人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢？下面是小編為大家收集的優秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇一

在形成分子時，原子軌道構成具有分立能級的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構成的分子軌道的數量非常之大，以至于可以將所形成的分子軌道的能級看成是準連續的，即形成了能帶。

2.什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實質是什么？

在電磁學里，位移電流（displacement current）定義為電位移通量對于時間的變率。位移電流的單位與電流的單位相同。如同真實的電流，位移電流也有一個伴隨的磁場。但是，位移電流并不是移動的電荷所形成的電流；而是電位移通量對于時間的偏導數。

于 1861 年，詹姆斯·麥克斯韋發表了一篇論文《論物理力線》，提出位移電流的概念。在這篇論文內，他將位移電流項目加入了安培定律[1]。修改后的定律，現今稱為麥克斯韋-安培方程。

3.簡述原胞和單胞的區別。

原胞（primitive cell）是晶體中最小的周期性重復單元。

有時，為了更加直觀地反映出晶體的宏觀對稱性，取一個包含若干個原胞的平行六面體作為重復單元，該重復單元被稱為結晶學原胞，簡稱晶胞或單胞

4.什么是宏觀對稱素和微觀對稱素？

八種晶體的宏觀基本對稱要素i,m,1,2,3,4,6, 進行組合，一共能夠得到32種組合方式，也叫32個點群。

所謂晶體的微觀對稱性就是晶體微觀結構中的對稱性除八種基本對稱要素之外，空間動作要素：點陣、滑移面、螺旋軸在晶體結構中也能出現，它們統稱微觀對稱要素，類似于宏觀對稱要素組合成32個點群的情況一樣，所有的微觀對稱要素在符合點陣結構(14種布喇菲格子)基本特征的原則下，能夠得到230種組合方式。簡述熱力學四大定律。

5.晶體可能有的獨立的點對稱元素有幾種？ 6.康普頓散射證明了什么？

在原子物理學中，康普頓散射，或稱康普頓效應（英語：compton effect），是指當x射線或伽馬射線的光子跟物質相互作用，因失去能量而導致波長變長的現象。相應的還存在逆康普頓效應——光子獲得能量引起波長變短。這一波長變化的幅度被稱為康普頓偏移。這個效應反映出光不僅僅具有波動性。此前湯姆孫散射的經典波動理論并不能解釋此處波長偏移的成因，必須引入光的粒子性。這一實驗說服了當時很多物理學家相信，光在某種情況下表現出粒子性，光束類似一串粒子流，而該粒子流的能量與光頻率成正比。

7.比熱反映了什么，它的微觀本質是什么？ 8.簡述量子力學的發展。

量子力學是描述微觀世界結構、運動與變化規律的物理科學。它是20世紀人類文明發展的一個重大飛躍，量子力學的發現引發了一系列劃時代的科學發現與技術發明，對人類社會的進步做出重要貢獻。

19世紀末正當人們為經典物理取得重大成就的時候，一系列經典理論無法解釋的現象一個接一個地發現了。德國物理學家維恩通過熱輻射能譜的測量發現的熱輻射定理。

。1歡迎下載

德國物理學家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個大膽的假設：在熱輻射的產生與吸收過程中能量是以hv為最小單位，一份一份交換的。這個能量量子化的假設不僅強調了熱輻射能量的不連續性，而且與輻射能量和頻率無關由振幅確定的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經典范疇。當時只有少數科學家認真研究這個問題。

著名科學家愛因斯坦經過認真思考，于1905年提出了光量子說。1916年美國物理學家密立根發表了光電效應實驗結果，驗證了愛因斯坦的光量子說。

1913年丹麥物理學家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩定（按經典理論，原子中電子繞原子核作圓周運動要輻射能量，導致軌道半徑縮小直到跌落進原子核，與正電荷中和），提出定態假設：原子中的電子并不像行星一樣可在任意經典力學的軌道上運轉，穩定軌道的作用量fpdq必須為h的整數倍（角動量量子化），即fpdq＝nh，n稱之為量子數。玻爾又提出原子發光過程不是經典輻射，是電子在不同的穩定軌道態之間的不連續的躍遷過程，光的頻率由軌道態之間的能量差ae＝hv確定，即頻率法則。這樣，玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線，并以電子軌道態直觀地解釋了化學元素周期表，導致了72號元素鉛的發現，在隨后的短短十多年內引發了一系列的重大科學進展。這在物理學史上是空前的。

由于量子論的深刻內涵，以玻爾為代表的哥本哈根學派對此進行了深入的研究，他們對對應原理、矩陣力學、不相容原理、測不準關系、互補原理。量子力學的幾率解釋等都做出了貢獻。

1923年4月美國物理學家康普頓發表了x射線被電子散射所引起的頻率變小現象，即康普頓效應。按經典波動理論，靜止物體對波的散射不會改變頻率。而按愛因斯坦光量子說這是兩個“粒子”碰撞的結果。光量子在碰撞時不僅將能量傳遞而且也將動量傳遞給了電子，使光量子說得到了實驗的證明。

光不僅僅是電磁波，也是一種具有能量動量的粒子。1924年美籍奧地利物理學家泡利發表了“不相容原理”：原子中不能有兩個電子同時處于同一量子態。這一原理解釋了原子中電子的殼層結構。這個原理對所有實體物質的基本粒子（通常稱之為費米子，如質子、中子、夸克等）都適用，構成了量子統計力學———費米統計的基點。為解釋光譜線的精細結構與反常塞曼效應，泡利建議對于原于中的電子軌道態，除了已有的與經典力學量（能量、角動量及其分量）對應的三個量子數之外應引進第四個量子數。這個量子數后來稱為“自旋”，是表述基本粒子一種內在性質的物理量。

1924年，法國物理學家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦———德布羅意關系：e＝hv，p＝h／入，將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數h相等。

1925年，德國物理學家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個數學描述———矩陣力學。1926年，奧地利科學家提出了描述物質波連續時空演化的偏微分方程———薛定愕方程，給出了量子論的另一個數學描述——波動力學。后來，物理學家把二者將矩陣力學與波動力學統一起來，統稱量子力學。

。2歡迎下載

量子力學在低速、微觀的現象范圍內具有普遍適用的意義。它是現代物理學基礎之一，在現代科學技術中的表面物理、半導體物理、凝聚態物理、粒子物理、低溫超導物理、量子化學以及分子生物學等學科的發展中，都有重要的理論意義。量子力學的產生和發展標志著人類認識自然實現了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。

9.電子單縫實驗及其物理內涵？

微觀粒子的位置和動量具有不確定性，這可用電子單縫衍射實驗說明，并驗證不確定關系。

10.什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？

倒格子，亦稱倒易格子(點陣)b1 = 2 π(a2 × a3)/ν

b2 = 2 π(a3 × a1)/ν

b3 = 2 π(a1 × a2)/ν

倒格子中的一個基矢對應于正格子中的一族晶面，也就是說，晶格中的一族晶面可以轉化為倒格子中的一個點，這在處理晶格的問題上有很大的意義。例如，晶體的衍射是由于某種波和晶格互相作用，與一族晶面發生干涉的結果，并在照片上得出一點，所以，利用倒格子來描述晶格衍射的問題是極為直觀和簡便的。

另外，在固體物理中比較重要的 布里淵區，也是在倒格子下定義的。

11.什么是俄歇電子？是怎么產生的？

俄歇電子：是由于原子中的中子被激發而產生的次級電子。

在原子殼層中產生電子空穴后，處于高能級的電子可以躍遷到這一層，同時釋放能量.當釋放的能量傳遞到另一層的一個電子，這個電子就可以脫離原子發射，被稱為俄歇電子。

l 方程組及其各項的物理意義？ 13.現在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？

14.分析力學的基本方法？

方法:數學分析;原理:有虛功原理和達朗伯原理。

15.在實驗上用什么方法分析晶體的結構？

粉末法: 是利用多晶粉末對x射線的衍射效應來研究晶體的一種實驗方法。它采用波長一定的x射線，樣品為研磨成粉末狀的細小晶體顆粒的集合體，通常將它們膠合，制成直徑小于0.5毫米的細圓柱，安裝在特制的粉末照相機的中心。長條形的底片在照相機中以樣品柱為軸心圍成一個圓筒。當一束平行的x射線照射到樣品柱上時，便產生一系列的衍射圓錐（即連接成圓錐形的衍射線），從而使底片感光，在底片上記錄下一系列呈對稱排列的弧線。這樣的底片稱為粉末圖或德拜圖（debye crystallo gram）。根據x射線的波長、底片圓筒的直徑以及粉末圖上各對弧線的間距和黑度，可以計算出晶體中相應的面網間距d和衍射強度。粉末法也可采用平板樣品，而用輻射探測器來記錄衍射線的方向和強度，此即衍射儀法。粉末法在地質學中主要用來鑒定礦物。此外，用粉末法還可以精確測定樣品的晶胞參數。粉末法所需要樣品的數量很少，不需要較大和較完整的單晶體，且在試驗過程中不會引起樣品發生破壞或變化。

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x射線衍射法

16.為什么會有半導體，導體，絕緣體？ 17.什么是布拉格反射？

18.量子力學中為什么要引入算符？

簡單的講，對于量子力學，我們關心的物質世界，為了方便量化，可以簡單的稱之為“系統”。也就是說需要了解和改變的對象，是系統。

那么如何描述一個系統呢，在這里，就引入了“態”的概念。系統的態，從字面上，就是系統所處的狀態。嚴格上說，“態”就是包含了對于一個系統，我們所有“有可能”了解的信息的總和。在這個抽象定義的基礎上，為了描繪“態”，引入了“態函數”，用一個函數來代表一個態，到這里就可以將問題數學化和具體化了。

對于系統的這個態，也就是對于物質的狀態，我們可以做那些呢？ 無非就是了解（也就是測量），和干涉（也就是改變）。量子力學里面，了解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的，這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們如何對系統的態進行了解，或進行改變，我們只需引入一種數學形式就可以了。

這種數學形式，就被稱作“算符”。也就是說算符是測量/改變的數學形式。那么這種數學形式就一定是作用在同樣是數學形式的態函數上。

對于不同的系統，和不同的系統所可能具備的不同狀態，我們就引入不同的態函數來描繪。同理，對于不同類型的改變，干涉，測量，我們就引入不同類型的算符。

所以，當一個操作（測量，改變）被施加在一個系統上，數學上一個算符就作用在了一個態函數上。毫無疑問，我們希望從這種操作中了解我們究竟如何改變了系統，或者我們希望從測量里得到希望的系統參數。這時，我們可以觀察數學化以后的算符作用在態函數上得到了什么---得到的是一個新的態函數---這個新的態函數自然也就代表了我們改變之后的那個系統。

特別的，對于所有“測量”類操作，我們能夠得到來自系統的反饋。這種反饋也就是測量的結果。并非所有操作都能得到可以觀測的結果，而這類能得到可觀結果的操作--也就是測量，其代表的算符也必然具備某種共性，這種共性被成為厄米性，這類算符被稱為厄米算符。這類算符作用在態函數上，可以得到態函數本征函數的本征值--本征值也就是測量的結果。舉例來說，動量算符作用于態函數，就得到系統的動量。

再談一點關于具體的數學化過程----在薛定諤表示下（一種數學化的方法），態函數的樣子就是一個正常的連續函數。相對的，算符自然就是可以對函數進行操作的數學符號了---它可以包含微分，積分，加減乘除，取絕對值等等等等。

而在狄拉克表示下（另一種數學化的方法），態函數的樣子是狄拉克括號，這里就會引入一套新的針對算符的數學化的方法。paoli表示下，系統被數學化為向量，向量化的態函數對應的算符又是什么呢？ 可以想見，就是可以對向量進行操作的矩陣。所以paoli表示中算符稱為了矩陣。

19.正格子和倒格子之間關系是什么？ 20.簡述量子力學的基本假設。

（1）微觀體系的運動狀態由相應的歸一化波函數描述

（2）微觀體系的運動狀態波函數隨時間變化的規律遵從薛定諤方程

（3）力學量由相應的線性算符表示

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（4）力學量算符之間有想確定的對易關系，稱為量子條件；坐標算符的三個直角坐標系分量與動量算符的三個直角坐標系分量之間的對易關系稱為基本量子條件；力學量算符由其相應的量子條件確定

（5）全同的多粒子體系的波函數對于任意一對粒子交換而言具有對稱性：玻色子系的波函數是對稱的，費米子系的波函數是反對稱的。

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凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇二

1.什么是能帶？

在形成分子時，原子軌道構成具有分立能級的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構成的分子軌道的數量非常之大，以至于可以將所形成的分子軌道的能級看成是準連續的，即形成了能帶。

2.什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實質是什么？

在電磁學里，位移電流（displacement current）定義為電位移通量對于時間的變率。位移電流的單位與電流的單位相同。如同真實的電流，位移電流也有一個伴隨的磁場。但是，位移電流并不是移動的電荷所形成的電流；而是電位移通量對于時間的偏導數。

于 1861 年，詹姆斯·麥克斯韋發表了一篇論文《論物理力線》，提出位移電流的概念。在這篇論文內，他將位移電流項目加入了安培定律[1]。修改后的定律，現今稱為麥克斯韋-安培方程。

3.簡述原胞和單胞的區別。

原胞（primitive cell）是晶體中最小的周期性重復單元。

有時，為了更加直觀地反映出晶體的宏觀對稱性，取一個包含若干個原胞的平行六面體作為重復單元，該重復單元被稱為結晶學原胞，簡稱晶胞或單胞

4.什么是宏觀對稱素和微觀對稱素？

八種晶體的宏觀基本對稱要素i,m,1,2,3,4,6, 進行組合，一共能夠得到32種組合方式，也叫32個點群。

所謂晶體的微觀對稱性就是晶體微觀結構中的對稱性除八種基本對稱要素之外，空間動作要素：點陣、滑移面、螺旋軸在晶體結構中也能出現，它們統稱微觀對稱要素，類似于宏觀對稱要素組合成32個點群的情況一樣，所有的微觀對稱要素在符合點陣結構(14種布喇菲格子)基本特征的原則下，能夠得到230種組合方式。簡述熱力學四大定律。

5.晶體可能有的獨立的點對稱元素有幾種？

6.康普頓散射證明了什么？

在原子物理學中，康普頓散射，或稱康普頓效應（英語：compton effect），是指當x射線或伽馬射線的光子跟物質相互作用，因失去能量而導致波長變長的現象。相應的還存在逆康普頓效應——光子獲得能量引起波長變短。這一波長變化的幅度被稱為康普頓偏移。這個效應反映出光不僅僅具有波動性。此前湯姆孫散射的經典波動理論并不能解釋此處波長偏移的成因，必須引入光的粒子性。這一實驗說服了當時很多物理學家相信，光在某種情況下表現出粒子性，光束類似一串粒子流，而該粒子流的能量與光頻率成正比。

7.比熱反映了什么，它的微觀本質是什么？

8.簡述量子力學的發展。

量子力學是描述微觀世界結構、運動與變化規律的物理科學。它是20世紀人類文明發展的一個重大飛躍，量子力學的發現引發了一系列劃時代的科學發現與技術發明，對人類社會的進步做出重要貢獻。

19世紀末正當人們為經典物理取得重大成就的時候，一系列經典理論無法解釋的現象一個接一個地發現了。德國物理學家維恩通過熱輻射能譜的測量發現的熱輻射定理。

德國物理學家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個大膽的假設：在熱輻射的產生與吸收過程中能量是以hv為最小單位，一份一份交換的。這個能量量子化的假設不僅強調了熱輻射能量的不連續性，而且與輻射能量和頻率無關由振幅確定的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經典范疇。當時只有少數科學家認真研究這個問題。

著名科學家愛因斯坦經過認真思考，于1905年提出了光量子說。1916年美國物理學家密立根發表了光電效應實驗結果，驗證了愛因斯坦的光量子說。

1913年丹麥物理學家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩定（按經典理論，原子中電子繞原子核作圓周運動要輻射能量，導致軌道半徑縮小直到跌落進原子核，與正電荷中和），提出定態假設：原子中的電子并不像行星一樣可在任意經典力學的軌道上運轉，穩定軌道的作用量fpdq必須為h的整數倍（角動量量子化），即fpdq＝nh，n稱之為量子數。玻爾又提出原子發光過程不是經典輻射，是電子在不同的穩定軌道態之間的不連續的躍遷過程，光的頻率由軌道態之間的能量差ae＝hv確定，即頻率法則。這樣，玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線，并以電子軌道態直觀地解釋了化學元素周期表，導致了72號元素鉛的發現，在隨后的短短十多年內引發了一系列的重大科學進展。這在物理學史上是空前的。

由于量子論的深刻內涵，以玻爾為代表的哥本哈根學派對此進行了深入的研究，他們對對應原理、矩陣力學、不相容原理、測不準關系、互補原理。量子力學的幾率解釋等都做出了貢獻。

1923年4月美國物理學家康普頓發表了x射線被電子散射所引起的頻率變小現象，即康普頓效應。按經典波動理論，靜止物體對波的散射不會改變頻率。而按愛因斯坦光量子說這是兩個“粒子”碰撞的結果。光量子在碰撞時不僅將能量傳遞而且也將動量傳遞給了電子，使光量子說得到了實驗的證明。

光不僅僅是電磁波，也是一種具有能量動量的粒子。1924年美籍奧地利物理學家泡利發表了“不相容原理”：原子中不能有兩個電子同時處于同一量子態。這一原理解釋了原子中電子的殼層結構。這個原理對所有實體物質的基本粒子（通常稱之為費米子，如質子、中子、夸克等）都適用，構成了量子統計力學———費米統計的基點。為解釋光譜線的精細結構與反常塞曼效應，泡利建議對于原于中的電子軌道態，除了已有的與經典力學量（能量、角動量及其分量）對應的三個量子數之外應引進第四個量子數。這個量子數后來稱為“自旋”，是表述基本粒子一種內在性質的物理量。

1924年，法國物理學家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦———德布羅意關系：e＝hv，p＝h／入，將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數h相等。

1925年，德國物理學家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個數學描述———矩陣力學。1926年，奧地利科學家提出了描述物質波連續時空演化的偏微分方程———薛定愕方程，給出了量子論的另一個數學描述——波動力學。后來，物理學家把二者將矩陣力學與波動力學統一起來，統稱量子力學。

量子力學在低速、微觀的現象范圍內具有普遍適用的意義。它是現代物理學基礎之一，在現代科學技術中的表面物理、半導體物理、凝聚態物理、粒子物理、低溫超導物理、量子化學以及分子生物學等學科的發展中，都有重要的理論意義。量子力學的產生和發展標志著人類認識自然實現了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。

9.電子單縫實驗及其物理內涵？

微觀粒子的位置和動量具有不確定性，這可用電子單縫衍射實驗說明，并驗證不確定關系。

10.什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？

倒格子，亦稱倒易格子(點陣)b1 = 2 π(a2 × a3)/ν

b2 = 2 π(a3 × a1)/ν

b3 = 2 π(a1 × a2)/ν

倒格子中的一個基矢對應于正格子中的一族晶面，也就是說，晶格中的一族晶面可以轉化為倒格子中的一個點，這在處理晶格的問題上有很大的意義。例如，晶體的衍射是由于某種波和晶格互相作用，與一族晶面發生干涉的結果，并在照片上得出一點，所以，利用倒格子來描述晶格衍射的問題是極為直觀和簡便的。

另外，在固體物理中比較重要的 布里淵區，也是在倒格子下定義的。

11.什么是俄歇電子？是怎么產生的？

俄歇電子：是由于原子中的中子被激發而產生的次級電子。

在原子殼層中產生電子空穴后，處于高能級的電子可以躍遷到這一層，同時釋放能量.當釋放的能量傳遞到另一層的一個電子，這個電子就可以脫離原子發射，被稱為俄歇電子。

l 方程組及其各項的物理意義？

13.現在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？

14.分析力學的基本方法？

方法:數學分析;原理:有虛功原理和達朗伯原理。

15.在實驗上用什么方法分析晶體的結構？

粉末法: 是利用多晶粉末對x射線的衍射效應來研究晶體的一種實驗方法。它采用波長一定的x射線，樣品為研磨成粉末狀的細小晶體顆粒的集合體，通常將它們膠合，制成直徑小于0.5毫米的細圓柱，安裝在特制的粉末照相機的中心。長條形的底片在照相機中以樣品柱為軸心圍成一個圓筒。當一束平行的x射線照射到樣品柱上時，便產生一系列的衍射圓錐（即連接成圓錐形的衍射線），從而使底片感光，在底片上記錄下一系列呈對稱排列的弧線。這樣的底片稱為粉末圖或德拜圖（debye crystallo gram）。根據x射線的波長、底片圓筒的直徑以及粉末圖上各對弧線的間距和黑度，可以計算出晶體中相應的面網間距d和衍射強度。粉末法也可采用平板樣品，而用輻射探測器來記錄衍射線的方向和強度，此即衍射儀法。粉末法在地質學中主要用來鑒定礦物。此外，用粉末法還可以精確測定樣品的晶胞參數。粉末法所需要樣品的數量很少，不需要較大和較完整的單晶體，且在試驗過程中不會引起樣品發生破壞或變化。

x射線衍射法

16.

17.為什么會有半導體，導體，絕緣體？

18.什么是布拉格反射？

19.量子力學中為什么要引入算符？

簡單的講，對于量子力學，我們關心的物質世界，為了方便量化，可以簡單的稱之為“系統”。也就是說需要了解和改變的對象，是系統。

那么如何描述一個系統呢，在這里，就引入了“態”的概念。系統的態，從字面上，就是系統所處的狀態。嚴格上說，“態”就是包含了對于一個系統，我們所有“有可能”了解的信息的總和。在這個抽象定義的基礎上，為了描繪“態”，引入了“態函數”，用一個函數來代表一個態，到這里就可以將問題數學化和具體化了。

對于系統的這個態，也就是對于物質的狀態，我們可以做那些呢？ 無非就是了解（也就是測量），和干涉（也就是改變）。量子力學里面，了解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的，這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們如何對系統的態進行了解，或進行改變，我們只需引入一種數學形式就可以了。

這種數學形式，就被稱作“算符”。也就是說算符是測量/改變的數學形式。那么這種數學形式就一定是作用在同樣是數學形式的態函數上。

對于不同的系統，和不同的系統所可能具備的不同狀態，我們就引入不同的態函數來描繪。同理，對于不同類型的改變，干涉，測量，我們就引入不同類型的算符。

所以，當一個操作（測量，改變）被施加在一個系統上，數學上一個算符就作用在了一個態函數上。毫無疑問，我們希望從這種操作中了解我們究竟如何改變了系統，或者我們希望從測量里得到希望的系統參數。這時，我們可以觀察數學化以后的算符作用在態函數上得到了什么---得到的是一個新的態函數---這個新的態函數自然也就代表了我們改變之后的那個系統。

特別的，對于所有“測量”類操作，我們能夠得到來自系統的反饋。這種反饋也就是測量的結果。并非所有操作都能得到可以觀測的結果，而這類能得到可觀結果的操作--也就是測量，其代表的算符也必然具備某種共性，這種共性被成為厄米性，這類算符被稱為厄米算符。這類算符作用在態函數上，可以得到態函數本征函數的本征值--本征值也就是測量的結果。舉例來說，動量算符作用于態函數，就得到系統的動量。

再談一點關于具體的數學化過程----在薛定諤表示下（一種數學化的方法），態函數的樣子就是一個正常的連續函數。相對的，算符自然就是可以對函數進行操作的數學符號了---它可以包含微分，積分，加減乘除，取絕對值等等等等。

而在狄拉克表示下（另一種數學化的方法），態函數的樣子是狄拉克括號，這里就會引入一套新的針對算符的數學化的方法。

paoli表示下，系統被數學化為向量，向量化的態函數對應的算符又是什么呢？ 可以想見，就是可以對向量進行操作的矩陣。所以paoli表示中算符稱為了矩陣。

20.正格子和倒格子之間關系是什么？

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22.簡述量子力學的基本假設。

（1）微觀體系的運動狀態由相應的歸一化波函數描述

（2）微觀體系的運動狀態波函數隨時間變化的規律遵從薛定諤方程

（3）力學量由相應的線性算符表示

（4）力學量算符之間有想確定的對易關系，稱為量子條件；坐標算符的三個直角坐標系分量與動量算符的三個直角坐標系分量之間的對易關系稱為基本量子條件；力學量算符由其相應的量子條件確定

（5）全同的多粒子體系的波函數對于任意一對粒子交換而言具有對稱性：玻色子系的波函數是對稱的，費米子系的波函數是反對稱的。

凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇三

研究生工作匯報模板

【篇1：研究生工作總結模板】

2015年12月上工作總結 1 學位論文進展 2 研究課題進展 3 學習情況 4 成果列表 5 存在問題

6 計劃完成情況檢查 7 下一階段計劃

【篇2：研究生工作匯報簡介模板】

匯報內容簡介（模板）

匯報人：xxx 日期：2015-12-12 1、本次工作總結

標題使用宋體二號字加粗，段前段后0.5行距；

二級節標題使用宋體四號字加粗，段前段后0.5行距；

正文用宋體小四號字，1.5倍行距。2、下兩周工作計劃

匯報內容簡介盡量不超過一頁，重點對下兩周工作計劃進行詳細介紹，方便下次匯報參考和比對實現情況。匯報前，小組負責人將上次各組成員的匯報簡介各打印一份，方便在會議中比對實際進展。

【篇3：碩士研究生自我鑒定的模板】

本人自2010年考取廣西師范大學的化學化工學院研究生以來，十分珍惜研究生階段的學習生活。我一直希望自己能夠越來越出色，所以我在研究生階段努力提高自己，從學業、科研工作，到個人素質，都得到了充分的培養和鍛煉，這是充實且有意義的三年。三年來本人思想上要求上進，認真學習，努力鉆研專業知識，畢業之際，回望過去的日子，不禁讓我感慨萬千：這一段時光不但讓充實了自我，而且也讓我結交了許多良師益友；這段歲月不僅僅只是難忘，而是讓我刻苦銘心。年華雖逝，帶不走的記憶卻歷歷在目。

在思想方面，我一直對自己有較高的要求，在校期間，我積極要求進步，黨組織考驗我，教育我，幫助我。通過學習，我對黨的性質、指導思想、綱領、路線都有了較深刻的了解，我決心要繼續學習，用實際行動緊密團結在黨中央

周圍，為實現中華民族的偉大復興貢獻自己的一份力量。

在學業方面，我的研究方向為無機藥物化學。在導師和各位老師的指導下，我結合自身的學科背景和研究興趣，很快地確定了自己的研究方向和領域，在研一基礎理論學習階段，我認真學習各種理論基礎課程，理論課程學習上取得了一個較好的成績。在研二專業課程的學習中，在導師指導下，我結合實踐經驗和學科研究方向，有針對性的研讀課內外相關專業書籍，查閱國內外文獻資料，認真完成了研二期間專業課程的學習，在學期結束之時，我的文獻查找能力、綜合研究能力、動手實踐能力都有了明顯的提高。在研三的學位論文寫作過程中，我查閱和研讀了大量相關國內外文獻，積極與導師聯系，溝通和解決學位論文寫作過程中的難題與困惑，認真完成了學位論文的研究。三年的學習研究過程中，我努力奮進，學習目的明確，態度端正、刻苦鉆研。在校期間，各門課程都取得了優異的成績，一次獲得廣西師范大學研究生乙等獎學金。

在日常生活中，我真誠積極，團結同學，與同學之間關系融洽。在學校的生活期間盡量發揮自己的作用，作一些力所能及的事情幫助和關心同學。課余時間，我積極參與集體活動，并能夠和大家積極配合完成集體任務，為個人綜合素質的全面發展打下基礎。

三年來，母校的老師們盡心教育我，同學們也經常幫助我，使我在各方面都有了很大的進步。今后，我將再接再厲，在以后的工作和學習中，不斷地完善自我，相信這些經歷和積累都將成為我人生道路上的寶貴財富。我將繼續保持并發揚嚴謹治學的作風，努力成為一名優秀的工作者，做一個全面發展的社會主義建設者，為母校爭光，做一個對國家、對社會有用的人。

凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇四

研究生學習工作匯報【篇1：研究生學習總結】

研究生學習總結

時光荏苒，在河南大學研究生院已經半年了，回首過去的歲月，有辛苦的汗水但更多的是收獲的甜蜜，現在回想考研的那些日子，感覺充實而有意義，半年的辛苦和努力換來那份屬于自己的那份理想和榮耀，考研，對于很多在校的大學生來說，為了以后能有更高的起點，以后能有更好的發展。但是，不是人人都能如愿以償，很多人沒有機會進入研究生階段進一步的學習，我很幸運獲得了這個機會，如愿地來到了河南大學，開始了我的研究生生活。在這里我想對自己過去半年的學習、生活、科研及社會實踐等做一個小結，目的是總結經驗，發現不足，以利于今后繼續發揚優點，彌補不足，為將來適應社會做好準備，把自己的人生道路走得更穩、更好。本科五年就在河大，對學校很熟悉也很親切，只是面對的是新的面孔和新的學習內容。在不到半年與老師同學的接觸中，被同學們熱情和老師對學術的精神所感染，我開始喜歡這個學期的一切。這半年以來，我體會到本科教育和碩士研究生教育的不同，本科教育基本上是“灌鴨”式的，學生只要能夠接受老師所教授的知識就可，而碩士研究生教育提倡的是“自主式學習”，老師只是拋磚引玉，更多地是課下自己的學習，興趣是學習的動力，碩士研究生的學習不是在課堂，而是在自己的興趣下的自主學習，導師是自己學術的指導者，把我們帶到可自己感興趣的科研領域的最前沿，指導我們學習和生活，讓我們懂得很多道理，導師對學術的精神使我非常感動。

思想方面：我一直對自己有較高的要求。雖然大學時期我沒有加入中國共產黨，但我始終以高標準嚴格要求自己。我注意學習先進的政治理論，關心國內國際大事，積極擁護黨和國家的各項路線、方針、政策，自覺遵守法律、法規和學校的各項規章制度切實地提高了自己的思想認識，同時注重加強對外界時政的了解，通過學習，提高了自己的政治敏銳性和鑒別能力，堅定了立場，堅定了信念，在大是大非問題面前，能夠始終保持清醒的頭腦。時刻提醒著我注意什么是一個黨員該做的，什么是不該做的，這就更加促進了我的進步。同時，我清醒地意識到自己所擔負的社會責任。對個人的人生理想和發展目標，我也有了相對成熟的認識和定位。盡管我不是一名黨員，仍舊應該拿出吃苦耐勞的精神，如果連自己的缺點都不能克服還談什么先鋒模范作用。這一年里，我積極響應學校組織的多次黨員活動，配合當前的理論前沿，為自己補充新鮮血液。

學習方面：我努力學習專業課程，并閱讀了大量與本專業相關的書籍和論文，這既讓我開闊了視野，也使我對自己研究方向的內容以及整個學科的結構有了進一步的認識。在研究學習過程中，認真閱讀教材、查閱學術資料和參考書籍，增強自己的實踐動手能力，使自己的理論知識與實踐水平得到了進一步的增強和提高。通過對研究方向的深入鉆研，對專業領域的應用背景、科學前沿以及整個學科的結構都有了宏觀、深入的認識，使自己具備了自我學習，認真思考、善于鉆研的能力。研究生的課程學習并不是很重，但是老師的寬松對我來說就像是無形的壓力，所以我不敢放松學習，希望在有限的學生生涯中 更多地學到點東西。

生活方面：嚴格要求自己，養成良好的生活習慣。平時為人處世和善熱情，和同學關系融洽，尊敬師長，并積極參加學校各種文體活動，積極幫助別人處理一些生活學習工作中遇到的問題。

科研實踐方面：在各位代課老師的指導和帶領下，研究分析了部分前沿科研論文并做了些重要實驗，讓我們能夠理論聯系實際也給我們將來的科研論文積累了重要的素材。同時，積極參與了學校組織的各種學術講座。

回首研究生階段這已過去的日子我所獲頗豐，從學業、科研工作到個人素質都得到了充分的培養和鍛煉，是充實且有意義的一段經歷。當然，我也存在一些不足之處，比如，有時學習中還缺乏主動性和創新精神，這是我在以后要特別注意提高的地方。我在總結過去半年的同時也做好了新學期的打算，在今后的研究生生涯中，我的主要精力應放在科研任務及臨床實踐和完成畢業論文上。相信這些經歷和積累都將成為我人生道路上的寶貴財富。在以后的學習工作中，我將繼續保持并發揚嚴謹治學的作風，兢兢業業，爭取讓每一天更加充實且有意義。“天高任鳥飛，海闊憑魚躍”，努力肯定會有自己施展才華的天地，學習就像彈簧一樣，要慢慢儲蓄能量，不能浮躁，要做的住冷板凳，靜下心來不被其他人所影響，堅定自己的信念，等到需要的時候定能一鳴驚人，實現自己的價值。

【篇2：碩士研究生在學期間總結】

碩士研究生在學期間總結 在兩年半的研究生就讀期間，首先值得肯定的是，我的專業知識得到了進一步的積累與鞏固。第一年，我參加了對各個部門法進行深度講授與解析的課堂學習，毫無疑問，法學院的各個老師都是非常優秀的，他們無一例外都具備了為人師表、博聞強識、治學嚴謹的特征。在他們的悉心教誨和循循善誘的指導下，我對法學知識有了更深入的了解。

第二年，部門法的學習已經告一段落。我在導師的指導下開始了論文的創作與研究，從前期如火如荼的論文開題工作到后來論文正文部分的緊張備戰，我的導師都給了我非常大的幫助，他不但教會了我如何選擇一個恰當的論文題目，因為一個論文題目便可以決定論文研究的價值以及后期創作過程中需要付出的努力。而且他還幫我掌握了論文寫作的思路與方法，并在寫作的過程中如何慎重地選擇參考文獻。這些都對我以后的科研工作都具有非常重要的意義。

【篇3：研究生會學年工作總結】

2011-2012學年工作總結

本學年xx學院研究生會在老師的正確帶領下，研究生會主席的指導下，以及各職能部門和同學的積極配合，以“團結、務實、創新”為工作理念，“盡職盡責，兢兢業業，積極進取”為工作要求全面落實學期初制定的工作計劃，扎實有效地開展工作。現將本學期工作概況總結如下：

一、端正思想，提高認識，加強成員自身建設

1、思想政治建設常抓不懈。本學期研究生會工作以科學發展觀重要思想為指導，以“創新、團結、務實”為工作理念，認真履行職責，積極進取；黨員嚴格要求自己，以起到先鋒模范的作用。

2、培養新成員，建立高品質溝通。在黨建工作中，研究生會通過座談的形式與非黨員的同學進行有效溝通教育，提高他們入黨的積極性，在具體工作中提高同學間溝通的主動性和有效性，進而提高我院研究生的綜合素質。

二、人性化管理，科學調配，提高工作效率，順利完成各項活動

1、開展英語簡歷制作大賽，旨在提高同學的個人英語簡歷制作能力；有效利用英語知識，提升個人英語水平。簡歷,被喻為是求職成功的第一塊敲門磚，它好比是應聘者的臉，優勢和劣勢都寫在這張臉上。一個成功的求職者背后必定有一份優秀的簡歷。簡歷的優劣在很大程度上影響著應聘的成敗。為了提高xx學院研究生同學的英語簡歷制作能力，進而從整體上提高xx學院研究生同學的就業能力。2、開展讀后感學術交流會活動，旨在營造濃厚學術氣氛，促進學術水平提高。同時，提高同學的科研意識，培養同學的創新思維，增進導師與學生間彼此的感情，也豐富了學生的課余活動。另外，增加同學的閱讀量，提高閱讀能力，營造良好的學習氛圍，加強交流，共創良好的科研文化。

3、參加校研究生籃球聯賽，積極配合校院開展的活動，同時讓同學們在刻苦鉆研的同時加強身體鍛煉，以健康、飽滿的精神狀態面對每一天，提高實驗效率。

4、開展英語角活動，旨在加強同學們英語口語的訓練，努力以外界需求為目標要求自己，促使我院研究生英語水平取得質的進步。

5、迎新春聯歡會的開展，旨在豐富研究生的課余活動，讓大家意識到我們大家庭的存在，在活動過程中體驗友情的價值，增加彼此間進一步的了解；同時，通過活動，帶給大家享不盡的喜歡，煥發大家的激情，用新的面貌迎接新一年到來的挑戰。

7、總結和加強宣傳工作，旨在為了讓活動取得更好的效果，積極向同學宣傳研究生的學習和生活，宣傳研究生們自己的業余文化、學術活動，倡導精神文明的主旋律，展現廣大青年學子刻苦鉆研、成材報國的精神面貌。

三、盤點經驗，立足現實，傳承經典

這一學年來，我們全面地開展各種各樣的活動，讓學生們積極參與的我們的活動當中，通過活動使我院研究生在德智體美各方面得到全面的發展。在開展活動中，也顯現出了我們研究生的一些問題，如：

1.積極性不夠。有些人認為到了研究生階段可能就沒必要在參加一些課余活 動或是鍛煉身體，做好自己的實驗就可得“100分”；其實不然，在任何時刻，身體才是本錢，健康（包括心理健康和身體健康）最重要，沒有了健康還談什么收獲；

2.年級間的交流較少，導致學生活動難以開展；

因此，在接下來的新學年里我們應在原有工作的基礎上，努力拓展，建立 更加完善的管理機制、協調能力。根據活動情況及時做好前期準備和配合工作，建立團隊文化，使研究生會的工作更好的開展。

附一：

凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇五

研究生近期工作匯報

【篇1：碩士研究生學業進展情況匯報】

碩士研究生學業進展情況匯報

學 號 ___________

姓 名 ___________ 導 師 ___________ 研究方向 ___________ 二級學科 ___________ 一級學科 ___________

學 院 ___________

研究生培養辦公室制

填表說明

根據《北京理工大學碩士研究生培養工作暫行規定》的要求，為保證碩士生的培養質量，加強培養過程管理，每學期期末，碩士生應向導師書面匯報本學期的學業進展情況，指導教師要對碩士生的學業進行評價，并提出下一階段的要求。

為規范文項工作，特制訂本表。每位碩士研究生要認真、及時、準確地填寫，并在每學期末交導師審核。最后一個學期的學業進展情況應在提交答辯資格審查材料時進行填寫，導師完成學業評價后將本表交學院。

碩士生在休學期間也要按學期填寫本表。因休學或延期畢業等原因超過常規年限的，可按本表格式自行加頁。

碩士生應妥善保管本表，并按照導師的要求及時調整修業計劃，以保證按時按質完成學業。

【篇2：研究生會個人總結】

個人總結

自上一學期研會招新之后我們部門做的事情還是比較多的，骨干培訓班、菁華節開閉幕式、第十屆研代會等的組織與參與。作為辦公室的一員，我覺得這些事情做的都是挺棒的，因此我對辦公室這個部門還是具有認同感和歸屬感的。對每次分配的任務也是認真地對待，積極地去完成。個人感覺辦公室的絕大部分的小伙伴還是相當不錯的，在共同協作中收獲更多的還是友誼，這個家庭帶給大家的是溫馨和舒心。辦公室成員主要負責活動策劃、領導發言稿撰寫，活動場地申請，通知傳達事情，研會上下財務的收支與報銷管理等，辦公室負責的事情不像其他部門那樣集中，比較瑣碎，正是三位學姐的正確領導以及辦公室小伙伴的團結協作才保證了每次活動的順利進行。

有待改進的的地方，我覺得招新宣傳很有必要做的再大一點，招到優秀的小伙伴可以為研會注入更加新鮮的活力；骨干培訓班開幕的時候請的那個老師個人上臺講話無論在時間上還是在內容上個人覺得不怎么合適，研會成員第一次開會對研會留下的印象還是挺重要的；對于以后的每項工作我覺得還是盡量的細化，分配到個人，再加上互相之間適當的交流和溝通，這樣無論在效率上還是在效果上都會更好一點。

相信研會的明天會更加美好，相信我們辦公室仍會活力依舊。**柯

2014年3月4日

【篇3：2015年研究生思想匯報范文八篇】

2015年研究生思想匯報范文八篇 2015年研究生思想匯報范文（一）

敬愛的黨組織：

近期，我通過廣播網絡電視等學習，通過重溫黨章和黨的歷史，進一步加深了對中國共產黨的性質、綱領、奮斗目標、宗旨和路線、方針、政策的理解。更加深刻地認識到：“只有堅持中國共產黨的領導，只有走中國特色社會主義道路，只有堅持改革開放、走教育科技強國之路，就能夠做到自強、自立，逐步達到小康社會和實現中華民族的繁榮富強。”

黨的十八大確定要大力推動社會主義文化大發展大繁榮。特別是黨的十八屆三中全會，更明確從戰略高度制定民族文化發展戰略，大力發展文化產業，把宣揚中國優秀民族傳統文化列入“十二五”文化產業發展的重要內容。在擴大對外文化貿易方面，國家鼓勵和支持文化產品和服務出口的優惠政策，在市場開拓、海關通關等方面將給予支持。對具有民族特色的文化藝術產品的出口重點扶持，支持文化產品進入國際市場。鼓勵文化企業通過獨資、合資、控股、參股等多種形式，在國外興辦文化實體，建立文化產品營銷網點，實現落地經營。形成鼓勵、支持文化產品和服務出口的長效機制。通過近期的學習也進一步升華。深刻感受到自己在中國傳統文化的傳承、發展和對外弘楊等方面負有責任。相關專業機構、媒體或專職人員，都有責任、有義務通過各自的平臺，積極宣揚中國傳統文化，讓國外愛好者深入理解和體會中國文化精神，關注中國傳統文化價值，使其融入世界文化寶庫，真正成為全人類的藝術財富。

作為一名研究生，我一定認真踐行黨的十八大提出的優秀民族文化面向世界的重要舉措，認真學習弘揚優秀傳統文化，取其精華，為我們所用，做一名好孩子，好兄弟，父慈子孝。做到仁義禮智信。在實現社會價值的同時，實現自己的人生價值！2015年研究生思想匯報范文（二）

敬愛的黨組織：

時光荏苒，大一的時候，我就積極主動地向黨組織遞交了我的入黨申請書，大三的時候有幸進入黨校培訓班學習黨的理論知識。回想起來，至今我仍記憶猶新。現在，我已是一名研一的學生了，在這所大學學習了五年。在此期間，我從未放棄過學習黨的理論知識，并時常關注黨和國家的事情，對黨有了更進一步的的認識，也正是因為通過學習和關注我們的黨，讓我更加確定中國是一個優秀的集體。通過學習更堅定了我請求加入中國共產黨的決心，堅定了我的信念。

作為一名入黨積極分子，我嚴格要求自己，每日三省吾身，未入黨的門，先做黨的人！我知道只有在思想上入黨，才能在行動上入黨，思想是行動的前提和關鍵。我不斷的在審視自己和黨員之間的差距。在工作上，我嚴格要求自己，除了學習處理常規工作外，我還不斷學習專業技巧，我還向做得比較好的同學學習、比較，發現自己身上的不足，努力做的更好，因為學生的天職就是學習，如果學習都搞不好，何談其它呢，學習上自然不能放松絲毫，大學四年連續三年拿到獎學金，可以說學習上取得了顯著成績。除了應對緊張的學習之外，我還深知自己是一名入黨積極分子，因此，學習黨的基本知識，掌握更多的理論也是這段時間必須做的事。這期間，我觀看了許多關于黨的電視劇《紅娘子》《亮劍》等，使我進一步端正了自己的入黨動機，也對黨的歷史有了更清晰的認識，對黨的性質、黨的奮斗目標、黨的紀律等有了更深刻的了解，并更加堅定了我的入黨信念。

在學習期間，我始終抱著認真的態度參加每一次學習和討論，悉心聆聽了黨校領導和老師的精彩報告，深入學習了黨的報告，都讓我受益匪淺。盡管培訓尚不能讓我在最深刻、最高度的層次上去領會和感受其中的要旨，但足以讓我在端正入黨動機上受到了一次洗禮，對黨的理解上得到了一次升華，從而更加堅定了我申請加入黨組織的信心和決心。作為一名入黨積極分子，我深知要成為一名合格黨員，必須具備三個基本條件：

（1）要牢固地樹立黨的信念；

（2）要全心全意為人民服務；

（3）要做勞動人民普通一員，在政治、經濟和社會生活中和中國人民群眾一律平等，不謀私利，不搞特權。

要符合以上條件，至少必須在思想上、生活上、組織上和作風上對自己提出更高的要求，只有自覺履行黨章規定的各項義務，行使黨的各項權利，才能充分發揮自己的先鋒模范作用，真正做一名合格的黨員。

作為一名入黨積極分子和黨員培養對象，自知與黨員還有一定的差距，離黨員的“八大標準”還有一定的距離，但這將成為我前進的動力，必將通過自己的實際行動爭取早日入黨，為黨的事業貢獻我微薄的力量！但我不會止步不前，我要在今后的學習和生活中提高自己的覺悟，使自己盡快的向黨組織靠攏。在活動中，盡力展現自己的才華，取得進步決不高傲，以謙卑的心態去面對事物，辯證地看待解決問題。

同時，我也要積極的汲取新知識，擴大自己的知識面，透過現象看本質。相信在以后的學習中我對黨的認識會更加深刻，盡管那是一個漫長的過程，但是我堅定的為黨堅守陣地，高舉中國旗幟，為黨的事業奮斗，為實現共產主義而奮斗。2015年研究生思想匯報范文（三）

尊敬的黨組織：

對誠信做人踏實做事的領悟。孔子曰：“人無信不立”“人而不信，不知其可也。”誠信文化是中華民族傳統的精髓，誠信做人，踏實做事。是社會正在倡導的良好的道德風尚。通過最近這段時間的學習。我的體會是：

1、誠為天，信為人胸中的那顆良心秤。只要人把握好良心的天平，把誠端端正正高高頂在頭頂，那這個人就可以稱其為誠信的人了，誠信的人做事，自然就是踏踏實實的。所以說踏實做事的前提是先要誠信做人。

2、誠信做人，踏實做事。要求必須做誠實人，做老實人，說老實話，辦老實事。講誠信關鍵要求實效。誠信最基本的要求是言與行的統一，表與里的統一。看一個人不光他怎么說，更重要的是看他怎么做，是否講究求真務實的工作作風，把精力用在辦實事上。其次，講誠信必須要守規則，重承諾。遵守法律法規，按照規則辦事。履行承諾不僅是保持個人形象的需要，也是樹立單位進取、誠信、負責形象的需要2015年研究生思想匯報。

3、誠信為人，踏實做事。還要求我們堅持刻苦學習，反對浮躁懶散，堅持誠信守信，反對見利忘義，堅持苦干實干，反對夸夸其談，堅持艱苦奮斗，反對奢靡浪費。誠信為人，踏實做事是四個堅持四個反對的中心。

過去，大學畢業生被稱為“天之驕子”,而今天有些人擁擠在大城市就業競爭市場上，能找到兩千元一個月的工作就很不容易了，這部分大學生也深感弱勢。而如我們這樣的在校大學生，無疑這些更是一種無形的壓力和大山。那我們如何在社會轉型期的大背景下生存？如何更好地面對社會轉型期帶來的各種問題？這些問題需要我們思考。古人有云：“一屋不掃，何以掃天下。”如果那細小的事情都沒有堅持，沒有做好，哪能做成大事呢？所以我們做人就應該如水般的頑強不怕前阻，對自己無時無刻都要充滿自信。做事的時候，就該有著泰山般的抖然不動，堅持不懈。不管現實有多少困難，哪怕是最沒有希望的事情，只有勇敢地堅持去做，終究會擁有希望。

在工作中我們要牢記四個堅持和四個反對的理念，做一個誠實守信的社會人，做一個踏實干事的社會人。這些道理，我們都懂，也有著非常深刻的理解，甚至說有著可怕的教訓。但往往做事時，受社會環境的影響。總會出現一些浮澡懶散、夸夸其談、見利忘義、奢糜浪費等不良行為。

近段時間，通過四個堅持、四個反對的學習，更加深了我對誠信做人、踏實做事的理解和認識，對照四個堅持和四個反對的要求，仔細審視自已的過去和現在，工作和生活上也不可或缺地存在有一些問題。

就我而言，誠信是一種高尚的人格力量，只有誠信人踏實做事，才會讓我們的人生走得更踏實、更坦蕩。就企業而言，誠信是一種寶貴的無形資產；只有誠實做人誠信做事，才會讓我們的企業走得更遠，變得更強。

匯報人：

2015年研究生思想匯報范文（四）

敬愛的黨組織：

我做為一名碩士研究生，從對黨的知之甚少到充滿希望和信心中，接受的老師、學校、和黨組織的諄諄教誨和指引，懷著無比激動的心情把我在這次難得的黨校學習中的思想變化匯報給黨組織聽，既成了此次之思想匯報。

首先：通過學習，我進一步明確了入黨的基本條件和樹立正確的入黨動機的重要性。經過逐步深入的學習，我對入黨要求的認識漸漸從朦朧走向清晰，明白了不僅要在學習中創造入黨條件，更要在實踐中不斷總結，不斷進步，理論聯系實際，才能成為一名合格的黨員發展對象。只有樹立了正確的入黨動機，才能具有持久不衰的動力，刻苦學習馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論以及“三個代表”的重要思想，并將其作為自己的行動指南，更加自覺地貫徹執行黨的基本路線，把對共產主義事業的忠誠同執行黨的基本路線統一起來，在改革開放和現代化建設中積極作出貢獻；才能夠在日常工作、學習和生活的各個方面，更加嚴格地要求自己，盡力擺正黨和人民的利益同個人利益的關系，逐步培養和樹立起甘愿“吃虧”、不怕“吃苦”、為人民無私奉獻的人生價值觀；才能夠正確對待爭取入黨過程中遇到的一些具體問題。當周圍的同學比自己先入黨的時候，不會因此而沮喪和急躁，而是加倍努力。同時，也真正認識到只有把全心全意為人民服務，為共產主義事業奮斗終身的崇高理想作為入黨的唯一動機，才能在入黨的道路上越走越近，越走越快，才能真正領悟和實踐“組織上入黨一生一次，思想上入黨一生一世”.其次，在進一步提高了對黨指導思想的認識的同時深刻的領會了將“三個代表”作為指導思想的重要意義。我們黨自建黨以來，經歷了革命戰爭年代、建國初期的社會主義改造和建設年代以及三十年來的改革開放，涌現出了無數優秀黨員，在他們身上，充分體現了共產黨員的先進性。在建設有中國特色社會主義的今天，我們在珍惜今天幸福生活的同時更要以他們為榜樣，向他們學習。

再次，中國特色社會主義是當代中國發展進步的旗幟。我們必須始終不渝地堅持以鄧小平理論和“三個代表”重要思想為指導，深入貫徹落實科學發展觀，毫不動搖地堅持和發展中國特色社會主義。這就要求我們在政治上始終要保持清醒和堅定的政治信念和理想，事關政治方向，事關黨的生死存亡。我們就必須要堅持高舉中國特色社會主義的偉大旗幟，以鄧小平理論和“三個代表”重要思想為指導，深入貫徹落實科學發展觀，繼續解放思想，堅持改革開放，推動科學發展，促進社會和諧，為奪取全面建設小康社會而奮斗。

最后，我深深的感到，作為新時期的青年。我們應該在生活上克勤克儉，嚴格要求； 在工作中身先士卒，勤勤懇懇，不斷增強貫徹黨基本路線的自覺性；在學習上，以“書山有路勤為徑，學海無邊苦作舟”的精神，不斷學習科學文化知識，不斷提高自我政治理論修養，努力爭取在建設有中國特色社會主義事業中建功立業。這不僅是一種政治責任，也是一種精神追求，是實現個人社會價值和人生價值的最高理想。

看到成績的同時，我們更應該注重成績背后的故事。看到黨的正確領導，看到政府正確決策，全國人民的辛勤汗水。我們黨總是以其敏銳的目光和發展的觀點在每一個重要機遇期，始終不渝的堅持實事求是和改革創新的態度作出一次一次偉大而正確的決策！是我們的黨發展了中國，強大了中國??

想到這一切，更加堅定我始終跟黨走，為共產主義奮斗終身的信念，我們的路還很長，社會主義的建設大業還需要我們建設，相信在我們的共同信念和努力下我們的祖國會更加強大，我們的人民會更加幸福！盡管短暫的幾次培訓尚不能讓我在最深刻、最高度的層次上去領會和感受黨的要旨及內涵，但我的收獲和啟示卻是巨大的，也足以讓我在對黨的理解和黨性修養上得到一次升華。

所以這次學習是對于我個人靈魂的一次洗禮。現在我認識到了入黨不僅是一種光榮，更重要的是應該有堅定的信仰，為我們黨的事業出謀劃策，用更多的熱情和更好的務實精神支持黨的共產主義偉大事業，要坦率真誠，相信黨組織。經常開展批評與自我批評，使自己在思想上與黨組織靠近，加強自己在社會實踐各方面的鍛煉，嚴格要求自己的一言一行，爭取早日加入我們的中國共產黨并且成為其優秀的一員，用黨的思想來武裝自己，深刻理解里面的精髓，用于指導實際行動。

2015年研究生思想匯報范文（五）

敬愛的黨組織：

四海借力風帆勁，春風拂面笑顏開。三月，來自全國各地的人大代表和政協委員承載著百姓的寄托和希望，肩負著歷史賦予的責任和使命，帶著各自的議案，從全國各地奔赴北京，齊聚一堂。共商國是，為祖國發展獻計謀，為普天蒼生請民愿。每年的人大會議和政協會議不僅是我國政治上的盛會，也是我國加快發展，關注民生，健全和完善社會主義制度的重要途徑和手段。

這一段時間，我認真收聽收看了本次“兩會”的新聞專題報道，作為農業高校的學生，密切關注有關我國的農業問題。在思想上我要認真學習兩會精神，緊跟中央文件。在行動上，要切身體會大會精神，以實際行動擁護黨中央所作出的決定。去年，我國鞏固和加強農業基礎。全面落實強農惠農富農政策，加大農業生產補貼力度，穩步提高糧食最低收購價，加強以農田水利為重點的農業農村基礎設施建設，開展農村土地整治，加強農業科技服務和抗災減災，中央財政“三農”支出超過1萬億元，比上年增加1839億元。農業全面豐收，糧食總產量實現了歷史罕見的“八連增”,連續5年超萬億斤，標志著我國糧食綜合生產能力穩定躍上新臺階。

今年，我國的主要任務之一就是促進農業穩定發展和農民持續增收。總理在報告中明確指出，在工業化和城鎮化發展進程中，要更加重視農業現代化。必須堅持把解決好“三農”問題作為各項工作的重中之重，進一步加大強農惠農富農政策力度，鞏固和發

展農業農村好形勢。穩定發展農業生產，多渠道增加農民收入。繼續開展糧食穩定增產行動，穩定糧食種植面積，著力提高單產。引導農民調整結構，擴大緊缺、優質農產品生產，支持蔬菜、肉蛋奶、水產品等生產。農業補貼要繼續增加總量，提高標準，擴大范圍，完善機制，新增補貼重點向種養大戶、農民專業合作社及各種生產服務組織傾斜。作為一名新時期研究生，我深為自己所處的盛世感到自豪。站在新的歷史方位，我們都要有著深刻而又清醒的認識：這是機遇與挑戰并存的時代。要讓中國這艘輪沿著又好又快、科學發展的航道前進，我們一定要大力學習黨的理論來武裝自己，并努力把它們付之于實踐，那么我們美好的前途就不在離我們遙遠了。

為此，我將著力從以下幾個方面嚴格要求自己，團結同學，努力在工作中做到將自己的個人價值和社會價值的實現統一起來：

首先，在思想上，我們將繼續不斷加強思想政治修養鍛煉。除了自覺學習以鄧小平理論和“三個代表”重要思想，深入專研科學發展觀外，我計劃經常閱讀有關黨建、黨史及黨員先進事跡的書籍和報刊等，不斷加強對黨的路線、方針政策的認識和理解。使本人在工作上有更大的精神動力，做到學以致用，而不盲目；使自己能夠在改革開放的浪潮中能鑒定好與壞、甄別正與邪；自覺抵制腐朽思想和不正之風的侵蝕，從而樹立起正確的人生觀、價值觀和世界觀。

其次，在生活上，我將以實現共產主義理想和全心全意為人民服務作為堅定信念時刻鞭策、鼓勵自己，使自己對工作始終保持信心和干勁。其次，在工作上，我將以實現共產主義理想和全心全意為人民服務作為堅定信念時刻鞭策、鼓勵自己，使自己對工作始終保持信心和干勁。在平凡的工作崗位上做一個平凡的人，以全心全意為人民服務的理念切切實實地為同學，為班級，為學院，為學校做點事。

此致

敬禮！

2015年研究生思想匯報范文（六）

敬愛的黨組織：

作為一名當代研究生，我一直在學習生活中積極向黨組織靠近。多年的學習生活也讓我深刻的體會到中國共產黨共產黨的先進性，再困難再辛苦黨員總是站在第一線。上了黨課后更讓我在思想與理論上進一步地了解了黨的宗旨，黨組織的原則紀律，黨員的義務等。然而，理論雖是各種學習中很重要的一部分，但將理論應用于實踐才是理論的真正價值。因此，即使黨課的學習已經停止但是思想的覺悟卻不能停滯，在學習生活的過程中，我們必須時時考慮作為一名農業院校的學生怎么就己所能做一名合格的入黨積極分子？也許以前我對黨的認識不夠，或者說還不夠深刻，但是通過黨校學習課，使我在理論上更進一步地了解了黨，了解了黨組織的原則紀律，黨員的義務。平時學校里作為

黨員的老師和同學們也給我做出了最生動的闡述，他們以最真實的黨員形象出現在我們的周圍。

我想，要做一名合格的入黨積極分子，無論是在思想上還是行動上都要都要以黨員的要求規范自己，首先在思想上，一要認真學習理解黨的思想、方針、政策及紀律要求，并積極加以貫徹實施及對人民群眾的宣傳。二要真正意識到在以后的為人處事過程中必須真正做到吃苦在前，享樂在后，努力保證人民群眾的利益高于一切。總之，要在思想上積極向黨組織靠攏，堅決為黨為人民為國家而努力。在行動上，一要對黨對國家忠誠，嚴格保守黨和國家的秘密，堅決為保護國家和人民的利益而努力。二要切實多做自我批評，努力提高自身的素質及為人民服務的本領。當今世界，國與國之間的比拼很大一部分也是人才

凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇六

匯報內容簡介（模板）

匯報人：xxx 日期：2015-12-12

1、本次工作總結

標題使用宋體二號字加粗，段前段后0.5行距； 二級節標題使用宋體四號字加粗，段前段后0.5行距； 正文用宋體小四號字，1.5倍行距。

2、下兩周工作計劃

匯報內容簡介盡量不超過一頁，重點對下兩周工作計劃進行詳細介紹，方便下次匯報參考和比對實現情況。匯報前，小組負責人將上次各組成員的匯報簡介各打印一份，方便在會議中比對實際進展。

凝聚態研究的領域 凝聚態理論研究方向篇七

**

2015 年“凝聚態物理導論”課程考試題目（2015 級碩士研究生，2016 年 1 月）

一、簡答題 （合計 30 分，要求給出簡潔和準確的解答，字數不少于

1.固體物理學的范式？

答：（1）晶體學研究，涉及晶體的周期性結構（2）固體比熱理論，涉及晶

格振動的研究（3）金屬導電的自由電子理論（4）鐵磁性研究相關內容

[1]

。2.凝聚態物理學的新范式？

答：凝聚態物理學是從微觀角度出發，研究相互作用多粒子系統組成的凝聚 態物質的結構和動力學過程以及其與宏觀物理性質之間關系的一門科學。經 過長時間的發展，如進行成了以 “對稱破缺” 為核心概念所建立的凝聚態物 理學新范式，包括了（1）基態（2）元激發（3）缺陷（4）臨界區域等四個 不同的層次，而且這些層次之間又彼此相互關聯 e-fock近似？

答：總的來看，hartree-fock近似是一種對“原子核和周圍與其保持電中 性的一組電子” 這一系統哈密頓量的一種簡化處理，以實現單電子近似。它 主要涉及到對 “電子之間的相互作用勢” 這一項的簡化與修正。這種簡化并 非是一蹴而就的，首先是 hartree 的自洽場近似，假設每個電子運動于其他

所有電子構成的電荷分布（通過 ψ）所決定的場里，引入電子之間的相互

[2]

1000 字）。

作用勢：

v

i

e 1 r

i

r ψ

i

j

j

（1）

dr

0 j i

r

i

r

j 來代替原先 hamilton 量中的電子之間的相互作用勢。之所以稱為“自洽” 是因為最終的方程組可以通過自洽的方式求解。

另外一方面，如果考慮電子的自旋，總波函數相對于互換一對電子應是 反對稱的，最終求解出的電子系統的總能量還要增加一項： 每對平行自旋電 子的交換能。

e

i

e

r

0 i j

j

1 r

r r

i

（2）r drdr

r

j

結合以上兩種處理就是 hartree-fock近似。4.密度泛函理論？

答：密度泛函理論的含義從其英文“ density functional theory ”更能直

觀的反映出來，它應用“電子密度泛函數”來處理多體問題。而泛函數通常 指一種定義域為函數，而值域為實數的函數，換句話說，是一種函數組成的[3] **

** 向量空間到實數的一個映射。泛函數常用來尋找某個能量泛函的最小系統 狀態，這為密度泛函理論的應用提供了一個基礎。下面對密度泛函理論的理 論基礎做一些初步的解釋： 一般在固體周期性結構中，當我們把原子或者離**

** 子實看作是不動（波恩關聯勢。5.絕熱近似？

答：相比于前兩個問題中的 hartree-fock近似與密度泛函理論，絕熱近似

是一種更加基礎的近似。我們知道，固體晶格陣列的 hamilton 量由五項組 成，具體形式如下：

h

p

2 m

p

2 p

2 2

n

2 i

1 8

0 p q

z e r

p

r

q

i

2m

i

e

ze

r r

i

i

j

（6）

0

0

r r **

**

j i ,p i p 在固體物理學問題中在許多問題中，起作用的只是最外層電子，即價電子，其余的電子將和電子與原子核一起運動，構成離子實，應將這些電子的質量 歸入 m，而相應的調整 z 值，其次由于離子實的質量要遠比電子大得多，p 相應的，其特征速度要比電子速度慢得多，所以不妨將離子實視為靜止的，[5] 這就是著名的 “born-oppenheimer 絕熱近似”

諤方程的第一項（為 0），第二項（為常數）都可以被略去，于是只剩下下面簡化得多的 hamilton

h

n

i **

量：

2 i

2mi 在這種近似下，上述的薛定

e

ze

r

r

r

r

i j i

j

i ,p i

p

0

0

（** 6.元激發？

答：對于能量靠近基態的低激發態，可以認為是一些獨立基本激發單元的集 合，它們具有確定的能量和波矢，這些基本激發單元就是元激發，有時也稱 為準粒子。引進元激發的概念，可以使復雜的多體問題簡化為接近于理想氣 體的準粒子系統，從而使固體理論的大部分問題得以用簡單統一的觀點和方 法加以闡述。

二、論述題 （合計 70 分，要求給予充分的論述，字數不少于 6000 字）

1.相變和臨界現象

答：（一）相變：

相是物理性質和化學性質完全相同且均勻的部分。具有特點：（1）相

[6]。（2）系統中存在的相 與相之間有分界面，可以用機械方法將他們分開

可以是穩定、亞穩或不穩定的（當某相的自由能最低時，該相處于平衡態； 若自由能不是最低，但是與最低自由能態之間有能壘相分隔，則該相處于亞 穩態；若不存在這種能壘，則該系統處于非穩定態，這種狀態是不穩定的，一定會向平衡態或者亞穩態轉變）。（3）系統在某一熱力學的條件下，只 有當能量具有最小值的相才是最穩定的。（4）系統的熱力學條件改變時，自由能會發生變化，相的結構也相應發生變化

[7]。隨著自由能的變化而發 生的相的結構的變化稱為相變，它指在外界條件發生變化的過程中，系統的 相于某一特定條件下發生突變。

相變的表現為：（1）從一種結構變為另一種結構。（2）化學成分的不 連續變化。（3）某些物理性質的突變。

相變的分類 : 我們從熱力學角度（從其他角度也可進行分類），根據 相變前后熱力學函數的變化，可將相變分為一級相變、二級相變和高級相變 其中，一級相變指在臨界溫度、壓力時，兩相化學位相等，但化學位的一階 偏導數不相等的相變，這里兩相共存的條件是化學位相等。二級相變指的是 在臨界溫度、臨界壓力時，兩相化學勢相等，其化學位的一階偏導數相等，而二階偏導數不相等的相變。在臨界溫度、臨界壓力時，一階，二階偏導數 相等，而三階偏導數不相等的相變稱為三級相變，以此類推，對于二級以上 的相變人們稱為高級相變。波色無序相變。有序化轉變包括：位 置有序化，位向有序化，電子旋轉態的有序化和結構中缺陷引起的有序化。（二）序參量

landau 在描述二級相變理論的過程中引入了一個熱力學平衡條件決定 的宏觀變量——序參量（order parameter）

[8] 來描述有序-無序相變。序參

量描述了與物質有關的有序化程度和伴隨的對稱性質，在相變點，序參量從 零（無序）連續地變為非零值（有序）。序參量的數值大小表示這個相的有 序程度，數值越大，有序度越高，對稱性越差，反之則有序性越低，對稱性 越高。對于二級相變，溫度大于臨界溫度時，也就是說在高對稱相中，序參 量一般是選為零的，無所謂空間取向； 當溫度小于臨界溫度時，也就是在低 對稱相中，序參量不為零，它的可能的取向由相變過程中體系丟失的對稱性 決定。所以，序參量反映的是低對稱相的對稱性。

自由能可以用序參量的冪級數展開，根據自由能極小和相變的穩定性條

[2] ：

件要求，奇次冪系數為零，且四次方項系數大于零

[10]

f ,t f t

0

a t b t（9）

因為在高溫時，系統處于無序相，所以 a(t)也是正的，隨著溫度下降，a(t)應改變符號；而在某個臨界溫度 tc 處，有 a(tc)0。通過一些計算，可以得 到自由能 f 和序參量 的關系如圖 1 所示：

圖 1.自由能 f 和序參量 的關系示意圖

當有序固溶體升溫時，它向無序狀態的改變，并不都是在臨界溫度下完

成的，在接近臨界溫度時，有序相逐漸降低，離臨界溫度愈近轉變愈快，到 臨界點，長程有序度完全消失；但是也有一些情況是，在臨界溫度以下，有 序度下降不多，而在臨界溫度驟降為零，前者對應二階相變，后者則基本是**

** 一階相變。另一方面有序化過程是通過原子擴散實現的，快速降溫會引起 之后，甚至不能達到該溫度下的平衡有序度，這種滯后的程度和合金的種類 有關。有序度又分為長程有序度和短程有序度，這里不作詳述。7.臨界指數和標度規律。

答：（一）臨界指數

用冪指數來描述一些熱力學量在臨界點鄰域內的特性，其冪（負冪次）

[14]

[13]

[12] 稱為臨界指數（critical exponent）

。人們實驗發現，在臨界點附近物

質特性的物理量與溫度 t 之間的關系均可以寫成t t，稱為臨界指數。

c 這些指數與平均場理論不符，之后卡達諾夫指出標度律（power law）概念 的重要性，在臨界點附近粒子之間的關聯、漲落起重要作用。

盡管沒得到完全證明，人們認為臨界指數具有普適性，它不依賴于物理 系統的細節，而和下面幾個條件有關：（1）系統的尺寸（the dimension of the system）；（2）相互作用的范圍（the range of the interaction）；（3）自旋維度（the spin dimension）。

這些臨界指數的性質得到了實驗數據支持，并且在高維數（維數大于等 于四）系統中，可以用平均場理論解釋。而對于低維度（一維或二維）系統，平均場理論（mean field theory）就不再適應了，這時，需要借助重整化 群理論（renormalization group theory）才能合理的說明。相變和臨界指 數同樣可以出現在滲流系統以及隨機圖等中。下面將給出一個數學解釋 :

相變發生在一個特定的溫度，稱為臨界溫度

t，人們想從標度規律的角

c 度研究臨界溫度附近的比自由能 f（specific free energy

因此我們引入了約化溫度（reduced temperature）

:）的變化行為。

t t

c

可以看出當

0時，發生相變，定義臨界指數 ：

def

t

c

lim

0

log f log

（10）

k

k

而我們要尋找 f , 0，值得注意的是，當 行為。

更加普遍地，我們可以得到：

k

0 時，f 的漸進

b

k

f（二）標度規律

在統計學中，標度規律（power law）

a 1

（11）

描述了兩個量之間的函數關系，具體地說就是一個量的某個相關改變導致另一個量的成比例變化，這種關聯 與這些量的原始尺寸無關，只是一個量按另一個量變化的規律來變化。舉一 個簡單的例子： 當一個正方形的邊長變為原來的兩倍時，面積將變為原先的 四倍。

標度規律具有以下幾條重要的性質，這為我們研究物質及物質的變化規

[15] **

** 律提供了非常簡便的方法：

（1）標度不變性（scale invariance）：我們考慮一個關系

f x

k

ax，如果我們用一個常數 c乘以參數 x，這對于上述關系本身，只會起到比例縮**

**

k k 放的作用，因為： f cx a cx c f x f x

a（2）缺乏定義很好的平均值（mean）：一個標度規律

x 只有當 a

2時，在x 1, 上才能有定義很好的平均值，而且，只有當 a 3時才可能有有限 的方差（variance），大多數的在自然界中確定的標度律都有一個平均值可 以很好定義但方差不能很好定義的指數，這意味著它們滿足“黑天鵝行為

[16]

”。這導致了我們在研究標度行為時，基于方

（black swan behavior）

差和標準差的傳統統計學將不再適應。

（3）普適性（universality）：具有著特定指數的標度律等式在動力學過 程中有深層次的形成原因，這些原因導致了標度律的產生。熱力學系統中的 相變過程就是與一些特定量的標度規律分布的產生有關，這里面的指數就是 臨界指數。事實上，幾乎所有的金屬相變都是用很小的一組通用類來描述的，在這里，系統的臨界點是吸引子（attractor）。這種相通的動力學性質的 正式的稱呼為普適性，對于具有完全相同的臨界點的系統，人們將它們歸入 同一個普適類（universality cla）。8.平均場理論和 landau相變理論 答：（一）平均場理論（mean field theory）

[17]

在物理和概率論中，平均場理論（mft，同時也被稱為自洽場理論）是通過研究一個簡單得多的模型來處理大而復雜的隨機模型的理論。平均場 理論考慮的是大量的相互之間有相互作用的小的單元，而把其他單元對于這 些單元的作用通過一個平均場來近似處理，因此這樣有效地將多體問題簡化 為單體問題。事實上個體之間存在相互作用的多體問題一般情況下很難精確 求解，除了一些極為簡單的模型（如隨機場模型和一維 ising 模型）。

歸納起來，mft借助選擇一個合適的外場，用一個單體問題來取代這種 多體問題，這種外場的作用取代了所有其他的粒子與任何粒子的相互作用。當我們把所有狀態歸結在一起時，最難處理的問題就是由 hamiltonian 量中 各個量相互作用表示的組合問題，在 mft中，將所有這些相互作用簡化為一 個平均的或有效的作用，有時人們稱之為分子場（molecular field）。在 場論中，hamiltonian 可以用平均場周圍的波動振幅展開，而 mft就可以看

成是零級展開，這也意味著 mft中沒有波動，但是這卻和“平均場”的意義 相符合。在波動的形式中，mft為研究一階，二階波動方程提供了一個很好 的起點。

一般情況下，維度在決定一種平均場近似是否適合某種情況時起到重要 作用，這里面有一條規律就是，如果原先系統中的場或者粒子表現了非常多 的相互作用，這時 mft能夠較精確的描述這個真實的系統。這在處理高緯度 系統或者有長程力的系統時，都很適應。

ginzburg criterion 就是描述用 mft描述一個波動時適合程度的標準，它依據的就是所處理系統的粒子維度。

下面給出平均場理論的數學描述：對平均場理論的正式描述是基于是 bogoliubov inequality 的，一個系統的自由能的 hamiltonian 為： h

h0

h，存在上界：

def **

**

f f0

h

0

ts（12）

0 **

** s 是熵，平均值取自 hamiltonian 為h 0 的輔助系統的平衡系綜。這里所選

0 取的輔助系統是無相互作用的，因此

n

0 h

（13）

i

i

h

i 1 這里

i

是統計系統（原子，自旋等）中一個單獨部分的自由度的簡寫，我們可以通過最小化不等式右邊項來銳化上限。用無關聯自由度

（non-correlated degrees of freedom）的最小參考系統（minimizing reference system）能最接近真實系統，這被稱為平均場近似。對于最一般的情況，目標 hamiltonian 只含有兩兩的相互作用

這里 p 是相互作用對，定義

tri f

i

h

i , j

v

ij p

i，j

（14）

為可觀測量 f 在所有單個組成部分的自

由度的和（對于離散變量取和，連續變量則求積分）。可以得到，接近的自 由能為：

n n

f0 tr1, 2 ,...,n h 1, 2 ,..., p0 1, 2 ,...，n

n

n

1kttr1, 2,...，n

0, 2,...，n

p

log 0

p

1, 2 ,...，n

（15）

這里 p0

n, 2,...n

是找到特定參考系統的概率，它通過 boltzmann factor 來歸一化：

n

def

n

p

0 n

h, ,...，0

n

1 e z

i 1

0

i 1

h

p i

（16）

i, ,...，1

n

n

e z

0

i

0 i

這z0 里為配分函數，那么

n

j

i

i

f0

i , j

tri, j p，i

j

p

0

j

kt

i 1

tr p0

i

i

log p0

i

（17）

為了實現最小化，我們對單個組成部分的自由度概率

p0 取導數，使用

i 拉格朗日乘子來確保歸一化，最終的結果是一個自洽的等式：

i

1 e

i

h

i

mf

i

i 1,2,..., n（18）

p

0

z

0 **

**

平均場為：

mf

j

hi

i

j i , j

tr v

j i , j p

i，j

p

0

j

（19）

（二）landau相變理論（landau theory）

[18]

landau 相變理論的提出是為了闡述一般連續相變（或二階相變）過

程。

landau 提出任何系統的自由能必需滿足以下兩個條件：（1）是解析的（analytic）（2）滿足 hamiltonian 的對稱性（symmetry of hamiltonian）**

**

根據這兩個條件，就可以寫出自由能在序參量下的泰勒展開形式。下面 以 ising 模型為例做一個簡單說明：

在 ising 模型中，相變點附近的自由能可以寫為以下的形式：

2 f a r

（20）

s

這里 是自旋的粗粒子場（coarse-grained field of spins

h），我們

一般可以省略 4 次冪以后的高階項而不失相變的物理性質。為了使熱力學系 統穩定，具有最高冪的序參量的系數必須大于零，在這種情況下 s 0，因

此我們發現自由能受限。在相變發生的臨界溫度

t，可以發現自由能的序參

c 量從 0 變為非零量，當參量 r 的符號改變時，我們可以用把參量 r 表示成溫 度的函數

r r0 t t，其中 r0 是一個與時間無關的常數，同時常數 a也

可

c 以被省略。

landau 相變理論的應用十分廣泛，在不知道參量 r 和s值的情況下，臨

界指數仍能被簡單計算出，它只依賴于對稱性和解析性的假設，在 ising 模型中，序參量為：

r t tc

0

（21）

2s

以上考慮的是無長程關聯（no long-range correlation）的情況，對 于包含長程關聯（including long-range correction）的情況, 我們還用上 述 ising 模型來做說明：

假設序參量 和外加磁場 h 存在空間變化，那么系統的自由能就會被修 正為：

f :

d

d x a t r t x s t x h x

f t x

x

（22）

;這里面 d 是總的空間變化維度，最終可以得到：

tr

x :

h

x e

（23）

z 5.普適類（universality cla

答：在統計物理學中，普適類）

[19]

是一類數學模型的集合，該集合中各個模型

滿足在重整化群流的過程中具有共同的標度不變性極限，在有限的標度下，類中的一些模型可能會有很大的區別，然而當越來越接近極限標度時，它們 的變化行為逐漸趨于一致。值得特別注意的是，這些漸進行為，例如同一個 臨界指數, 對于同一類中的所有模型都是適應的。由于關聯長度趨于無窮，[20]。

臨界點附近不同體系的共性掩蓋了個性的差異

六十年代后期，在總結實驗事實的基礎上，人們提出了關于普適性的假 設：各種物理系統按若干特征分為不同的普適類 , 同一體系具有相同的臨界

**

** 指數和臨界行為。區分普適類的主要特征是空間維數 d，內部自由度數目 n 和力程的長短。人們還發現，對于三維以上的維度，d 起到主要作用，二維 以下，n更加重要。臨界行為與晶體的對稱、相互作用的性質等因素都沒有**

** 關系。在這樣的論述下，可以看出平均場理論是過分普適的理論，因為它的 結果與數 d，n及力程的長短均無關，甚至不存在相變的情況下也預言了相 同的結果，這是和實驗不相符的。而在實驗上，人們能很好的區分不同的普 適類。以臨界指數

為例，對于 mnf2 n 1 為0.335，對于液氦超流相變

[21]。

n 2 為 0.354，對于 crbr3 n 3 為 0.368

分形維數和空間維數是已經提出來的影響臨界指數的重要參量，說，我們能問一個系統是否有 hamiltonian 量

z 2

換句話

h

j

j i

i

s d

i i , j

s（24）

s

空間維度為 3 的這個系統和同性 heisenberg 模型具有相同的臨界指數。這表明這個模型和 n 1 的 ising 模型有相同的臨界行為。jasnow 和 wortis 證明了空間維數是一個很重要的參數，他們研究了經典轉動系統的 hamiltonian

z z

（25）h j

si s s s

j

i, j

i

j

在基態 hamiltonian 中，當

[22]。

時變成了 ising 基態

9.標度不變性（scale invariance

0時，n 3，當 0時，n 1，當任意）

[23] 指，當物體或者某種規律適應的尺寸，能量或者其他的一

答：標度不變性

些參量以變化為之前的常數倍時，其本身呈現出某種不變性（一種簡單示意 的數學形式在問題 3 中已經給出 , 這里不再描述）下面動態圖所呈現 wiener proce 就是一種標度不變現象。

圖 2 wiener proce 我們常用擴張（dilatation）這個術語來描述這些變化，而擴張可以形成更 大的共形對稱性（conformal symmetry）。

在數學中，標度不變性常常指單個公式或者曲線線形的不變性，一個非 常相關的概念是自相似性（self-similarity），滿足自相似性的公式或者 曲線線形在離散子集擴張的條件下保持不變性。對于概率分布（probability distributions）或者隨機過程（random proce）都有可能存在某種標度 不變性或者自相似性。

在經典場論中，標度不變性應用最廣泛的是擴張下的整體理論的不變性。這種理論往往描述了不考慮特征長度尺度下的經典物理過程。

在量子場論中，標度不變性有基于粒子物理的理論解釋。在量子標度不 變性理論中，粒子相互作用力不依賴于參與其中的粒子。

在統計力學中，標度不變性是相變的一個重要特點。其中，最主要的發**

** 現是，在臨近相變或者說是在臨界點附近，在所有的標度上都會發生漲落，所以人們需要需找一個嚴格的標度不變理論來描述這種現象。這種理論就是 標度不變性統計場理論（scale-invariant statistical field theory）。是事實上，這和標度不變量子場論很相似。

普適性的發現告訴我們一些很不相同的微觀系統在一個相變過程中有著 一樣的行為。因此，在許多不同系統中的相變過程可以在一個共同的更加根 本的標度不變性理論下進行描述。

一般情況下，無量綱量（dimensionle quantities）都是換標不變量（scale invariant）。統計物理中相似的概念有標準化力矩（standardized moments），它們是變量統計下的換標不變量，而非標準化力矩則不屬于其 中。除此之外，標度不變性還有其他很多應用，如：不施加外力條件下的牛 頓流體力學，計算機視覺技術（computer vision）等.......7.重整化群理論（renormalization group

[24]）

答：在理論物理中，重整化群理論（rg）是一種數學工具，它允許在不同 的距離標度下研究物理系統的變化（allows systematic investigation of the changes of physical system as viewed at different distance scales）。在粒子物理中，它反映了基本力學規律（在量子場論中明確了該定義）的變 化：處于物理過程發生變化的能量標度時，能量 / 動量以及分辨距離標度在 測不準原理下的有效共軛。

標度上的一個變化叫做“標度轉換（scale transformation）”。重整 化群理論與標度不變性，共形不變性以及自相似性有著緊密的關聯（我們要 知道標度轉換事實上屬于共形轉換）。當標度變化時，就像是改變了觀察系 統的顯微鏡放大倍率。在所謂的重整化群理論中，在一個標度下的系統一般 可以看成是由一個更小的標度下看到的自相似的副本組成，同時在描述各個 組成部分時，需要不同的參量。這些組成部分，或者是基本的一些變量可能 會與原子，基本粒子，原子自旋有關聯。它們可能是可變的耦合量，用來測 試各種各樣力的大小或者質量參數本身。當一個組成部分去了更近的距離時，這些組成部分可能更多地由相同的組成部分構成（the component themselves may appear to be composed of more of the self-same components when one goes to shorter distance）。這里舉一個例子，在 量子電動力學中（quantum electrodynamics），一個電子可以由電子群，正電子和光子組成，當我們在非常短的距離 , 以一個更高的分辨率去觀察它 的時候，在如此短距離下的電子與在遠距離觀察下的“裹電子（dreed electron）”相比，電量有一些不同，這種在電量上的變化可以由重整化群

[25] 給出。下面給出一種重整化

等式（renormalization group equation）

群等式的具體形式。

wilson 具體重整化群公式從概念上講是最簡單的一種重整化群公式，但遺憾的是，它幾乎無法應用到實際問題中去。在芯旋轉（wick rotation）

到歐幾里得空間中后，再用傅里葉變化變換到動量空間，由動量的臨界值知

2 p，因此只存在小于 的自由度，因此配分函數為：**

**

z

p

（26）

d exp s 對于任意滿足 0 的配置域上）為：的，定義 s（一個在傅里葉變換滿足

p

def

2 2的exp s

p

d exp s（27）

那么，我們就可以 得到配分函數：

z

d exp s（28）

p 10.列出物理學中三種典型的相變和臨界過程

答：三種典型的相變和臨界過程分別為：一級相變（first-order phase transformation），二級相變（second-order phase transition），無限

[8] 相變（infinite-order phase transition）

（1）一級相變：一級相變涉及到潛熱（latent heat）的問題，在一級相變 過程中，系統單位體積吸收或放出固定量（一般是比較大）的能量。而且在 吸熱的的同時，系統溫度是保持不變的，在相變點，系統處于一個混合的狀 態之中，其中有些部分已經完成相變變為了其他相，但還有一些相沒有完成 相變過程。水的三相變化就屬于一級相變，在氣—液轉化以及液—固轉化的 過程中，相變點水的相分別為氣液混合太和固液混合態。下表列出來氣，液，固（以及等離子體）之間的相變過程）：

固體 液體 氣體 等離子體

固體 固態相變 熔化 升華—液體 凝固—汽化—氣體 凝華 液化—電離 等離子體——重組—

表 1 相變

相變條件下圖所示：

圖 3 phase transition**

**（2）二級相變：二級相變也稱連續相變（continuous phase transition），它通常可以用發散的敏感性（spanergent susceptibility）、無限關聯長度、在臨界點附近以及關聯的標度律減弱來描述，二級相變的實例有鐵磁相變（ferromagnetic transition），超導相變（對于第一類超導體，零外場時 的相變為二級相變；對于第二類超導體，normal state-mixed state mixed-superconducting state 都是二級相變）和超流相變。與粘 性度

[26] 點，系統的熱擴散和非晶材料的熱

（viscosity）相比，在玻璃的相變溫度

容量表現出了一種關聯的突然改變 , 相變溫度確保了差示掃描熱量法的測量

精確度

（3）無限級相變：無限級相變像二級相變一樣具有連續性，但是卻沒有打破

對稱性，二維條件下的 kosterlitz –thoule 相變就是這樣的一個過程，一些量子相變過程，如二維電子氣也屬于這種相變。

參考文獻：

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** [26] ojovan, ng and structural changes at the ,382:79 附錄：

wiener proce 的動態展示圖：

–86 wiener_proce **