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高中數學教學設計例題篇一

教學目標：

(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化

(2)理解直線與二元一次方程的關系及其證明

教學用具：計算機

教學方法：啟發引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

教學設計思路：

(一)引入的設計

前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次。

肯定學生回答，并糾正學生中不規范的表述.再看一個問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次。

肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次”。

啟發：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談談?各小組可以討論討論。

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

(二)本節主體內容教學的設計

這是本節課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。

學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導.

經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

教師組織評價，確定最優方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。

當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。

當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區別，根據直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。

綜合兩種情況，我們得出如下結論：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程。

至此，我們的問題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。

同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達?

學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式。

這樣上邊的結論可以表述如下：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程。

啟發：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關的問題呢?

【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

(1)當時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。

(2)當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線。

因此，得到結論：

在平面直角坐標系中，任何形如(其中不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線。

為方便，我們把(其中不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理。

【動畫演示】

演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線。

至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系.

(三)練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計

高中數學教學設計例題篇二

教學目標：

(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題

(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線

(3)初步掌握求曲線方程的方法

(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力

教學重點、難點：求曲線的方程

教學用具：計算機

教學方法：啟發引導法，討論法

教學過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線

學生思考并回答，教師強調

2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題

對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據已知條件，求出表示平面曲線的方程

(2)通過方程，研究平面曲線的性質

【問題】

如何根據已知條件，求出曲線的方程

【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說得更準確一點就是：

(1)建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的坐標；

(2)寫出適合條件的點的集合；

(3)用坐標表示條件，列出方程；

(4)化方程為最簡形式；

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正

下面再看一個問題：

【小結】師生共同總結：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么？

(2)如何求曲線的方程？

【作業】課本第72頁練習1，2，3;

高中數學教學設計例題篇三

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2.過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學習中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學用具：三角板、圓規

(一)創設情景，揭示課題

1.我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節主要學習的內容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。

根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5.鞏固練習，課本p16練習1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟

四、作業

1.書畫作業，課本p17練習第5題

2.課外思考課本p16，探究(1)(2)

高中數學教學設計例題篇四

想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

(1)學生的已有的知識結構：掌握了等差數列的概念，等差數列的通項公式和求和公式與方法，等比數列的概念與通項公式。

(2)教學對象：高二理科班的學生，學習興趣比較濃，表現欲較強，邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹。

(3)從學生的認知角度來看：學生很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

根據教學大綱的要求、本節教材的特點和本班學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：(1)知識技能目標————理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上，并能初步應用公式解決與之有關的問題。

(2)過程與方法目標————通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

(3)情感，態度與價值觀————培養學生勇于探索、敢于創新的精神，從探索中獲得成功的體驗，感受數學的奇異美、結構的對稱美、形式的簡潔美。

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法及公式應用中q與1的關系。

獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。因此，本節課采用了啟發式和探究式相結合的教學方法，讓老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證后得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

(一)創設情境，提出問題。(時間設定：3分鐘)

提出問題1：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

高中數學教學設計例題篇五

教學目標

1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;

2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養學生類比歸納的'能力;

歸納——猜想——證明的數學研究方法;

3、數學思想：培養學生分類討論，函數的數學思想。

重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列;

難點：等比數列的性質的探索過程。

教學過程：

1、問題引入：

前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。

問題1：滿足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?

(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。

(這里以填空的形式引導學生發揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)

2、新課：

1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。

師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數列的性質：

下面我們一起來研究一下等比數列的性質

通過上面的研究，我們發現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。

問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?

(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。

答案：1458或128。

例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)

1、 小結：

今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習

我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。

2、作業：

p129：1，2，3

教學設計說明：

1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點。

2、 教學設計過程：本節課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;

2)等比數列的通項公式的推導;

3)等比數列的性質;

有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。

在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養學生應用知識的能力。

在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。

通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。

等比性質的研究是本節課的高潮，通過類比

關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節課的內容。

高中數學教學設計例題篇六

(一)教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數學必修5。輔導內容為第一章第二節等差數列。前一節的內容為數列，學生已初步了解到數列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數列，什么是遞減數列。通過第一節的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節等差數列。

(二)學生分析:

此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。

(三)教學目標：

1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什么是等差數列，以及等差數列的通項公式。

2、通過對公式的推導，讓她加深對內容的理解，以及學會自己對公式的推導。并且能夠靈活運用。

3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，并且培養她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養她敢于面對數學學習中的困難，并培養她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學習中發現數學的獨特的美，能夠愛上數學這門課。并且認真對待，自主學習。

(四)教學重點:

1、讓學生正確掌握等差數列及其通項公式，以及其性質。并能獨立的推導。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應公式與題相結合。

(五)教學難點：

1、讓學生掌握公式的推導及其意義。

2、如何把所學知識運用到相應的題中。

二、課前準備

(一)教學器材

對于一對一教教采用傳統講課。一張掛歷。

(二)教學方法

通過對生活中的有規律數據的觀察來提出問題，讓學生結合前一節所學，思考有什么規律。從生活中著手有利于激發學生的興趣愛好，并能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，并且培養她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結，得出結論。最后讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。

(三)課時安排

課時大致分為五部分：

聯系實際提出相關問題，進行思考。

2、以我教她學的模式講授相關章節知識。

3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。

4、學生對知識總結概括，我再對其進行補充說明。

5、布置作業，讓她課后多做練習。

三、課程設計(一)提出問題引入根據我們的掛歷上，一個月的日期數。

通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規律?

思考1) 2) 3) 1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

6，6，6，6，6

這些每一行有什么規律?

(二)分析問題并講解

4、由以上公式，性質，讓學生總結。講解等差數列的定義。并且掌握數列的遞增，遞減與公差d的關系。

5、總結，串講當日所學

給出題目，并思考如何快速計算?

(三)布置作業

總結當日所學。

2、做練習冊上章節習題。

3、根據當日所學以及課上所講求的思考題，找出快速運算方法，并引導預習等差數列前n項和。

四、設計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

五、教學設計反思

本節課教程內容較難，是下一節等差數列前n項和的鋪墊。此節課學習通過聯系實際，把數學融入到生活中，從生活中探究學習數學。并提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結，再由我給她正確講解總結，然后再讓她做相應練習題，課后再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。

高中數學教學設計例題篇七

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.

等比數列性質請同學們類比得出.

【方法規律】

1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數

a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)

3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.

【示范舉例】

例1：(1)設等差數列的`前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.

(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.

例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.

文檔為doc格式

高中數學教學設計例題篇八

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教a版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位。

本節課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容。

（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；

（4）個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀。

1、教學重點

理解并掌握誘導公式。

2、教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

1、教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

2、學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3、預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

（一）創設情景

1、復習銳角300，450，600的三角函數值；

2、復習任意角的三角函數定義；

3、問題：由你能否知道sin2100的值嗎？引如新課。

設計意圖

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。

（二）新知探究

1、讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；

2、讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系；

3、sin2100與sin300之間有什么關系。

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度，為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊。

（三）問題一般化

探究一

1、探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱；

2、探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；

3、探究發現任意角與的三角函數值的關系。

設計意圖

（四）練習

利用誘導公式（二），口答下列三角函數值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題。

（五）問題變形

高中數學教學設計例題篇九

二、教學目標分析

1、知識目標

1)

2)掌握等比數列的定義理解等比數列的通項公式及其推導

2、能力目標

1)學會通過實例歸納概念

2)通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

3)提高數學建模的能力

3、情感目標：

1)充分感受數列是反映現實生活的模型

2)體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

3)數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學對象及學習需要分析

1、教學對象分析：

1)高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

2)對歸納假設較弱，應加強這方面教學

2、學習需要分析：

四。教學策略選擇與設計

1、課前復習

1)復習等差數列的概念及通向公式

2)復習指數函數及其圖像和性質

2、情景導入

高中數學教學設計例題篇十

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

【設計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1) 已知a(-2，0)， b(2，0)動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是( )。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)線段 (d)不存在

(2)已知動點 m(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是( )。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)拋物線 (d)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

高中數學教學設計例題篇十一

想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

( 1)學生的已有的知識結構：掌握了等差數列的概念，等差數列的通項公式和求和公式與方法，等比數列的概念與通項公式。

( 2)教學對象：高二理科班的學生，學習興趣比較濃，表現欲較強，邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹。

(3)從學生的認知角度來看：學生很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

根據教學大綱的要求、本節教材的特點和本班學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：(1)知識技能目標————理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上，并能初步應用公式解決與之有關的問題。

(2)過程與方法目標————通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

(3)情感，態度與價值觀————培養學生勇于探索、敢于創新的精神，從探索中獲得成功的體驗，感受數學的奇異美、結構的對稱美、形式的簡潔美。

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法及公式應用中q與1的關系。

獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。因此，本節課采用了啟發式和探究式相結合的教學方法，讓老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證后得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

(一)創設情境，提出問題。(時間設定：3分鐘)

提出問題1：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

高中數學教學設計例題篇十二

1、知識目標

1）

2）掌握等比數列的定義理解等比數列的通項公式及其推導

2、能力目標

1）學會通過實例歸納概念

2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

3）提高數學建模的能力

3、情感目標：

1）充分感受數列是反映現實生活的模型

2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

3）數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

1、教學對象分析：

1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

2、學習需要分析：

1.課前復習

1）復習等差數列的概念及通向公式

2）復習指數函數及其圖像和性質

2.情景導入

高中數學教學設計例題篇十三

為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經過適當的`整合，以饗讀者。

在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學新課程必修1—5的內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。

不管你獲得的是哪個級別的獎項，你們都可以有成就感，因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實，它記錄了你們奉獻于數學教育事業的心路歷程。書中每一篇的教學設計都耐人尋味，都能帶給我們許多遐想和啟迪。你們是優秀的，在你們未來悠遠的職業里程中，只要努力，將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們！

1、集合與函數概念實習作業

《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教a版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。

該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教a版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。

《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。

1、了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

2、體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；

3、在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點

重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；

難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

【課堂準備】

1、分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。

2、選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數學教學設計例題篇十四

《同角三角函數關系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節的第二課。本節內容是同角三角函數關系式的運用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數思想的應用”。

二、學生情況分析

本課時研究的是同角三角函數關系式的運用、逆用及變形，因此在教學過程中要發展學生的已有認知，發揮知識遷移。

三、教學目標

知識目標：

1掌握同角三角函數關系式的運用、逆用及變形；

2掌握同角三角函數關系式的三種題型。

能力目標：

滲透分類討論思想、方程思想。

情感、態度、價值觀目標：

發展學生研究問題、解決問題的能力。

四、教學重難點

重點：

同角三角函數關系式的運用、逆用及變形；

難點：

1、正確判斷三角函數的符號

2、靈活運用公式做運算

五、教學方法與策略

教學中注意用新課程理念處理教材，采用學生自主探索、動手實踐、合作交流、師生互動，教師發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。根據本節課內容、高一學生認知特點，本節課采用“啟發探索、講練結合”的方法組織教學。

六、教學過程

引入（課件中：）

兩個公式

新課

例1練習1（課件中）

意圖：加強學生對公式的理解，讓學生學會知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數值符號。

例2練習1（課件中）

意圖：讓學生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。

例3練習3（課件中）

意圖：讓學生理解掌握方程思想的應用。

小結（課件中）

作業（課件中）

高中數學教學設計例題篇十五

（1）知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

（2）過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

（3）情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

（1）重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

（2）難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

[設計意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學們知道什么是集合嗎？請大家思考討論課本第2頁的思考題。

[設計意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。

[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

[設計意圖]區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。

[設計意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎？

【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。

[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問題8】請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容？有什么學習體會？

[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。布置作業。

高中數學教學設計例題篇十六

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

四、教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

六、教法學法以及預期效果分析

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法, 如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

七、教學流程設計

(一)創設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數值;

2.復習任意角的三角函數定義;

3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

高中數學優秀教案 高中數學教學設計與教學反思

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1. 讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;

2100與sin300之間有什么關系.

設計意圖：由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角 與 的三角函數值的關系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發現任意角 的終邊與 的終邊關于原點對稱;

2.探究發現任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發現任意角 與 的三角函數值的關系.

(四)練習

利用誘導公式(二),口答三角函數值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

(五)問題變形

高中數學教學設計例題篇十七

1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內在聯系;揭示知識背景，引發學生學習興趣，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生的參與意識.并培養學生綜合分析能力.

2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。

3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯系，培養邏輯推理能力。

二、過程與方法

2.通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.

三、情感、態度與價值觀

1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內在聯系，從而培養邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。

2.培養用聯系的觀點看問題的觀點。

【教學重點與難點】：

重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)

難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯系，以及運用公式時正負號的選取。

【學法與教學用具】：

1.學法：

(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發學生學數學的興趣。

(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.

2.教學方法：觀察、歸納、啟發、探究相結合的教學方法。

引導學生復習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特征，會根據公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創設問題情景，鼓勵學生積極探究。

3.教學用具：多媒體、實物投影儀.

【授課類型】：新授課

【課時安排】：1課時

【教學思路】：

一、創設情景，揭示課題

二、研探新知

四、鞏固深化，反饋矯正

五、歸納整理，整體認識

1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。

2.熟悉“倍角”與“二次”的關系(升角--降次，降角--升次).

3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：

4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的“本質”是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.

5.注意公式的結構，尤其是符號.

六、承上啟下，留下懸念

七、板書設計(略)

八、課后記：略

高中數學教學設計例題篇十八

教材分析

函數是高中數學的重要內容。高中數學對于函數的定義比較抽象，不易理解。高中數學相比初中數學來說更偏重于理解，所以，理解函數的定義是學好函數這一重要部分的基礎。理解函數的定義關鍵在于理解對應關系。

學情分析

初中數學對于函數的定義比較好理解，而在高中數學里函數的定義是從集合的角度來描述的。函數的三要素是定義域、對應關系、值域。函數本質是一種對應關系。直接講定義時學生時難于理解的，尤其是對抽象的函數符號 的理解。

教法分析

現在的教學理念是以學生的學為中心的，要將學生的學寓于教學活動中去，讓學生去體驗，去感悟。本節課以學生熟知的消消樂游戲開始，由問題引出對應的概念，進而引導學生們去聯想生活中的對應關系，比如健康碼、一個蘿卜一個坑兒等。這些生活中的現象之中就蘊含著函數的概念，從而自然引入函數的概念。

教學重難點

函數的概念的理解

學習結果評價

能自己描述一個函數的例子。能判斷 是否為函數。

教學過程

一、游戲導入

學生體驗消消樂游戲后，思考：兩個圖形怎么樣才能消失。

二、想一想生活中的對應關系

健康碼、一個蘿卜一個坑兒。

三、

旅行前了解當地的天氣

問題1：該氣溫變化圖中有哪些變量？

問題2：變量之間是什么關系？

問題3：能否用集合語言來闡述它們之間的關系？

問題4：再了解函數的概念之后，你能否再舉一些函數的例子？

問題5：我也來舉一些例子，你們看看是不是函數關系？

四、課堂小結

理解函數的概念關鍵在于理解其中的對應關系。

函數概念教學設計

《函數概念》說課稿

函數的概念教學反思

函數——教學設計

if函數教學設計

高中數學教學設計例題篇十九

教學目標

解三角形及應用舉例

解三角形及應用舉例

一。基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角；

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題。

二。問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數的有關性質。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

一。 小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角；

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段。

三。作業：p80闖關訓練

高中數學教學設計例題篇二十

在課堂教學中，教師若想提高教學效率，則需了解學生學情，然后在此基礎上，緊扣教學內容，采用多種教學方法，以調動學生參與性，使其積極思考，把握科學學習方法，從而提高學習效率。

3.1分析學生學習情況。進入高中后，多數同學有了較為豐富的經驗與知識，也具有了一定的抽象思維、分析概括、演繹推理能力，可通過觀察而抽象出一定的數學知識。同時，學生思維也由邏輯思維發展為抽象思維，但需依靠一些感知材料。當然，也有部分同學的數學基礎知識不牢固，對數學缺少學習興趣。因此，在高中數列教學中，教師需要根據學生認知結構，考慮學生學習特點，以貼近學生生活實際的實例為出發點，注意適時引導與啟發，加強學生思維能力訓練，以適應學生學習心理發展特征。如教師可創設生活化的教學情境，引導學生由生活實際問題來學習數列知識，構建數學模型。

3.2分析教法與學法。當了解學生學習特點后，教師則需要靈活運用不同教學方法，以誘導學生主動參與課堂活動，展開積極思索。在課堂教學中，問題教學法是較為常用的，其主導思想為探究式教學。即教師精設系列問題，讓學生在老師指導與啟發下，自主分析與探究，從中獲得結論，增強體驗，得到知識，提高能力。如學習《等比數列前項和》時，教師可提出問題：某廠去年產值記作1，該廠計劃于今后五年內每年產值比上一年增加10%，那么自今年起至第5年，該廠總產值是多少?該廠五年內的逐年產值有何特點?通過什么公式可求出總產值?這樣，通過問題將學生帶入等比數列前項和的探究學習中。其次，誘導思維法。通過這一方法，可凸顯重點，幫助學生突破難點。同時，可發揮學生主觀能動性，使其主動構建知識，培養創造精神。再次，分組討論法。利用這一方法，可加強了師生、生生間的交流互動，碰撞思維，啟迪智慧，使學生自主發現與解決問題。另外，還有講練結合法。對于一些重難點知識，還需要教師詳細見解，并借助典型例題，讓學生鞏固知識，掌握解題方法。此外，教師還需要對學生進行學法指導。如引導學生由實際問題對數組特征加以抽象，從而得到數列、等比與等差數列概念;如根據等比數列概念特征對等比數列通項公式加以推導等。在教學過程中，教師還可讓能力較強的學生拓展思維方法，運用不同方法來推導等差或等比數列通項公式。同時，教師還需為學生留出充足的思考空間與時間，讓學生大膽質疑、自主聯想與探究。

總而言之，數列是高中數學知識體系中十分重要的一部分，因此教師在教學過程中應以新課改教學理念為基本依據，在教學過程中不斷對教學方法進行探索和研究，并充分利用自身有力的教學特點根據不同學生的學習狀況來對教學方法進行創新，從而使教學效果得到有效提高。