心得體會是我們對自己、他人、人生和世界的思考和感悟。心得體會可以幫助我們更好地認識自己，了解自己的優點和不足，從而不斷提升自己。下面我給大家整理了一些心得體會范文，希望能夠幫助到大家。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇一

數學是一門很重要的學科，在我們的日常生活中也隨處可見它的應用。因此，小學階段的數學基礎非常重要。然而，對于一些小學生而言，數學并不是一門容易掌握的學科。所以，老師在教學過程中，需要不斷的積累數學解題的心得體會，以便能夠讓學生更好地掌握數學知識。

第一段：解決數學題，要基礎扎實

數學解題的第一步是基礎的掌握，小學的數學題目有著很高的抽象度，所以要提前關注學生每個知識點的理解情況，注意知識點之間的聯系，讓學生在掌握基礎中逐漸得到習得感。如果學生在基礎的掌握上得當，那么在之后的數學解題過程中，他們就會更容易理解和掌握一些較難的數學解題方法。

第二段：巧解數學題，特別關注思維

針對小學生的思維方式特點，老師應該常常引導學生發散思維，培養他們的創造性思維和邏輯思維。在學生對數學的接受程度較大，且能夠處理一些較復雜的數學題目時，教師應該引導他們巧解數學題。要讓學生發展出良好的思考習慣，分析問題的方法，這樣才能夠真正對數學進行深層次的理解。

第三段：創新授課法，激發學生興趣

在教學過程中，我們可以利用一些創新的授課方法來激發學生的興趣，加強教學效果。例如，通過抽象化的比喻來解釋特定的數學概念，或者利用實際的生活場景來激發學生的解題興趣等等。這樣能夠更好地啟發學生的思維，讓他們在教學中充實有趣。

第四段：鞏固性訓練，鍛煉數學技巧

學習過程中，我們需要不斷滿足學生的好奇心和求知欲望，讓他們自主在解題思路中進行探究和研究，同時教師需要為學生提供相應的鞏固性訓練。通過不同難度的數學練習，讓學生不斷鍛煉自己的數學技巧，從而更好地鞏固所學的數學知識，然后把握數學解題的方法，從而快速解決難題。

第五段：互助學習，豐富數學知識

在教學過程中，我們要非常注重幫助學生口吐心中所想。通過小組合作形式，讓學生互幫互助，引導學生進行數學思維的碰撞，從而更好地豐富數學知識。在這個過程中，教學應該讓學生可以自主了解自己的優勢和劣勢，從而讓學生對自己的問題在小組內進行交流和反饋。這樣，可以避免學生的恐懼心理，讓學生變得更加自信。在教學過程中，我們要慢慢培養學生的習慣，讓他們具備批判性思維，豐富數學的思考維度。

總之，要想讓小學生更好地掌握數學知識，老師在教學中就需要不斷研究數學解題的心得和體會，鍛煉學生的思考能力與創造力。只有這樣，才能夠讓學生在解題中不斷領悟、不斷進步，成為優秀的數學生。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇二

最近一次的研修活動，我有幸參加了一場關于小學數學教學的研修課程。通過這次研修，我對小學數學教學的重要性有了更深刻的認識，也學到了許多有效的教學方法和策略。在接下來的幾段中，我將分享一些我在這次研修中獲得的心得體會。

第二段：教學目標的設定

在研修課程中，我們首先學習了教學目標的設定。教學目標應該明確、具體，并與學生的年級水平相適應。我意識到在日常的教學實踐中，我經常傾向于設置一些模糊的目標，沒有明確的方向和衡量標準。這讓學生難以掌握知識和技能。因此，在今后的教學中，我將更加重視教學目標的設定，確保它們具有明確的方向和可衡量的標準。

第三段：教學活動的設計

在研修課程中，我們學習了一些有趣且有效的教學活動設計方法。現場示范了一些精彩的活動，例如小組合作解題、游戲和角色扮演等。通過這些活動，學生的學習積極性大大提高，并能更好地理解和應用數學知識。我意識到，教學活動的設計對學生的學習成果有著巨大的影響。今后，我會更加注重教學活動的設計，創造更多有趣、互動的活動，激發學生的學習興趣。

第四段：診斷性評估的重要性

在研修中，我們還學習了診斷性評估的重要性。通過診斷性評估，教師能夠及時了解學生的學習進步和困難，并根據評估結果進行差異化教學。這樣能夠更好地滿足學生的需求，幫助他們克服困難，提高學習效果。我認識到，在教學過程中，我應該經常進行診斷性評估，并根據評估結果調整教學策略和方法，以促進學生的個體發展。

第五段：小結與展望

通過這次研修，我收獲頗豐。我學到了教學目標的設定、教學活動的設計和診斷性評估的重要性。這些理論和方法將對我未來的數學課堂教學產生積極影響。我將更注重教學目標的明確、教學活動的設計和診斷性評估的實施。我相信，通過這些努力，我能夠更好地幫助學生學好數學，增強他們的數學素養。

以此次研修為契機，我也明白了教師的學習是一個持續不斷的過程。我將繼續參加各類研修和培訓，不斷提升自己的教學水平和能力。我希望在今后的教學實踐中，能用所學知識和技能，為學生的成長和發展貢獻更多。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇三

在今年的'7月15日，我有幸參加了由縣教育局組織，由實驗中學主辦。這次分為鎮、縣交替培訓：對于為期15天的暑假集中培訓階段，如果用一個詞來形容，那就是“充實”。是的，的確是太充實了，每天在縣由名師和骨干教師進行分析，下午分組討論提出困惑共同解決，也可以介紹自己的成功經驗。讓我的思維豁然開朗。

雖然教小學已經快30年，自己也覺得對于教材還是蠻熟悉的，但是聽了名師老師和骨干教師對教材的分析，讓我看到了更多教材的內涵。以前，每次上研究課的時候，總是挖空心思，想改變原來教材的內容，想更加與眾不同，更加吸引人。其實，專家在編寫教材時有著一套承上啟下的脈絡。

以前，在教學的時候，總是抱怨教材中，單元太多，有的單元只有一、兩個課時。有個專家在講座時候，把小學階段的每冊書的每個單元都整齊地排列出來，有個專家甚至把小學階段的每冊書每個單元分別屬于哪個認知領域也列成表格，非常的清楚。這些都讓我不禁反思，自己為什么沒有想到要這樣做。心中不由地發出感慨，專家就是普通教師想得更多一些，想得更深一些。

我今年任教的是二年級兩個班的數學，根據低年級小的年齡特征和經驗，學生的學習應該從生活出發，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物出發，在具體形象的感知中，使學生真正認識數學知識。

數學來源于生活，又為實際生活服務。正因如此，教學中，我努力創設條件讓學生把數學學習與實際、實踐活動聯系起來，讓學生感受到生活中處處有數學，提高提出問題，分析、解決問題的能力。這樣讓學生將數學與生活聯系起來，既激發學生的學習興趣，又能讓學生充分調動已有的生活經驗進行學習，提高學生的學習能力。這次培訓確實使我受益匪淺，收獲多多。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇四

一學期來，我認真學習《新課程標準》，《數學個性化備課經驗》，并結合數學學科工作的特點，立足實際，腳踏實地，努力而深入地進行課堂教學，大膽實踐。下面將一學期來的工作情況小結如下：

一、設計數學游戲，使學生“玩”在其中

根據一年級學生心理特點，在教學中要注意培養學生學習數學的興趣，不斷激發他們的求知欲望。小學生最喜歡做游戲，讓學生在做中學，在玩中學，在快樂中學，應該成為低年級的重要形式。比如：計算，本來非常枯燥，我設計了如下游戲：

1、個體活動游戲。上課開始進行“快樂郵遞員”游戲：讓學生通過計算，然后動手送信，學生非常興奮，愛上了計算。

2、集體合作游戲。設計了“接力賽”，通過集體的努力，哪個小組最先完成，并且正確無誤，則獲得勝利。培養學生的集體意識、合作意識、競爭意識。

3、師生互動游戲。為了測試學生掌握的情況，可以組織師生互動游戲“默契獎”。師與生像電視上作節目一樣，同時將結果寫在紙條上，并同時亮出。既活潑，趣味性強，又提高了學生辨別正誤的能力，真是一舉兩得好辦法。通過諸如以上的一些游戲，學生就會感到學有勁頭，學有樂趣，學有所獲，由此生發的熱愛數學的情感就會自然而然爆發出來。

二、創設問題情境，讓學生廣開思路

精彩的問題情境對低年級學生來說很有吸引力。在教學中可根據教材內容設計能吸引學生的問題情境，使學生能積極主動參與到數學活動中獲得知識，發展思維，同時獲得美的享受。

1、留有思考空間。老師向學生展示學習素材后，教師不能滔滔不絕地講個不停，要給學生留有思考空間。學生有了自主探索，自主研究，就能對所學知識有較深的理解，從而提高學習質量。學生的主體地位也得到了充分的體現。

2、學生數學個性張揚。在充分備課的基礎上，把握重點、難點，允許學生獨立的合理的方法，充分借助他們已有的經驗，在體驗中體會到新知識新方法的好處，從而接受新知識，理解新知識。

三、對每一位學生說：你今天很棒!

關注學生參與學習的程度，注意學生學習數學的樂趣，讓每一位學生體驗到學習數學的樂趣和成功的體驗，及時反饋學生學習數學的情況，說一句：你真棒，學生臉上眼里的自豪盡現眼底，我積極創設機會讓學生體驗成功的快感。

1、充分運用多媒體。小學一年級的學生對什么都好奇，我抓住該年級段的學生心理特點，組織生動活潑的學習氛圍，運用多種手段呈現學習內容，輔助教學內容，如學習10以內加減法時，我把教材照成照片，發到電腦上，然后搜集西游記的主題曲，孩子們學的不亦樂乎。有了外在的誘惑力，就會誘發學生的內在需求，從而樂在其中。

2、提供機會。通過老師的合理啟發引導，讓學生經過自己的積極探究，從而找到規律，發現問題，理解新知，突發奇想解決難題。有了這樣的體驗，學生才能感到探究的趣味所在，當取得成功時，那份喜悅是別人難以體會的，可以說喜悅是發自內心的。由此生發的學習動力也是其它激勵手段所不能替代的。

四、存在的不足

學生的知識結構還不是很完整，小學的知識系統還存在很多真空，這些都有待以后改進。

五、改進措施

1、狠抓學風

我所教的這個班，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但有個別的學生，學習上存在的問題不敢問老師，作業找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。后進生基礎太差，如汪娜娜、郭盼盼這兩位學生，考試成績都很差，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，有些是沒有努力去學，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多讀多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。養成勤學苦練的習慣，形成良好的學風。

2、一年級數學，在整個小學階段占一定的重要位置。本學期數學教學的指導思想是貫徹黨和國家的教育方針和新課標的精神，落實對兒童少年的素質教育，促進學生的全面發展。初步培養學生的抽象、概括能力;分析、綜合能力;判斷、推理能力和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發展學生數學能力，通過讓學生多了解數學知識的來源和用途，培養學生良好的行為。

注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一。積極主動的活動是兒童獲取知識、發展能力的重要途徑。借助數學教材重的實踐活動，讓學生積極體驗，發現數學就在自己身邊，而且自己學習的數學也有很大的用處，這就是成功的數學教學。

七、有效改變教材

在教學為了更好地教學，我有時會改變教材，舍棄情境圖，變情境圖為練習，如學習統計時，我以我們班學生換牙的事情為本課的教學重點，把教材中的情境圖作為學習新課后的練習，學習學習積極性高，效果較好。

在這一學期中有較多的收獲，也有很多不足，如沒有更實質性的課堂改革，沒有更新穎的教學方法，教學上好像在停滯不前，我應多學習數學專業知識以理論帶動實踐。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇五

【導言】

在教育的大潮中，反思教育的本質和目的是我們每一位教師不斷思考的問題。而數學作為一門基礎學科，對于培養學生的邏輯思維、創造力以及解決問題的能力具有重要的作用。為了提高自己在數學教學方面的能力，我參加了一次關于小學數學教育的研修，下面我將分享一下我的體驗和收獲。

【主體一】

在這次研修中，我們首先接觸到的是數學的教學理念和方法。從傳統教育到現代教育，隨著科技的迅猛發展，我們的教學方式也在逐漸進行轉變。在數學教學中，我們強調了解、運用和拓展的能力。數學的教學不再只是死板的背誦和應用，而是要培養學生的靈活思維和創造力。通過舉例、圖示等方法，幫助學生更好地理解數學概念，培養學生的抽象思維能力，激發他們對數學的興趣和探索欲望。

【主體二】

其次，研修中強調數學教學的個性化。我們教師要根據學生的特點和需求，因材施教，培養每個學生的特長和潛能。比如，對于一些數學困難的學生，我們要采用多種形式的教學工具和方法，幫助他們克服困難，找到適合他們的學習方式。而對于在數學方面有天賦的學生，我們要提供更高階的數學問題和思考，讓他們不斷挑戰自己，不斷提高自己的數學能力。

【主體三】

研修中，我們還學習了如何將數學教學與生活實際相結合。數學在生活中無處不在，我們要通過豐富的實際例子和真實的情景，幫助學生理解數學的真正用途和作用。比如，通過購物、旅游等實際活動，讓學生感受到數學在日常生活中的重要性和實用性。同時，我們還學習了如何引導學生運用數學知識解決實際問題，幫助他們將理論與實踐相結合，提高學生解決實際問題的能力和信心。

【主體四】

在研修的過程中，我們對教材的選擇和使用也進行了深入的討論。教材是教師教學的必備工具，對于數學教學尤為重要。在選擇教材時，我們要根據學生的特點和需求，選擇合適的教材，使其既符合課程要求，又符合學生的實際情況。同時，在使用教材時，我們要注重培養學生的分析和思考能力，引導他們從教材中發現問題，解決問題，掌握方法。通過合理的教材使用，提高學生的學習效果和興趣。

【總結】

通過這次數學教育的研修，我受益匪淺。我明白了教育的本質不僅僅是傳授知識，更是培養學生的思維和能力。我也認識到了教育需要與時俱進，不斷更新教育理念和方法。作為一名數學教師，我將會運用新的教育理念和方法，用心去教、用心去愛每一位學生，幫助他們在數學學習中取得更好的成績，并為他們的未來做好充分的準備。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇六

7月5日—7月11日，非常幸運地隨合肥市小數骨干教師培訓班赴重慶西南大學培訓。為期一周的培訓讓我的身心得到洗禮，受益匪淺，感受頗深。

一．思想靈魂得到了洗禮

十幾年的數學教學生涯，逐漸產生了職業倦怠感。覺得自己已經可以勝任小數教學，穿新鞋走老路，從容不迫地駕馭數學課堂。可通過這次培訓，聽了各位名家的奮斗過程以及小數教學中很多新的理念和看法，使我的心靈受到了震憾，靈魂得到了凈化，思想認識得到了提高。讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育教學工作。讓我學到了更多提高自身素質和教育教學水平的方法和捷徑。“愛”是教育的支點，我們知道了怎樣更好地去愛自己的學生，怎樣讓我們的學生在更好的環境下健康茁壯地成長。

二、加強學習，促進專業化成長

教師要想給學生一滴水，自己就必須具備一桶水。但要想學生永遠取之不盡，用之不盡，教師就得時時給予補足，專家的講座就充分印證了這句話。他們用淵博的科學文化知識旁征博引給我們講述深奧的理論知識，講得通俗易懂，讓我們深受啟發。面對著一群群渴求知識的學生，使我深感到自己責任的重大以及教師職業的神圣。讓我對如何進行有效備課和上課指明了方向。特別是教師們對教學中的困惑和爭論，更讓我體會到了進行終身學習，促進教師專業化成長的必要性。冰凍三尺非一日之寒，我們教師只有不斷地學習，不斷地完善，不斷地提升，才能滿足社會的需求，才能適應世紀的挑戰，才能勝任教師這一行業。

三、有效課堂的建構

通過認真地學習，使我對如何有效備課和上課有了全新的認識。面對著新課程、新理念，我們教師就得更新教育教學觀念，采取新對策實施有效教學，跟上時代發展的步伐。

有效課堂教師要堅持做到先學后導，把先學后導貫穿于課前、課中、課后，并要以建構主義教學為基礎，遵循學生認知規律，從學生已有的知識基礎經驗出發，幫助學生找準新舊知識間的切入點，讓學生的思維產生碰撞和沖突。抓住新舊知識之間的轉化關系，這需要教師創設真實的情景來互動。教師設問題，學生生成問題，教師引發討論，使整個課堂的學習活動充滿生機活力。

有效教學要把評價滲入課堂。教師要使知識問題化、問題能力化，要實現這一目標教師就必須與學生共同建立起知識的橋梁，形成合作、探究解決，并以問題為核心，以學生為本，該如何創設和諧的課堂或情境？指導學生的學習是要科學化，訓練的問題是要目標化，內容的評價要全面真實化。一系列的問題教師都必須進行全面的思考與評價。

四．積極參加專家與學員的互動

培訓期間，有專家教授的知識講座，還有心理教授對小學數學教師和學生的心理分析引導，跟隨著專家的思路，積極參加每一次互動，有效地調動了我繼續學習充電的積極性。

培訓已拉下帷幕，而我覺得只是一個開端，不過這次培訓也使我補足了元氣，添了靈氣，煥發出無限生機。真正感到教育是充滿智慧的事業，深刻意識到教師職業的責任與神圣。寫在紙上的是思想的足跡，化作動力的是思想的延伸，愿“一片金色的回憶，一份永久的紀念”化為我重新跋涉的新起點。

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小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇七

本學期我擔任一(7)班數學教學工作，作為剛接一年級的新教師，由此感受到自己肩上的擔子之重。由于低年級教學經驗尚淺，因此，我對教學工作不敢怠慢，認真學習，深入研究教法，虛心向其他教師學習。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

一、精心備課。

精心備課，不但備教材備教法而且備學生。備教材時，我著重了解編者的意圖，找準教學目標;備學生時，我重視搜集學生的已有知識經驗和生活經驗，以提供學生熟悉的情景，使學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系，幫助學生理解并掌握數學知識;備教法時，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并盡力制作各種有利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記。

二、用心教學。

數學知識的抽象性很強，而一年級小學生卻是以形象思維為主。為此，本學期我在教學新知時盡量利用生活中的感情材料進行直觀教學，使學生便于理解和掌握。如：如教學“長方體和正方體的認識”時，我先介紹常見的教室里的書柜、粉筆盒、墨水瓶等實物后問：誰知道它是什么形狀的?在此，同時也讓學生進行討論、探索長方體跟正方體的特征，一下子說出了很多，最后，我要求學生用小手親自摸一摸正方體和長方體。這樣，學生對抽象的長方體和正方體有了感性的具體的認識容易記憶，懂得辨認分類。

在教學中，我既重視讓學生在合作交流的氣氛中學習，也重視自主探索，引導每個兒童以自己不同的方式去學習數學，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快，讓各個層次的學生都能得到提高。如教學“有幾瓶牛奶”進行“湊十”時，可以是“4+5+5”也可以是“9+1+4”或者“4+4+1+4+1”等。針對學生的解答的方式，再引導學生用自己最喜歡的方法來解答。對能解答出得數的同學我都給予肯定，通過不同的方式進行表揚和鼓勵，增強了學好數學的信心。

三、耐心輔導。

要提高教學質量此文來自優秀斐斐，課件園，還要做好課后輔導工作。有的孩子好動、愛玩，缺乏自控能力，不能按時完成作業。對這種孩子，我沒有太多的說教，而是努力做到從友善開始，從贊美著手，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服，讓他在不知不覺中接受你，親近你，順從你。

而對于智力差異上的孩子，我總是盡力避免強制學習，并且不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。然后再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。

四、虛心取經。

我明白：教到老，學到老，才會永遠站在教育領域的前端。為更好地適應數學教學工作，在教學中，虛心請教其他老師，在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊學，現學現賣。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇八

一、上課的老師都能根據小學生的特點為學習創設充滿趣味的學習情景，以激發他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結合數學學科的自身特點，創設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境激發學生的學習興趣。老師是教學的引路人，只有不斷地激發學生學習興趣，讓學生用數學思想去思考問題，解決問題，最后才能得出認知的理念。

二、在這些優質課中，教師敢于放手讓學生自主探究解決問題的方法。在每一節課中，每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現“教師以學生為主體，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。執教者的語言精練、豐富，對學生鼓勵性的語言非常值得我學習。這些優質課授課教師注重從學生的生活實際出發，為學生創設現實的生活情景，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式，讓人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，體現了新課程的教學理念。

三、每節課都展示了《新課標》的新理念，通過一天的聽課學習使我對《新課標》有了更新的認識，即教師重視數學與現實世界的密切聯系，注意內容貼近學生生活實際，呈現方式豐富多彩，重視學生在數學學習中的主人地位，注意提供學生積極思考與合作交流的空間；重視改變傳統的學習方式，注意培養學生創新意識和實踐能力；注意激發學生學習數學的興趣，培養學生解決問題的意識和能力。

總之，數學教學中，遇到一些簡單的問題，盡量讓學生通過自己動口，動手，動腦去解決。教師要鼓勵學生積極嘗試，主動去探索問題，教學可采用“討論式”、“合作式”等教學模式，讓每個學生都有參與與思考和發表意見的機會，讓每個學生都成為數學學習的主人。

小學數學教師心得體會和感悟教師教學反思篇九

孩子不能像螞蟻，單只收集；也不可像蜘蛛，只從自己肚里吐絲；而應像蜜蜂，既采集又整理，這樣才能釀出香甜的蜜來。

——題記

走進公開課、優質課還是我們平時的常態課堂，我們會發現低年級的孩子聽教師講課，只是聽沒有記，甚至沒有把練習本拿出來。為什會這樣呢？我的真實想法是：低年級的孩子自制力較差，我怕聽會影響記，更怕記會影響聽。事實上在最后的講評課中我們真的要求孩子邊聽邊改的時候，他們卻無所是從，這時的我著急上火已晚。那么學生邊聽邊記的習慣到底該時候開始培養才科學，我很迷茫。

10以內的數包含10嗎？

7月16號，郭老師在做問題解答時，統一界定了統計這單元中，分段整理時數段的范圍，如，60分以下，不包含60，90分以上不包含90，對此我沒有任何異議。可是我無意中卻發現一年級上冊第一單元的單元題目是這樣寫的：“一、快樂的校園——10以內數的認識”而且教學目標中也明確的有這樣的話：“正確地數出10以內物體的個數；理解10以內數的具體含義；了解10以內數的順序；會比較10以內數的大小等……”，很明顯，這里的10以內是包含10的。

我的困惑：10以內的數包含10嗎？