作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢？下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

滬科版七年級下冊數學教案篇一

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）2001×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

（a+b）（a—b）=a2—b2

滬科版七年級下冊數學教案篇二

1、 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2、 培養用數學的意識，激發學習興趣。

理解有序數對的意義和作用

用有序數對表示點的位置

1．一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案。

2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

2．教材40頁練習

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

1．如圖，a點為原點（0，0），則b點記為（3，1）

2．如圖，以燈塔a為觀測點，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km 處。

例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦b的位置，還需要什么數據？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

1． 如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）。

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。

1、 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2、 幾種常用的表示點位置的方法。

[作業]

必做題:教科書44頁:1題

滬科版七年級下冊數學教案篇三

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。

（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。

1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。

3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。

（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學方法及注意事項：

（1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。

（2）提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。

（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。

③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？

②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

（四）課堂小結（3~5分鐘）

1、明確本節課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業

1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。

滬科版七年級下冊數學教案篇四

一、本講主要學習內容

1、代數式的意義

2、列代數式的注意點

3、代數式值的意義

其中列代數式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內容。

1、代數式的意義

用基本的運算符號（包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方）將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, ， a2等

2、列代數式的注意點

⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數字與數字相乘時乘號，仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

⑶數字寫在字母的前面。

⑷在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫， 如s÷t寫作 。

⑸代數式中帶分數與字母相乘時，應寫成假分數與字母相乘的形式，如 應寫作 。

（6）兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。

3、代數式值的意義

用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。

二、典型例題

例1 填空

①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

③產量由m千克增長10%，就達到___千克。

④a和b 的倒數和是___。

⑤a和b的和的倒數是___。

解： ① a3 ②（t-2) ③(1+10%）m ④ ⑤

說明： ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

⑵像a3 ，（1+10%）m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數式表示

⑴被4整除得 m的數

⑵被2除商為 a余1的數

⑶兩數的平均數

⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商

⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析說明：

⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。

⑶對于題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。

例3說出下列代數式的意義。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

（4） a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點。

①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”；

②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”；

③由于分數線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。

解：(1)a的3倍與2的和；

(2)a與2的和的3倍；

(3)a與b的差除以c的商；

(4)a與b除以c的差；

(5)a與b的差的平方；

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x （ 2x-y+3z）的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×（ 2×7-4+3×0）=7×(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。

1、選擇題

（1)下列各式中，屬于代數式的有( ）個。

， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

a、2 b、3 c、4 d、5

（2)下列代數式，書寫正確的是( ）

a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

（3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( ）

a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a（ b-c） d、

（4)用語言敘述代數式 ，表述不正確的是( ）

a、比a的倒數小2的數； b、a與2的差的倒數

c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數

2、判斷題

⑴n除m用代數式可表示成 ( )

⑵三個連續的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3( )

3、填空題

⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n 的數是__。

⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

4、求下列代數式的值。

⑴ 其中a=2

⑵當 時，求代數式 的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數；當a=25時，求該班學生總數。

滬科版七年級下冊數學教案篇五

1.1 一元一次不等式組

第1教案

1． 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。

2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。

3． 提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。

1、。不等式組的解集的概念。

2、根據實際問題列不等式組。

探索方法，合作交流。

1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。

找出本題的答案。

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

滬科版七年級下冊數學教案篇六

1．使學生了解運用公式法分解因式的意義；

2．使學生掌握用平方差公式分解因式

重點：掌握運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學習方法：歸納、概括、總結。

創設問題情境，引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

1．請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2．公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

教科書練習。

1、教科書習題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

滬科版七年級下冊數學教案篇七

1、經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣；

2、運用菱形的識別方法進行有關推理。

例1. 如圖，在△abc中，ad是△abc的角平分線。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎？說明你的理由。

例2.如圖，平行四邊形abcd的對 角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f.

四邊形afce是菱形嗎？說明理由。

例3.如圖 ， abcd是矩形紙片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上，設f、h分別是b、d落在ac上的兩點，e、g分別是折痕ce、ag與ab、cd的交點

（1）試說明四邊形aecg是平行四邊形；

（2）若ab=4cm，bc=3cm，求線段ef的長；

（3）當矩形兩邊ab、bc具備怎樣的關系時，四邊形aecg是菱形。

一、填空題

1、如果四邊形abcd是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，d、e、f分別是△abc的邊bc、ca、ab上的點，

且de∥ba，df∥ ca

（1）要使四邊形afde是菱形，則要增加條件______________________

（2）要使四邊形afde是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□abcd中 ，若2，判斷□abcd是矩形還是菱形？并說明理由。

2、如圖 ，平行四邊形a bcd的兩條對角線ac,bd相交于點o,oa=4,ob=3,ab=5.

（1） ac,bd互相垂直嗎？為什么？

（2） 四邊形abcd是菱形 嗎？

3、如圖，在□abcd中，已知adab，abc的平分線交ad于e，ef∥ab交bc于f，試問： 四 邊形abfe是菱形嗎？請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd折疊，使點c落在點e處，be與ad交于點f.

⑴求證：abf≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點f與bc邊上的點m正好重合，連接dm，試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由。

滬科版七年級下冊數學教案篇八

：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

：

活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）

=10×10×10×10×10（乘法的結合律）=105．

2．引導學生建立冪的運算法則：

將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

（1）等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

（3）等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么

（5）當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2．完成課本習題1.4中所有習題。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）