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四下用計算器探索規律篇一

p29用計算器探索規律

教學目標

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

知識重難點

根據提示的例子，找出規律，根據規律寫出余下的題目

教學過程

教學方法和手段

引入

教學過程

【例10】

1÷11＝0.0909…

2÷11＝0.1818…

3÷11＝

4÷11＝

5÷11＝

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

6÷11＝

7÷11＝

8÷11＝

9÷11＝

我們發現這些數學非常的神奇，我們可以發現這些數學有規律。

做完課堂練習之后

課堂練習

p29 做一做

p31 第7、8題

課后追記

本課關鍵不在于如何使用計算器，而是在于培養學生觀察尋找并得出商的規律，把得出的規律應用于后續的計算。

四下用計算器探索規律篇二

年級

五年級

課題課時

教材頁碼

用計算器探索規律（1課時）

審核

修改

沈波

學科

數學

案別

主 教 案

個 性 教 案

教學

目標

包含教材

分析

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

重點

難點

重點是借助計算器探求簡單的數學規律。

教

學

過

程

一、激發學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？let’s go!

二、自主探索

1、出示例10 獨立操作，你發現了什么規律？

①商是循環小數②下一題結果是上一題的2倍…

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

四、獨立練習 p31 7-9

四下用計算器探索規律篇三

第一課時

教學目標：

1.計算器探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數或除以一個數后，積的變化規律。

2.積的變化規律在計算和解決實際問題中的應用。

教學重難點：

規律在實際中的應用

教學資源：電腦、課件

教學過程：

一、口算：電腦出示

12×5?? 30×2?? 5×60??? 25×4?? 6×70?? 50×2

12×50? 30×4?? 50×60?? 25×8?? 60×70? 50×4

二、活動嘗試

1.電腦出示：360×30=10800

如果把這個乘法算式的一個因數不變，另一個因數乘一個數，你來猜想以下得到的積會是原來積的幾倍？

指名回答。

我們的猜想是否正確呢？我們來驗證一下。

出示表格：

一個因數?另一個因數?積?是原來積的幾倍

360?30?10800?360?30×2??

360×10?30??

（1）請同學們計算、填寫上表，并且算出每一道題的積以后，與原來的積比一比。說說另一個因數和積分別是怎樣變化的。（小組交流）

（2）全班交流自己的驗證結果，并說說另一個因數和積分別是怎樣變化的。

（3）教師小結：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就是原來積的幾倍。是原來積的幾倍也就是原來的積擴大幾倍。

板書：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就擴大幾倍。

2.現在自己找一些例子，像上面那樣，先用計算器計算，再比一比，看看有什么發現？小組交流。

3.電腦出示

已知360×30=10800，如果其中一個因數不變，另一個因數除以一個數，得到的積有什么變化？

一個因數?另一個因數?積?是原來積的幾倍

360?30?10800?360?30÷5??

360÷20?30??

（1）誰來猜一猜積有什么變化？

（2）獨立用計算器計算、填表。

（3）把自己的想法在小組中交流一下。

（4）提問：通過比較和交流，你發現了什么規律？

（5）教師小結：一個因數不變，另一個因數除以一個數后，積也要除以相同的數。

板書：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數后，積也就乘（或除以）相同的數。

（6）揭示課題：積的變化規律

三、鞏固反思

1.想想做做1

學生獨立填寫表格。

交流填寫每組題的得數時是怎樣想的，進一步熟悉積的變化規律。

2.想想做做2

學生直接寫出得數，并說說理由。

3.想想做做3

填表后要比較和交流，體會單價一定，總價隨著數量的變化而變化。

4.想想做做4

學生獨立計算后，根據計算結果說說發現的規律：一個因數乘一個數，另一個因數除以相同的數后，積是不變的。

四、總結質疑

這堂課你有哪些收獲？

教學后記：

用計算器探索規律

第二課時

教學目標：

1.使學生借助計算器的計算，探索商不變的規律，并知道這些規律在計算和解決實際問題中的具體應用。

2.培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力。

3.使學生在學習活動中感受數學內在的規律與聯系，體驗數學問題的探索性和數學結論的嚴謹性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。

教學重難點：

理解商不變的規律及應用。

教學資源：課件、電腦

教學過程：

一、復習

1、?口算：出示課件

60÷5?? 30÷2? 80÷4? 100÷50??? 90÷30??? 40÷10

600÷50? 30÷10? 80÷40? 100÷5? 90÷3??? 400÷100?? 500÷50

二、探索發現規律

1、出示例題：已知8400÷40=210，如果被除數和除數同時乘或除以一個數，商有什么變化？

（1）小組討論應該怎樣做？重點理解“同時”是什么意思。

（2）分組進行計算、比較，看看有什么發現？

（3）指名匯報自己小組的發現的規律。

（4）剛才，我們只是以8400÷40=210為例，得出了一條規律，那么這條規律對其他算式是否適用呢？我們還需要驗證。

（5）現在請同學們任意找一個除法算式，把它的被除數和除數同時乘相同的數，看看商變不變？再同時除以一個相同的數，看看商變不變。小組活動

（6）歸納商不變的規律。

板書課題：商不變的規律

教師小結并板書：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

2、運用規律

（1）課件出示：例2

誰會列式？

板書：900÷50=

除數和被除數有什么特點？怎樣可以使計算簡便一些？（可以同時除以一個數再計算）

教師在除數和被除數末尾各劃去一個0。

提問：除數和被除數末尾為什么都只劃出一個“0”？

學生嘗試計算。

通過我們剛才的計算，你能說說在什么情況下可以應用商不變的規律使除法計算簡便？

（2）出示第2個問題。

獨立列式：

板書：900÷40=

學生獨立用簡便方法計算。

提問：還剩幾元？有沒有不同的意見？

余數為什么不是2？小組交流。

把這道題進行驗算。

小結：當有余數的時候，余數原來在哪一位上，那它就是幾。

三、鞏固反思

1、想想做做1

寫出得數后交流是怎樣想的。

2、想想做做3

注意：一是被除數和除數只能華去相同個數的0；二是要注意確定余數的方法。

3、想想做做4

四、全課總結? 這堂課你有哪些收獲？

四下用計算器探索規律篇四

本單元先教學積的變化規律： 一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積等于原來的積乘同一個數。再教學商不變的規律： 被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。顯然積的變化規律研究范圍比較窄（只研究因數乘幾的情況，不研究因數除以幾的情況），商不變的規律研究范圍比較寬（既研究被除數和除數乘同一個數，也研究除以同一個數）。這樣安排有兩個原因： 一是在積的變化規律的教學中，學生不僅要理解規律的內容，還要學習探索規律的方法，并運用這些學習活動經驗繼續研究商不變的規律。把積的變化規律的研究范圍縮小一些，有利于實現教學目的。二是應用這兩條規律學習小數和分數知識，積的變化規律一般只需要因數乘幾這種情況，商不變的規律則需要被除數、除數乘或除以同一個數兩種情況。

這些變化規律在前面的教學里有過滲透，現在作為一個數學問題進行研究，尋找其中的規律并應用于計算和解決實際問題。由于研究的是關于運算的規律，勢必涉及較大數的計算，為了不把大量教學資源消耗在計算上，所以用計算器作為工具。

1 提供研究的內容和任務，提示研究的方法和步驟，讓學生通過計算在若干個實例中歸納運算規律。

積的變化規律是什么?商不變的規律又指什么?都要學生經過探索自己得出。教材編寫充分體現新課程的思想： 教材是學生從事數學學習的基本素材，為學生的數學學習活動提供基本線索、基本內容和主要的數學活動機會。對學生而言，教材是從事數學學習活動的“出發點”，而不是“終極目標”。

（1） 第83頁例題只研究一個因數不變，另一個因數乘一個數，積的變化情況。研究活動先在教材提供的36×30＝1080這個實例上進行，并把因數和積的變化記錄在表格里。然后由學生自己找一些例子，進行類似的實驗。通過不完全歸納，得出積的變化規律。

“想想做做”讓學生繼續體會積的變化規律并初步應用。第1題有兩條解題思路： 一條是先算出變化了的那個因數是多少，再求積；另一條是根據一個因數乘了幾，把原來的積20也乘幾。兩種方法得到相同的結果，能再次體會積的變化規律是客觀存在的普遍規律。第3題讓學生在購買計算器的實際問題中，聯系生活經驗和數量關系，通過變化購買的數量，計算相應的總價，感受積的變化規律的合理性。

（2） 第84頁例題教學商不變的規律，把被除數和除數同時乘一個數與同時除以一個數放在一道例題里教學，這是考慮到學生有探索積的變化規律的經驗，繼續探索商不變的規律時可以增加問題的容量，提高學習的效率。例題選擇8400÷40＝210這個算式為研究載體，是因為它的被除數和除數同時乘幾、同時除以幾可選的數比較多，有利于學生獲得豐富的感性材料，加強對商不變的體驗。

例題的被除數和除數同時乘或除以的那一個數，要讓學生自主選擇。這樣，可以交流和呈現商不變的多種實例。

被除數和除數同時乘或除以的那個數不能是0，這是因為除數不能是0。在8400÷40這個除式中，被除數和除數都除以0，顯然是不可以的。被除數和除數都乘0，除數就變成為0，也是不可以的。所以，例題及其結論中都指出“0除外”。教學時要讓學生注意到這一點。但不要花費過多時間，更不要用這方面的試題去考學生。

（3） 商不變的規律可以應用于除法計算。有些除法有余數，如果被除數和除數同時乘或除以一個數，雖然商不變，但余數變了。第85頁例題就教學這些內容。

教學被除數、除數末尾都有0，且沒有余數的除法計算，讓學生看著豎式，聯系商不變的規律思考“被除數的末尾為什么只劃去一個0”。理解這個問題要分三步： 先是為什么被除數和除數末尾都劃去0，然后是為什么被除數末尾只劃去一個0，最后是這樣做有什么好處。從而掌握運用商不變的規律使豎式計算簡便的方法要領。

教學被除數、除數末尾都有0，且有余數的除法計算，重點在被除數和除數都除以10，商雖然不變，但余數變了。這也是教學的難點。教材把這個數學知識置于900元錢買單價40元的籃球的實際問題里教學，有利于化解難點。通過還剩20元這個現實答案，理解余數是20而不是2。另外，不應用商不變規律直接計算得到的余數是20；商22乘除數4，只有加20才能得到900等都能幫助學生理解新知識。

2 通過練習發展知識。

練習七第1、4題分別應用積的變化規律或商不變的規律進行計算，幫助學生鞏固本單元教學的基礎知識。其他的題，在知識內容或知識應用上都有擴展。

第5題里的除法，過去只能依*筆算，現在可以應用商不變的規律把這些題轉化成比較容易的除法題，通過口算得到結果。而且各題的被除數和除數同時乘或除以的那一個數不是習慣的10、100，要根據題中數的特點靈活選擇。如210÷35可以轉化成420÷70（被除數和除數都乘2），也可以轉化成30÷5（被除數和除數都除以7），還可以轉化成42÷7（被除數和除數都除以5）。

第2題繼續探索積的變化規律，從一個因數不變，另一個因數乘幾，發展到兩個因數各乘一個數，如80×4→（80×10）×（4×10）、80×4→（80×20）×（4×10）。這樣的擴展利于學生以后研究小數乘法的計算方法。教學難點是兩個因數各乘10，得到的積等于原來的積乘100（10×10＝100）。要通過實例，讓學生體會積是怎樣變化的。

第3題探索一個因數乘幾，另一個因數除以同一個數（0除外），積是否發生變化。第6題的數量關系里含有被除數乘幾，除數不變，得到的商等于原來的商乘幾的變化規律。安排這兩題并不是教學更多的有關積、商的變化規律的基礎知識，而是增加學生探索規律的題材，激發研究規律的興趣，培養數學活動的能力。教學時要注意兩點： 一是重過程，不要突出結論。學生參與探索活動，經歷發現規律的過程是教材的意圖。發現的規律不要強化、不求記憶、不必應用，不能作為基本教學要求考查。二是不必在積、商的變化規律方面繼續擴展，不要增加新的探索題材，不能削弱了本單元著重教學的兩條規律。

四下用計算器探索規律篇五

一、復習

什么叫循環小數？請舉例子。

二、新授

1、例題10 ： 1/11=

2/11=

3/11=

......

教師問：這些題的計算結果有什么特點？

分析得到：所有結果都是循環小數，1/11的循環節是09；2/11的循環節是18；3/11的循環節是27

4/11的循環節是36.......

還發現除數不變，被除數擴大幾倍，商也擴大幾倍即循環節也擴大幾倍。

根據規律直接寫出下面幾題的商

6/11=

7/11=

......

2、做一做

三、練習

四下用計算器探索規律篇六

第八課時 用計算器探索規律

教學內容：p29例10、做一做，p31練習五第7—9題。

教學目的：

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養學生學習數學的興趣和探索意識。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

教學重點：運用規律進行計算。

教學難點：發現規律。

教學過程：

一、導入新課

同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？

計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發現規律。（板書課題）

二、自主探索

1、出示例10：

請大家先獨立操作，思考你發現了什么規律，再在小組內說一說。

①商是循環小數②下一題結果是上一題的2倍（3）循環節都是9的倍數……

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

問：你是根據什么來寫的商？

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”：

請學生先用計算器計算前4題，找出積的規律。

思考：你發現了什么規律？小組交流。

根據規律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

四、獨立練習：p31第7-9題。

激發學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。

課后小記：

1、 練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數字，所以結果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說明。

2、數學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規律的小知識，激發他們的學習興趣。

3、作業第9題第1小題的的每后一個數都是前一個數乘2的積，再加0。1所得，這個規律難度比第2小題要大，許多學生較難發現，所以要適當引導。

四下用計算器探索規律篇七

教學目的：

1、能借助計算器探求數學規律,會根據發現的規律寫商。

2、經歷用計算器探索規律的過程，體驗探究發現，比較、分析的學習方法。

3、體驗數學知識的奧秘和魅力，激發學習的興趣。并讓學生感受到信息化時代，計算器是探索數學知識的有力工具。

教學難點：發現規律。

教學重點：運用規律進行計算。

教學準備：每名學生自帶一個計算器

教學過程：

一、激發興趣

1、在黑板上寫出“12345679”讓學生讀，讀后你發現了什么？

2、介紹缺8數“12345679 ”，這個數非常神奇，現在很多人都在探究它。你們想不想來探究它？

3、先告訴老師在‘1——9’這九個數字中你最喜歡哪個數，老師將用算式算出一串你喜歡的數送給你，高興嗎？

12345679 *（ ）

4、揭示課題

很神奇吧，只要我們用心去觀察、去探索，你會發現數學中還有許多這樣有趣的現象。今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？（板書課題）

5、提出學習目標

(1)、能借助計算器探求簡單的數學規律。

(2)、會根據發現的規律寫商。

二、自主探索

1、出示例10 1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11

（1）學生獨立操作。（用計數器計算）

（2）你發現了什么規律？（充分讓學生討論，然后在全班交流）

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

（3）不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

匯報結果，充分讓學生說：你是怎么想的？根據什么來寫的商？

⑷再用計算器驗證。

5、 小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

三、拓展延伸

1、數字寶塔

p29“做一做”補充：333333.3 * 666666.7

學生用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。（補充題學生的計數器數位不夠，引導學生分析得出正確結果）

2、尋找奧秘

p31第7題

學生用計算器計算前3題，直接寫出后3題的得數。

3、考考你的眼力！

p31第8題

學生不計算，運用規律直接填出得數。

4、實踐作業

自學課本p31——什么是“數字黑洞”？并進行驗證！

四下用計算器探索規律篇八

教學內容：用計算器探索規律p29

教學目標：1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

教學過程：

一、激發學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成數和最小數，并用數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？let’s go!

二、自主探索

1、出示例10 獨立操作，你發現了什么規律？

①商是循環小數 ②下一題結果是上一題的2倍…

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

四、獨立練習 p31 7-9

四下用計算器探索規律篇九

教學目標：1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

教學過程：

一、激發學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成數和最小數，并用數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？let’sgo!

二、自主探索

1、出示例10獨立操作，你發現了什么規律？

①商是循環小數②下一題結果是上一題的2倍…

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

四、獨立練習p317-9

四下用計算器探索規律篇十

教學目標：

1.使學生借助計算器的計算，探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

2.使學生在使用計算器探索規律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得探索數學規律的經驗，發展思維能力。

3.使學生在參與數學活動的過程中，體會與他人合作交流的價值，學會與他人交流，逐步養成良好的與他人合作的習慣和意識。同時使學生體驗數學活動的探索性與創造性,感受數學結論的嚴謹性與確定性,獲得成功的樂趣,增強數學學習的信心。

教學重點：

使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

教學難點：

探索與運用積的變化規律。

教學準備：

多媒體課件、計算器。

教學過程：

（一）比賽揭示課題

1.同學們，今天我們帶來了我們的好朋友——計算器（板書：計算器），我們已經在上學期學會了使用計算器，誰能說說用計算器計算有哪些注意點？今天我們繼續使用計算器，今天我們要用計算器干什么呢？過會兒你們就知道了。

2.現在老師想和你們進行一場比賽，你們用計算器，我用口算，比一比誰算的又對又快？為了公平起見，我請一個同學上來出示題目。誰贏了？

你知道沈老師為什么能算得這么快嗎？老師之所以能這么快的口算，是因為我知道了乘法中一個很重要的數學規律（板書：規律）今天我們就借助計算器來探索規律。（補充課題）

（二）猜想，舉例驗證，發現規律

1.出示表格，請看這張表格，在乘法算式中乘數也可以叫因數。一個因數是36，另一個因數是30，請用計算器計算出36×30的積。

請大家注意，現在一個因數不變，另一個因數乘2，請你猜一猜得到的積和1080會有怎樣的關系？下面的3組算式的積和1080又會有怎樣的關系？

剛才這個同學提出了一個很有意思的想法,他認為一個因數不變,另一個因數乘幾,積也跟著乘幾.在數學上我們可以把這樣的想法稱之為猜想，要想證明這個猜想是否正確，我們還是需要對它進行驗證，那應該用什么方法來驗證呢？（計算）

2.好，下面就請大家拿出作業紙，完成作業紙上的表一。

我請一個同學來匯報一下你們組計算的結果。

請大家看到這一組三道算式，它們之間的第一個因數、第二個因數和積發生了什么樣的變化。（豎著指）第一個因數都是36不變（板書：箭頭、不變），再看看第二個因數呢？第二道算式中，第二個因數是30乘了2得到了60，（板書：箭頭、×2，60），再看看積是怎么變化的呢？第二道算式的積2160就相當于1080乘2。（板書：箭頭，×2，2160）第三道算式中第二個因數和積又是怎么變化的呢？誰來說一說。（根據學生的回答板書）我們再來看看這一組算式，它們和剛才的三道算式有什么不一樣的地方呢？（剛才一組算式是第一個因數不變，第二個因數和積在變。這一組算式是第二個因數不變，都是30……（結合學生的回答板書）

仔細觀察黑板上的這6道算式，你有什么發現？

也就是說，在一道乘法算式中，只要保持一個因數不變，另一個因數乘了幾，那么它的積……（也跟著乘幾）（板書）這就是乘法中積的變化規律。和我們剛才×同學的猜想是不是一致的？

3.那么我們剛才找到的這個規律是不是具有普遍性，在其它的算式中是否也存在這樣的規律呢？下面就讓我們當一回小小數學家，再舉更多不同的例子來進一步驗證，好嗎?” 在驗證之前，請同學們仔細看好這里的學習步驟?？春昧藛?？請同學們拿出作業紙，小組合作進行驗證并完成表二。

哪個小組愿意上來展示一下你們驗證的例子？

請你指在上面說一說你們的算式中，因數是怎么變化的？積是怎么變化的？你們的例子符合積的變化規律嗎？還有哪個小組想來說一說？你們的例子符合積的變化規律嗎？有沒有哪個小組舉的例子不符合積的變化規律的?

4.小結：剛才我們調動了全班同學的力量，進行舉例驗證，我們發現每個小組舉的例子都符合積的變化規律，我們還能舉出更多的例子來嗎？能舉完嗎？雖然我們不能舉完所有的例子，但是在這樣的情況下，我們在數學上就可以說在任何一個乘法算式中，都存在這樣一個規律。我們一起來讀一讀。

5.其實我們在以前的學習中已經悄悄地用過了積的變化規律

⑴現在你能用今天發現的規律解釋（口算43×60,430×6）

⑵再比如（豎式計算850×13）

（三）應用規律，解決問題

1.既然找到規律了，我們就要善于應用。請同學們輕輕地把書本翻到83頁。用規律快速口算完成“想想做做”第1題。比比誰最善于應用規律。

學生獨立填寫。

我們一起來校對一下結果，做對的同學舉手。

跟你的同桌說說你是怎樣算的？

我來看一下，這里的第三列因數是怎么變化的，積呢？第5列的因數和積是怎么變化的呢？觀察的真仔細，看來你們很善于應用所學的數學規律！

2.想不想繼續進行挑戰，請繼續完成書上“想想做做”第2題。根據每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數。

我們一起來校對一下結果，做對的同學舉手。

誰來說一說，第一組題目當中，你是怎么根據這里第一題的得數直接寫出下面兩題的得數的？第三組呢，你又是怎么想的呢？

3.下面請大家再拿出我們的好朋友計算器，請大家幫老師算一下37037×3的結果，結果是多少？

下面沈老師要考一考大家的反應能力了，看誰很快告訴老師答案，你知道37037×（ ）=222222嗎？

這回你們不用計算器就知道這里應該填什么啦？這樣吧讓我們使用計算器來驗證一下，算算看，這里面到底是不是填6。

你們為什么一下子就知道了這里是填6的呢？（真聰明，真善于觀察和應用），下面就請大家繼續應用這個規律完成下面的四道題目，做在作業紙上……

(指兩題說一說理由)

4.我們再回過頭來，看一下課堂一開始老師和大家比賽的這幾道題目?，F在你們知道沈老師為什么算得這么快了嗎？

沈老師只要記住一道算式的結果，就可以很快的算出其它算式的結果了。看來只要我們善于運用這個規律，就可以使我們的計算變得非常（簡便）

5.想不想繼續進行比賽了？這次，是你們同學之間進行比賽了，請組長把作業紙二發給組員，我說開始以后才能動筆。

（評價：這位同學又有了一個新的發現，我們把它稱為新的猜想，同學們課后可以繼續研究，老師期待著你們的成功。）

(四)總結全課

同學們，通過這節課的學習，你有什么樣的收獲呢？請你圍繞下面五點對自己的學習做個小結。

四下用計算器探索規律篇十一

教學內容：教科書第29頁的例題10。

教學目標

1、讓學生利用計算器獨立探索，發現規律，再用觀察來完成各題的商。

2、用先獨立發現后小組交流的方式進行教學。

3、讓學生通過觀察、對比、分析，發現規律，體驗成功的喜悅。

教學過程

一、復習

1、什么叫循環小數？請舉3個例子。

2、小數分為幾類？（有限小數和無限小數。）

二、新授課

1、教學教科書第29頁的例題10。

（1）出示例題10：1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11

先讓學生用計算器算出1÷11，則計算器上顯示0.090909091。由于1÷11的結果是一個循環小數，所以0.090909091是一個近似數，而這道題采用的是等號，所以我們要把近似數還原為循環小數：0.090909……。

1÷11=0.090909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.2727……

4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……

（2）觀察：以4人為一小組討論，這五道題的結果有什么特點？

分析：1÷11的循環節是09 2÷11的循環節是18 3÷11的循環節是27 4÷11的循環節是36

發現：除數不變，被除數擴大2倍，循環節也擴大2倍，被除數擴大3倍，循環節也擴大3倍……

（3）根據上面的規律，直接寫出下面幾題的商。

6÷11=0.5454…… 7÷11=0.6363…… 8÷11=0.7272…… 9÷11=0.8181……

2、完成教科書第29頁的“做一做”。

（1）學生先和計算器算出前4題的結果。

3×7=21 3.3×7=22.11 3.33×7=222.111 3.333×7=2222.1111

（2）觀察：第一個式子中，兩個因數的位數和是多少？積的位數是多少？積是由那兩個數字組成的？積的小數在哪里？再用同樣的方法觀察第三式和第四式。

（3）根據前幾題的規律，得出后面兩題的結果。

3.3333×6666.7=22222.11111 3.33333×66666.7=222222.111111

三、作業

1、課內作業：教科書第31頁的練習五的第7-9題。

2、課時選用作業設計。

⑴用計數器計算下面各題。

3×4 3.3×3.4 3.33×33.4 3.333×3333.4 3.3333×3333.4 3.33333×33333.4

⑵不用計算，運用規律直接填出得數。

1×1 1.1×1.1 1.11×11.1 1.111×111.1 1.1111×1111.1 1.11111×11111.1

1.111111×111111.1 1.1111111×1111111.1 1.11111111×11111111.1

⑶按規律填數

①10 4 1.6

②100 25 6.25