無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

提高數學解題能力的方法與途徑篇一

所謂技巧，是在做題過程中的一些經驗，主要是針對提高解題速度而言。其中，引用的題目全部為模擬試題。如果覺得這些方法有用的話，大家可以拿來參考。

顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

例：f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數且n>1)，則f(n)

(a)只能被n整除 (b)能被n^2整除 (c)能被n^3整除 (d)能被(n+1)整除 (e)a、b、c、d均不正確

解答：令n=2和3，即可立即發現f(2)=8，f(3)=63，于是知a、c、d均錯誤，而對于目前五選一的題型，e大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮e，所以，馬上就可以得出答案為b。

例：在等差數列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

(a)13/16 (b)7/8 (c)11/16 (d)-13/16 (e)a、b、c、d均不正確

解答：取自然數列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選a。

例：c(1,n)+3c(2,n)+3^2c(3,n)+……+3^(n-1)c(n,n)等于

(a)4^n (b)3*4^n (c)1/3*(4^n-1) (d)(4^n-1)/3 (e)a、b、c、d均不正確

解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為d。

例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

(a)1 (b)2 (c)3/2 (d)2/3 (e)a、b、c、d均不正確

解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選a。

例：已知a為n階方陣，a^5=0，e為同階單位陣，則

(a)iai>0 (b)iai<0 (c)ie-ai=0 (d)ie-ai≠0 (e)a、b、c、d均不正確

解答：令a=0(即零矩陣)，馬上可知a、b、c皆錯，故選d。

[這個貼子最后由liuee在 2003/06/03 01:00:18 編輯]

代入法，即從選項入手，代入已知的條件中解題。

例：線性方程組

x1+x2+λx3=4

-x1+λx2+x3=λ^2

x1-x2+2x3=-4

有唯一解

(1)λ≠-1 (2)λ≠4

解答：對含參數的'矩陣進行初等行變換難免有些復雜，而且容易出錯，如果直接把下面的值代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就要方便得多。答案是選c。

例：不等式5≤ix^2-4i≤x+2成立

(1)ixi>2 (2)x<3

解答：不需要解不等式，而是將條件(1)、(2)中找一個值x=2.5，會馬上發現不等式是不成立的，所以選e。

例：行列式

1 0 x 1

0 1 1 x =0

1 x 0 1

x 1 1 0

(1)x=±2 (2)x=0

解答：直接把條件(1)、(2)代入題目，可發現結論均成立，所以選d。

找一個反例在推倒題目的結論，這也是經常用到的方法。通常，反例選擇一些很常見的數值。

例：a、b為n階可逆矩陣，它們的逆矩陣分別是a^t、b^t，則有ia+bi=0

(1)iai=-ibi (2)iai=ibi

解答：對于條件(2)，如果a=b=e的話，顯然題目的結論是不成立的，這就是一個反例，所以最后的答案，就只需考慮a或e了。

例：等式x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立

(1)a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2 (2)x/a+y/b+z/c=1，且a/x+b/y+c/z=0

解答：對于條件(1)，若a=b=c=x=y=z=1，顯然題目的結論是不成立的。所以，最后的答案，就只需要考慮b、c或e了。

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