總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績，更重要的是為了研究經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律，也可以找出工作失誤的教訓。這些經(jīng)驗教訓是非常寶貴的，對工作有很好的借鑒與指導作用，在今后工作中可以改進提高，趨利避害，避免失誤。相信許多人會覺得總結(jié)很難寫？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書范文，方便大家學習。

高中數(shù)學重點知識點總結(jié)歸納 高中數(shù)學知識點歸納總結(jié)篇一

1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.

2.對集合 ， 時，必須注意到“極端”情況： 或 ;求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

3.對于含有 個元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為

4.“交的補等于補的并，即 ”;“并的補等于補的交，即 ”.

5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.

原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.

注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” l.

8.充要條件

1.指數(shù)式、對數(shù)式，

2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.

(2)函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.

(3)函數(shù)圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.

3.單調(diào)性和奇偶性

(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同.

偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.

注意：(1)確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數(shù)而言有： .

(2)若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.

(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法(取值、作差、鑒定)、導數(shù)法;在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.

(4)既奇又偶函數(shù)有無窮多個( ，定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集).

(7)復合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.

復合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復合函數(shù)要考慮定義域的變化。(即復合有意義)

4.對稱性與周期性(以下結(jié)論要消化吸收，不可強記)

(1)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對稱.

推廣一：如果函數(shù) 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線 (由“ 和的一半 確定”)對稱.

推廣二：函數(shù) ， 的圖像關(guān)于直線 (由 確定)對稱.

(2)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對稱.

(3)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標原點中心對稱.

推廣：曲線 關(guān)于直線 的對稱曲線是 ;

曲線 關(guān)于直線 的對稱曲線是 .

(5)類比“三角函數(shù)圖像”得：若 圖像有兩條對稱軸 ，則 必是周期函數(shù)，且一周期為 .

如果 是r上的周期函數(shù)，且一個周期為 ，那么 .

特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .

1.數(shù)列的通項、數(shù)列項的項數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項與數(shù)列的前 項和公式的關(guān)系： (必要時請分類討論).

注意： ; .

2.等差數(shù)列 中：

(1)等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.

(2) ; .

(3) 、 也成等差數(shù)列.

(4)兩等差數(shù)列對應(yīng)項和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.

(5) 仍成等差數(shù)列.

(8)“首正”的遞等差數(shù)列中，前 項和的最大值是所有非負項之和;

“首負”的遞增等差數(shù)列中，前 項和的最小值是所有非正項之和;

(9)有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”-“奇數(shù)項和”=總項數(shù)的一半與其公差的積;若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和”-“偶數(shù)項和”=此數(shù)列的中項.

(10)兩數(shù)的等差中項惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，?？紤]選用“中項關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.

(11)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法(也就是說數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式).

3.等比數(shù)列 中：

(1)等比數(shù)列的符號特征(全正或全負或一正一負)，等比數(shù)列的首項、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.

(3) 、 、 成等比數(shù)列; 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列.

(4)兩等比數(shù)列對應(yīng)項積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.

(8)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積;“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積;

(9)有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”=“奇數(shù)項和”與“公比”的積;若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和”=“首項”加上“公比”與“偶數(shù)項和”積的和.

(10)并非任何兩數(shù)總有等比中項.僅當實數(shù) 同號時，實數(shù) 存在等比中項.對同號兩實數(shù) 的等比中項不僅存在，而且有一對 .也就是說，兩實數(shù)要么沒有等比中項(非同號時)，如果有，必有一對(同號時).在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，常優(yōu)先考慮選用“中項關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.

(11)判定數(shù)列是否是等比數(shù)列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法(也就是說數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件主要有這四種形式).

4.等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系

(1)如果數(shù)列 成等差數(shù)列，那么數(shù)列 ( 總有意義)必成等比數(shù)列.

(2)如果數(shù)列 成等比數(shù)列，那么數(shù)列 必成等差數(shù)列.

(3)如果數(shù)列 既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列 是非零常數(shù)數(shù)列;但數(shù)列 是常數(shù)數(shù)列僅是數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件.

(4)如果兩等差數(shù)列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).

如果一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列有公共項順次組成新數(shù)列，那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數(shù)列的項為主，探求等比數(shù)列中那些項是他們的公共項，并構(gòu)成新的數(shù)列.

注意：(1)公共項僅是公共的項，其項數(shù)不一定相同，即研究 .但也有少數(shù)問題中研究 ，這時既要求項相同，也要求項數(shù)相同.(2)三(四)個數(shù)成等差(比)的中項轉(zhuǎn)化和通項轉(zhuǎn)化法.

5.數(shù)列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差數(shù)列求和公式(三種形式)，

②等比數(shù)列求和公式(三種形式)，

(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和.

(3)倒序相加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數(shù)列的通項與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則?？煽紤]選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和(這也是等差數(shù)列前 和公式的推導方法).

(4)錯位相減法：如果數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列的通項與一個等比數(shù)列的通項相乘構(gòu)成，那么常選用錯位相減法，將其和轉(zhuǎn)化為“一個新的的等比數(shù)列的和”求解(注意：一般錯位相減后，其中“新等比數(shù)列的項數(shù)是原數(shù)列的項數(shù)減一的差”!)(這也是等比數(shù)列前 和公式的推導方法之一).

(5)裂項相消法：如果數(shù)列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項相消法求和.常用裂項形式有：

特別聲明：l運用等比數(shù)列求和公式，務(wù)必檢查其公比與1的關(guān)系，必要時分類討論.

(6)通項轉(zhuǎn)換法。

1. 終邊與 終邊相同( 的終邊在 終邊所在射線上) .

終邊與 終邊共線( 的終邊在 終邊所在直線上) .

終邊與 終邊關(guān)于 軸對稱 .

終邊與 終邊關(guān)于 軸對稱 .

終邊與 終邊關(guān)于原點對稱 .

一般地： 終邊與 終邊關(guān)于角 的終邊對稱 。

與 的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定。

2.弧長公式： ，扇形面積公式： ，1弧度(1rad) 。

3.三角函數(shù)符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正、

注意：

4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在 軸上(起點在 軸上)”、余弦線“躺在 軸上(起點是原點)”、正切線“站在點 處(起點是 )”.務(wù)必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系，‘正弦’ ‘縱坐標’、‘余弦’ ‘橫坐標’、‘正切’ ‘縱坐標除以橫坐標之商’”;務(wù)必記?。簡挝粓A中角終邊的變化與 值的大小變化的關(guān)系. 為銳角 .

5.三角函數(shù)同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運用中，務(wù)必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定角的范圍，并進行定號”;

6.三角函數(shù)誘導公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號看象限.

7.三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換，其核心是“角的變換”!

角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換。

常值變換主要指“1”的變換：

三角式變換主要有：三角函數(shù)名互化(切割化弦)、三角函數(shù)次數(shù)的降升(降次、升次)、運算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(和式與積式的互化).解題時本著“三看”的基本原則來進行:“看角、看函數(shù)、看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次。

注意：和(差)角的函數(shù)結(jié)構(gòu)與符號特征;余弦倍角公式的三種形式選用;降次(升次)公式中的符號特征.“正余弦‘三兄妹— ’的聯(lián)系”(常和三角換元法聯(lián)系在一起 )。

輔助角公式中輔助角的確定： (其中 角所在的象限由a, b的符號確定， 角的值由 確定)在求最值、化簡時起著重要作用.尤其是兩者系數(shù)絕對值之比為的情形有實數(shù)解 。

8.三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：

(1)三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性

注意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域;絕對值對三角函數(shù)周期性的影響：一般說來，某一周期函數(shù)解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)自變量加絕對值，其周期性不變;其他不定.如 的周期都是 , 但 的周期為 ， y=|tanx|的周期不變，問函數(shù)y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函數(shù)嗎?

(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：

(3)三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換。

(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點法(五點橫坐標成等差數(shù)列)和變換法。

9.三角形中的三角函數(shù)：

(1)內(nèi)角和定理：三角形三角和為 ，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形 三內(nèi)角都是銳角 三內(nèi)角的余弦值為正值 任兩角和都是鈍角 任意兩邊的平方和大于第三邊的平方。

(2)正弦定理： (r為三角形外接圓的半徑)。

注意：已知三角形兩邊一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務(wù)必注意可能有兩解。

(3)余弦定理： 等，常選用余弦定理鑒定三角形的類型。

高中數(shù)學重點知識點總結(jié)歸納 高中數(shù)學知識點歸納總結(jié)篇二

數(shù)學能力的提高離不開做題，但當處理的題目達到一定的量后，決定復習效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。解數(shù)學題要著重研究解 題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建 知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。

一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。

要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷 積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。解法的差異，速度的差異，正體現(xiàn)了 學生不同層次的思維水平。

在復習過程中，難免會出現(xiàn)一些大大小小的失誤，也會遇到一些攔路虎，這時候，可能要么束手無策，要么費了九牛二虎之力才能解決，要么是問題雖然解決了，但自我感覺不好———或是思路不清，東拼西湊才找到答案;或是解法繁瑣，不盡人意。碰到這種情況不要緊張，這正是拓展思維、提高能力的契機，不要輕易放過。

“錯誤是最好的老師”，我們要認真的糾正錯誤，當然，更重要的是尋找錯因，及時進行總結(jié)，三、五個字，一、兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓， 力求相同的錯誤不犯第二次;輕描淡寫，文過飾非的查錯因是沒有實質(zhì)性的意義的。只有認真的追根溯源的查找錯因，教訓才會深刻。

在復習過程中，要注意多學習，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法習慣，要向老師學，向其它同學學，取人之長，補己之短。要做好解題后的反思，清理解題思路，尋求最佳解答方法，以達到舉一反三、融會貫通的目的。

好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔，吃虧。

一慢一快，穩(wěn)中求快，立足一次成功：

解題時審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。這樣做的后果一則容易先入為主，致使有時錯誤難以發(fā)現(xiàn);二則一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，尤其是起步就錯，又要重復做一遍，既浪費時間，又造成心理負擔。

注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。

考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。

無論是陳題新題，傳統(tǒng)內(nèi)容還是新增內(nèi)容，要點在于訓練學生的思維理解，分析問題、解決問題的能力。

堅持長期訓練培養(yǎng)，注重算理，注意近似計算，估算，心算，以想代算。