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數學論文初中篇一

數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發展迅速。

如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域占有相當地位,當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。

如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復。

選擇“冷門”,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。

無論選“冷門”還是“熱門”,選題應遵循以下原則:。

(1)需要性選題應從社會需要和科學發展的需要出發。

(2)創新性選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

(3)科學性選題應有最基本的科學事實作依據。

(4)可行性選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。

數學論文初中篇二

2、新課導入環節存在的問題及成因分析。

3、數學教學目標制定應考慮的幾對辯證關系。

4、提高分層教學實效促進全體學生發展。

5、初中生數學問題解決觀的現狀及其分析。

6、初中生數學學習方式和學習負擔的調查分析。

7、數學游戲使數學課堂活力無限。

8、教學引入中的整體感悟--“二次根式概念”教學課例。

9、初中數學概念教學策略的探究。

10、談初中數學思想方法教學。

11、化歸思想在數學教學中的應用。

12、淺析分類思想在初中數學教學中的運用。

13、概念圖的初中數學探究式復習課中的應用。

14、運用數學建模思想提高中學數學教育質量。

15、有效教學的靈魂是以生為本--切線長定理教學案例與分析。

16、人教版和華師版反比例函數編排的比較與探討。

17、如何培養農村初中學生的數學學習興趣。

18、中考復習導學案設計的實踐與思考。

19、基于學生幾何認知水平的教學目標設計探討。

20、數形結合話三角--三角函數在中考試題中的應用舉例。

21、對新課程數學教學中初三復習課的幾點思考。

22、初中數學新課程中數與代數的教學研究。

23、數學應用意識培養初探。

24、關于初中數學課堂教學中有效提問的實踐研究。

25、對初中數學課堂教學的幾點看法。

26、基于新課標談初中數學課堂的練習實踐。

27、基于建構主義的初中數學情境引入設計與原則。

28、淺談初中數學教育與科研的可持續發展之間的關系。

29、初中數學課堂即時反饋策略初探。

30、讓學生長一雙“透視眼”--初中數學建模思想方法的探討。

31、基于傳統數學教學優勢的網絡化教學平臺建設。

32、數學課堂如何開展研究性學習。

33、提高初中數學課堂教學效率之我見。

34、淺談如何提高初中數學復習效率。

35、談初中數學課堂教學的探索與實踐。

36、初中數學教學初探。

37、優質的學生智力,從邏輯思維教育起步。

38、初中數學典型問題的程序化設計及其應用分析。

39、談談如何實現初中數學優質課堂教學。

40、妙用信息技術優化數學教學。

41、淺談幾何畫板在初中數學教學中的幾點應用。

42、淺談初中生數學學習興趣的培養和激發。

43、導學互動教學模式在初中數學中的應用研究。

44、微課程在初中數學課堂中的功能性研究。

45、淺談在新課改下如何提高初中數學課堂教學質量。

46、反思學生成長的`階梯--談初中生數學自主反思能力的培養思路。

47、關于概念圖的初中數學探究式復習課中應用的重要探究。

48、芻議初中數學展開口試作業的新實踐。

49、借助具體函數的學習促進學生對函數概念的理解。

50、淺談化歸思想在數學教學中的應用。

51、實施分層教學,提高復習效果。

52、開放式教學理念在數學教學中的運用研究。

53、從數學能力測查看貴州民族地區初中數學教學現狀。

54、注重組題設計提升思維品質。

55、高一新生如何盡快適應數學學習。

56、加強初中數學思想方法教學的策略。

57、關于初中生數學學習興趣的培養與探索。

58、初中數學學案教學教師適應性調查研究。

59、興趣:改進數學教學方法激發學生學習興趣。

60、在思維創新中盡顯主體“本色”--淺談初中生數學創新思維能力的培養。

61、數形結合在初中數學解題中的應用。

62、初中數學學習過程中存在的心理問題淺探。

63、談新課程理念中數學探究式教學方法。

64、數學教學中非智力因素的培養。

65、淺談初中生數學建模能力的培養。

66、論應用多媒體教學提高初中數學教學效益。

67、把握教學環節,提高初中數學教學的有效性。

68、信息技術在數學教學中的應用及時間價值分析。

69、初中數學課堂提問中存在問題的解決辦法。

70、利用電子白板提高初中數學課堂教學效率。

71、論如何巧妙連接初高中數學教學。

72、教師如何面對初中數學的教學。

73、運用《幾何畫板》優化數學課堂教學--淺議信息技術與數學教學的整合。

74、從興趣入手提高初中生數學計算能力。

75、激發學生積極探究提高數學教學效率。

76、試分析新課改下中學數學教學的有效模式。

77、初中數學差異--適應性教學模式的實踐與探索。

78、“三生教育”在數學教學中的案例與啟示。

79、培養學生運用數學知識解決實際問題。

80、對數學教學中分層教學的體驗和看法。

81、數學教學中培養學生創新能力淺論。

82、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的。

83、淺談七年級學生數學學習習慣培養策略。

84、淺談探究學習的條件。

85、新課程理念下如何構建初中數學高效課堂。

86、初中數學課堂教學的問題設計與思維能力培養。

87、如何培養初中生的數學探究能力。

88、淺談中學數學的函數學習。

89、初中數學課改淺談。

90、現代教育技術在數學教學中的運用。

91、例談“分類討論”數學課堂教學。

92、課堂上如何培養初中學生解決問題的能力。

93、數學史在初中數學課堂教學中的滲透研究。

94、論數學教學中學生逆向思維能力的培養。

95、淺談多媒體技術在初中數學教學中的應用。

96、初中數學作業中出現的錯誤問題及策略。

97、以新課程理念為指導構建初中數學興趣課堂。

98、窺探新課改背景下的初中數學教學質量提升策略。

99、精心設計“活”的教案--教學預設被打亂后的反思。

100、數學教學中良好個性心理品質的培養。

數學論文初中篇三

多媒體是新時代教學下比較新穎和流行的教學方式。初中生的學習積極性有時候不是太高，如果沒有一些新穎的東西，很難吸引學生的眼球和注意力。初中數學的特點是比較嚴謹但略顯枯燥，很多學生會在課堂學習中失去樂趣和信心，這就要求初中數學老師不僅要完成數學內容的講解，還要講解得有聲有色，結合情境，讓學生在數學教學中能夠感受到其實用性和通俗性。初中數學老師可以把多媒體融入教學中，比如說，在學習幾何題時，老師可以利用多媒體來展示，尤其是將一些活動與生活中的實例結合的情境應用題利用多媒體在課堂上展示出來，這樣既有利于使學生清晰易懂，又有利于老師作圖。在初中數學中一些重難點知識的講解中，初中數學老師利用多媒體能夠更好地提高學生學習的熱情以及對知識的深入理解和分析。就比如在圓的學習中，單單是畫圖就會占用課堂很大一部分時間，多媒體展示出來的圖形更加形象直觀，顏色可以很好地區分開易錯點，在全等三角形的學習過程中，有效地利用多媒體可以讓教學更直觀。總而言之，多媒體的引入能夠更好地提高教學效率，讓學生對知識的理解更加深刻和形象。

數學論文初中篇四

在對二次函數的大綱進行分析的過程中，教師要依照往年大綱對復習內容進行對比，觀察大綱中二次函數的變化。教師要對新加入的二次函數復習內容進行重視，增加該部分教學的重視程度；要對往年二次考試重點進行全面復習和訓練，保證學生能夠完全掌握上述內容。

正確的復習方向可以像蠟燭照亮學生前進的道路，完善的復習內容可以像船舶載著學生乘風遠航。在復習內容細化的過程中，教師要依照考試大綱內容，制定階段性復習計劃，形成四部分環節。

第一環節：基礎知識系統復習。教師要對初中教學的各項脈絡進行全面了解，依照各項基礎知識形成系統復習體系，全面復習各項基礎知識，打下扎實的數學知識基礎。數學知識是一個系統的體系，一道數學題中可能具有多方面的知識點。因此，教師要在第一環節復習的過程中對各項基礎知識進行全面統領，提升學生的學習效果。與此同時，近年來的中考題逐漸加大了對基礎知識的考核比例，全卷的基礎知識覆蓋較廣、各項知識較為簡單。只有把握好上述基礎知識，在基礎上不丟分，才能夠保證學生在中考中考取優異的成績。

第二環節：教學難點的細致復習。在該部分教學的過程中，教師要根據中考考試卷的特點，選取題目較為新穎、具有代表性的題目，教師要依照中考中的專題內容形成考試系統，對一章節內容進行復習。要依照中考發展方向，搜尋相關專題，形成系統的專項練習資料。該環節題目要注重對學生能力的考查，要以中考常見問題為核心，以開放型或圖形變化型為輔助進行日常訓練。

第三環節：綜合訓練環節的構建。綜合訓練作為當前中考教學的核心，是提升學生解題能力的關鍵。在該部分教學的過程中，教師要加大中考模擬練習，讓學生認識到各種中考題型，熟練中考題型。教師要讓學生在大量的模擬練習中形成具有自身特色的解題技巧，保證學生能夠在實際訓練中增強對中考題型的熟練度，在腦海中形成印象。

第四環節：回味練習，平整心態。在考試的一周前，教師要讓學生對上述三環節的內容進行總結、分析，對上述三個環節中自身存在的問題進行復習，掃除學習中的盲點。教師要讓學生對錯題和易錯題進行清掃，練習以往的中考真題，回歸到新課標中考試題內容上。除此之外，教師還要對學生的心態進行調整，鼓勵學生，讓學生能夠正確認識中考，不要給自身過大的壓力，防止學生中考失利。

（一）知識梳理能力的培養。

知識梳理能力是提升學生復習效果的關鍵。良好的知識梳理能力能夠有效減少學生的復習量，做到重點突出，難易分明，有效提升各項復習的效果。教師要引導學生對單元內容進行劃分，讓學生對自身學習過程中學習到的知識點進行歸類，形成系統學習體系。

（二）嚴密審題能力的培養。

審題能力是保證學生能夠正確解題的前提。在該能力培養的過程中，教師要對題目的各項內容抽絲剝繭，全面了解題目中的信息，依照上述信息解出習題。學生在中考的過程中由于審題不清造成解題失誤的現象數不勝數，因此，教師要讓學生充分認識到嚴密審題能力對中考的重要性，讓學生能夠自覺提升自身審題能力。教師要強調中考中審題的易錯點、難度，確保學生認識到題目中的“陷阱”。例如，在對二次方程題目進行講解的過程中，教師讓學生重視到二次方程中“非負根”“不小于零”等內容進行重視，要確保學生能夠對上述中的隱含條件進行提取，降低出現的答案遺漏現象。

（三）數學思維能力的培養。

數學思維能力在培養的過程中要注意：

（1）超脫具體，引導學生對題目進行深入思考，依照具體情形，進行研究拓展，了解題目的本質及規律。教師要確保學生在審題完成后構建解題框架，形成大概解題思路，由上述內容出發，在思維中制定解題方案，完成數學思考。

（2）縱橫聯系，引導學生形成發散思維，學會從不同的角度看待問題。教師要引導學生對題目進行全面思考，從不同角度、不同方面剝繭抽絲，找出解題的突破點。

初中總復習的效果直接影響著學生的中考成績，教師一定要做好復習內容的規劃及設置，讓學生能夠充分復習中考知識內容。教師要對復習層次進行明確，層層深入、層層遞進，從根本上改善學生的復習能力，為學生插上理想的翅膀，讓學生在中考書寫屬于自己的輝煌。

數學論文初中篇五

摘要：在數學課堂教學中恰當運用信息技術，能夠突破時空的限制，使學校的教學資源充分利用，有利于學生興趣的激發、數學知識的可視化、教學情境的創設、游戲教學的開展、科學因材施教。

由此看來，在初中數學的課堂教學中，只有將信息技術與傳統的課堂教學進行深度融合，才能實現最好的教學效果。

關鍵詞：信息技術;初中數學;學習興趣。

一、寓教于趣，激發學習興趣。

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”托爾斯泰的這句名言給無數教育工作者以啟發。

傳統的初中數學教學是教師、講臺、尺子、粉筆組合的教學模式。

在信息技術飛速發展的今天，學生已經厭煩了傳統的課堂形式，需要更有吸引力的教學模式來打開興趣的大門。

而信息技術輔助下的初中數學教學圖文并茂，可以培養學生的觀察力、提高記憶力和豐富想象力。

在數學課堂中可以結合插圖，視頻，恰當地采用多媒體技術進行教學。

運用現代信息技術的啟發式探索式教學比傳統的課堂講授，更能促進學生之間的交流，學生也能從被動接受知識轉變為主動探索和獨立學習知識，學生的興趣、能力和效率會越來越高。

創新的教學方式和新穎別致的界面，能有效激發學生的好奇心，使學生對初中數學產生濃厚的興趣。

二、寓教于形，實現知識可視化。

電影技術從2d到5d的發展使人們更加立體、直觀、逼真的感受電影的魅力。

數學學科由其本身的特性所限制，是一門重視抽象思維的學科。

而初中生所處的年齡階段決定了他們的形象思維能力比較強，而抽象思維能力相對較弱。

他們正處于從形象思維逐步向抽象思維過渡的過程中，如何讓學生感受到5d電影般的知識呢?傳統的教學方法較為死板，直接限制了學生的視聽能力，直接導致學生較難理解數學學科中的抽象概念，學生對知識死記硬背，學習效果會大打折扣，從而學生會開始覺得學習數學是件枯燥無味的事情，甚至逐漸失去興趣。

學習知識應當注重學生左右腦結合學習，而傳統教學過多使用學生左腦，忽略右腦的使用。

多媒體信息技術的出現，能夠輔助初中數學的課堂教學，改善了傳統的教育教學方法，用圖、文、聲、像多種表現形式刺激學生的感官，將抽象的數學概念用形象具體的多媒體信息方式呈現在學生面前，使得學生能夠結合左右腦進行記憶和理解，從而快速掌握所學內容。

信息技術傳遞多媒體信息的特點使知識“可視化”，為幫助學生理解數學知識提供“直覺”材料，為發展學生的數學抽象思維的構建提供了必要的感性準備，讓學習成為一種享受。

三、寓教于情，創設學習情境。

人的情感總是在一定的情境中產生的，教育源自于生活。

在數學教學中，教師可以巧妙地運用信息技術，使數學知識以直觀、形象、具體、生動的方式呈現在一個活潑、愉悅的問題情境中，利用生活中的素材，巧妙設疑，借助多媒體技術使學生能見其形、聞其聲，有動有靜，調動學生的多種感官更容易激發學生的求知欲望和學習興趣。

數學在生活中有許多具體的應用，教材是前人總結生活中的經驗以及數學家的定理編制而成，是升華的知識，而學習最終是要用到生活工作中的。

學生有時候會質疑學習的意義是什么，所以在初中階段，教師努力為學生創設生活情境，增強知識的實用性，有助于學生對數學意義的體會。

四、寓教于樂，開展游戲教學。

學生愛玩游戲是天性，有時教師應該借助學生的天性開展教學工作。

教師可以利用信息技術來設計一個數學練習冊，不是簡單地把教材上的練習題搬到電腦上，而是設計一個小軟件，比如“金山打字”就是一個把打字練習和游戲相結合的教學軟件。

讓學生把數學的練習題當作是一種游戲的方式來做。

比如可以在習題軟件上設計出一些有關區分題目難易程度的分類，分出：初級、中級、高級。

學生就能夠清晰地知道哪些題目是簡單的，而哪些題目是有一定難度的，在做題的過程中可以循序漸進，這樣學生能夠有一個準確的自我定位。

例如，小王每天生產100個零件，小陳每天生產50個零件，現在共需1200個零件，問小王和小陳配合需要多長時間?(難度：中等)當學生審題有困難時，教師可以通過微課的形式來讓學生更好地梳理題目中的條件關系和數量關系。

當學生做錯題時，教師可以當場給出習題解析，強化訓練進而幫助學生建立正確的解題思路。

當達到一定的練習量時，可以為他們提供“先不做了”“先休息一會兒”“再做一個新的練習”的選項，勞逸結合，更加人性化。

五、寓教于法，真正因材施教。

信息技術手段可以及時高效地收集學生的學習數據，包括習題的正確率以及分值分布情況。

這些數據可以進行存檔，分析，可以讓教師更加充分地了解每個學生各個階段的特點以便實現學生的“因材施教”。

現代的教育必須結合數據采集，科學分析開展的，而不是拍腦門地因材施教。

教學有法，教無定法，學生的學習能力隨著年齡增長，環境改變也發生微妙的變化，而一名教師面對一個或多個教學班，幾十個甚至上百個學生是難以一一捕捉學生的種種變化。

信息技術極大地幫助教學工作的展開，能夠洞察到學生微妙的變化，而這些數據能夠有效準確追蹤學生的'動態，甚至可以利用數據制作折線圖分析學生的發展變化，也能讓學生對自己有清晰準確的認識，定期進行自我評價、自我總結、自我提升。

如今，在信息技術輔助數學教學的大環境下，初中數學的課堂教學將呈現出教學方式與教學過程的重要變化。

教學改革，并不是指照搬照抄他人的經驗成果，而是運用現代教育信息技術完成傳統教育模式的變革，可視化的教學方式比傳統的課堂講授，更能促進學生對知識的理解和吸收，學生也能從枯燥的抽象知識里獲得更多感性的認識，在數學知識的學習中建立良性循環。

當然，信息技術與初中數學課堂的結合是把“雙刃劍”，在具備上述諸多優勢的同時也可能會產生許多弊端。

因此，教師應當充分利用現代教育信息技術的獨特優勢，揚長避短，努力使之與初中數學課堂教學有效的整合，做有靈魂的教育工作者。

參考文獻：

[1]張定強.

數學技術、信息技術與數學課程整合[j].

[2]印雷.

信息技術與數學教學整合[j].

考試周刊，2007(11).

作者:李玲云單位:河北省秦皇島市西河南中學。

文檔為doc格式。

數學論文初中篇六

初中生對生活中的事物是最為熟悉的，初中數學知識比起小學知識具有更強的邏輯性和思維性，如何在講授知識的時候讓學生不感覺到陌生，讓學生覺得有生活依托，是很多數學老師應該關注和努力的方向。比如，在講解一次函數的時候，如果老師只是生硬地講解函數知識，不僅會讓學生產生一定的厭倦和反感，還會讓學生對數學學習失去興趣和信心。因此，數學教學結合生活情境有一定的必要性。在講解函數的過程中，老師可以把函數與生活實際聯系起來，讓學生通過函數去解決問題。舉例：小明從相距小華一千米的正北方出發，兩人往同一個方向出發。小明的行程用函數表示為y=x+1，小華的行程用函數表示為y=2x，請問小明和小華多長時間可以相遇呢？這樣的情境學生覺得熟悉，是生活中可能出現過的情境。那么解題方法就是x+1=2x，x=1，也就是說小明和小華在一個小時之后就能夠相遇。這是生活中經常會遇見的情境，所以學生學習起來也不會覺得難懂。

數學論文初中篇七

[2]馬復，凌曉牧.新版課程標準解析與教學指導[m].北京：北京師范大學出版社，2012:14.

[4]史寧中.《數學課程標準》若干思考[j].數學通報.(5):1-5.

[5]徐小建.例談幾何變式訓練[j].中學學數學雜志.(10)：8-11.

[6]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(版)[s].北京：北京師范大學出版社2012.

[7]史寧中.數學思想概論一一數量與數量關系的抽象[m].長春：東北師范大學出版社':147.

[8]義務教育數學課程標準修訂組.義務教育數學課程標準(20版)解讀[m].北京：北京師范大學出版社，2012:53.

[9]raocr.統計與真理--怎樣運用偶然性.石堅等譯[m].臺北：九章出版社，.前言.

[10]m?希爾伯曼.積極學習.陸怡如譯[m].上海：華東師范大學出版社，2005:54.

[11]顧明遠.教育大辭典[m].上海：上教育出版社.1990:190.

數學論文初中篇八

在初中階段，數學是一門令許多學生感到頭疼的科目，不少學生曾反映，自己在課堂上跟不上其他同學的思路和教師的講課進度。初中生在學習數學過程中，之所以會出現這樣的情況，主要是因為一些數學課程內容的思維跳躍度較大，而許多學生在上課之前沒有對本節課要學習的內容進行預習，因此在聽課時就很難理解教師講述的內容。開展自學輔導，可以讓學生提前了解下節課的教學內容，學生在對知識有了初步了解后，再去聽教師的課堂講解，就能很快理解教師所講的知識。

（二）開展自學輔導有助于提高學生的自學能力。

在過去的初中數學課堂教學中，數學教師總是習慣于采用固定的模式開展課堂教學。例如，在講述“三角形余弦定理”這章內容時，教師總是習慣于先將三角形余弦定理的內容寫在黑板上讓學生背下來，然后為學生講述定理的含義，接著給學生分析例題，最后讓學生自己完成課后練習。如果教師總是在一開始就將學習內容明明白白地告訴學生，很難培養學生的自學能力。采用自學輔導方式，讓學生在上課之前先自己閱讀余弦定理，然后畫一個三角形來思考余弦和正弦之間的關系，可以提高學生從定理中提取知識信息的能力，掌握自學的竅門。

（三）自學輔導能夠使學生養成獨立思考的習慣。

數學是一門偏重于運用抽象思維和邏輯推理的學科。為了培養學生的這兩項能力，許多教師總是習慣于將每個數學問題的完整推理過程告訴學生，并將解題過程中的每個要點巨細無遺地分析給學生聽。但不少教師在實踐中發現，采用這樣的方式培養學生的推理能力，取得的教學效果并不理想。這是因為，教師的講解雖然十分詳細，但卻剝奪了學生獨立思考問題的機會，如果學生不能獨立思考，就不可能養成推理能力。在自學輔導教學中，學生是教學活動的主體，可以擁有很多獨立思考數學問題的機會，在學生思考問題的《www．》過程中，教師要做的就是從旁輔導，適時為學生提供一些建議，幫助學生對問題展開探究。

（一）在預習時通過自學輔導，引導學生思考數學問題。

教師可以在每節課下課之前，提前告訴學生下一節課要講的內容，讓學生先閱讀教材內容，在腦海中對這節知識有個大體印象，并將預習過程中不理解的問題記錄下來在課堂上詢問教師。同時，學生在進行預習時，還可以通過網絡渠道，尋找自己需要的學習資料，作為預習的輔助，幫助自己對數學知識進行理解。例如，教師在講到七年級下冊第七單元“平面直角坐標系”這章內容時，教師可以讓學生先對知識點內容進行預習。在學生對課文進行預習的過程中，教師要適時為學生提供一些啟示，幫助學生思考問題。如果有學生無法理解坐標點的概念，教師給出適當的提示，讓學生想想坐標圖上的網格像什么，一些學生會想到，這些網格很像地球上的經緯線、一些學生會想到圍棋棋盤上的目。通過這樣的方式，可以引導學生養成自主思考問題的習慣。

（二）在課堂教學中通過合作探究，提高學生的自學能力。

為了培養學生的自學能力，教師可以將班級上的學生劃分為若干個學習小組，然后讓學生通過合作探究學習來提高自學能力。例如，教師在講到七年級上冊的“二元一次方程式”時，可以創設這樣一個問題：假如現在共有藍色和紫色的禮物盒25個，禮物盒中總共裝了66件禮物，在紫色的盒子中裝著2件禮物，在藍色的盒子中裝著4件禮物，請問藍色和紫色的禮物盒分別有幾個？這個問題乍看之下有些復雜，但事實上這個題目是十分典型的“雞兔同籠”問題。在講到這個問題時，教師應該先讓學生以小組為單位對問題展開討論，嘗試自己尋找建立方程式的方法。經過討論，學生商量出，將藍色和紫色盒子的個數設為x和y，則有方程4x+2y=66，x+y=25,將兩個方程聯合起來就能算出x=8，y=17。然后教師可以讓學生想想怎樣運用一元一次方程解答這個問題，引導學生發散思維。

（三）在下課后通過自主復習，鞏固學過的數學知識。

古語云：“溫故而知新，可以為師矣。”就是指，復習學過的知識，可以從中領悟出新的知識，達到自學的目的。因此，初中數學教師要幫助學生養成自主復習的好習慣。例如，教師在講完“三角形的內角和”這節內容時，可以讓學生對知識點進行回顧和復習，并嘗試在不了解外角和定理的情況下，運用內角和定理來推測外角和。又如，教師在講到“全等三角形判定”時，可以先詳細地給學生講述“sss”（三邊全等）和“sas”（兩邊及夾角相等）為什么可以證明兩個三角形全等，并囑咐學生在下課后自己對知識點進行總結復習，在復習時嘗試分析“asa”（兩角及公共邊相等）為什么可以判定兩個三角形全等。復習是鞏固數學知識的最佳方式，在自主復習的過程中，學生不但可以回想起舊知識，還能嘗試對新知識進行推理。

總而言之，在初中數學課堂開展自學輔導，可以引導學生調動自己的創造性思維和抽象思維對數學問題展開思考，并運用自己的方法探究數學問題的答案。通過這樣的教學方法進行課堂教學，有助于培養學生的自主學習能力和發散性思維，還能幫助學生鞏固學過的知識。久而久之，學生就能在自主學習的過程中養成靈活應用數學知識的能力，并感受到學習數學的樂趣，為高中階段更深層次的數學學習打下堅實的基礎。

數學論文初中篇九

摘要：在數學課堂教學中恰當運用信息技術，能夠突破時空的限制，使學校的教學資源充分利用，有利于學生興趣的激發、數學知識的可視化、教學情境的創設、游戲教學的開展、科學因材施教。

由此看來，在初中數學的課堂教學中，只有將信息技術與傳統的課堂教學進行深度融合，才能實現最好的教學效果。

關鍵詞：信息技術;初中數學;學習興趣。

一、寓教于趣，激發學習興趣。

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”托爾斯泰的這句名言給無數教育工作者以啟發。

傳統的初中數學教學是教師、講臺、尺子、粉筆組合的教學模式。

在信息技術飛速發展的今天，學生已經厭煩了傳統的課堂形式，需要更有吸引力的教學模式來打開興趣的大門。

而信息技術輔助下的初中數學教學圖文并茂，可以培養學生的觀察力、提高記憶力和豐富想象力。

在數學課堂中可以結合插圖，視頻，恰當地采用多媒體技術進行教學。

運用現代信息技術的啟發式探索式教學比傳統的課堂講授，更能促進學生之間的交流，學生也能從被動接受知識轉變為主動探索和獨立學習知識，學生的興趣、能力和效率會越來越高。

創新的教學方式和新穎別致的界面，能有效激發學生的好奇心，使學生對初中數學產生濃厚的興趣。

二、寓教于形，實現知識可視化。

電影技術從2d到5d的發展使人們更加立體、直觀、逼真的感受電影的魅力。

數學學科由其本身的特性所限制，是一門重視抽象思維的學科。

而初中生所處的年齡階段決定了他們的形象思維能力比較強，而抽象思維能力相對較弱。

他們正處于從形象思維逐步向抽象思維過渡的過程中，如何讓學生感受到5d電影般的知識呢?傳統的教學方法較為死板，直接限制了學生的視聽能力，直接導致學生較難理解數學學科中的抽象概念，學生對知識死記硬背，學習效果會大打折扣，從而學生會開始覺得學習數學是件枯燥無味的事情，甚至逐漸失去興趣。

學習知識應當注重學生左右腦結合學習，而傳統教學過多使用學生左腦，忽略右腦的使用。

多媒體信息技術的出現，能夠輔助初中數學的課堂教學，改善了傳統的教育教學方法，用圖、文、聲、像多種表現形式刺激學生的感官，將抽象的數學概念用形象具體的多媒體信息方式呈現在學生面前，使得學生能夠結合左右腦進行記憶和理解，從而快速掌握所學內容。

信息技術傳遞多媒體信息的特點使知識“可視化”，為幫助學生理解數學知識提供“直覺”材料，為發展學生的數學抽象思維的構建提供了必要的感性準備，讓學習成為一種享受。

三、寓教于情，創設學習情境。

人的情感總是在一定的情境中產生的，教育源自于生活。

在數學教學中，教師可以巧妙地運用信息技術，使數學知識以直觀、形象、具體、生動的方式呈現在一個活潑、愉悅的問題情境中，利用生活中的素材，巧妙設疑，借助多媒體技術使學生能見其形、聞其聲，有動有靜，調動學生的多種感官更容易激發學生的求知欲望和學習興趣。

數學在生活中有許多具體的應用，教材是前人總結生活中的經驗以及數學家的定理編制而成，是升華的知識，而學習最終是要用到生活工作中的。

學生有時候會質疑學習的意義是什么，所以在初中階段，教師努力為學生創設生活情境，增強知識的實用性，有助于學生對數學意義的體會。

四、寓教于樂，開展游戲教學。

學生愛玩游戲是天性，有時教師應該借助學生的天性開展教學工作。

教師可以利用信息技術來設計一個數學練習冊，不是簡單地把教材上的練習題搬到電腦上，而是設計一個小軟件，比如“金山打字”就是一個把打字練習和游戲相結合的教學軟件。

讓學生把數學的練習題當作是一種游戲的方式來做。

比如可以在習題軟件上設計出一些有關區分題目難易程度的分類，分出：初級、中級、高級。

學生就能夠清晰地知道哪些題目是簡單的，而哪些題目是有一定難度的，在做題的過程中可以循序漸進，這樣學生能夠有一個準確的自我定位。

例如，小王每天生產100個零件，小陳每天生產50個零件，現在共需1200個零件，問小王和小陳配合需要多長時間?(難度：中等)當學生審題有困難時，教師可以通過微課的形式來讓學生更好地梳理題目中的條件關系和數量關系。

當學生做錯題時，教師可以當場給出習題解析，強化訓練進而幫助學生建立正確的解題思路。

當達到一定的練習量時，可以為他們提供“先不做了”“先休息一會兒”“再做一個新的練習”的選項，勞逸結合，更加人性化。

五、寓教于法，真正因材施教。

信息技術手段可以及時高效地收集學生的學習數據，包括習題的正確率以及分值分布情況。

這些數據可以進行存檔，分析，可以讓教師更加充分地了解每個學生各個階段的特點以便實現學生的“因材施教”。

現代的教育必須結合數據采集，科學分析開展的，而不是拍腦門地因材施教。

教學有法，教無定法，學生的學習能力隨著年齡增長，環境改變也發生微妙的變化，而一名教師面對一個或多個教學班，幾十個甚至上百個學生是難以一一捕捉學生的種種變化。

信息技術極大地幫助教學工作的展開，能夠洞察到學生微妙的變化，而這些數據能夠有效準確追蹤學生的'動態，甚至可以利用數據制作折線圖分析學生的發展變化，也能讓學生對自己有清晰準確的認識，定期進行自我評價、自我總結、自我提升。

如今，在信息技術輔助數學教學的大環境下，初中數學的課堂教學將呈現出教學方式與教學過程的重要變化。

教學改革，并不是指照搬照抄他人的經驗成果，而是運用現代教育信息技術完成傳統教育模式的變革，可視化的教學方式比傳統的課堂講授，更能促進學生對知識的理解和吸收，學生也能從枯燥的抽象知識里獲得更多感性的認識，在數學知識的學習中建立良性循環。

當然，信息技術與初中數學課堂的結合是把“雙刃劍”，在具備上述諸多優勢的同時也可能會產生許多弊端。

因此，教師應當充分利用現代教育信息技術的獨特優勢，揚長避短，努力使之與初中數學課堂教學有效的整合，做有靈魂的教育工作者。

參考文獻：

[1]張定強.

數學技術、信息技術與數學課程整合[j].

[2]印雷.

信息技術與數學教學整合[j].

考試周刊，2007(11).

作者:李玲云單位:河北省秦皇島市西河南中學。

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數學論文初中篇十

1.下列是幾個同學畫的數軸，請你判斷其中正確的是。

2.下列說法正確的是()。

a.沒有最大的正數，卻有最大的負數b.數軸上離原點越遠，表示數越大。

c.0大于一切非負數d.在原點左邊離原點越遠，數就越小。

3.下列說法正確的是()。

a.數軸上一個點可以表示兩個不同的有理數b.表示-p的點一定在原點的左邊。

c.在數軸上表示-8的點與表示+2的點的距離是6d.數軸上表示-的點，在原點左邊，距原點個單位長度。

4.如圖所示，點m表示的數是()。

a.2.5b.c.d.2.5。

5.下列結論正確的有()個：

a.0b.1c.2d.3。

7.在數軸上，a點和b點所表示的數分別為-2和1，若使a點表示的數是b點表示的數的3倍，應把a點()。

a.向左移動5個單位b.向右移動5個單位。

c.向右移動4個單位d.向左移動1個單位或向右移動5個單位。

8.點a為數軸上表示-2的動點，當點a沿數軸移動4個單位長到b。

時，點b所表示的實數是()。

a.1b.-6c.2或-6d.不同于以上答案。

二、填空題。

9.在數軸上表示的兩個數中，的數總比的數大。

10.在數軸上，表示-5的數在原點的側，它到原點的距離是個單位長度。

11.在數軸上，表示+2的點在原點的側，距原點個單位;表示-7的點在原點的。

側，距原點個單位;兩點之間的距離為個單位長度。

12.在數軸上，把表示3的點沿著數軸向負方向移動5個單位，則與此位置相對應的數是。

13.與原點距離為2.5個單位長度的點有個，它們表示的有理數是。

14.到原點的距離不大于3的整數有個，它們是：。

15.數軸上表示-7與-3的兩個點之間的距離是個單位長度。

18.設數b是一個負數，則數軸上表示b的點在原點的'邊，與原點的距離是___個單位長度。

20.小明的家(記為a)與他上學的學校(記為b)，書店(記為c)依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西邊30米處，書店位于學校東邊100米處，小明從學校沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達d處，試用數軸表示上述a、、b、c、d的位置。

21.(共8分)在數軸上有三個點a、b、c如圖所示，請回答：

(1)把點a向右移動7個單位后，a、b、c三個點表示的數那個最小，是多少?

(2)把b點向左移動5個單位后，這是a點所表示的數比b所表示的數大多少?

(3)如果讓a表示的數最大，則a點應該怎樣移動，至少移動大于幾個單位長度?

22.在數軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數軸上，如圖所示，試根據圖中標出的數值判斷被墨水蓋住的整數，并把它寫出來。

1.2.2數軸。

參考答案：

16.—2。

17.—1或—7。

18.左邊，—b,。

19.-3-3-1.25013。

20.

21.(1)b,1(2)—1(3)8。

23.12。

數學論文初中篇十一

在剛剛學習了相似三角形函數知識后，讓學生針對各種不同的實際情況設計不同的測量方法。這樣一來，學生還可能想到老師可能都沒有想到的問題，例如：樹高的話可以考慮勾股定理；樹不高可以采用竹竿；天氣好可以用影子和樹高的關系；沒有太陽沒有影子；或者影子被房頂擋了。當然過程中也可能會跑題，需要教師來協調氛圍和引導思維。在活躍的課堂氛圍中，學生充分發散自己的思維，想盡方法也就達到了自主學習和創新的目的。學生在這個過程中運用了全等三角形、相似三角形的比例關系、勾股定理及三角函數的計算等等方法。學生通過探究式的學習實踐，在其中體驗、經歷、感受，逐漸形成并喜愛上積極的、自主的、生動的`實踐性學習方式，有效培養自己的學習能動性，客服實際困難，按照自己的辦法來設計方案，過程中不僅對所學知識更加熟練，還能產生濃厚的學習興趣，學習數學的能力便得到提高了。

數學論文初中篇十二

1.有助于提高學生的思維能力。帶領學生認識客觀世界，進行全方面能力的培養是初中數學教學的基本意義。特別是培養學生的概括能力和理論與實踐結合的能力。改變傳統的教學方式，老師可以從實踐出發，引導學生積極思考，開拓學生的思維，并且學會用數學的語言去觀察世界、歸納經驗、總結事實，學會用自己的創造性思維去分析未知的問題。

2.有助于拓展學生的知識和經驗。在學生對課本上的數學問題理解、分析透徹后，教師可以采用一定的創新方式，使學生利用自己所掌握的知識、經驗對一些未知的、較難的問題進行分析、解決，這種方式可以在一定程度上拓展和發揮他們的知識和經驗，以此來鍛煉他們的思維空間，發展他們的主動學習能力、創造能力和數學智力等。

3.有助于發展學生的身心健康。教師在課堂上采用創新方式的教授數學知識，可以在一定程度上培養學生的學習興趣和參與熱情，并且在此過程中能夠幫助塑造學生的身心健康，幫助他們發展和完善自我意識。初中數學教師應該抓住機會，在一個適合發展的階段，全面的指導和提高學生的思維方式、創新能力發展，同時還可以創造性的培養、塑造他們的身體和心理，促進學生能力的全面發展。

二、轉變教師教育觀念。

初中教育階段，“應試教育”現象十分普遍，初中數學教學也沒能避免，某些教師似乎也已經習慣于這種填鴨式的方法。因此，在當前新課程改革的背景下，要完成從“應試教育”向“素質教育”的轉變仍然需要一個過程。在該過程中，首先便要求初中數學教師轉變教育觀念，接受創新型的初中數學教學思想，從而有方向、有計劃地培養初中學生創新型的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的思想方法，盡可能發掘學生的潛能，從而提高教學質量。

三、提高學生的創新意識。

除了要加快初中數學老師創新理念的轉變，也要在師生之間建立起新型的、平等的關系，培養起學生在學習過程中的創新意識和思維發散的能力。教師要提高學生的創新意識，推動學生積極主動的進行知識探索，充分發揮自己的創造力。在初中數學教學過程中，教師需要教的不僅僅是書本知識，更需要教學生如何“學”、如何更好地“學”。教師不能夠替代學生進行思考，而應該設計更貼近學生的課程，通過正確有效的方式來創新教學手段。當學生對知識有了一定的了解之后，可以將學生分為幾個小組，分組進行交流和反思，從而有效地調整學習方式、提高學習能力。因此，教師需要注重學生創新能力的培養，給學生一定的自主發展空間，使所有學生能夠積極主動的學習，掌握學習的主動權，創造出寬松和諧的教育環境。

四、注重教學過程創新。

1.創新問題情境設置。教師要積極創設一個恰當的問題情境，從而激發學生對問題的好奇和探討問題的興趣，從而加強靈活利用課堂上學到的數學方法、數學思維的能力，充分發散思維，采用自己獨特的方式解決問題。教和學、師與生是辯證的統一，應相互促進共同進步。但從某種程度上來講，教師對數學思維過程應認真對待，因為教師在教學這個辯證統一過程中起著主導作用。問題設置是教學過程的開始，這一過程務必需要引起初中數學教師的重視。

2.創新教學實際過程。創新教學過程，從而提高教學效果。可采取的方式有創新課堂問題的提出方式，如趣味數學題提出、歌曲提出等，設置能夠激發學生興趣的問題，利用學生的好奇心使其感受到學習的樂趣。此外，還可以根據學生的實際情況來進行分層教學法，改革以往應試教育經常采取的“一刀切”方式，設計更有針對性的教學方法，提出更有針對性的問題，從而使每個層次的學生都能得到相應的訓練，得到學習能力的提升。

3.創新課堂教學組織。第一，創新課堂教學的組織方法，如向小組合作轉變等。像從前教師“填鴨式”的機械教育方法，形式太過單調，學生興趣不足，沒辦法有效地激發學生學習的積極性。基于該種原因，教師可根據對學生自身情況的了解進行合理的分組，選出組長，使得每個小組成員都能得到相應的鍛煉，既有分工又有合作。第二，教師可以積極組織學生開展數學學習實踐活動，將創新教學擴展至更廣闊的空間。新課程中，綜合實踐活動被定位為必修課程。因此，教師應積極引導，使學生能夠通過實踐來增強創新意識，加強科學研究方法的學習，綜合運用學到的數學知識，解決生活中遇到的問題。

五、創新教學成果評價。

數學的思想方法寓于數學的各個知識點當中，但又超出與數學知識的本身。對于初中學生來說，正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，很有可能會出現缺乏主動性和積極性的問題，此時恰當的教學成果檢驗方法，就起到了非常重要的作用。針對教學成果的檢驗，初中數學教師應改變傳統的評價方式，即僅憑借考試分數來進行學生學習能力等的評價。首先，要針對學生的數學創造性和數學思維來進行積極的引導，設置出更利于考察學生思考問題方式和思維創造能力的題目，發展學生的創造性數學思維以及創新力。其次，評價標準的制定，要以促進學生評價能力的養成為目標。這一能力是指學生積極主動地對人或事物做出判斷的意識，實際上就還是利用已有的能力綜合性分析問題和進行自我思考、自我發現、自我展示、自我創造的實踐過程。

六、結語。

學生的思維基于學生的知識結構和認知能力。“培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”，是數學教學大綱里的規定。初中學生的數學兩極分化現象不僅來源于思維水平的差異，也來自于數學學習過程把握的差異。但初中數學教學的創新能力培養是一個日積月累、長期堅持的過程，教師一定要采取適合的方式幫助學生提高自身素質和能力。因此，教師在教學過程中應注重培養學生的創新能力，不照本宣科、不生搬硬套，以此來提高數學教學的質量。

數學論文初中篇十三

初中數學教學中，習題教學有著特殊的地位，不僅是提高學生學習能力的必要途徑，也是評測學生數學應用能力的一種比較公正合理的方式。

數學習題教學。

1、初中數學習題教學的基本要求。

（1）緊緊抓住新課程理念，根據學生的實際情況把握住教學的重點和難點，要注意學生的情感態度，培養并提高學生對數學的認知能力，使學生通過對課后習題的練習，在邏輯思維能力和創新意識方面得到有效的提高。

（2）注重一題多解，加強解題技巧和方法的全方位指導，還要讓學生自己總結解題規律，積累解題經驗，從而達到啟發學生數學思維、提高解題的熟練度以及知識的靈活運用能力的目的。

（3）現在課堂教學的一個共性就是以學生為主體，尤其是在數學習題教學中，更要讓學生自己去發現問題并親自動手實踐、探索、合作、交流，感悟數學問題的解決途徑和數學知識的形成、推理過程，從而激發學生學習數學的積極性。

（4）習題教學的主要目的并不是以做題來鞏固學生對知識的掌握，而是要通過習題來發現并解決學生在數學學習過程中乃至解題過程中存在的問題，教師還應注重進行教學反思，找出教學方面的不足并及時改正，增強習題教學的針對性。

2、數學習題課的必要性。

筆者認為，“題海戰術”并不是初中數學復習階段，最有效的教學策略，但是，沒有相應的習題訓練，學生很難實現能力的提升。因此，為了讓學生能夠鞏固所學知識，并進一步強化解題技能，全面的培養起學生的數學素養，同時，讓學生意識到自己在學習中存在的不足之處，就需要借助習題課的教學，達到相應的教學目的。

此外，在漫長的中考復習中，學生需要不斷的增強自信心，需要保持強烈的學習動力。而習題訓練，正好能夠讓學生在實戰中，對自身儲備的知識進行檢驗，也能夠在訓練中，有效地激發出學生的學習欲望，誘發學生的創造力，改良學生的知識構造，提升學生解答問題的能力，促進學生的探知欲，引發學生的反問意識，培養學生的創造性思維能力。

1、遵循選題原則。

（1）選題要有針對性。

習題課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要類型，故要達到較高的訓練目標。教師在選擇習題時，要針對教學目標，針對知識點，針對學生的學習現狀。學習基礎好的學生可以少做，甚至不做；但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方，不但要多做而且要反復做。

（2）選題要有研究性。

選擇習題要精，要有豐富的內涵。教師除注重結果外，更有注重組題方式和質量，盡量設計選自實際生活中的原型，從學生感興趣的問題選編習題，訓練學生的自主性和探索性，讓學生體驗數學在實際中的應用。

（3）選題要有實效性。

選題要注意對課本習題、例題的挖掘，課本習題都是經過專家多次篩選后的精品。教師在題目選取中，要優先考慮課本中的現有資源，合理利用，適當演變、拓深，使其源于教材，又不拘泥于教材。

（4）選題要有典型性。

在教學中一定要善于揭示規律，教給學生“規律”。因為數學題千千萬萬，習題的選擇要克服貪多、貪全。不分析、不歸類地搞“題海戰術”，會造成學生疲于奔命，既增加學生學習負擔，又提高不了學習效率，而且能力也得不到培養。

2、注重審題。

審題是習題解決的基礎，也是正確解題的關鍵。審題包括將習題的條件、結論理清，弄清它們之間的內在聯系，確定解題的思路和方法。首先，要認真讀題，收集全信息，充分理解習題所要表達的內在含義。其次，要找出隱含條件，實現縱橫聯系。由于隱含條件容易被忽視，所以在審題時要特別留意習題中是否另有玄機，意有別指。再次，要嚴把條件，確定解題思路。教師在習題教學中要指導學生認真審題。這樣有意識的強化訓練后，容易讓學生解題時迅速進入角色，充分挖掘條件，探求條件與結論的聯系，以形成正確的解題思路，并有利于培養學生的數學分析能力、綜合能力和語言表達能力，從而形成數學素養。

3、引導解題思路，培養學生們掌握解題技巧。

俗話說授人以魚不如授人以漁；培養學生們掌握解題思路，可以有效地提高學生們的數學思維能力，以后遇到了問題，可以靈活運用掌握到的知識。在初中數學習題教學中，一個問題有著十分多的解題方法；在解題過程中，非常關鍵的一個步驟就是將解題途徑從已知條件和未知條件中找出來。也就是綜合各種分析手段，比如聯想、類比、模擬等，將那些比較復雜的問題轉化為簡單和熟悉的問題，這樣解題的思路就可以得出來。教師要對解題思路指導進行強化，面對問題，鼓勵學生不要采取一種解題策略，采取多種解題方法，對解題技巧進行總結，培養學生們的發散思維能力。在日常的數學習題教學中，可以將那些一題多答或者一題多變的題型作為重點來教給學生，讓學生學會創新。

4、培養學生的合作意識，訓練學生的合作技能。

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出自己不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展。

5、及時進行習題教學總結，提高課堂教學質量。

教師要及時帶領學生一起對習題教學進行回顧和反思，找出并解決其中存在的問題。在這個過程中，教師應引導學生從不同角度、用不同的方法去解題，通過認真的分析研究，歸納總結出一類題的解題規律。學生要對自己的解題過程進行反思，分析做錯題的原因，不斷完善自身的數學知識結構體系，從感性認識上升到理性認識。教師要對課堂上習題教學的每個細節進行反思，從反思中弄清楚學生在知識的理解和運用方面的不足之處，對知識進行科學的整理和總結，制定有效的教學方案，使教學更有針對性，提高課堂習題教學質量。

數學論文初中篇十四

[2]馬復，凌曉牧.新版課程標準解析與教學指導[m].北京：北京師范大學出版社，2012:14.

[4]史寧中.《數學課程標準》若干思考[j].數學通報.2007(5):1-5.

[5]徐小建.例談幾何變式訓練[j].中學學數學雜志.2005(10)：8-11.

[6]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[s].北京：北京師范大學出版社2012.

[7]史寧中.數學思想概論一一數量與數量關系的抽象[m].長春：東北師范大學出版社'2008:147.

[8]義務教育數學課程標準修訂組.義務教育數學課程標準(2011年版)解讀[m].北京：北京師范大學出版社，2012:53.

[9]raocr.統計與真理--怎樣運用偶然性.石堅等譯[m].臺北：九章出版社，1998.前言.

[10]m?希爾伯曼.積極學習.陸怡如譯[m].上海：華東師范大學出版社，2005:54.

[11]顧明遠.教育大辭典[m].上海：上教育出版社.1990:190.