，有兩種情形：

①如圖，若點p從點m向點b運動，有 mb = = 4，mp = mq = 3，

∴pq = 6.連接em，

∵△epq是等邊三角形，∴em⊥pq.∴ .

∵ab = ，∴點e在ad上.

∴△epq與梯形abcd重疊部分就是△epq，其面積為 . …… …… …… (5分)

②若點p從點b向點m運動，由題意得 .

pq = bm + mq bp = 8，pc = 7.設pe與ad交于點f，qe與ad或ad的延長線交于點g，過點p作ph⊥ad于點h，

則hp = ，ah = 1.在rt△hpf中，∠hpf = 30°，

∴hf = 3，pf = 6.∴fg = fe = 2.又∵fd = 2，

∴點g與點d重合，如圖.此時△epq與梯形abcd

的重疊部分就是梯形fpcg，其面積為 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)

初二數學期末考試題及答案山東篇二

一、選擇題(本題共24分，每小題3分)

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.下列各組數中，以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是().

a.，，b.3，4，5c.2，3，4d.1，1，

2.下列圖案中，是中心對稱圖形的是().

3.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，則b等于().

a.4b.-4c.14d.-14

4.一次函數的圖象不經過().

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

5.已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不正確的是().

a.當ab=bc時，它是菱形b.當ac⊥bd時，它是菱形

c.當∠abc=90o時，它是矩形d.當ac=bd時，它是正方形

6.如圖，矩形abcd的對角線ac，bd交于點o，ac=4cm，

∠aod=120o，則bc的長為().

a.b.4c.d.2

7.中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：

跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75

人數132351

這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是().

a.1.65，1.70b.1.70，1.65c.1.70，1.70d.3，5

8.如圖，在平面直角坐標系xoy中，菱形abcd的頂點a的坐標為，點b的坐標為，點c在第一象限，對角線bd與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點e,f.將菱形abcd沿x軸向左平移m個單位，當點d落在△eof的內部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是().

a.3b.4

c.5d.6

二、填空題(本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分)

9.一元二次方程的根是.

10.如果直線向上平移3個單位后得到直線ab，那么直線ab的解析式是_________.

11.如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么該菱形的面積為_________.

12.如圖，rt△abc中，∠bac=90°，d，e，f分別為ab，bc，

ac的中點，已知df=3，則ae=.

13.若點和點都在一次函數的圖象上，

則y1y2(選擇“>”、“<”、“=”填空).

14.在平面直角坐標系xoy中，點a的坐標為(3，2)，若將線段oa繞點o順時針旋轉90°得到線段，則點的坐標是.

15.如圖，直線：與直線：相交于點p(，2)，

則關于的不等式≥的解集為.

16.如圖1，五邊形abcde中，∠a=90°，ab∥de，ae∥bc，點f,g分別是bc,ae的中點.動點p以每秒2cm的速度在五邊形abcde的邊上運動，運動路徑為f→c→d→e→g，相應的△abp的面積y(cm2)關于運動時間t(s)的函數圖象如圖2所示.若ab=10cm，則(1)圖1中bc的長為_______cm;(2)圖2中a的值為_________.

三、解答題(本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分)

17.解一元二次方程：.

解：

18.已知：在平面直角坐標系xoy中，一次函數的圖象與y軸交于點a，與x

軸的正半軸交于點b，.

(1)求點a、點b的坐標;(2)求一次函數的解析式.

解：

19.已知：如圖，點a是直線l外一點，b，c兩點在直線l上，，.

(1)按要求作圖：(保留作圖痕跡)

①以a為圓心，bc為半徑作弧，再以c為圓心，ab為半徑作弧，兩弧交于點d;

②作出所有以a，b，c，d為頂點的四邊形;

(2)比較在(1)中所作出的線段bd與ac的大小關系.

解：(1)

(2)bdac.

20.已知：如圖，abcd中，e，f兩點在對角線bd上，be=df.

(1)求證：ae=cf;

(2)當四邊形aecf為矩形時，直接寫出的值.

(1)證明：

(2)答：當四邊形aecf為矩形時，=.

21.已知關于x的方程.

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數根;

(2)如果方程的一個根為，求k的值及方程的另一根.

(1)證明：

(2)解：

四、解答題(本題7分)

22.北京是水資源缺乏的城市，為落實水資源管理制度，促進市民節約水資源，北京市發

改委在對居民年用水量進行統計分析的基礎上召開水價聽證會后發布通知，從2014

年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

價分檔遞增，對于人口為5人(含)以下的家庭，水價標準如圖1所示，圖2是小明

家在未實行新水價方案時的一張水費單(注：水價由三部分組成).若執行新水價方

案后，一戶3口之家應交水費為y(單位：元)，年用水量為x(單位：)，y與x

之間的函數圖象如圖3所示.

根據以上信息解答下列問題：

(1)由圖2可知未調價時的水價為元/;

(2)圖3中，a=，b=，

圖1中，c=;

(3)當180<x≤260時，求y與x之間的函數關系式.< p="">

解：

五、解答題(本題共14分，每小題7分)

23.已知：正方形abcd的邊長為6，點e為bc的中點，點f在ab邊上，.

畫出，猜想的度數并寫出計算過程.

解：的度數為.

計算過程如下：

24.已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，，，點c在x軸的正半軸上，

點d為oc的中點.

(1)求證：bd∥ac;

(2)當bd與ac的距離等于1時，求點c的坐標;

(3)如果oe⊥ac于點e，當四邊形abde為平行四邊形時，求直線ac的解析式.

解：(1)

答案

一、選擇題(本題共24分，每小題3分)

題號12345678

答案bdcddcac

二、填空題(本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分)

9..10..11.24.12.3.13.>.

14..15.≥1(閱卷說明：若填≥a只得1分)

16.(1)16;(2)17.(每空2分)

三、解答題(本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分)

17.解：.

，，.…………………………………………………………1分

.……………………………………………2分

方程有兩個不相等的實數根…………………………3分

.

所以原方程的根為，.(各1分)………………5分

18.解：(1)∵一次函數的圖象與y軸的交點為a，

∴點a的坐標為.…………………………………………………1分

∴.…………………………………………………………………2分

∵，

∴.…………………………………………………………………3分

∵一次函數的圖象與x軸正半軸的交點為b，

∴點b的坐標為.…………………………………………………4分

(2)將的坐標代入，得.

解得.…………………………5分

∴一次函數的解析式為.

…………………………………6分

19.解：(1)按要求作圖如圖1所示，四邊形和

四邊形分別是所求作的四邊形;…………………………………4分

(2)bd≥ac.……………………………………………………………6分

閱卷說明：第(1)問正確作出一個四邊形得3分;第(2)問只填bd>ac或bd=ac只得1分.

20.(1)證明：如圖2.

∵四邊形abcd是平行四邊形，

∴ab∥cd，ab=cd.……………1分

∴∠1=∠2.………………………2分

在△abe和△cdf中，

………………………3分

∴△abe≌△cdf.(sas)…………………………………………4分

∴ae=cf.……………………………………………………………5分

(2)當四邊形aecf為矩形時，=2.………………………………6分

21.(1)證明：∵是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

無論k取何實數，總有≥0，>0.………………3分

∴方程總有兩個不相等的實數根.……………………………………4分

(2)解：把代入方程，有

.…………………………………………………5分

整理，得.

解得.…………………………………………………………………6分

此時方程可化為.

解此方程，得，.

∴方程的另一根為.…………………………………………………7分四、解答題(本題7分)

22.解：(1)4.……………………………………………………………………………1分

(2)a=900，b=1460，(各1分)……………………………………………3分

c=9.…………………………………………………………………………5分

(3)解法一：當180<x≤260時，.……7分< p="">

解法二：當180<x≤260時，設y與x之間的函數關系式為(k≠0).< p="">

由(2)可知：，.

得解得

∴.………………………………………………7分

五、解答題(本題共14分，每小題7分)

23.解：所畫如圖3所示.………………………………………………………1分

的度數為.……………………………2分

解法一：如圖4，連接ef，作fg⊥de于點g.……3分

∵正方形abcd的邊長為6，

∴ab=bc=cd=ad=6，.

∵點e為bc的中點，

∴be=ec=3.

∵點f在ab邊上，，

∴af=2，bf=4.

在rt△adf中，，

.

在rt△bef，rt△cde中，同理有

，

.

在rt△dfg和rt△efg中，有.

設，則.………………………………4分

整理，得.

解得，即.…………………………………………5分

∴.

∴.………………………………………………………………6分

∵，

∴.………………………………………7分

解法二：如圖5，延長bc到點h，使ch=af，連接dh，ef.…………………3分

∵正方形abcd的邊長為6，

∴ab=bc=cd=ad=6，.

∴，.

在△adf和△cdh中，

∴△adf≌△cdh.(sas)……………4分

∴df=dh，①

.

∴.………………5分

∵點e為bc的中點，

∴be=ec=3.

∵點f在ab邊上，，

∴ch=af=2，bf=4.

∴.

在rt△bef中，，

.

∴.②

又∵de=de，③

由①②③得△def≌△deh.(sss)……………………………………6分

∴.…………………………………7分

24.解：(1)∵，，

∴oa=4，ob=2，點b為線段oa的中點.……………………………1分

∵點d為oc的中點，

∴bd∥ac.………………………………………………………………2分

(2)如圖6，作bf⊥ac于點f，取ab的中點g，則.

∵bd∥ac，bd與ac的距離等于1，

∴.

∵在rt△abf中，，ab=2，點g為ab的中點，

∴.

∴△bfg是等邊三角形，.

∴.

設，則，.

∵oa=4，

∴.………………………………………3分

∵點c在x軸的正半軸上，

∴點c的坐標為.………………………………………………4分

(3)如圖7，當四邊形abde為平行四邊形時，ab∥de.

∴de⊥oc.

∵點d為oc的中點，

∴oe=ec.

∵oe⊥ac，

∴.

∴oc=oa=4.…………………………………5分

∵點c在x軸的正半軸上，

∴點c的坐標為.…………………………………………………6分

設直線ac的解析式為(k≠0).

則解得

∴直線ac的解析式為.………………………………………7分

初二數學期末考試題及答案山東篇三

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1.如圖，be平分∠abc，de∥bc，則圖中相等的角共有()

a.3對 b.4對 c.5對 d.6對

2.如圖所示，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，則∠3為( )

a.50° b.53° c.60° d.63°

3.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為( )

a.10° b.20° c.25° d.30°

4.(2015?河北中考)如圖，ab∥ef，cd⊥ef，∠bac=50°，則∠acd=()

a.120° b.130° c.140° d.150°

5.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中ab∥cd，∠eab=45°，則∠fdc的度數是()

a.30° b.45° c.60° d.75°

6.如圖所示，∠aob的兩邊oa、ob均為平面反光鏡，且∠aob=28°.在ob上有一點p，從p點射出一束光線經oa上的q點反射后，反射光線qr恰好與ob平行，則∠qpb =( )

a.28° b.56° c.100° d.120°

7.如圖所示，直線a,b被直線c所截，現給出下列四個條件：

①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.

其中能判斷a∥b的條件的序號是( )

a.①② b.①③ c.①④ d.③④

8.如圖所示，ab∥cd，直線ef與ab、cd分別相交于點g，h，∠agh=60°，則∠ehd的度數是( )

a.30° b.60° c.120° d.150°

9.若直線a∥b，點a、b分別在直線a、b上，且ab=2 cm，則a、b之間的距離( )

a.等于2 cm b.大于2 cm

c.不大于2 cm d.不小于2 cm

10.如圖所示，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1=60°，則∠2等于( )

a.60° b.30° c.120° d.50°

11.如圖所示，把矩形abcd沿ef折疊，若∠1=50°，則∠aef等于( )

a.110° b.115° c.120° d.130°

12.如圖，△def是由△abc平移得到，且點b、e、c、f在同一直線上，若bf=14，ce=6，則be的長度為( )

a.2 b.4 c.5 d.3

二、填空題(每小題3分，共24分)

13.如圖所示，在不等邊△abc中，已知直線de∥bc，∠ade=60°，則圖中等于60°的角還有 .

14.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊，則∠1= .

15.如圖所示，已知∠1=∠2，再添加條件 可使cm∥en.(只需寫出一個即可)

16.如圖，ab∥cd，bc∥de，若∠b=50°，則∠d的度數是 .

17.如圖，標有角號的7個角中共有_______對內錯角，________對同位角，_______對同

旁內角.

18.貨船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，這時貨船的航行方向是 .

19.如圖所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，則∠4= .

20.如圖，已知∠1=∠2，∠ =35°，則∠3=_____.

三、解答題(共40分)

21.(8分)已知：如圖，∠bap+∠apd=180°，∠1=∠2.求證：∠e=∠f.

22.(8分)如圖所示，要想判斷ab是否與cd平行，我們可以測量哪些角?請寫出三種方案，并說明理由.

23.(8分)如圖所示，已知ae∥bd，c是bd上的點，且ab=bc，∠acd=110°，求∠eab的度數.

24.(8分)如圖所示，已知∠abc=90°，∠1=∠2，∠dca=∠cab，試說明：cd平分∠ace.

25.(8分)如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，bc>ad，將ab，cd分別平移到ef和eg的位置，若ad=4 cm，bc=8 cm，求fg的長.

第1章 平行線檢測題參考答案

1.c 解析：∵ de∥bc，∴ ∠deb=∠ebc，∠ade=∠abc，∠aed=∠acb.

又∵ be平分∠abc，∴ ∠abe=∠ebc，即∠abe=∠deb.

∴ 圖中相等的角共有5對.故選c.

2.d 解析：如圖所示，∠5=∠1=55°，因為l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形內角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.

3.c 解析：由題意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.

4.c 解析：如圖，過點c作cm∥ab, ∴ .

∵ ab∥ef, ∴ cm∥ef.

∵ ，∴ , ,

∴ .

5.b 解析：因為∠eab=45°，所以∠bad=180°-∠eab=180°-45°=135°.因為

ab∥cd，所以∠adc=∠bad=135°，所以∠fdc=180°-∠adc=45°.故選b.

6.b 解析：∵ qr∥ob，∴ ∠aqr=∠aob=28°，∠pqr+∠qpb=180°.

由反射的性質知，∠aqr=∠oqp=28°，∴ ∠pqr=180°-28°-28°=124°，

∴ ∠qpb=180°-∠pqr=180°-124°=56°.

7.a

8.c 解析：∠bgh=180°-∠age=180°-60°=120°，由ab∥cd，得∠ehd=∠bgh= 120°.

9.c 解析：當ab垂直于直線a時，ab的長度為a、b間的距離，即a、b之間的距離為2 cm;當ab不垂直于直線a時，a、b之間的距離小于2 cm，故a、b之間的距離小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm，故選c.

10.a 解析：要求∠2的度數，根據對頂角的性質，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度數即可解決問題.因為a∥b，根據“兩直線平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.

11.b 解析：由折疊的性質，可知∠bfe= =65°.因為ad∥bc，所以∠aef=180°-∠bfe=115°.

12.b 解析：由平移的性質知bc=ef，即be=cf， .

13.∠b

14.65° 解析：根據題意得2∠1=130°，解得∠1=65°.故填65°.

15.此題答案不，可添加dm∥fn等.

16.130° 解析：因為ab∥cd，所以∠b=∠c=50°.因為bc∥de，所以∠c+∠d=180°，所以∠d=180°-50°=130°.

17.4;2;4 解析：共有4對內錯角，分別是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7;2對同位角：分別是∠7和∠1，∠5和∠6;4對同旁內角：分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.

18.北偏西62° 解析：根據同位角相等，兩直線平行可知，貨船未改變航行方向.

19.77°

20.35° 解析：因為∠1=∠2，所以ab∥ce，所以∠3=∠b.

又∠b=35°，所以∠3=35°.

21.證明：∵ ∠bap+∠apd=180°，

∴ ab∥cd.∴ ∠bap=∠apc.

又∵ ∠1=∠2,∴ ∠bap?∠1=∠apc?∠2，即∠eap=∠apf，

∴ ae∥fp.∴ ∠e=∠f.

22.解：∠eab=∠c?ab∥cd(同位角相等，兩直線平行);

∠bad=∠d?ab∥cd(內錯角相等，兩直線平行);

∠bac+∠c=180°?ab∥cd(同旁內角互補，兩直線平行).

23.解：∵ ab=bc ,∴ ∠bac=∠acb=180°-110°=70°.

∴ ∠b=180°-70°×2=40°.

∵ ae∥bc,∴ ∠eab=∠b=40°.

24.解：∵ ∠dca=∠cab(已知)，

∴ ab∥cd(內錯角相等，兩直線平行)，

∴ ∠abc+∠bcd=180°(兩直線平行，同旁內角互補).

∵ ∠abc=90°(已知)，∴ ∠bcd=90°.

∵ ∠1+∠2+∠acd+∠dce=180°(平角的定義),

∴ ∠2+∠dce=90°，∴ ∠2+∠dce=∠1+∠acd.

∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠dce=∠acd.

∴ cd平分∠ace(角平分線的定義).

25.解：因為ad∥bc，且ab平移到ef，cd平移到eg，

所以ae=bf，de=cg，所以ae+de=bf+cg，即ad=bf+cg.

因為ad=4 cm，所以bf+cg=4 cm.

因為bc=8 cm，所以fg=8-4=4(cm).