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倒數的認識教學設計理念 倒數的認識教學設計及反思篇一

1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。

2．學習求一個數的.倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

3．培養學生的觀察能力和概括能力。

1．正確理解倒數的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個數的倒數。

(一)激發興趣，引出概念

1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數之間有什么聯系嗎？這節課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)

2．同學認真觀察每個算式，你發現了什么？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個數

3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？

生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)

4．舉例說明，什么叫互為倒數？

師：3是倒數這句話對嗎？為什么？

你們說得對，誰能說出幾組倒數？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等于

倒數的認識教學設計理念 倒數的認識教學設計及反思篇二

1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

一、情境導入，引出問題

1. 談話理解“互為”。

師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

2. 游戲，按規律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什么特點？

同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數的認識。

5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？

根據學生回答，選擇板書。如：

（1 ）什么是倒數？

（2 ）怎么樣求一個數的倒數？

（3 ）認識倒數有什么作用？……

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發現問題，提出問題。

二、 合作探究、解決問題

1. 探究倒數的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互為倒數？還可以怎么樣說？

（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎么樣說？

（3 ）小組討論，什么是倒數？

學生獨立思考后，組內交流。

全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：

a ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。

b ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）

2. 探究求倒數的方法。

（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

a ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

b ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

c ：學生交流求一個分數倒數的方法。

（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

a ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

b ：學生交流匯報，教師分別板書一例。

c ：引導學生概括求倒數的方法。

（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什么？學生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

1. 下面哪兩個數是互為倒數。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2. 寫出下面各數的倒數。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。

3. 爭當小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

（3 ）3/4 是倒數。（4 ）a 的倒數是1/a 。

（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。

（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

（7 ）真分數的倒數都大于1 。 （8 ）假分數的倒數都小于1 。

（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。

4. 填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5. 游戲：找朋友。

師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，愿意嗎？

一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

倒數的認識教學設計理念 倒數的認識教學設計及反思篇三

數學第十一冊19頁----倒數的認識。

（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。

一、游戲導入

教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規則是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

二、探究意義

1.找特點

師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。

（生：分子、分母互相顛倒 ）

師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？

（生回答）

師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

師：那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢？

（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）

師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。

師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。

（指名敘述）

師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。

三、探究求倒數的方法。

師：現在我們已經理解了倒數的意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。

出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

（指名回答師板書）

師：你們是怎么找出每個數的倒數的？

（說自己的方法）

師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。

出示：6 0.5 2 7/8 1

（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？

師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

0為什么沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

（生總結，師板書）

四、小結并揭示課題

同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

五、鞏固練習。

1、填空

1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

5、8×（）=1 0.25×（）= 1

（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

2、當把小醫生。

1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）

2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

5、真分數的倒數都大于1。（）

6、2.5和0.4 互為倒數。（）

7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

3、面各數的倒數

2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

4、列式計算

1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？

3、已知a×3/2=b×3/5，（a、b都是不為0的數）

求a、b的大小

六、教學反思：

倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

今天教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

倒數的認識教學設計理念 倒數的認識教學設計及反思篇四

這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學后教，激發學習熱情，并培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

一、課前談話突破難點

1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”

師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）

二、導入揭題，引導質疑

師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）

師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題。

預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……

這節課一起來探究這些問題？

三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什么”

師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。

1、在分類中理解“是什么”

①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4

④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

計算后你有什么發現？

師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？

（學生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]

歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。

師：這三個算式有什么共同的特征嗎？

預設：乘積是1。

2、舉例感悟“怎么做”

師：你還能舉出這樣的例子嗎？

還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？

歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說？如我們表述朋友的關系。

5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

②0.25×4這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

（學生活動）

⑤13/7×7/13

3、在思辨中深入理解

師：能說3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？

師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？

四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”

過渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

（投影，出示例2）

1、求下面各數的倒數

3/5267/20。610。250

學生嘗試。

回報交流。

師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？

預設：

生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。

生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。

師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？

預設：

生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。

生2：再說0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數。

師：那你是怎樣求26的倒數的呢？

你是怎樣求一個小數的倒數的呢？

歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

2、強調書寫格式

師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）

歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）

2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）

4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）

（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）

1/10的倒數是（）9的倒數是（

nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）

由學生說出各數的倒數。

師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

匯報：

預設：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。

3、填空：

7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1

倒數的認識教學設計理念 倒數的認識教學設計及反思篇五

1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。

2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？

3、學生匯報。

4、同學們觀察的非常仔細，這種現象在數學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數的知識。（板書課題：倒數的認識）

1、能夠理解和掌握倒數的意義。

2、學習求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。

1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

2、小組匯報交流。（通過計算，發現每組兩個數的乘積都是1，還發現了相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的）

3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發現了每組兩個數的乘積都是1，我們現在就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

4、提問“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。

5、強調“兩個數”“乘積是1”

6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數。

7、隨堂練習：判斷：

（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。

（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

8、出示例題2，找一找哪兩個數互為倒數？再說一說你是怎么找的？

9、以小組為單位進行討論交流。

10、分組匯報：

第一種方法：看兩個分數的乘積是不是1。

第二種方法：看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

哪一種方法比較快？

11、觀察書中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。

我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎么找倒數？

1、真分數、假分數。

2、整數

3、小數

4、帶分數（板書）

12、例2中還有哪些數沒有找到倒數？

13、提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）

我們現在應用今天學習的知識解決一些問題。

板書設計成知識樹。