作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

實際問題與二元一次方程組教案2 實際問題和二元一次方程組教案篇一

讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題

尋找等量關系

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關系？

提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：

農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與a、b兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從a地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到b地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

實際問題與二元一次方程組教案2 實際問題和二元一次方程組教案篇二

本節內容是在學生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應用題的基礎上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設計方案、根據圖表信息列方程組等問題形式。由于本節需要探究的問題比較復雜，所以在教學的過程中，一方面需要設置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導學生學會分析和表達，還要留給學生充足的'思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學生體會到方程組應用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。

根據我校農村學校學生的具體學習情況和認知特點，本節內容設計為3個教學課時，第一課時主要引導學生探索列方程組解應用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。

（一）知識與技能

1、會用二元一次方程組解決生產生活中的實際問題；

2、用方程組的數學模型刻畫現實生活中的實際問題。

（二）過程與方法

1、培養學生應用方程解決實際問題的意識和應用數學的能力；

2、將解方程組的技能訓練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。

（三）情感態度與價值觀

1、體會方程組是刻畫現實世界的有效模型，培養應用數學的意識。

2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數學的實用性，提高學習數學的興趣。

3、結合實際問題，培養學生關注生產勞動、熱愛生活的意識，讓學生重視數學知識與實際生活的聯系。

教學重點：根據題意找出等量關系，列二元一次方程組。

教學難點：正確找出問題中的兩組等量關系。

4.1第一學時

教學活動

公園一角三個學生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（設計說明：利用學生熟悉的公園購票設計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學生熟悉列方程解應用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）

解：設大人為x人，小孩為y人，依題意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導學生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。

（教學說明：以此活動創設一個學生感興趣的情景，教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結合板演訂正，提醒學生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現象的發生。）

養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？

問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?

（設計說明：引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用學生在比較探究后發現用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）

判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

1、先假設李大叔的估計正確，再根據問題中給定的數量關系來檢驗。

2、根據問題中給定的數量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。

（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）

問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關系有哪些?

（設計說明：利用思考中的問題，引導學生分析題目中的數量關系，逐步將學生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）

分析：本題的等量關系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg

（教學說明：教師先讓學生自己閱讀思考，然后同學之間互相交流，最后師生共同得出結論）

問題3 如何解這個應用題?

（設計說明：在學生正確理解題意，把握題中數量關系的基礎上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統一起來，在做的過程中發展計算、表達等多種能力。）

解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據題意列方程組，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化簡得

2x+y=45

2.1x+y=47

解這個方程組得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。

（教學說明：學生在寫解答過程時，教師重點關注學習有困難的學生，同時平時做事不認真規范的同學也是重點關注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學生形成良好的學習習慣。）

問題3 總結：列方程組解應用題的一般步驟及需要注意的問題。

（設計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發現存在的問題及需要改進的地方，便于學生自查、自悟，找到適合自己的學習方法）

審：弄清題目中的數量關系；

設：設出兩個未知數；

列：分析題意，找出兩個等量關系，根據等量關系列出方程組；

解：解出方程組，求出未知數的值；

驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；

答：寫出答案（有時要分別作答）。

（設計說明：通過不同形式的情境設置，從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，形成初步技能。針對學習后進的學生降低了解方程組的難度，有利于這部分學生把主要精力用于學習列方程組的方法步驟上。）

1、長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確?為什么呢?

那2米和1米的各應多少段?

解：設2米的有x段，1米的有y段,根據題意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。

（說明：通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。要求學生自主解決，以此檢驗學生掌握情況和本堂課的教學效果，為第二課時教學奠定基礎。）

有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

1、本節課你學習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）

2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設、列、解、驗、答。）

3、列二元一次方程組解決實際問題應注意哪些問題？

（１）認真審題，用數學語言或式子表示題目中的數量關系。

（２）解出方程組時要選擇適當的方法，運算速度要快，準確度要高。

（３）要按要求寫出答案。

課外作業：p101復習鞏固第1題、第2題、第3題。

在這節課之前的學習中，學生已經了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現實意義的實際問題。因此，這一節課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學生興趣導入實際問題，數量關系較為簡單；活動一：參觀農場，幫助李大叔計算驗證，數量關系的難度有所提高，活動中總結列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關注農業生產的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。

這節課更為關注建立二元一次方程組數學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數量關系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數學模型的作用。教學中我應該根據學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數學建模的思想。在教學中應發揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。

在此教學過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發揮圖片資料創設情境和提高學生學習興趣的作用。

實際問題與二元一次方程組教案2 實際問題和二元一次方程組教案篇三

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關系，體會代數方法的優越性。

重點：能根據題意列二元一次方程組；根據題意找出等量關系；

難點：正確發找出問題中的兩個等量關系

一、復習

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？