作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是小編帶來的優秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

有理數教案北師大版篇一

在分析新數學課程標準的基礎上確定了本節課在教材中的地位和作用以及確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

有理數的加減法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。 就第一章而言,有理數的加減法是本章的一個重點。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符號和絕對值）,關鍵是這一節的學習。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透的德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養學生嚴謹的思維品質。

根據新課程標準和上述對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征 ，制定如下教學目標：

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2. 通過學習理解加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

（一）重點、難點分析

（二）教法建議

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數的代數和，-4+3表示-4、+3兩數的代數和，3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

備注：教學過程我主要說第一小節---去括號

本節課的教學設計環節：

教學環節 教學活動設計 設計說明

提出問題，創設情景 把以下數相加、相減

1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4 在黑板上寫五六個正負數請同學們把他們加在一起再減在一起。不要怕學生寫錯，讓學生自己體會書寫的繁瑣計算的困難，繼而想出解決辦法。（可以多給學生時間。）

嘗試指導，實施目標 從學生的錯誤出發，引導學生先填括號，在想法去括號，通過小組探究得出去括號法則。，掌握計算方法。（5-10分鐘即可）

題型訓練，鞏固目標1、兩數加減：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3) 此處要反復練習，并使學生明白去括號后的是省略加號的和式。

鼓勵學生積極發言，增進師生、生生之間的交流、互動．

形成性測試，檢測目標 1、做書18、20、23、24頁練習題（只去括號）

2、利用書上習題1.3復習鞏固1、2題的雙數題進檢測 把“反饋---調節”貫穿于整個課堂，教學結束，應針對教學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化。

有理數教案北師大版篇二

教學目標知識技能理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。

數學思考在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數學思想。解決問題通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發現問題并解決問題。在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性。情感態度在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，通過故事讓學生認識數學在現實生活中的重要性，增進學生學好數學的自信心。重點有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系;有理數乘方的運算方法。難點有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系的理解。

教學流程安排

活動流程圖活動內容和目的活動1復習與回顧

活動2創設情境引入課題

活動3學習乘方的有關概念

活動4應用、鞏固乘方的有關概念

活動5探索冪的符號法則

活動6應用、拓展有理數的乘方

活動7講數學故事

活動8小結與布置作業

活動9思考題回顧小學學習過的一些概念，承上啟下

通過創設問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。

通過自主學習，合作學習，培養學生分析問題、解決問題的能力。

鞏固有理數乘方的意義，讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。體會轉化的數學思想。

把問題交給學生，培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現學生的主體地位。

檢驗新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固乘方的意義。

通過故事讓學生認識數學在現實生活中的重要性，增進學生學好數學的自信心。

梳理知識，學生獲得鞏固和發展。

有利于學有余力的學生發展他們的數學才能。

教學過程設計

問題與情境師生行為設計意圖活動1

問題

1.邊長為a的正方形的面積是多少?

2.棱長為a的正方體的體積是多少?

活動2

出示細胞分裂示意圖

下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第10次時，細胞的個數是多少?

shapemergeformat

活動3

問題1

思考：

1.什么叫做乘方?

2.什么叫做冪?

3.什么叫做底數、指數?

問題2

4.在中，底數a表示什么?指數n表示什么?就是幾個幾相乘?

活動4

應用新知，鞏固提高

一、填空

1.在中，15是__數，9是___數，讀作_________

2.的底數是__，指數是___，讀作_________

3.中，-6是___數，12是___數，讀作________

4.的底數是___，指數是__，讀作_________

5.7底數是______，指數是_____

6.x底數是______，指數是_____

二、把下列乘法式子寫成乘方的形式

1、2×2×2×2×2=_______

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

3、×××=_______

三、把下列乘方寫成乘法的形式.

1.=_________________

2.=_________________

3.=_________________

活動5

問題1

與有何不同?

問題2

計算

(1)(2)(3)

問題3

計算：

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

你發現了什么規律?

活動6

問題1

目標檢測

(1)是___數(2)是___數

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

(11)(12)

問題2

拓展訓練

你能完成下面的計算嗎?試一試.

活動7

問題

棋盤上的學問

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要這么一點米粒?!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎?

活動8

小結反思：

1、通過本節課的學習，你有什么收獲?你還有什么疑惑?

2、總結五種已學的運算及其結果?

布置作業：

1.教科書47頁第1題

2.收集生活中有關乘方運算的例子及趣聞故事

有理數教案北師大版篇三

1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。

2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。

3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。

4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有

：有理數除法的法則及應用;求一個有理數的倒數。

在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。

學習程：

1、有理數的乘法法則是：

舉例說明。

2、多個有理數乘法：(1)幾個不等于0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。

(2)幾個有理數相乘， ，積就為零。

(教師寄語： 現實世界中的事物都是既相互聯系又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)

自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：

(1) 有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數，________________________。

____________________。

(2) 有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3) 與以前學過的倒數的概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。

如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是 的倒數。

例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)

學以致用 計算：

(1) (42)7 (2) ( )( )

例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

(溫馨提示：1、 有理數的乘除混合運算，應把除以一個數轉化成乘這個數的倒數，然后統一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)

獨立完成課本p59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

：(獨立完成)

1 填空：(1)2 的倒數與 的相反數的積是_______。

(2)(1)(3)( )=______。

(3)兩個數的商為正數，那么這兩個數一定是_________。

(4)一個數的倒數是它本身，則這個數是____________。

2、計算：(1) (2)

(3)、 (4) ( + )

1、說一說：

本節課我學會了 ;

使我感觸最深的是 ;

我感到最困難的是 ;

我想進一步探究的問題是 。

2、：評一評

自我評價 小組評價 教師評價

1(必做題) 課本60頁習題a組3，4題。(要求：做在作業本上)

2(選做題) 課本60頁習題b組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)

有理數教案北師大版篇四

(一)知識技能

1.使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;

2.掌握有理數乘法的交換律和結合律，并利用運算律簡化乘法運算;

(二)過程方法

在師生互動、生生互動的系列活動中，學會與老師及與其他同學交流、溝通和合作，準確表達自己的思維過程。培養學生觀察、歸納、概括能力及運算能力.

(三)情感態度

通過例題與練習，體驗“簡便運算”帶來的愉悅，懂得運算的每一步都必須有依據。通過新知的導入和運用過程，感受到人們認識事物的一般規律是“實踐、認識、再實踐、再認識”。培養學生的觀察和分析能力，滲透轉化的教學思想。

教學重點

乘法的符號法則和乘法的運算律.

教學難點

幾個有理數相乘的積的符號的確定.

【復習引入】

1.有理數乘法法則是什么?

2.計算(五分鐘訓練)：

(5)-2×3×(-4);(6)97×0×(-6);

(7)1×2×3×4×(-5);(8)1×2×3×(-4)×(-5);

(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).

有理數教案北師大版篇五

(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。

(二)能力訓練目標：1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。

2.能運用乘法運算律簡化計算。

(三)情感與價值觀要求：

1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。

乘法運算律的運用。

乘法運算律的運用。

探究交流相結合。。

創設問題情境，引入新課

問題2：計算下列各題：

(1)(一7)×8;

(2)8×(一7);

(5)[3×(一4)]×(一5);

(6)3×[(一4)×(一5)];

[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)

[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?

[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)

[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?

(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)

講授新課：

用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。

應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.

2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

[師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

3.用簡便方法計算：

練習(教科書第42頁)

這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

課后作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。

用簡便方法計算：

(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

(2)[(4×8)×25一8]×125

有理數教案北師大版篇六

有理數的減法說課稿（一）

一說教材：

（一）地位、作用：

（二）教學目標：

1、知識目標：使學生掌握有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算。

2、能力目標：培養學生探究思維能力和分析解決問題的能力

3、情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統一的關系，了解數學中轉化的數學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養探究分析數學知識方法的興趣。

（三）重點、難點：

重點：有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算

難點：理解有理數減法的意義，正確熟練地進行有理數的減法運算

二、說教學方法：

根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用探究發現法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發學生探索知識的欲望來達到對知識的發現，并自我探索找出規律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

附教學工具：溫度計、投影儀、多媒體

三、說學法：

根據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創設的問題情境下，通過教師的啟發點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目的。

四、說教學程序：

（一）引入課題環節：

1、復習有理數的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。

2、（提問）用算式表示：與-3的和等于-10的數。

（根據學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題：怎樣進行這里的減法運算呢？有理數的減法運算法則是什么呢？由問題的給出，激發學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節課的課題。

（二）新課講解環節：

1、通過投影儀給出以下算式：

減法加法

（+10）-（+3）=+7（+10）+（-3）=+7

讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

再給出以下算式：

減法加法

（+5）-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3

繼續讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

（+5）-（+2）=（+5）+（-2）

從而，它啟發我們有理數的減法可以轉化成加法進行

2、講解課本p80的內容，回答復習題2提出的問題即如何求（-10）-（-3）的結果。通過分析講解，請學生自己歸納出有理數的減法法則，最后老師再完整地總結出法則。

文字敘述：減去一個數，等于加上這個數的相反數

字母表示：a-b=a+（-b）（說明：簡明的表示方法，體現字母表示數的優越性，

實際運算時會更加方便）

強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數

減數變號

（減法============加法）

4、通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

例1.計算:（1）（-3）-（-5）；（2）0-7

例2.計算（1）7.2-（-4.8）;（2）（-3-）-5

說明：講解時注意讓學生復述有理數法減法法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數減法的規律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。

（三）鞏固練習環節：

讓學生完成課本p82的練習2、3,鞏固有理數減法法則的運用，強化學生對這節課的掌握。第2題口答，第3題請6個學生上臺板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。

（四）課堂小結環節：（師生共同完成）

本節課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法進行計算，即a-b=a+（-b）

（五）布置課后作業：課本p83習題2.6的2、3、4、5的偶數題

通過作業反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。

（六）板書設計：（略）

有理數的減法說課稿（二）

一、教材分析：

《有理數的減法》是北師大版《數學》實驗教科書七年級上冊第二章第五節的內容。

“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算。本課的學習遠接小學階段關于整數、分數（包括小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算。通過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數、復數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。

鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：

1、知識目標：

經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。

2、能力目標：

經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

3、情感目標：

在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

為了實現以上教學目標，確定本節課的教學重點是：有理數的減法法則的理解和運用。教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題。

二、學情分析：

我們面對的教學對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，而不是一張“白紙”,因此關注學生的情況對教學是十分有必要的。

在生活中學生經常會進行同類量之間的比較，因此學生對減法運算并不陌生，但這種認識常常流于經驗的層面；在小學階段學生進一步學習了作為“數的運算”的減法運算，但這種減法運算的學習很大程度上的是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在。因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義。

此外，值得注意的是本年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。因此在教學過程中要做好調控。

三、教法選擇及學法指導：

《課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中采用“引導——發現法”組織教學。其基本程序設計為：創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用。

上述教學程序的.實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的。本節課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，()體驗知識產生和發展的全過程。

一、教材分析：

《有理數的減法》是北師大版《數學》實驗教科書七年級上冊第二章第五節的內容。

“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算。本課的學習遠接小學階段關于整數、分數（包括小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算。通過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數、復數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。

鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：

1、知識目標：

經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。

2、能力目標：

經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

3、情感目標：

在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

為了實現以上教學目標，確定本節課的教學重點是：有理數的減法法則的理解和運用。教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題。

二、學情分析：

我們面對的教學對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，而不是一張“白紙”,因此關注學生的情況對教學是十分有必要的。

在生活中學生經常會進行同類量之間的比較，因此學生對減法運算并不陌生，但這種認識常常流于經驗的層面；在小學階段學生進一步學習了作為“數的運算”的減法運算，但這種減法運算的學習很大程度上的是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在。因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義。

此外，值得注意的是本年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。因此在教學過程中要做好調控。

三、教法選擇及學法指導：

《課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中采用“引導——發現法”組織教學。其基本程序設計為：創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用。

上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的。本節課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發展的全過程。

四、過程分析：

教學環節

教學活動設計

設計說明

創設情境自然引入

（板書課題）

通過溫度的比較讓學生明白減法的實際意義在于同類量之間的比較，為后來運用減法解決實際問題打下基礎。

從學生身邊的實際引入新課，讓學生感受到數學就在自己身邊，增強學數學的樂趣。同時這也符合七年級學生的認知特征，使學生樂于進一步探索。

探索規律

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有理數教案北師大版篇七

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？

學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.2×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

（-2）×（-3）=

e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

（2）學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

（+）×（+）=同號得

（-）×（+）=異號得

（+）×（-）=異號得

（-）×（-）=同號得

b.積的絕對值等于。

c.任何數與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

（1）教師按課本p75例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。

（3）學生做p76練習1（1）（3），教師評析。

（4）教師引導學生做p75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由決定,當負因數個數有,積為；當負因數個數有,積為；只要有一個因數為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統化。

有理數乘法

有理數加法

同號

得正

取相同的符號

把絕對值相乘

（-2）×（-3）=6

把絕對值相加

（-2）+（-3）=-5

異號

得負

取絕對值大的加數的符號

把絕對值相乘

（-2）×3=-6

（-2）+3=1

用較大的絕對值減小的絕對值

任何數與零

得零

得任何數

5、分層作業，鞏固提高。

有理數教案北師大版篇八

本節課學生對新知識的掌握情況比較好，課堂氣氛活躍，有效地完成了教學目標。通過本課的設計我深深的感到，教師必須要調動學生的主動性，要正確地認識課堂教學中的師生交流，要讓學生真正參與課堂，才有效，才是真實的教學，通過富有創意的實踐和探究，建構一個生動活潑和富有個性的師生、生生交往的課堂情景，促進每一個學生的充分發展，以提高課堂教學的效率。有理數乘方是初中數學教學的重點之一，也是初中數學教學的一個難點。

因此要從有理數乘方的意義。有理數乘方的符號法則，有理數乘方運算順序入手。從有理數乘方書寫格式，有理數乘方常見錯誤以及拓展等五個方面來教學。不足之處是在小組交流過程中學生的發言過分地注重于探索的結果，尤其是問題8的探究學習，忽視了學生探索過程的展示。同時教師有些提問限制了學生的思維，不能最大限度的發揮學生自主探究的能力。

有理數教案北師大版篇九

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎?

學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.2×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2×3=

c.2×(-3)

2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2×(-3)=

d.(-2)×(-3)

-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

(-2)×(-3)=

e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

(2)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?

(+)×(+)=同號得

(-)×(+)=異號得

(+)×(-)=異號得

(-)×(-)=同號得

b.積的絕對值等于 。

c.任何數與零相乘，積仍為 。

(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本p75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

(3)學生做p76練習1(1)(3)，教師評析。

(4)教師引導學生做p75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ;當負因數個數有 ,積為 ;只要有一個因數為零,積就為 。

4、討論對比，使學生知識系統化。

有理數乘法有理數加法

同號得正取相同的符號

把絕對值相乘

(-2)×(-3)=6把絕對值相加

(-2)+(-3)=-5

異號得負取絕對值大的加數的符號

把絕對值相乘

(-2)×3=-6(-2)+3=1

用較大的絕對值減小的絕對值

任何數與零得零得任何數

5、分層作業，鞏固提高。

本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

有理數教案北師大版篇十

（2），，；

（3），，．

師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別．

師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

（三）變式訓練，培養能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，．

（四）課堂小結

師：今天我們一起學習了有理數的乘方．有理數的乘方運算可以利用有理數的.乘法運算來進行．乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同．為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看作乘方運算看

2×2×2＝8

因數是2底數是2

因數的個數為3指數是3

積是8冪是8

（五）思考題

（出示投影6）

2．已知，則．

3．計算．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）中底數是，指數是2（）

（2）一個有理數的平方總是大于0的（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）若，則（）

（7）當時，（）

（8）平方等于本身的數是0和1（）

2．填空題

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

九、布置作業

課本第113頁4、5．

十、板書設計

有理數教案北師大版篇十一

教學目標：

1.知識與技能

掌握加法法則，體會加法法則的意義。

2.過程與方法

通過經歷有理數加法運算的發生過程，體驗數的運算探索過程，感悟有理數加法運算的技巧及運算規律。

通過運算歸納出技巧，感悟絕對值不相等的異號兩數相加的技巧，突破本節內容中的難點問題。

3.情感、態度與價值觀：

養成積極探索、不斷追求真知的品格。

教學重點和難點：

重點：有理數加法法則;

難點：異號兩數相加的法則。

教學安排：

第1課時。

教學過程：

一、師生共同研究有理數加法法則

我們已經熟悉正數的加法運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。

例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。掌前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數為4+(-2)，黃隊的凈勝球數為1+(-1)。

這里用到正數與負數的加法。學生考慮一下，怎么計算4+(-2)?

師：下面我們可以借助數軸來討論有理數的加法。

一個物體作左右方向運動，我們規定向左為負，向右為正。

有理數教案北師大版篇十二

有理數的乘方教學目標：

知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。

過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉化的思想。

情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。

教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數乘方運算。

教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算。

教材分析：本節內容從小學所學過的一個數的平方與立方出發，介紹了乘方的概念，然后，結合有理數乘方的運算，講述了乘方的運算方法。跟這部分內容有關聯的是后面“科學計數法”、“有理數的混合運算”等部分內容。

教學方法：

教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位;

學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。

教學用具：電腦多媒體。

課時安排：一課時。

教學過程：教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖。

創設情境：(出示珠穆朗瑪峰圖片)

引語：同學們，珠穆朗瑪峰高嗎?對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續對折30次，會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數學課堂。要求學生折紙試驗,對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續對折30次,應該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認識一位數學新朋友,相信他能幫你解決這個難題。

板書課題：拿出課前準備好的紙，每個學生都試驗一下，思考回答問題。激情導入，激發學生的求知欲。

揭示學習目標：電腦展示學習目標、學生感悟、使學生了解本節學習內容。

電腦展示：

1.了解有理數乘方的概念。

2.理解冪,指數,底數。

3.一個數本身可以看作這個數本身的次方。

4. (-a)n與-an一樣嗎?為什么?

電腦展示：

1.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數和指數。

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

-2×2× 2×2×2×2×2

2.你自己能找到同樣的例子嗎?

3.計算:(–2)3 (–13 )3 -26

學生積極思考，相互交流討論，讓不同層次的學生發言。此組練習具有梯度性，可調動不同層次學生的積極性。

完成下列計算：

22 23 24 25

(-2)2 (-2)3 (-2)4 (-2)5

觀察計算結，想一想：正數冪的符號與指數有何關系?負數冪的符號與指數有何關系?

學生對計算結果進行分析相互交流得出結論，把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生歸納、總結的能力。

學生做作業。

教學反思:本節課的教學設計采用:“先學后教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學,注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較為自由的空間，讓學生相互啟發，相互交流。

有理數教案北師大版篇十三

我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）《數學》七年級上冊第一章第四節《有理數的乘法》的第一課時，我將從教材分析、教學目標、教學方法、學法指導、教學程序設計等五個部分進行闡述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

有理數的乘法是在學生學完有理數的加法后學習的，它與有理數的加法運算一樣，也是建立在小學算術的基礎上。因此，有理數的乘法運算，在確定“積”的符號后，實質上是小學算術數的乘法運算，思維過程就是如何把中學有理數的乘法運算化歸為小學算術數的乘法運算。由于有理數的乘法是有理數最基本的運算之一，因而它是進一步學習有理數運算的基礎，也是今后學習實數運算、代數式的運算、解方程以及函數知識的基礎。學好這部分內容，對增強學習代數的信心具有十分重要的意義。

2、教材的重點和難點

本節課的重點是有理數的乘法法則。這是因為：

（1）要熟練地進行有理數的乘法運算，就得深刻理解運算法則，對法則理解得越深，運算才能掌握得越好。

（2）學好有理數的乘法法則，對將要學習的有理數的除法以及其他的運算都是至關重要的。

本節課的難點是有理數乘法中的符號法則。由于初一年級的學生剛接觸負數，對負數的意義理解不深，因此，與小學算術數的乘法比較，學生對含有負數特別是兩個負數相乘的意義的理解，思維角度變化較大，思維強度也增大。

二、教學目標

1、知識與技能：使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進行有理數的乘法運算。

2、過程與方法：通過教學，滲透化歸、分類等數學思想方法，初步培養學生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力。

3、情感與態度：激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索新知的精神。

三、教學方法

本節課的教學是以啟發式教學為主，通過教師的引導，啟發調動學生學習積極性，讓學生在課堂上多活動，多觀察、主動參與到整個教學的全過程，通過自己的努力，發現規律，總結出法則。它符合教學論中的自覺性和積極性。并有利于培養學生勇于探索新知的創新精神。

四、學法指導

通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、比較、歸納等學習方法。讓每個學生都動口、動腦、動手，積極思考，參與討論，自己歸納出運算法則，學會自主探究、合作的學習方式，培養學生良好的學習品質。

五、教學程序設計

本節課我的設計理念是：遵循“教學、學習、研究”同步協調的原則，依據教材，恰當地創設情境，激發學生對數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷發現和提出問題，分析并創造性地解決問題，教師為學生構建開放的學習環境引導學生體驗探索、研究的過程。讓學生在探究合作交流的過程中，展示思維過程。

以下我將對每一教學環節分別教什么怎么教，為什么這么教，教學目標的控制等方面加以說明：

（一）創設情境、引入新課

教師利用課件出示問題，學生根據教師交給的問題，獨立思考并解決問題，為今后討論做準備。提供這一組問題，目的在于前兩個學段學過求幾個相同加數的和用乘法，沿用這個規定，就可以得到（—2）+（—2）=（—2）×2；（—2）+（—2）+（—2）=（—2）×3，……于是就得到我們前兩個學段沒有學過的負數與正數相乘的乘法，從而引入新課，使學生思路清晰。

（二）觀察——猜想

這一教學環節首先讓學生觀察算式感知兩個有理數相乘的三種情況，再以如下問題使學生初步感悟兩個有理數相乘的符號法則，最后猜想出有理數的陳法則。

意圖是以學生已有知識結構為基礎，由一系列算式，猜想出有理數乘法法則，培養學生觀察、猜想、歸納、概括的能力。

（三）探究——驗證

教師啟發學生“為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正”。學生根據教師給出的蝸牛爬行的例子結合問題（1）——（4）先獨立思考，然后合作探究，互相啟發，互相學習，激發靈感，并得出算式。意圖是利用數軸通過蝸牛運動的例子驗證有理數乘法法則學生容易接受，并有意識地引導學生主動去探索，從而充分驗證了學生的猜想。

（四）比較——提煉

在學生探究的基礎上讓同學們完成下面的填空題，從而使學生更進一步明確了兩個有理數相乘的符號規律，通過觀察比較使學生用自己的語言歸納提煉出法則，有利于培養學生觀察、比較、分析和概括的思維能力。

（五）分析法則、掌握實質

教師設計以下例子目的使學生歸納出有理數乘法法則步驟，初步培養學生的化歸意識。設計搶答題是想讓學生熟悉法則，掌握法則實質。

（六）應用——鞏固：

例1和例2的教學通過學生板演來完成，再由師生共同評價與完善。例1是運用乘法法則進行運算的基本題，而且一舉兩得，不僅讓學生練習了有理數的乘法，而且得出了有理數范圍內倒數的定義；例2是說明有理數乘法的意義，即在什么情況下用乘法解決問題。通過課堂練習不僅鞏固了課堂所學的知識由可以使學生體會學習數學成功的喜悅。

（七）小結——反思這一環節我設計了三個問題：

1、本節課你學到了什么？

2、本節課你有何收獲？

3、你還有什么疑問？

目的是使學生學會反思回顧總結梳理課堂所學知識完善認知結構，發揮學生的主體作用，提高他們的表達能力。

（八）作業——延展

為了滿足不同的學生需要本節課后作業設置了必做題和選做題，通過作業不僅鞏固有理數乘法的運算而且也為下節課將要學習的幾個不等于零的數乘法和有理數的乘方做鋪墊設下伏筆。進一步體現《數學課程標準》所要求的人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。

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