作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數學教案篇一

從不同方向看

本節在介紹不等式的基礎上，介紹了不等式的解集并用數軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數形結合的作用。

知識與能力

1．使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。

2．使學生育能夠借助數軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數形結合的思想。

過程與方法

1．通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念。

2．教會學生怎樣在數軸上表示不等式的解集。

情感、態度與價值觀

1．通過反復的訓練使學生認識到數軸的重要性，培養其數形結合的思想。

2．通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數軸上的點之間的關系，體驗數學活動充滿探索性與創造性。

重點

1．認識不等式的解集的概念。

2．將不等式的解集表示在數軸上。

難點

學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。

由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，建議教師能結合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解。

另外，應在本節的過程中讓學生能理解在數軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數形結合的思想。

一、新課導入

1．回顧提問：同學們，我們已經學習了不等式。現在我們一起回顧一下什么是不等式，以及有關數軸的知識。

學生用自己的語言描述不等式的定義，并基本說出數軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。能將有理數在數軸上表示出來。

2．創設情景：我們現在知道了不等式的解不唯一，那么我們如何將不等式的解全部表示出來呢？這就是我們這節課要解決的問題。

二、不等式的解集

1．講述不等式的解集的定義，引導學生觀察不等式x＋2＞5，并說出－3 、－2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解，哪些不是？－3 、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5 、 7是不等式的解。

2．給出“解不等式”的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x＋2＞5的解集是x＞3 。

3．將x＞3在數軸上表示出來，并以此圖為例講述在數軸上表示基本不等式的方法：（1）在數軸上找到3；（2）向右表示比3大的點；（3）空心點表示不含有3，所以有下圖。

讓學生自己動手畫出x ≤ 3，并找學生上臺板演。

4．就學生在黑板上的板演，指出畫圖應注意的.事項，并讓學生觀察前后兩圖的區別。

通過對比兩圖的不同，發現區別是大于和小于導致圖上所取的方向不同，有等號和沒等號導致空心和實心的區別。

5．給出適當的例題，鞏固本節內容。

本課總結

這節課主要學習了什么是不等式的解集，并教學生在數軸上表示不等式的解集，體會數形結合的思想。

為了提高數學課的教學效果，教師必須使課堂教學過程符合學生的認知規律，并讓學生參與到課堂教學活動中來，使他們真正成為課堂教學的主體。教師對課堂教學的設計，應著眼在為學生個性品質的優化創設最佳課堂教學環境。教師引導學生參與的是數學思維活動。

初中數學教案篇二

1.知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

2.過程與方法

3.情感態度與價值觀

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.

重、難點與關鍵

1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.

2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.

3.關鍵：準確理解去括號法則.

投影儀.

一、新授

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎?

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)

-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)

二、范例學習

例1.化簡下列各式：

解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.

(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.

解答過程按課本.

三、鞏固練習

1.課本第68頁練習1、2題.

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

四、課堂小結

五、作業布置

1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時作業設計.

初中數學教案篇三

利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。

分組復習舊知。

可引導學生從幾個方面進行討論：

（1）如何畫圖

（2）頂點、圖象與坐標軸的交點

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

（4）對稱軸

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點a，且與x軸交于點b、c；在拋物線上求一點e使sbce= sabc。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點f，使bce與bcd全等。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點m，使bom與abc相似。

2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點坐標是c（2，1）且與x軸交于點a、點b，已知sabc=3，求拋物線的解析式。

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

1、在直角坐標平面內，點o為坐標原點，二次函數y=x2+（k―5）x―（k+4）的'圖象交x軸于點a（x1，0）、b（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=―8。

（1）求二次函數的解析式；

（2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為c，頂點為p，求 poc的面積。

2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y= x―1的交點a、b分別在x、y軸上，點c在二次函數圖象上，且cbab，cb=ab，求這個二次函數的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度ab=5cm，拱高oc=0。9cm，線段de表示大橋拱內橋長，de∥ab，如圖1，在比例圖上，以直線ab為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。

（2）如果de與ab的距離om=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據： ，計算結果精確到1米）

初中數學教案篇四

【知識與技能】

了解運用公式法分解因式的意義，會用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。

【過程與方法】

通過對平方差特點的辨析，培養觀察、分析能力，訓練對平方差公式的應用能力。

【情感態度價值觀】

在逆用乘法公式的過程中，培養逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。

【教學重點】

運用平方差公式分解因式。

【教學難點】

靈活運用公式法或已經學過的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。

(一)引入新課

大家先觀察下列式子：

他們有什么共同的特點?你可以得出什么結論?

(二)探索新知

學生獨立思考或者與同桌討論。

引導學生得出：①有兩項組成，②兩項的符號相反，③兩項都可以寫成數或式的平方的形式。

提問1：能否用語言以及數學公式將其特征表述出來?

初中數學教案篇五

2、通過對實際問題的分析，培養關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養良好的數學應用意識。

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

但不是任意的兩個數是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少?

思考：這個問題中，有幾個未知數?能列一元一次方程求解嗎?

如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

(板書：二元一次方程)

根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)

判斷下列各式是不是二元一次方程

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。)

知數的值，叫做二元一次方程的一個解。)

?若未知數設為x,y，記做x?，若未知數設為a,b，記做

?y?

(1)檢驗下列各組數是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

獨立完成課本第81頁課內練習2

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式

含有未知數的項的次數都是一次

如何求一個二元一次方程的解

10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

y?1

x?7

(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

y?1

初中數學教案篇六

這堂課為章節復習課，教師可以先從總體知識結構入手，引導學生逐步回顧所學的知識，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數及其表示方法、二次函數的圖像及性質解決實際問題，即二次函數的應用。

目標：

1．知識與技能

初步認識二次函數；

掌握二次函數的表達式，體會二次函數的意義；

會用數表、圖像和表達式三種表示方法來表示二次函數，并會相互轉化；

會畫二次函數，能利用二次函數求一元二次方程的近似解；

利用二次函數的圖像和性質解決相關實際問題，靈活應用二次函數。

2．過程與方法

通過利用二次函數的圖像解決問題，體會數形結合的數學方法；

在學習探索的過程中逐步體會和認識二次函數。

3．情感、態度與價值觀

體會從特殊函數到一般函數的過渡，注意找函數之間的聯系和區別；

樹立主動參與積極探索嘗試、猜想和發現的精神；

注意運用數形結合的思想，改變過去只利用數式，而忽略圖形的思想。

教學重點：二次函數的圖像和性質。

教學難點：二次函數y= 的圖像及性質；二次函數的應用。

教學方法：討論法、引導式。

教學安排：1課時。

教學媒體：幻燈片。

教學過程：

ⅰ.知識復習

師：這堂課是這章的總結課，下面我們來看這章整體知識框架圖：（幻燈片）

觀看這章的知識整體框架，思考下面的問題：

1．你能用二次函數的知識解決哪些問題？

2．日常生活中，你在什么地方見到過二次函數的圖像拋物線的樣子？

3．你知道二次函數與一元二次方程的關系嗎？你能解決什么問題？

同學們，想想你們學習本章的收獲是__________。

同學們相互討論，然后師生互動共同探討上面的問題。

ⅱ.典型例題

要求：（1）請提供四條信息；（2）不必求函數的解析式。

解：（1）2月份每千克銷售價是3.5元；（2）2月份每千克銷售價是0.5元；（3）1月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同。

（注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據圖象得出的信息，并且敘述正確即可）

討論：

生：對于這類問題，我常感到無從下手。

師：要重點看一下橫軸與縱軸分別是哪一個變量，然后再看一下它的數據分別是多少。

例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關于 的方程 的兩個實數根，若 分別是 上的點，且 ，設 求 關于 的函數關系式，并求出 的最小值。

解： 是等邊三角形， 。

不合題意，舍去， 即

又 ，

又 ∽

設 則

當 ，即 為 的重點時， 有最小值6。

討論：

生：這個題目包含的內容較多，我感到難度很大。

師：本題涉及到等邊三角形的性質，解直角三角形。二次函數的有關內容，是一道綜合性題目。

生：對于這樣的題目如何入手呢？

師：要認真分析題目，明確每一條件的用處。

例3：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖2-2，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。

（1）建立如圖2-3的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？

解：（1）

根據題意：球出手點、最高點和藍圈的坐標分別為 。

設二次函數的解析式

代入 兩點坐標為

將 點坐標代入解析式；左=右；所以一定能投中。

（2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。

討論：

生：此球能否準確投中，與二次函數的知識有何聯系，我不大清楚。

師：籃球運行的軌跡為拋物線，藍圈可以看成一個點，所以此球能否準確投中的問題，實際上就是看一下該點在不在拋物線上即可。

例4：如圖2-4，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 運行，然后準確落入籃框內，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。

（1）球在空中運行的最大高度為多少米？

解：（1） 拋物線 的頂點坐標為（0，3.5）。

∴球在空中運行的最大高度為3.5米。

（2）在 中，當 時，

又 。

當 時， 又

故運動員距離籃框中心水平距離為 米。

討論：

生：我對運動員距離籃框中心水平距離有點迷惑。

師：運動員距離籃框中心水平距離，就是過藍框向地面做垂線，垂足與人的站立點的距離。

例5：已知拋物線 。

（1）證明拋物線頂點一定在直線 上。

（2）若拋物線與 軸交于 兩點，當 ，且 時，求拋物線的解析式。

（3）若（2）中所求拋物線頂點為 ，與 軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與 軸腳于點 ，直線 與 軸交于點 ，點 為拋物線對稱軸上一動點，過點 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問：是否存在點 ，使 若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由。

解：（1） ，

∴頂點坐標為（ ）∴頂點在直線 上

（2）∵拋物線與 軸交于 兩點，∴ 。

即 ，解得 。

∵ 或 當 時， （與 矛盾，舍去）， 。

當 時， 或 。

（3）∵拋物線與 軸交點在原點的上方，∴

∵直線 與 軸交于點 ∴設 ，則

解得 。

當 時，

當 時，

∴ 或

討論：

生：拋物線頂點在直線 上如何證明？

師：拋物線的頂點坐標可以求出吧？

生：只要用公式即可。

師：將拋物線的頂點坐標代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點在直線 上；否則，點不在直線 上。

ⅲ.課堂小結

我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數及其表示方法、二次函數的圖像及性質解決實際問題，即二次函數的應用。

板書設計：

小結與復習

一、知識回顧 例2 例3

二、典型例題 例4 例5