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《正數和負數教案》設計意圖 正數與負數 教案(4篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-18 07:23:42
《正數和負數教案》設計意圖 正數與負數 教案(4篇)
時間:2023-03-18 07:23:42     小編:zdfb

作為一名專為他人授業解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應該怎么制定呢?下面是小編帶來的優秀教案范文,希望大家能夠喜歡!

《正數和負數教案》設計意圖 正數與負數 教案篇一

2、能判斷一個數是正數還是負數,理解數0表示的量的意義;

3、會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量.

正、負數的概念,具有相反意義的量

理解負數的概念和數0表示的量的意義

師生活動 時間 復備標注

我先向同學們做個自我介紹,我姓 ,大家可 以叫我 老師,身高 米,體重 千克,今年 歲,教 齡是年齡的 ,我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.

老師剛才的介紹中出現了一些數,它們是些什么數呢?

[投影1~3:圖1.1-1]人們由記數、排序,產生了數1,2,3……等整數;為了表示“沒有”、“空位”引進了數0;測量和分配有時不能得到整數的結果,為此產生了分數和小數. 所以,數產生于人們實際生產和生活的 需要.

在生活中,僅有整數和分數夠用了嗎?

數-3,3,2,-2,0,1.8%, -2.7%,這些數中 ,哪 些數與以前學習的數不同?

什么是正數,什么是負數?

歸納小結:像3、2、2.7%這樣大于零的數叫做正數,像-3、-2、-2.7%這樣在正數前面加上負號“-”的數叫做負數.根據需要,有時在正數前面也加上“+”(正)號,例如,+2、+0.5、+ 1/3,…,就是2、0.5、1/3,….

這樣,一個數就由兩部分組成,數前面的“+”、“-”號叫做它的符號,后面的部分叫做這個數的絕對值.

如數-3.2的符號是“一”號,絕對值是3.2,數5的符號是“+”號,絕對值是5.

大于零的數叫做正數,在正數前面加上負號“-”的數叫做負數,那么 0是什么數呢?

0有什么意義?

歸納小結:數0既不是正數,也不是負數,它是正數和負數的分界.

0的意義已不僅僅是表示“沒有”,它還可以表示一個確定的量.

有哪些相反意義的量?

請舉出你所知道的相反意義的量?

“相反意義的量”有什么特征?

歸納小結:一是意義相反,二是有數量,而且是同類量.

完成3頁練習

自學例題,完成 歸納。尋找問題。

完成4頁練習

課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.

1、到目前為止,我們學習的數有哪幾種?

2、什么是正數、負數?零僅僅表示“沒有”嗎?

3、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量,后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用. 明確目標

《正數和負數教案》設計意圖 正數與負數 教案篇二

人教版 七年級 上冊 第一章 有理數 1.1 正數和負數

在熟悉的生活情景中,能用正數和負數表示生活中具有相反意義的量、知道負數的寫法和讀法,會用負數表示一些日常生活中的量。

使學生經歷數學化,符號化的過程,體會負數產生的必要性。

感受正、負數和生活的密切聯系,享受創造性學習的樂趣.

體會負數的意義,學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量。

體會負數的意義,通過描述性定義認識正數、負數和“0”。

一、感受相反方向的數量,經歷負數產生的過程。

1、回憶小學學過那些數:自然數,分數出示信息:看數的產生過程,現實中負數學習的必要。

2、引入負數的概念

3、總結正負數

(1)這些數很特別,都帶上了符號,它們是一種“新數”。 -9、-4.5等都叫負數; +7、+988等都叫正數。你會讀嗎?請你讀給大家聽。注意“-”叫負號,“+”叫正號。

(2)讀給你的同伴聽。

(3)把你新認識的負數再寫兩個,讀一讀。

下面讓我們走進正數和負數的世界,進一步了解它們。(板書課題)

二、借助實際生活情境的直觀,豐富對正負數的認識。

1、負數有什么用?用正數或負數表示下列數量。(1向東走200米,用+200米表示;那么向西走200米元用 表示。

2.說說實際問題中負數的確定

(1.)表示海拔高度

(2.)解釋溫度中正負數的含義

(3)做練習三

3、怎樣理解具有相反意義的量

三、理解0

1、0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。

2、0只表示沒有嗎?

1).空罐中的金幣數量;

2).溫度中的0℃;

3).海平面的高度;

4).標準水位;

5).身高比較的基準;

6.)正數和負數的界點;

3、總結

0既不是正數,也不是負數;0是正數負數的分界。

0是整數,0是偶數,0是最小的自然數。

四、探究活動(出示課件):

1.探究活動一:東、西為兩個相反方向,如果- 4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?

若將28計為0,則可將27計為-1,試猜想若將27計為0,28應計為 。

2、探究活動二:某大樓地面上共有20層,地面下共有5層,若用正數、負數表示這棟樓房每層的樓層號,則地面上的最高層表示為 ,地面下的最低層表示為 ,某人乘電梯從地下最低層升至地上6層,電梯一共運行了 層。

3、探究活動三:用正數和負數表示的相反意義的量,其中正確的是( )

a、20xx年全球財富500強中對主要零售業的統計,大榮公司年收入為25320100萬美元下列,利潤為-195200萬美元,該公司虧損額為195200萬美元。

b、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。

c、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。

d、一天早晨的氣溫是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的氣溫是+4℃。 e、收入與支出是具有相反意義的量

f、如果收入增加18元記作+18元,那么-50元表示支出減少50元

5、探究活動四:如果用一個字母表示一個數,那a可能是什么樣的數?一定是正數嗎?

答:不一定,a可能是正數,可能是負數,也可能是0

五、探索與思考:

1、例1:一個月內,小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

2、例2 -1小的整數如下列這樣排列

第一列 第二列 第三列 第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

... ... ... ...

在上述的這些數中,觀察它們的規律,回答數-100將在哪一列.

3、例3

20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.

思考 :負”與“正”相對,增長-2就是減少2;增長-1,是什么意思?什么情況下增長是0?

六、 應用與提高

1.、有一批食品罐頭,標準質量為每聽500g,現抽取10聽樣品進行檢測,結果如下表。(單位:g)

質量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

質量誤差分別為:

如果在罐頭的標簽上注有:“質量:500g ”,則在所抽取的罐頭中是否有不合格的?

七 、課堂練習

1、下列說法中正確的個數是()

1)、帶正號的數是正數,帶負號的數是負數

2)、任意一個正數,前面加上“-”號,就是一個負數

30、0是最小的正數、

4)、大于0的數是正數

5)、字母a既是正數,也是負數

a.0 b.1 c.2. d.3

2.判 斷

(1)0是整數( )

(2)自然數一定是整數( )

(3)0一定是正整數( )

(4)整數一定是自然數( )

3.說明下面這些話的意義:

①溫度上升+3 ℃ ②溫度下降+3 ℃

③收入+4.25元 ④支出—4.2元

4、“小明這次數學考試成績下降-20分”這句話的意思 是什么?

5.1)向東走+5m,-6m,0m表示的實際意義是什么呢?

(2)某水泥廠計劃每月生產水泥1000t ,一月份實際生產了 950t ,二月份實際生產了1000t ,三月份實際生產了1100t ,用正數和 負數表示每月超額完成計劃的噸數各是多少?

八、課堂小結 :

1. 正數:以前學過的數中,除0外的數叫做正數;如:+5,+0.23, 8818??

2.負數:在正數前面加上“-”號的數叫做負數;如:-5, -0.54, ??

3、 0既不是正數,也不是負數。

4、一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號

5、在同一個問題中,分別用正數與負數表示具有相反 的意義的量.

附板書:

正數和負數

正數> 0 > 負數

+ 既不是正數-

正號 也不是負數 負號

本節課是讓學生在現實情境中了解正負數的意義,會用正、負數描述日常生活中相反意義的量。

1、 練習貼近生活實際,促進學生對所學知識的有效應用聯系生活實際的練習,如“分析質量問題,溫度問題。“調查體重”使學生體會到數學源于生活,又應用于生活,讓學生感受到數學的作用,又對數學產生親切感。

2、這節課可以用信息技術來創設情境,激發學生的學習興趣。用一個相對完整的事把溫度、收入支出和海拔三個關鍵詞串在一起。這樣,學生對所學的知識會更有興趣。

3、這節課還可以借助信息技術來理解相對意義的量。例如:,出示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的照片,與海平面比,一高一低。這些都是相對意義的量。有了這些形象的照片,就更有利于學生相對意義的量的理解。

4、 融入多種學習方式,促進有效教學的開展

引導學生自主探索學習,給學生充足時間去嘗試,交流方法,讓學生從不同角度去分析和解決問題,做到學生間的思想溝通,集思廣益,尋找答案,解決問題,體現了學生解決數學問題思維的多樣化,個性化。另外,在課堂教學中努力做到:師生互動,生生互動,全班交流,共同學習。

5、在本節課的教學中,還存在著諸多不足,比如如何更好地安排時間,將知識落到實處?”“交流時,如何選擇個別交流與集體交流?老師的評價怎么才能更到位。”我想這些都是今后我要努力的方向。

《正數和負數教案》設計意圖 正數與負數 教案篇三

1、知識技能:進一步理解正、負數及零的意義,熟練掌握正負數的表示方法,會用正、負數表示具有相反意義的量。毛

2、數學思考:體會數學符號與對應的思想。

3、情感態度:師生合作,聯系實際。培養學生的想象能力、理論聯系實際的能力、分析解決問題的能力,培養學生良好的個性品質和學習習慣。

進一步理解正、負數及零表示的量的意義。

理解負數及零表示的量的意義。

卷尺或皮尺

活動1、復習正、負數 從學生已有的知識出發,為進一步學習做好知識準備。

活動2、活動安排 使學生進入問題情境,加深對負數的理解。

活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。

活動4、鞏固練習 掌握正數和負數。

活動1

1、 給出一組數,請學生說說哪些是正數、負數。

2、 學生舉例說明正、負數在實際中的應用。

師生行為及設計意圖

通過上一堂課的學習,讓一組同學任意給出一組數,另一組同學找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。

活動2

1、各組派一名同學進行如下活動:按老師的指令表演,看哪一組獲勝。

2、分小組完成,用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度,并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示,不足1米的部分用負數表示。)

師生行為

1、老師說出指令:向前1步,向后3步,向前-2步,向后-2步。學生按老師的指令表演。

2、各小組派一名同學匯報完成的情況。

設計意圖

通過學生的活動,激發學生參與課堂教學的熱情,在活動中鞏固所學的知識。

活動3

問題展示

1、 一個月內,小明體重增加2千克,小華體重減少1千克,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重的增長值。

2、 20xx年 商品進出口總額比上年的變化情況是:

美國減少6.4%% , 德國增長1.3%,

法國減少2.4% , 英國減少3.5%,

意大利增長0.2 %, 中國增長7.5%,

師生行為及設計意圖

在學生已初步掌握新知識的前提下,由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。

活動4

1、 p6 練習

2、 總結:這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?

3、 作業 p7習題1 .1 4、7、8

師生行為及設計意圖

教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節,這里的練習可以分散進行。

教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識,將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結,完善認知結構。

學生課后鞏固、提高、發展。

《正數和負數教案》設計意圖 正數與負數 教案篇四

1.本單元結合學生的生活經驗,列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例,從擴充運算的角度引入負數,然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量,使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要,體會數學知識與現實世界的聯系。

引入正、負數概念之后,接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念。

2.通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸。數軸是非常重要的數學工具,它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來,使數與形結合為一體,揭示了數形之間的內在聯系,從而體現出以下4個方面的作用:

(1)數軸能反映出數形之間的對應關系。

(2)數軸能反映數的性質。

(3)數軸能解釋數的某些概念,如相反數、絕對值、近似數。

(4)數軸可使有理數大小的比較形象化。

3.對于相反數的概念,從數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁,且離開原點的距離相等來說明相反數的幾何意義,同時補充零的相反數是零作為相反數意義的一部分。

4.正確理解絕對值的概念是難點。

根據有理數的絕對值的兩種意義,可以歸納出有理數的絕對值有如下性質:

(1)任何有理數都有唯一的絕對值。

(2)有理數的絕對值是一個非負數,即最小的絕對值是零。

(3)兩個互為相反數的絕對值相等,即│a│=│-a│。

(4)任何有理數都不大于它的絕對值,即│a│a,│a│-a.

(5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0.

三維目標

1.知識與技能

(1)了解正數、負數的實際意義,會判斷一個數是正數還是負數。

(2)掌握數軸的畫法,能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的解。

(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義,會求一個數的相反數和絕對值。

(4)會利用數軸和絕對值比較有理數的大小。

2.過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程,體會類比、轉化、數形結合等數學方法。

3.情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系,鼓勵學生探索規律,并在合作交流中完善規范語言。

重、難點與關鍵

1.重點:正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會用正、負數表示具有相反意義的量,會求一個數的相反數和絕對值。

2.難點:準確理解負數、絕對值等概念。

3.關鍵:正確理解負數的意義和絕對值的意義。

課時劃分

1.1 正數和負數 2課時

1.2 有理數 5課時

1.3 有理數的加減法 4課時

1.4 有理數的乘除法 5課時

1.5 有理數的乘方 4課時

第一章有理數(復習) 2課時

1.1正數和負數

三維目標

一。知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數,能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。

二。過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義,體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

三。情感態度與價值觀

培養學生積極思考,合作交流的意識和能力。

教學重、難點與關鍵

1.重點:正確理解負數的意義,掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2.難點:正確理解負數的概念。

3.關鍵:創設情境,充分利用學生身邊熟悉的事物,加深對負數意義的理解。

教具準備

投影儀。

教學過程

四、課堂引入

我們知道,數是人們在實際生活和生活需要中產生,并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1,2,3,為了表示沒有物體、空位引進了數0,測量和分配有時不能得到整數的結果,為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題,這里出現的新數:-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%.

五、講授新課

(1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數具有相反的意義,我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數,有時在正數前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質符號。

(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算,紅色算籌表示正數,黑色算籌表示負數。

(3)、數0既不是正數,也不是負數,但0是正數與負數的分界數。

(4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數表示具有相反意義的量

(5)、 把0以外的數分為正數和負數,起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準,通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度,負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時,通常用正數表示收入款額,負數表示支出款額。

(6)、 請學生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數和負數的含義。

(7)、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

(8)、例如,通常用正數表示汽車向東行駛的路程,用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度,用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量,用負數表示賣出東西的數量。

六、鞏固練習

課本第3頁,練習1、2、3、4題。

七、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量,我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外),在正數前放上-號,就是負數,但不能說:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,在一個數前面添上負號,它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數,那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了,另外應注意0既不是正數,也不是負數。

八、作業布置

1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。

九、板書設計

1.1正數和負數

1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數具有相反的.意義,我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數,有時在正數前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質符號。

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思

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