作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢？以下我給大家整理了一些優質的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

高三數學教案教案篇一

教學目標

1、使學生了解反函數的概念；

2、使學生會求一些簡單函數的反函數；

3、培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

教學重點

1、反函數的概念；

2、反函數的求法。

教學難點

反函數的概念。

教學方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。（記作a）；

第二張：本課時作業中的預習內容及提綱。

教學過程

(i)講授新課

（檢查預習情況）

師：這節課我們來學習反函數（板書課題）§2.4.1 反函數的概念。

同學們已經進行了預習，對反函數的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法？

生：(略)

（學生回答之后，打出幻燈片a）。

師：反函數的定義著重強調兩點：

（1）根據y= f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y)；

（2）對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在a中都有惟一的值和它對應。

師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數才有反函數呢？

生：一一映射確定的函數才有反函數。

（學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示）。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數值；后者y是自變量，x是函數值。）

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

由此，請同學們談一下，函數y= f(x)與它的反函數y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢？

生：（學生作答，教師板書）函數的定義域，值域分別是它的反函數的值域、定義域。

師：從反函數的概念可知：函數y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數。

從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法步驟為：

（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對調x= f –1(y)中的x、y。

（3）指出反函數的定義域。

下面請同學自看例1

(ii)課堂練習 課本p68練習1、2、3、4。

(iii)課時小結

本節課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟，大家要熟練掌握。

(iv)課后作業

一、課本p69習題2.4 1、2。

二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設計

課題： 求反函數的方法步驟：

定義：（幻燈片）

注意： 小結

一一映射確定的

函數才有反函數

函數與它的反函

數定義域、值域的關系

高三數學教案教案篇二

高三數學二輪專題復習教案——數列

一、本章知識結構：

二、重點知識回顧

1、數列的概念及表示方法

（1）定義：按照一定順序排列著的一列數。

（2）表示方法：列表法、解析法（通項公式法和遞推公式法）、圖象法。

（3）分類：按項數有限還是無限分為有窮數列和無窮數列；按項與項之間的大小關系可分為單調數列、擺動數列和常數列。

（4） 與 的關系： 。

2、等差數列和等比數列的比較

（1）定義：從第2項起每一項與它前一項的差等于同一常數的數列叫等差數列；從第2項起每一項與它前一項的比等于同一常數（不為0）的數列叫做等比數列。

（2）遞推公式： 。

（3）通項公式： 。

（4）性質 等差數列的主要性質： ①單調性： 時為遞增數列， 時為遞減數列， 時為常數列。 ②若 ，則 。特別地，當 時，有 。 ③ 。 ④ 成等差數列。 等比數列的主要性質： ①單調性：當 或 時，為遞增數列；當 ，或 時，為遞減數列；當 時，為擺動數列；當 時，為常數列。 ②若 ，則 。特別地，若 ，則 。 ③ 。 ④ ，…，當 時為等比數列；當 時，若 為偶數，不是等比數列。若 為奇數，是公比為 的等比數列。

三、考點剖析 考點一：等差、等比數列的概念與性質

例1. （2008深圳模擬）已知數列 (1)求數列 的通項公式； (2)求數列 解：(1)當 ；、 當 ， 、 (2)令 當 ； 當 綜上， 點評：本題考查了數列的前n項與數列的通項公式之間的關系，特別要注意n=1時情況，在解題時經常會忘記。第二問要分情況討論，體現了分類討論的數學思想。

例2、（2008廣東雙合中學）已知等差數列 的前n項和為 ，且 ， 。 數列 是等比數列， （其中 ）。 (i)求數列 和 的通項公式；(ii)記 。 解：(i)公差為d， 則 。 設等比數列 的公比為 ， 。 (ii) 作差： 。 點評：本題考查了等差數列與等比數列的基本知識，第二問，求前n項和的解法，要抓住它的結特征，一個等差數列與一個等比數列之積，乘以2后變成另外的一個式子，體現了數學的轉化思想。 考點二：求數列的通項與求和

例3.（2008江蘇）將全體正整數排成一個三角形數陣： 按照以上排列的規律，第 行（ )從左向右的第3個數為 解：前n-1 行共有正整數1+2+…+(n-1）個，即 個，因此第n 行第3 個數是全體正整數中第 +3個，即為 。 點評：本小題考查歸納推理和等差數列求和公式，難點在于求出數列的通項，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。

例4.（2008深圳模擬）圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第 個圖形包含 個“福娃迎迎”，則 ； ____ 解：第1個圖個數：1 第2個圖個數：1+3+1 第3個圖個數：1+3+5+3+1 第4個圖個數：1+3+5+7+5+3+1 第5個圖個數：1+3+5+7+9+7+5+3+1= ， 所以，f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ，f(3)-f(2)=8，f(4)-f(3)=12，f(5)-f(4)=16 點評：由特殊到一般，考查邏輯歸納能力，分析問題和解決問題的能力，本題的第二問是一個遞推關系式，有時候求數列的通項公式，可以轉化遞推公式來求解，體現了轉化與化歸的數學思想。

考點三：數列與不等式的聯系 例5.（2009屆高三湖南益陽）已知等比數列 的首項為 ，公比 滿足 。又已知 ， ， 成等差數列。 (1)求數列 的通項 (2)令 ，求證：對于任意 ，都有 (1)解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ (2)證明：∵ ， ∴ 點評：把復雜的問題轉化成清晰的問題是數學中的重要思想，本題中的第(2)問，采用裂項相消法法，求出數列之和，由n的范圍證出不等式。

例6、（2008遼寧理） 在數列 ， 中，a1=2，b1=4，且 成等差數列， 成等比數列（ ) （ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測 ， 的通項公式，并證明你的結論； （ⅱ）證明： 。 解：（ⅰ）由條件得 由此可得 。 猜測 。 用數學歸納法證明： ①當n=1時，由上可得結論成立。 ②假設當n=k時，結論成立，即 ， 那么當n=k+1時， 。 所以當n=k+1時，結論也成立。 由①②，可知 對一切正整數都成立。 （ⅱ） 。 n≥2時，由(ⅰ）知 。 故 綜上，原不等式成立。 點評：本小題主要考查等差數列，等比數列，數學歸納法，不等式等基礎知識，考查綜合運用數學知識進行歸納、總結、推理、論證等能力。

例7. （2008安徽理）設數列 滿足 為實數 （ⅰ)證明： 對任意 成立的充分必要條件是 ； （ⅱ）設 ，證明： ； （ⅲ）設 ，證明： 解： (1） 必要性 ： ， 又 ，即 充分性 ：設 ，對 用數學歸納法證明 當 時， 。假設 則 ，且 ，由數學歸納法知 對所有 成立 (2) 設 ，當 時， ，結論成立 當 時， ，由(1)知 ，所以 且 (3) 設 ，當 時， ，結論成立 當 時，由(2)知 點評：本題是數列、充要條件、數學歸納法的知識交匯題，屬于難題，復習時應引起注意，加強訓練。 考點四：數列與函數、概率等的聯系

例題8.。 （2008福建理） 已知函數 。 （ⅰ)設{an}是正數組成的數列，前n項和為sn，其中a1=3.若點 （n∈n-）在函數y=f′(x)的圖象上，求證：點(n,sn)也在y=f′(x)的圖象上； （ⅱ）求函數f（x）在區間(a-1,a)內的極值。 （ⅰ）證明：因為 所以 ′（x）=x2+2x, 由點 在函數y=f′(x)的圖象上， 又 所以 所以 ，又因為 ′(n)=n2+2n,所以 ， 故點 也在函數y=f′(x)的圖象上。 （ⅱ）解: ， 由 得 。 當x變化時， 、 的變化情況如下表: x （-∞，-2） -2 (-2,0) 0 (0,+∞） f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 注意到 ，從而 ①當 ，此時 無極小值； ②當 的極小值為 ，此時 無極大值； ③當 既無極大值又無極小值。 點評：本小題主要考查函數極值、等差數列等基本知識，考查分類與整合、轉化與化歸等數學思想方法，考查分析問題和解決問題的能力。

例9 、（2007江西理）將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數 列的概率為（） a. b. c. d. 解：一骰子連續拋擲三次得到的數列共有個，其中為等差數列有三類：(1)公差為0的有6個；(2)公差為1或-1的有8個；(3)公差為2或-2的有4個，共有18個， 成等差數列的概率為，選b 點評：本題是以數列和概率的背景出現，題型新穎而別開生面，有采取分類討論，分類時要做到不遺漏，不重復。

考點五：數列與程序框圖的聯系 例10、（2009廣州天河區模擬）根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為 ； （ⅰ)求數列 的通項公式 ； （ⅱ）寫出y1，y2，y3，y4，由此猜想出數列{yn}； 的一個通項公式yn，并證明你的結論； （ⅲ）求 。 解：（ⅰ）由框圖，知數列 ∴ （ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80. 由此，猜想 證明：由框圖，知數列{yn}中，yn+1=3yn+2 ∴ ∴ ∴數列{yn+1}是以3為首項，3為公比的等比數列。 ∴ +1=3·3n-1=3n ∴ =3n-1（ ） （ⅲ）zn= =1×(3-1）+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)·3n-[1+3+…+(2n-1)] 記sn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n，① 則3sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ② ①-②，得-2sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-(2n-1)·3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)·3n+1 =2× = ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ 。 點評：程序框圖與數列的聯系是新課標背景下的新鮮事物，因為程序框圖中循環，與數列的各項一一對應，所以，這方面的內容是命題的`新方向，應引起重視。

四、方法總結與2009年高考預測

（一）方法總結 1. 求數列的通項通常有兩種題型：一是根據所給的一列數，通過觀察求通項；一是根據遞推關系式求通項。

2、 數列中的不等式問題是高考的難點熱點問題，對不等式的證明有比較法、放縮，放縮通常有化歸等比數列和可裂項的形式。

3、 數列是特殊的函數，而函數又是高中數學的一條主線，所以數列這一部分是容易命制多個知識點交融的題，這應是命題的一個方向。

(二)2009年高考預測

1、 數列中 與 的關系一直是高考的熱點，求數列的通項公式是最為常見的題目，要切實注意 與 的關系。關于遞推公式，在《考試說明》中的考試要求是：“了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項”。但實際上，從近兩年各地高考試題來看，是加大了對“遞推公式”的考查。

2、 探索性問題在數列中考查較多，試題沒有給出結論，需要考生猜出或自己找出結論，然后給以證明。探索性問題對分析問題解決問題的能力有較高的要求。

3、 等差、等比數列的基本知識必考。這類考題既有選擇題，填空題，又有解答題；有容易題、中等題，也有難題。

4、 求和問題也是常見的試題，等差數列、等比數列及可以轉化為等差、等比數列求和問題應掌握，還應該掌握一些特殊數列的求和。

5、 將數列應用題轉化為等差、等比數列問題也是高考中的重點和熱點，從本章在高考中所在的分值來看，一年比一年多，而且多注重能力的考查。

6、 有關數列與函數、數列與不等式、數列與概率等問題既是考查的重點，也是考查的難點。今后在這方面還會體現的

高三數學教案教案篇三

高中數學命題教案

命題及其關系

1.1.1命題及其關系

一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ；

(3)3 嗎？

(4)8是24的約數；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子。

二、新課內容：

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中，哪些是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中，哪些為真命題？哪些為假命題？

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數 是素數，則 是奇數；

(3)2小于或等于2;

（4）對數函數是增函數嗎？

（5） ；

（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨。

（學生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。

2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

三、練習：教材 p4 1、2、3

四、作業：

1、教材p8第1題

2、作業本1-10

五、課后反思

命題教案

課題1.1.1命題及其關系(一)課型新授課

目標

1)知識方法目標

了解命題的概念，

2)能力目標

會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

重點

難點

1)重點：命題的改寫

2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結論區分

教法與學法

教法：

教學過程備注

1、課題引入

（創設情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ；

(3)3 嗎？

(4)8是24的約數；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子。

2、問題探究

1)難點突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設計

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題。

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數 是素數，則 是奇數；

(3)2小于或等于2;

（4）對數函數是增函數嗎？

（5） ；

（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨。

（學生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。

2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的條件， 叫做命題的結論。

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式。

③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

（1）兩條直線相交有且只有一個交點；

（2）對頂角相等；

（3）全等的兩個三角形面積也相等。

（學生自練 個別回答 教師點評）

3、 小結：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式。

引導學生歸納出命題的概念，強調判斷一個語句是不是命題的兩個關鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導學生辨別命題，區分命題的條件和結論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續的學習打好基礎。

3、練習提高1. 練習：教材 p4 1、2、3

師生互動

4、作業設計

作業：

1、教材p8第1題

2、作業本1-10

5、課后反思