每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？以下是我為大家搜集的優質范文，僅供參考，一起來看看吧

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇一

人教版數學二年級上冊《乘法的初步認識》教學反思“乘法的初步認識”這節課是人教版數學二年級上冊第四單元的第一課時，本節課是在學生理解了加減法的意義、掌握了100以內加減計算方法的基礎上學習的，是乘法部分的起始課，是學生進一步學習乘法口訣的基礎，也是進一步學習較復雜的乘法計算及其應用的重要基礎。

乘法的本質是一種特殊的加法，乘法知識的生長點是幾個相同數的連加，本節教學內容與相同加數連加有著相互依賴的關系，是在認清相同加數和相同加數的個數的基礎上引發出來的。因此，本課的重難點是要使學生親身經歷乘法產生的過程，初步理解乘法的含義《乘法的初步認識》是學習乘法口訣的基礎。在備課時，我認真鉆研教材，并充分考慮低年級學生的思維特征，注重直觀教學和學生的實踐活動的設計，讓學生在“做”中學，親身經歷知識的產生過程。首先我借助教材第一個情境，引導學生數一數、圈一圈，體會每架小飛機乘坐人數相同，再讓學生想一想怎樣用加法算式計算“一共有多少人？”通過“你說我寫”的活動列出加法算式，促使學生概括這種加法的特征是幾個幾相加。以此了解乘法產生的背景，為理解乘法意義打下基礎。

1.利用情境圖，讓學生體會到生活中處處有數學，體會數學和生活的密切聯系，讓學生認識乘法，體會乘法的意義，并且會把相同加數連加改寫成相應的乘法算式，感受到玩中也隱藏著許多數學知識，感受數學的無處不在。

2.課本上三個景圖體現不同的目標要求，層層遞進。情景一讓學生感知相同加數連加的特點，概括表述相同數連加的特征，滲透乘法的意義，情境二重在強化相同數連加與“幾個幾”之間的聯系，突出乘法的意義，情景三讓學生感受學習乘法的必要性。

3.把乘法概念的建立，置入學生喜愛的坐過山車情景活動之中，創設情境，制造矛盾，這么多數加在一起你覺得計算起來怎么樣，突出矛盾，計算不方便，從而自然地引出乘法。再引導學生進行加法與乘法的比較，幫助學生體驗乘法的發生、發展、形成的過程。在這一學習過程中，學生有經歷、有體驗、有獲得、有發展，學生愿意表達自己的想法，主動地參與到了新知的探索過程中。這樣，使計算概念教學成為學生豐富多彩的學習活動，既有利于學生體會乘法的意義，又可以增強學生學習數學的興趣。

4.練習的設計形式多樣化，層層遞進。把判斷融入到過獨木橋的活動中，增加學習興趣，體現重難點，并且有一定的梯度，讓各個層面的學生都有所發展。形式多樣的練習，從具體到抽象，通過多種表征方式間的互相轉化，溝通乘法的直觀圖形表示、語言文字表示與數學符號表示，使學生深化對乘法意義的理解。

幾個需要改進的地方：

1.雖然在備課時，有設計讓學生來讀一讀各個算式，說一說各個算式以及其中的數字所表示的意思，但在實際操作時，這個過程還是有所忽略，還需加強，盡量讓孩子都來讀一讀，說一說個中意義。

2.對于乘法算式的出現，我是先讓學生寫乘法算式，然后再來得出只有加數相同的加法才能改寫成乘法算式，雖然在板書時，我已有意識地把兩種情況分開，但是，如果在得出加法算式后馬上進行分類，從而得出只有加數相同的加法算式才能改寫成乘法算式，這樣學生對乘法的認識可能會更清晰。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇二

本節課我將依據課程標準、教材、學情三方面來敘寫學習目標。

1、基于課程標準。

2、基于教材。

本節課是在學生掌握了加減法的基礎上教學的，是乘法學習的起始部分，是學生進一步學習乘法口訣的直接基礎，也對今后學習表內乘除法及多位數乘除法，起著非常重要的作用。

3、基于學情。

通過課前調查發現，學生對乘法并不太陌生，甚至還有少部分學生能背出乘法口訣，但對于什么是乘法，乘法的作用是什么，意義是什么，乘法和加法是否有關系，學生不太清楚。這就需要給學生搭建認知的橋梁，創設具體、形象、貼近學生生活的情境。通過學生自己的探討，發現問題，解決問題，獲得新的知識。

學習目標的敘寫。

基于以上的分析，我制定了本節課的學習目標：

1)結合具體情境，通過觀察、思考、交流，會列出同數連加算式，會把同數連加算式改寫成乘法算式，并能說出乘法算式表示的意義。

2、通過觀察，認識乘號，會正確地讀出乘法算式。

學習重點：初步理解乘法的含義，掌握乘法算式的讀法和寫法，

學習難點：探究乘法的意義。

1、通過觀察情境圖能發現信息，提出問題，列出加法算式，把加法算式歸納為幾個幾，會用乘法算式表示，并能說出乘法算式表示的意義。

2、結合乘法算式，認識乘號，會讀寫乘法算式。

為了達成學習目標，突出重點，突破難點我努力營造自主學習的氛圍，在此學習流程我設計了以下四個環節。

環節（一）創設情景，引入新知。

低年級學生好玩、好動、好奇心強，創設有趣的課堂教學情景十分必要。為此，我充分利用教材資源，激發學生學習興趣。在教學中，我分三步進行:第一步：認真觀察游樂園里有哪些好玩的項目。第二步：從圖中發現哪些數學信息？第三步根據信息提出問題：

1、小飛機里共有多少人？

2、小火車里共有多少人？

3、過山車里共有多少人？

這樣設計既激發了學生學習的興趣，同時，我也有意培養學生認真觀察主動思考、提問題的好習慣。

環節（二）:探究新知，滲透意義。

這一環節是本節課教學的重點，為了達成目標，突出重點，為此，我分三步進行教學的：

活動一、教學例1，感受同數連加。

第一步：老師引導學生先解決小飛機里有多少人？的問題。

出示課件學生再認真觀察小飛機里的數學信息獨立思考列出同數連加算式。

教師板書：5個33+3+3+3+3=15。

教師提問幾個3相加？這里的3表示什么？5表示什么？突出個數和相同加數。

第二步：知識遷移，用上述方法解決小火車里共有多少人？

過山車里共有多少人？的問題。

教師板書：

4個66+6+6+6=24。

7個22+2+2+2+2+2+2=14。

教師提問每個算式都是幾個幾相加？（學生回答，教師板書）。4、6、7、2分別表示什么？再次突出個數和相同的加數。為改寫乘法做很好的鋪墊。

活動二、學習讀寫乘法算式。

第一步：請同學們仔細觀察，黑板上這些加法算式有什么共同點？(小組討論、發言)，教師根據學生的回答小結：每一個加法算式中的加數都是相同的。教師直接說出像這樣加數相同的加法，我們就可以用乘法來計算。這節課我們主要來學習“乘法的初步認識”。（板書課題）。

第二步：引導學生分析最后一個加法算式：加數都是幾？有幾個2相加？得多少?

學生回答，師邊板書邊總結：7個2相加就可以寫成7×2=14，或2×7=14。教師提問算式中的2表示什么？7表示什么？教師小結加數相同的加法改乘法必須是用相同的加數和個數相乘。

第三步：認識“×”并教學乘法算式的讀法。（教師范讀、指名讀、同桌互讀）。

第四步：知識遷移學生根據以上方法列出下面幾組乘法算式并讀出。

環節（三）闖關比賽，鞏固新知。

第一關、先用小棒擺一擺再寫出乘法算式,學生先獨立完成，再在小組內交流。(做一做第一題)。

第二關、看圖填一填（做一做第二題）。

第三關、把加法算式改寫成乘法算式（做一做第三題）。

第四關、讀一讀（練習九第四題）。

這樣設計的目的是：為了更好地鞏固新知、理解乘法意義，我將練習設計成了學生喜愛的比賽形式，淡化了“練”的痕跡，這樣容易激起學生的學習興趣，做到寓教于樂，寓學于樂，“樂在活動”中。

今天這節課，我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

根據學生的回答，教師總結：我們知道了加數相同的加法用乘法計算比較簡便，并能把加數相同的加法算式改寫成乘法算式，認識了“×”，還知道了乘法算式的讀法。

【設計意圖】這樣設計即對全課的教學內容起到了梳理概括，畫龍點睛的作用。同時也增強學生的目標意識，有利于提高學生整體思考能力和概括總結能力。

這就是我這節課的板書它比較簡潔、清楚、有層次的精縮了本節課的主要內容，使學生對本節課學習內容一目了然。

例1、加法：5個33+3+3+3+3=15。

4個66+6+6+6=24。

7個22+2+2+2+2+2+2=14。

乘法：2×7=14讀作：2乘7等于14。

7×2=14讀作：7乘2等于14。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇三

今天我說課的題目是《乘法的初步認識》，下面我將從說教材學情、說教法學法、說教學過程、說板書設計等四個方面來進行我的說課。

本節是人教版小學數學二年級上冊第四單元第一課時的內容，是乘法教學的第一節課，也是學生進一步學習乘法口訣的基礎。學習本節課是為以后學習表內乘法打下基礎。學生在此之前已經學習過加減法，也學習過找規律、分類等一些數學策略，具備一定的知識經驗。但對學生來說，乘法這個概念較難確立，因此需要在大量情境中分析、理解、抽象、概括乘法的含義。

根據以上教材學情分析，遵照新課標的基本理念，結合本課的教材內容和學生的`實際情況，我確立了如下三個維度的教學目標：

1、知識技能目標：初步體會乘法含義，認識乘號，會讀寫乘法算式。

2、過程與方法目標：培養學生動手操作能力與語言表達能力。

3、情感態度價值觀目標：與伙伴交流合作中增強學習數學的興趣與信心。

認識乘號，會讀寫乘法算式。

理解乘法含義。

目標就在前面，要突破還要在教法學法上下一番功夫。

教師是課堂的組織者，是學生學習的引導者。在教法上，根據二年級學生年齡、心理認知規律特點，結合新課改要求，我主要采用創設情境、引導探究的方法。教學活動中要充分尊重學生的主體地位，以學為本。在學法上，我把課堂還給學生，體現學生是課堂的主體，充分調動學生的主動性與能動性，使學生通過自主思考、合作交流去理解和掌握知識。

為了達成教學目標，突破重難點，結合教法學法，我設計了以下教學過程。

第一個環節：情境導入。

我將出示課件圖片，創設情境，班級去游樂場玩，你能提出什么數學問題？結合舊的加法知識引出新課題：乘法的初步認識。

第二個環節：探究新知。

1、從課件回到學生身邊，由遠到近，讓學生動手用小棒擺出相同圖形，寫出加法算式。

2、小組交流總結黑板加法算式相同點，引出乘法，教學乘號、讀寫乘法算式。

第三個環節：鞏固提升。

我將設置第一題基礎題，第二題提升題；面向全體學生，提升鞏固新知識。

第四個環節：課堂小結。

在此環節中，我將設置暢所欲言談收獲，讓學生說一說這節課你都收獲了什么？

第五個環節：作業布置。

在家里用小棒擺出多個相同的圖形，并畫下來寫出加法算式和乘法算式。把自己的收獲和爸爸媽媽分享下。

我的板書包括課題、知識點。板書重點突出，簡潔明了，能幫助學生清晰理解教學內容。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇四

“乘法的初步認識”是在學生學習了百以內的加減法和幾個數連加之后安排的。本節課從生活出發，從生活問題引入，讓學生觀察實際情景，并且其中暗示著一組組數量相同的數，可以用相同的數相加來解決。相同數相加中的加數是幾和幾個相同的加數是認識乘法的基礎，即算式表示幾個幾，通過幾個幾的橋梁作用，幫助學生理解乘法的意義。

教材第46頁的一幅主題圖，呈現了小火車、小飛機等情境圖。圖中蘊含著許多“相同加數”的因素，學生從圖中獲取信息，并用語言表達出來，從而加深了印象，這就為引入乘法做了準備。例1是通過學生計算主題圖中各項娛樂設施里面的人數，引出了加法計算，為引出乘法的意義做了鋪墊。通過觀察加法算式，使學生明白像這樣的加數，加數必須相同，積累了同數相加的感性認識。教材中“這種加數相同的加法，還可以用乘法來表示”也表明了加法是乘法的基礎，滲透了乘法的含義。在學生理解相同加數和相同加數的個數的基礎上，認識乘法，了解乘法算式的寫法和讀法，學生親自動手把其它相同加數的加法算式寫成乘法算式，并讀一讀，使學生在動腦、動手的過程中加深對乘法意義的理解。

1、學生能夠正確理解乘法的含義。

2、認識乘號、乘數、積，會讀寫乘法算式。

3、學生初步學會根據數學問題列出乘法算式，培養學生有條理思考的習慣，提高學生解決問題的能力。

知道乘法的含義，了解“求幾個相同加數的和”用乘法計算比較簡單，能夠讀寫乘法算式。

能夠把加法算式改寫成乘法算式，知道乘法算式所表示的意思。

ppt。

環節。

環節一：情境導入。

星期天到了，小明和他的小伙伴們正在一起玩耍呢，讓我們來看看吧。（出示主題圖）。

這是什么地方呀？你最愛玩什么項目？

（游樂場。小火車、小飛機等）。

那么我們來仔細觀察一下這幅圖，你能從中發現什么樣的數學信息，能根據圖中信息提一些數學問題嗎？小組討論交流一下。

生：1.玩小飛機的有多少人？

2.做小火車的有多少人？

3.過山車上有多少人？

其他學生解答，教師板書計算。

3+3+3+3+3=15（人）。

6+6+6+6=24（人）。

2+2+2+2+2+2+2=14（人）。

師：那同學們仔細觀察黑板上的這些加法算式，它們有什么共同點？

生：每一個加法算式中的加數都是相同的。

創設情景，借助學生們喜歡的游樂設施，激發學生的學生興趣。

“幾個幾相加”是學習乘法的基礎，教師引導學生通過動手操作數一數，在算式中比一比，學生對“幾個幾相加”有了初步的認識，為學習乘法做鋪墊。

環節二：探究新知。

師：大家觀察這幾個加法算式有什么特點？相同加數是幾？幾個幾連加？

（這幾個算式里的.加數都是相同的，每個算式都表示幾個相同的數相加的和）。

師：像這樣，求幾個相同加數的和，除了用加法計算外，還有一種比較簡單的方法叫做乘法。

介紹：乘法和我們以前學過的加法、減法一樣，也有一個運算符號叫做乘號，乘號的寫法是“×”

乘法算式中，相乘的兩個數叫做乘數，兩個數相乘的結果叫做積。

5+5+5=15。

5×3=15。

3×5=15。

乘數乘數積。

師：怎樣寫乘法算式呢？我們以。

3+3+3+3+3=15為例。

先看一看，相同加數是幾？

相同加數是3，就寫在乘號的前面。

再數一數，是幾個3連加？

把相同加數的個數5寫在乘號的后面。

生：6×4=244×6=24。

2×7=147×2=14。

乘法就是求幾個相同加數的和，是學生在加法、乘法算式的比較中進行感受和獲得的，同時使學生形成對乘法比較全面的認識和理解。

環節三；鞏固練習。

1.完成第48頁“做一做”第2題。

師：數一數，一共有幾個幾，可以寫成怎樣的加法算式和乘法算式？

學生回答，教師予以訂正。

2.判斷對錯，錯的更正，為什么？

4+4+4=4×3（）。

2+2+2+2+2=2×5（）。

7+7+4=7×3（）。

6+6+6+6=6×4（）。

（相同加數，乘法計算）。

第一題，讓學生在習題中鞏固課堂學習內容，由幾個幾，引出加法，再變為乘法。

第二題，強調只有相同加數，才可以用乘法計算。

課堂小結。

師：你學會了哪些知識？生：1求幾個相同加數的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。乘法算式表示的就是幾個相同加數的和。2乘法算式中，相乘的兩個數叫做乘數，兩個數相乘的結果叫做積。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇五

1、說課內容：

2、教材簡析：

以往的教材特別強調被乘數和乘數的位置，要求列出乘法算式，只能把每份數當做被乘數，把份數當做乘數，位置不能顛倒。根據新課程標準的精神，新教材中“乘法的初步認識”一節無論在內容還是呈現形式上較以往都有很大的突破。教材首先展示了一個熱鬧歡快的游樂園的主題圖，通過這一學生熟悉而又特別喜愛的場景，暗示出生活中有許多一組一組出現的數量，并且每一組的數量是相同的。這樣設計使數學貼近了學生熟悉的現實生活，拉近了生活與數學的聯系。例1則以學生的操作活動入手，展示小朋友們用小棒擺出的作品。教材這樣設計提示教師在進行乘法的教學時要從現實生活與學生的活動入手，讓學生在現實生活與活動中發現并提出問題，并且解決問題，從而呈現出幾個相同加數求和的情況，然后進一步引導學生觀察、分析、比較，建立乘法的意義于頭腦之中。

3、教學目標：

本節課是本單元的起始教材，屬于基礎課，必須使學生切實掌握，為以后學習乘法的其他知識奠定十分重要的基礎。因此，本節課的教學目標是要使學生親身經歷乘法產生的過程，初步感知乘法的含義；培養團結合作精神，并在合作探索乘法算式的過程中，能夠進行有條理的思考；認識乘號，知道乘法算式的讀法；最后讓學生在自主學習、合作交流、解決問題的過程中，初步體驗乘法在日常生活中的作用。

4、教學重、難點及關鍵：

本節課是學生對乘法的第一次系統了解、認識。因此，能根據求幾個幾相加寫出乘法算式是本節課的教學重點；理解乘法的意義是本節課的教學難點；其中識別相同加數是本節課的關鍵。

乘法的意義是重要的基礎知識，是學生必須切實學好的。低年級學生思維正處在由形象思維向抽象思維過度，以具體形象思維為主的階段。教學中要特別重視調動學生的學習積極性，把乘法概念的建立置入學生實際生活中，并通過拼擺活動，同數相加的算式與乘法算式對照，以及把加法算式寫成乘法算式的學習活動，讓學生完成對乘法的初步認識，使概念教學成為學生豐富多彩的學習活動，既有利于學生體會乘法的意義，又可增強學生學習數學的興趣。

教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的.教師是奉送真理，一個好的教師是教人發現真理。”可見教學方法的選擇對于學生接受知識、鍛煉能力都起著非常重要的作用。科學家愛因斯坦也曾說過這樣一句話：“只有學生感興趣的東西他才會積極開動腦筋，認真思考，并用最簡潔的方法獲得有用的知識。”因此，在教學《乘法的初步認識》這一課時，要盡可能地選擇一些有趣味性的教學方法來幫助學生理解，掌握“乘法”這樣一個抽象的概念。

1、情景教學法。

為了激發學生的學習興趣，盡早地參與到教學活動中來，我設計了：“到大家都喜愛的奧特曼家里去做客，途經圖圖商店被攔住幫忙擺設籃球，奧特曼很為難不知道該怎么擺”這樣一個故事情景，使學生產生想幫助奧特曼的愿望，進而讓學生用動手擺一擺。我把‘到奧特曼家做客’設計為本節課的一條主線，用這一情景串起整節課的內容，一方面使教學前后呼應，形成一個整體，另一方面為學生創設一種輕松愉快的學習氛圍，讓學生在玩中發現數學問題并解決問題。

2、采用提問引導探究式的教法，激發學生的思維活動。調動學生學習的積極性、主動性。

建構主義學習觀認為，學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程。《數學課程標準》（實驗稿）中也指出：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”

基于以上認識，本課在教學設計中力圖體現“以學生發展為本”的教學思想，不僅僅滿足于讓學生理解掌握乘法的意義，更注重讓學生主動參與乘法知識的探索過程。教師給學生足夠的自主空間，引導學生通過自主探索，合作交流，等一系列探究活動，發現并認識乘法，讓他們經歷一次知識的“再創造”過程。使其成為真正的學習者。教師在課堂教學中只起著帶路人、向導作用，學生困惑時給予啟發，阻塞時給予點撥；上臺階時給予鋪墊；攀登時，給予鼓勁。教師不主動將結論告知學生，把學生假設于無助的地位，設計學習過程；讓學生在教師指導下自覺地發現新知，探究新知，參與知識形成的全過程；創造更多機會讓學生操作實踐，更好理解知識，并在實踐中培養動手能力，在合作探究中培養合作意識、團隊精神。

3、音樂輔助法。

輕音樂能緩解人的壓力，心情愉悅。因此，在課件中演示中配上一些輕音樂，讓學生在玩中學、樂中學，就能達到的學習效果。

梁啟超曾說：“教師不是拿自己得到的結果教人，最要緊的是拿怎樣得到結果的方法教人。”可見教學最重要的是讓學生掌握學習方法，才能達到“教是為了不教”的教學目的。根據學生的年齡特點、認識規律及本節課的教學目標，要求學生掌握以下幾種學習方法：

1、對比認識法。

通過對加法算式的觀察分類，進行對比、分析，從而增強對“相同加數”這一知識點的掌握、認識程度。

2、由分析到綜合的抽象、概括的方法。

通過對多個同數相加的加法算式的觀察分析，從相同加數和相同加數的個數不同等角度去看待問題，學會“幾個幾相加”的表達方式。

3、合作交流法。

由于學生生活圈子和能力的局限，經過他們自己獨立探索所得的結果未必全面、完整。因此，教師大膽放手，采用討論教學法，讓學生在獨立思考的基礎上，利用同桌合作、小組討論、組間交流展示自己的意見，以達到“共進”效果。

一、創設情境，激發興趣。

興趣是的老師。這一環節的設計旨在：借助于電教媒體，利用小朋友喜愛的奧特曼邀請勇于探索的小朋友到家里做客創設情境，能夠激起學生濃厚的學習興趣，使學生有良好愉悅的學習心情，積極熱情地投入到學習中去。

二、自主實踐，探索新知。

1、在問題情境中，感知相同加數。

（1）［媒體出示：奧特曼領著大家朝前走，來到圖圖商店門口被攔住了。圖圖請奧特曼幫忙把6個足球放進幾個柜臺里，奧特曼為難了：該怎么放呢？］只有數學教學內容是現實的、有意義的、有趣的'，才能激發學生的參與熱情，讓學生幫助小熊在柜子里擺放足球，捕捉生活中常見的擺設問題，體味數學來源于生活的樂趣，將學生自然地帶進求知的情境中。然后以同桌為單位分組合作，用6個小圓片代表6個足球，往長方形格子里擺，一人擺，一人寫相關的加法算式。這樣既能培養學生學會分工合作，又能達到“共進”的目的。

2、舉例設疑，感知概括幾個幾。

讓學生舉出生活中像這樣加數相同的加法？這里主要是充分調動學生的直觀的生活經驗，讓學生體驗相同加數相加的實際問題很普遍。同時引導學生從相同加數和相同加數的個數不同等角度去看待問題，學會“幾個幾相加”的表達方式。比如：鞋子是一雙一雙地數，一雙就是兩只，三雙鞋子多少只？就要把3個2相加。

3、在困惑中創造，認識乘法意義。

（1）遇困惑，激發創造，認識乘法［媒體出示：奧特曼計算自己手指的情景（一只手5個指頭，奧特曼有多少個手指？就要把2個5相加）］引出“如果要把全班小朋友的手指都加起來，要加多少個5，所寫的連加算式會怎樣呢？”這個問題。使學生體驗到這樣的算式真長啊，寫起來非常麻煩。在充分感知的基礎上，使學生自然產生“如果有一種簡便的寫法該多好哇！”的愿望，這時教師放手讓學生在充滿自信的基礎上，積極開動腦筋、自主探索，并通過小組合交流，創造出一種比較簡單的表示方法。教師根據學生的展示匯報情況，適時地利用媒體講述“三百多年前，英國科學家發明創造乘法的過程”拔亂反正引出乘法并介紹乘法的寫和讀、認識乘號。［板書課題：乘法和正確的乘法算式］這樣學生可以親身經歷乘法產生的過程，乘法的知識并不是教師硬塞給學生的，而是學生在體驗了簡化加法，有了自己的簡化方法之后才呈現出來的。這樣的教學不再是教師機械講解、學生被動接受的過程，而是學生在不斷思考、探索和創新中得到新發現，獲得新知識，感受成功體驗的過程。并且通過對學生進行鼓勵評價，如“小朋友和數學家的發現是一樣的”，讓學生感到自信，感到自己能像科學家一樣探索知識，由此獲得了情感體驗。

（2）認識乘法意義。

學生經歷了的創造過程，對乘法意義的理解就水到渠成。（寫乘法算式）。

再讓學生將所舉生活中的加數相同的加法算式寫成乘法，并說出各自表示的意義。這樣能鞏固和加深學生對乘法意義的理解。

（3）讓學生觀察加法算式和乘法算式，體會哪種寫法簡便。這一環節旨在讓學生體會乘法與加法的聯系與區別。

三、聯系生活實際，鞏固深化，拓展思維。

四、課堂總結，情知共融。

這節課你學會了什么？你覺得最令你高興的收獲是什么？

這一環節設計，是想通過學生的回憶，不僅反饋本課的學習情況，總結所學知識，促進知識建構，同時也充分體現學生是學習的主體，實現知情共融。

總之，本節課的設計，力圖為學生創設一個輕松、和諧的氛圍，使學生的學習活動成為自主探索的、獲得成功體驗的、主動發展的和生動活潑的、富有個性的學習過程。

文檔為doc格式。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇六

《乘法的初步認識》這節課是建立在學生已經學過加法、減法的基礎上，本節課是學生學習乘法的開始，由于一年級學生一向利用加法解決數學問題，沒有乘法的概念，加之這個概念又難以建立，所以專列了一節乘法的初步認識，使學生明白乘法的含義，為以后學習乘法的其他知識奠定十分重要的基礎。現就本節課學習資料突出以下幾點：

在課堂導入環節中，首先我經過學生比較熟悉而又異常喜愛的卡通小熊圖片引起學生的興趣，每張圖片有3只小熊，引出1個3、2個3、3個3......由相同數連加算式引出乘法。為接下來深入認識乘法作準備。

在學習新知的過程中，我還是以激發學生學習興趣為主，出示情境圖，根據圖中的信息來提問題，例如：一共有多少個寶葫蘆？在自主探索算法過程中，有的孩子列出加法算式，有的孩子列出乘法算式，經過比較，讓學生認識到乘法算式的簡便性。然后經過微視頻，清晰的引出兩個知識點：一是初步認識相同加數和相同加數的個數，從而引入了乘法。二是乘法算式的寫法和讀法以及各部分的名稱，這是理解乘法的意義和實際計算的基礎。讓學生識別相同加數，理解乘號前后兩個數所表示的不一樣意義，初步認識到乘法算式中，因數交換位置，積不變的道理。以及僅有有著相同加數的算式中才能夠用乘法進行計算。大部分學生都已經了解到乘法算式的意義，還有少部分學生只是單純的去記憶，不明白其中的意思，以致于在轉換加法算式變乘法算式過程中，多讓學生去辨別加數和個數，鞏固理解幾個幾相加就是幾乘幾。

由于低年級學生本事有限，往往達不到預期的目標，所以在教學中我總是及時的反饋，便于及時發現每個孩子身上的思維閃光點，同時及時準確地明白他們身上的不足之處。本節課中，重點還是讓孩子們了解并掌握乘法的意義，即幾個幾相加能夠更簡便的用乘法進行計算。所以在課堂自主練習中，我多鼓勵學生自主的參與到學習中來，讓他們有更多的機會發表自己的見解，加深對乘法意義的印象。激發他們的學習動機和學習興趣，并且在解決問題探索過程中，逐步提升他們的認知水平。

當然，在本節課中，我也十分清楚的認識到自己還存在很多不足之處。例如：

1.本節課設計比較流暢，可是缺乏高潮，情趣化色彩不夠濃厚，導致整堂課的進程比較平淡，應當在個別環節中構成更加尖銳的認知沖突，激發學生探究新知的興趣。

2.在組織學生自主探究的過程中，放的還不夠，例如在強調乘法算式中兩個因數不一樣意義時，應當多給與學生自己去體會和表述兩個數表示的不一樣意義，使兩個關鍵詞內化為學生的深刻理解。這樣，無論從加法算式中改寫成乘法還是直接列出乘法算式中，都能真正明白乘法的意義。

3、在課堂練習中，情趣化色彩不夠濃厚，能夠增加游戲的方式解答習題，激發學生探究的興趣，從而鞏固訓練，真正理解乘法的意義。

4、學生參與范圍不夠廣泛，個別學生游離于教學活動之外，組織教學時應對全體學生進行廣泛關注。真正做到民主課堂。

總之，在本節課中，經過我自身的教學實踐和與同事們的探討中，發現的這些不足，相信在今后的教學中我會加以改善和提高，我也會繼續努力提高自己的授課水平，取人之長補己之短，爭取在數學教學上取得更有實質性的提高。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇七

教材內容：

人教版二年級上冊p45－46練習九1－4。

教學目標：

1、讓學生親歷乘法的意義的產生，建立乘法的數學思想，來解決實際生活中的乘法數學問題。

2、認識乘法中的乘號，知道乘號與加號之間的聯系和區別。

3、通過對數學文化的傳授，激發學生對數學的興趣和熱愛。

教學重點：

建立乘法的數學思想。

教學難點：

乘法與加法的聯系和區別。

數學小資料：

1、英國數學家奧特雷德于1631年（距今三百多年）在其著作《數學之鑰》（clavismathematicae）中首次以“×”表示兩數相乘，即現代的乘號。

教學策略：

在比較中認識新知識。

教學步驟：

一、口算。

12+24＝。

36+6＝。

42+14＝。

32+16＝。

15+25＝。

35+10＝。

復習加法的知識。+這個符號叫做什么號，它是怎么產生的。加號前面的叫做加數，加號后面的也叫做加數，算出來的結果叫做和，表示兩個加數的總數。

二、引入新課。

1、出示加法算法：2+2表示什么意思，2個2相加。

2+2+2呢，3個2相加。

2+2+2+2呢4個2相加。

2+2+2+2+2呢5個2相加。

這組加法算式與一般的加法的算式有什么特別的地方呢。

加數都是相同的，加數的個數有2個或者2個以上。

相同的地方呢，都是表示求總數的意思。

如果這樣的2有50個呢，加法算式可以怎么寫？2+2+2+2+2+......

全部寫下來會很麻煩。所以古代的數學家，想了個聰明的辦法，把這樣的加法算式改寫成新的一種算式，哪個小朋友知道，你來介紹下。

2、介紹乘法算式的寫法。把加號改成乘號“×”，把相同的加數寫在乘號的前面，把加數的個數寫在乘號的后面。

2+2寫成乘法算式是2×2讀成2乘2。

2+2+2寫成乘法算式是2×3讀成2乘3。

2+2+2+2寫成乘法算式是2×4讀成2乘4。

2+2+2+2+2寫成乘法算式是2×5讀成2乘5。

3、拓展深化。50個2相加呢？寫成乘法算式是2×50或者50×2，因為得數都是100。所以都可以寫。

4、歸納乘法的意義。把幾個幾相加，用乘法算式來表示有什么好處？可以把寫得很長的加法算式改寫成很短的乘法算式。

那么2+2寫成2×2，有簡便嗎，看不出。短的看不出，長的算式有簡便的意思。

2+3能用乘法算式表示嗎？不能，因為2+3表示把2和3合起來的意思。不是表示幾個幾的.意思。

三、下面的加法算式能用乘法算式表示嗎，能的話請說出乘法算式。

3+34+4+45+5+5+56+6+6+6+67+7+7+7+7+7+8。

3×24×35×46×5（不能完全用乘法算式來寫出，可能會有寫出7×6+8當然要表揚了。）。

說說這些乘法算式的意思，2個3，3個4，5個4，6個5，如果學生說成是3個2，4個3，4個5，5個6也可。）。

12×2表示什么意思，

13×3。

14×4。

15×5。

16×6。

17+18。

四、歸納小結乘法的意義。

加法和乘法有什么相同的地方？都是求總數的意思。

乘號與加號的樣子也差不多，是把加號轉一點過來的意思。所以說古代的數學家也很聰明的，把加法與乘法的相差不多的關系通過符號表達出來了。

五、生活應用。

1、小朋友最喜歡去公園玩了，游樂場里有很多的數學問題，你能結合今天上課的內容，說說這些數學問題可以用什么方法來解答嗎。

（1）摩天輪上有幾個小朋友？用加法怎么算，用乘法怎么算。乘法算式表示什么意思。

（2）激流勇進有幾個小朋友？

（3）過山車上有幾個小朋友？

（4）把幾把小椅子？

2、通過擺小棒來說說乘法算式。

擺3個五角星用了幾根小棒，

擺4把小傘呢，

擺6個三角形呢。

3、說說生活中的乘法算式。

如每個人左手有5根手指頭，2個手共有幾根手指頭？

教室的電風扇每個有3塊轉板，5個電風扇共有幾塊轉板？

每個盤里有4個蘋果，6個盤里有幾個蘋果？

六、課堂小結。

今天我們學習了哪些數學知識，乘號，乘法算式。乘法算式與加法算式的聯系和區別，知道了生活中哪些問題可以用乘法來解決。

七、布置作業。

練習九1－4做在書上。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇八

教學內容：教材48—50練習九的第5—11題。

教學目標：

1、讓學生在已有乘法的知識的基礎上，通過自主探究、小組合作加深對乘法意義的認識，熟記乘法算式中各部分名稱，正確讀寫乘法算式，并能熟練地用加法算得乘法的積及解決一些相關的數學實際問題。

2、讓學生通過類通過合作學習、相互展示、相互交流，體驗學習的快樂，培養學生的興趣，感受數學之美，提高解決問題的能力。

教學重點：加深乘法的意義理解，能熟練地通過加法算得乘法的積。

教學難點：加深乘法的意義理解。

教學過程：

一、復習鋪墊，提出目標。

1、找朋友。（用卡片出示）。

2+2+2=6????????3+3+3+3=12。

2、出示學習目標：

（1）自主完成習題。

（2）在自主學習、互動展示中加深對乘法意義的理解，熟記乘法算式中各部分名稱，正確讀寫乘法算式，熟練解決一些相關的數學實際問題。

二、互動交流，展示成果。

（一）自主完成練習，同桌互相展示。

1、學生獨立完成教材p48—49的5、6、7、8題（教師參與其中，相機幫助，重在收集學生不同的思維方法及錯例，引導學生之間進行交流與探討）。

2、同桌展示。

（二）全班展示，激發沖突。

1、全班展示，成果共享。（以小組為單位逐題展示）。

（1）算法展示。

a.第5題。

算式：5×33×5。

6×44×6。

（學生展示后，讓學生讀讀所列的算式，并說說所列算式的意義）。

b.第6題。

算式：2×4?3×5?2×6（或6×2）。

c.第7題。

‘3+3+3+2’如有學生改寫成‘3×3+2’的應予肯定和表揚。

‘4+4+4-4’如有學生改寫成‘4×3-4’或‘4×2’的應予肯定和表揚。

d.第8題。

3個8相加，和是（24）。

一個因數是8，另一個因數是3，積是（24）。

（這是兩道相關聯的填空題，學生展示后，讓學生說說填得的數和兩道題的聯系，以進一步認識相同加數與乘法的關系）。

f.第9題。

學生列加法算式或用乘法算式都應給予肯定，同時引導學生進行比較，進一步加深對乘法意義理解。

（2）錯例展示。

根據學生獨立完成練習題時教師參與過程中發現的問題讓各小組進行展示，其他小組均可進行質疑。

三、聯系生活，拓展知識外延。

同學們，生活中有許許多多乘法計算的問題，大家想不想用我們所學的知識來解決一些這樣的問題呢？如：

（1）一輛小車有4個輪，3輛這樣的小車一共有幾個輪？用乘法怎樣算？

生活中還有哪些可以用乘法算的例子？（學生同桌合作舉例并在全班展示）。

老師也收集了有關的信息，請小朋友們看看這些乘法表示什么意思？

出示：a、一包鉛筆的外包裝（規格6支×2），你從這道算式中知道了什么？

b、一盒月餅，按3×2放置，猜一猜里面的月餅是怎樣放的？

（學生同桌合作舉例并在全班展示）。

（2）送信。

（學生同桌合作逐一分信后在全班展示，重點引導學生說一說為什么3＋3＋5分不出去。）。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇九

本課是“乘法的初步認識”的第一課時，是學生學習乘法的開始，由于是一節概念課，內容比較抽象，前面的教案設計已經考慮到了這點，所以采用了很多有趣的情境激發學生的興趣，并通過拼擺小棒這樣的操作活動，使學生在動中學，玩中學，然而，課上下來以后，有幾點覺得還有待改進：

教學目標的設定考慮到了學生的已有生活經驗和知識基礎，但是通過上課以后，發現這樣的設計和學生的已有經驗有偏差。原來教學中讓學生用小棒擺圖形，這樣的拼擺活動能使學生充分發揮自己的聰明才智，擺出與眾不同的圖形來，所以，課中，學生一般都沒有連續地擺出相同的圖形，他們都擺出了很復雜的、別人沒有擺過的圖形，而我想通過學生擺圖形進而出現每個加數都相同的算式的情況落空了。鑒于此，我覺得，讓學生在操作活動中感悟相同加數相加的設計是好的，問題是如何引導好學生拼擺圖形呢？我覺得應該和上學期所學的找規律結合起來，讓每位學生擺出富有規律的圖形來，這樣，學生一定會充分開動腦筋，從各種各樣的圖形排列中也一定會出現加數都相等的算式的圖形排列。

在學生沒學這課以前，其實有一部分學生對于乘法已有知曉，有的甚至能背出乘法口訣了，所以，在教學時，不能把學生原有的認知經驗置于不顧，教師一味地講解給學生聽，而應該先讓學生來說說看，象相同加數連加的算式還有沒有其他的更簡便的方法？是什么方法？如果有學生知道的話，那就要請他來介紹一下，如何把相同加數連加的算式改寫成乘法算式，如果學生說不清楚，可以請全班學生開動腦筋來試著寫寫看，最后再公布正確的寫法。

數學內容生活化，讓學生學習現實的數學，是新課程的重要理念。所以，在對乘法有了初步的接觸后，可以請學生找找生活中的乘法素材，并把這些素材作為數學研究材料，使得學生感到數學親切、真實，研究的就是身邊的事，從而樂于參與到教學的活動中。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇十

根據新課改的要求和教材的特點我設計了以下四方面的說課內容。一、學習目標的敘寫二、評價任務三、學習流程四、板書設計。

本節課我將依據課程標準、教材、學情三方面來敘寫學習目標。

1、基于課程標準。

2、基于教材。

本節課是在學生掌握了加減法的基礎上教學的，是乘法學習的起始部分，是學生進一步學習乘法口訣的直接基礎，也對今后學習表內乘除法及多位數乘除法，起著非常重要的作用。

3、基于學情。

通過課前調查發現，學生對乘法并不太陌生，甚至還有少部分學生能背出乘法口訣，但對于什么是乘法，乘法的作用是什么，意義是什么，乘法和加法是否有關系，學生不太清楚。這就需要給學生搭建認知的橋梁，創設具體、形象、貼近學生生活的情境。通過學生自己的探討，發現問題，解決問題，獲得新的知識。

學習目標的敘寫。

基于以上的分析，我制定了本節課的學習目標：

1)結合具體情境，通過觀察、思考、交流，會列出同數連加算式，會把同數連加算式改寫成乘法算式，并能說出乘法算式表示的意義。

2、通過觀察，認識乘號，會正確地讀出乘法算式。

學習重點：初步理解乘法的含義，掌握乘法算式的讀法和寫法，

學習難點：探究乘法的意義。

1、通過觀察情境圖能發現信息，提出問題，列出加法算式，把加法算式歸納為幾個幾，會用乘法算式表示，并能說出乘法算式表示的意義。

2、結合乘法算式，認識乘號，會讀寫乘法算式。

為了達成學習目標，突出重點，突破難點我努力營造自主學習的氛圍，在此學習流程我設計了以下四個環節。

環節（一）創設情景，引入新知。

低年級學生好玩、好動、好奇心強，創設有趣的課堂教學情景十分必要。為此，我充分利用教材資源，激發學生學習興趣。在教學中，我分三步進行:第一步：認真觀察游樂園里有哪些好玩的項目。第二步：從圖中發現哪些數學信息？第三步根據信息提出問題：

1、小飛機里共有多少人？

2、小火車里共有多少人？

3、過山車里共有多少人？

這樣設計既激發了學生學習的興趣，同時，我也有意培養學生認真觀察主動思考、提問題的.好習慣。

環節（二）:探究新知，滲透意義。

這一環節是本節課教學的重點，為了達成目標，突出重點，為此，我分三步進行教學的：

活動一、教學例1，感受同數連加。

第一步：老師引導學生先解決小飛機里有多少人？的問題。

出示課件學生再認真觀察小飛機里的數學信息獨立思考列出同數連加算式。

教師板書：5個33+3+3+3+3=15。

教師提問幾個3相加？這里的3表示什么？5表示什么？突出個數和相同加數。

第二步：知識遷移，用上述方法解決小火車里共有多少人？

過山車里共有多少人？的問題。

教師板書：

4個66+6+6+6=24。

7個22+2+2+2+2+2+2=14。

教師提問每個算式都是幾個幾相加？（學生回答，教師板書）。4、6、7、2分別表示什么？再次突出個數和相同的加數。為改寫乘法做很好的鋪墊。

活動二、學習讀寫乘法算式。

第一步：請同學們仔細觀察，黑板上這些加法算式有什么共同點？(小組討論、發言)，教師根據學生的回答小結：每一個加法算式中的加數都是相同的。教師直接說出像這樣加數相同的加法，我們就可以用乘法來計算。這節課我們主要來學習“乘法的初步認識”。（板書課題）。

第二步：引導學生分析最后一個加法算式：加數都是幾？有幾個2相加？得多少?

學生回答，師邊板書邊總結：7個2相加就可以寫成7×2=14，或2×7=14。教師提問算式中的2表示什么？7表示什么？教師小結加數相同的加法改乘法必須是用相同的加數和個數相乘。

第三步：認識“×”并教學乘法算式的讀法。（教師范讀、指名讀、同桌互讀）。

第四步：知識遷移學生根據以上方法列出下面幾組乘法算式并讀出。

環節（三）闖關比賽，鞏固新知。

第一關、先用小棒擺一擺再寫出乘法算式,學生先獨立完成，再在小組內交流。(做一做第一題)。

第二關、看圖填一填（做一做第二題）。

第三關、把加法算式改寫成乘法算式（做一做第三題）。

第四關、讀一讀（練習九第四題）。

這樣設計的目的是：為了更好地鞏固新知、理解乘法意義，我將練習設計成了學生喜愛的比賽形式，淡化了“練”的痕跡，這樣容易激起學生的學習興趣，做到寓教于樂，寓學于樂，“樂在活動”中。

總結全課，點明目標。

今天這節課，我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

根據學生的回答，教師總結：我們知道了加數相同的加法用乘法計算比較簡便，并能把加數相同的加法算式改寫成乘法算式，認識了“×”，還知道了乘法算式的讀法。

【設計意圖】這樣設計即對全課的教學內容起到了梳理概括，畫龍點睛的作用。同時也增強學生的目標意識，有利于提高學生整體思考能力和概括總結能力。

這就是我這節課的板書它比較簡潔、清楚、有層次的精縮了本節課的主要內容，使學生對本節課學習內容一目了然。

例1、加法：5個33+3+3+3+3=15。

4個66+6+6+6=24。

7個22+2+2+2+2+2+2=14。

乘法：2×7=14讀作：2乘7等于14。

7×2=14讀作：7乘2等于14。

乘號。

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇十一

《乘法的初步認識》本節課的教學目標是：認識乘號“x”,初步掌握乘法算式的讀法和寫法，初步理解；通過小組活動,培養學生的邏輯思維能力和口頭表達能力；培養學生的想象力、動手操作能力及良好的學習習慣。根據這節課設計時用游樂園場景圖導入，吸收學生注意力然后引出相同加數的加法算式。

在新授時，多次強調幾個幾相加，就是幾乘幾。引出相同加數乘個數。最后在鞏固練習的環節，設計了看圖填空為了讓學生明白“份”“組”的概念；在花兒朵朵開的環節，難度逐漸加深，為了激發學生的探索意識，在找朋友環節，再次加深加法和乘法之間的聯系。在設計課時，我們教研組也是幫我改了進行多次，劉老師也幫我爭取每個環節都做好。但我在實施時，如果設計按8分來說，我只做到了3分。首先從我的導入部分來說，我的ppt新穎度不夠并且語言表達也不夠出彩并沒有激發學生的積極性，在新授部分，講的速度過快，學生還沒反應過來已經進入下一環節，并沒有因勢利導而是牽著學生走，程度好的學生可能已經掌握，中等程度的學生還沒理解。知識點沒有講透講深刻。

在鞏固練習環節花兒朵朵的時候出現失誤，沒有給還學生準備獎品，所以學生積極性沒有得到激發。找朋友的環節時間設置太短，沒有讓學生真真體會游戲的快樂。由于自己對課堂時間把握不住導致出現離下課還有十分鐘的時間的失誤。

歸根結底，還是因為第一自己急于求成，趕時間。

第二，備課還是不夠充分不能靈活把控時間。

第三，心理素質不強，一緊張就慌了陣腳。再以后的教學工作中一定會注意。

同時在聽其他老師講課時，我學到了很多的東西，普通話標準，講課有條不紊，課件和教學設計都很精心都是值得學習的，我會時刻反思為什么同樣都是青年教師人家咋都那么優秀。通過一次次磨課再次過程中我真的學到了書本上沒有的授課技巧，這次比賽對我的鍛煉和磨礪很大，雖然我講的不好，但要感謝我們教研組和劉老師對我的一次次耐心的輔導!

二年級數學乘法的初步認識說課稿篇十二

本課基于《數學課程標準(20xx年版)》培養學生“符號意識”的目標要求，從學生已有的知識經驗出發，讓學生在體驗中感受符號產生的必要性，進而通過再創造的數學活動引出乘法運算，在理解與運用符號的學習過程中感悟符號的簡潔性、抽象性與統一性，了解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

《義務教育課程標準實驗教科書小學數學》(蘇教版)二年級上冊p1-3。

“乘法的初步認識”的內容在編排上分為兩個層次：首先是以具體情境為背景，生成相同加數相加的式子,從而引出乘法運算;其次是溝通同數相加與乘法的關系,說明乘法算式各部分名稱。教材預設的學習路徑是讓學生在具體情境中產生學習的動機，在數學實踐活動中初步理解乘法的意義。

“乘法的初步認識”這一學習內容，對于低年級學生的認知能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，只有讓學生獲得大量的感性認識，才能逐步形成“乘法”的概念。根據學生形象思維為主的認知特點，整節課的教學緊緊圍繞學生已有的學習經驗，沿著“借助直觀、展示過程、啟迪思維”的教學程序展開教學。

1、通過再創造的學習過程，體會乘法與加法的聯系及區別，理解乘法的意義。

2、經歷觀察、分類、嘗試、抽象等數學活動，培養符號意識，感悟符號化思想。

3、在初步認識乘法的學習過程中，獲得學習的成功體驗。

理解乘法的意義。

培養符號意識，感悟符號化思想。

1.生成算式：學生根據教師的要求列算式。

2.觀察算式：觀察這些算式，你們有什么發現?

1.算式分類：讓學生將算式按照加數是否相同進行分類。

2.提出問題，點明本課的學習任務。

1.嘗試創造。

出示情境：怎樣準確而快速地表示出“20個3相加”呢?請同學們獨立思考，看誰的辦法好。

學生嘗試用符號以自己的方法進行再創造。

2.有序展示。

預設方法一：3+3+3+??3。

預設方法二：20個3相加。

預設方法三：20×3。

1.方法比較：引導學生對生成的各種方法進行比較與評價。

2.符號統一：通過觀察與比較讓學生明白數學符號統一的必要性。

3.強化抽象：讓寫出“20×3”的學生闡述“是怎么想的”。

4.揭示課題：在解決加數相同的加法計算時，咱們可以用乘法表示。(板書課題)。

5.認識乘法各部分名稱。

1.看圖寫出算式。

2.看圖提出問題。

3.看式想象圖形。

1.總結：今天這節課咱們只是初步地認識了“乘法”這個新朋友，希望孩子們在今后的學習中，能多留心乘法在生活中的應用，真正和它成為親密的好朋友。

2.延伸。

乘法。