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圓的認識教后反思篇一

本節課的設計思路是：生活中的數學現象——提煉為數學知識——運用與實際生活。讓學生去感受生活，去體驗數學。

這是這個教學案例的一條主線，數學來源于生活體現了知識產生的根源，還知識以本來面貌。學生從現實生活中來學數學，不僅可以具體形象的學習知識，而且讓學生認識到數學學習的重要性和必要性。

新《數學課程標準》要求：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的”這一基本理念，有利于學生主動地進行觀察，探究和交流等數學活動，使學生感受數學與現實生活的聯系，增強了數學的應用意識。

圓是一種常見的圖形，它是最簡單的曲線圖形，學生已經對圓有了初步的感性認識，因此，用一個牛吃草的生活情景引入新課。從這個日常生活中常見的，貼近學生生活實際的素材中，讓學生在生活情景中進行學習活動，有利于激發學生的學習興趣。

在案例中，先通過觀察牛吃草形成的圓形中，起決定作用的因素，發現了木樁及牛繩的作用，這些具體的事物中，教師由木樁——圓心，牛繩——半徑，反映出了所要學習的數學問題，把反映數學問題的本質特征提取出來，用數學語言來概括出“圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小”，因此，把生活中的數學問題提煉為數學知識的學習。學生更加深刻地領會到數學與數學與現實生活之間的聯系：數學源于生活，要符合生活實際，但不完全等同于生活，而是高于生活。

數學知識的學習的最終目的還是利用這些知識來解決實際生活中的問題。這樣的學習才是現實的，才是學生所喜愛的。在本案例的最后所設計的發散練習中，就是要學生用所學的知識來解決問題。學生要明確如何畫圖，如何畫操場上最大的圓，他們結合今天所學的知識找到圓心，半徑，并且明白它們的作用。體現知識在生活中的應用不是單一的，不變的。學生在畫這個圓時還要知道怎樣畫才是最大的，就又利用了圓的其他知識，把關于圓的知識進行綜合運用。

數學教學的本質是讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實生活，去解決日常生活和其他學科中的問題，增強應用數學的意識，并建立良好的進一步學習的情感，而本案例正好是對這一本質的探索和實際。

圓的認識教后反思篇二

我們班在上《圓的認識》這一課時，學生說起圓來滔滔不絕，可是在這一課的練習中，出現了如下問題：畫圓不規范，該標的不標。判斷題出錯多，這顯示了學生對概念還不能在理解的基礎上運用，或者考慮問題還不夠細致。

究其原因，上課時學生的回答，是自學能力好的同學的展示，不能保證每個同學的.獨立思考，無法避免濫竽充數的情況，所以，有些內容還要采用獨立完成的效果會好一些。課堂上必須處理好學生之間的獨立思考與合作交流的關系，還要處理學生自己學習中動手與動腦的關系。

剛看到這個問題覺得很好笑，覺得沒有必要給學生提出來。可是仔細分析：圓是到定點距離等于定長的點的集合,圓規一個腳可以看作是定點,兩腳之間可以看作是定長,所以可以畫出圓。學生把這個問題想明白了，才對圓有了更深入的理解，而不只是停留在書中的敘述。第三，是否只注重數學史料的文化點綴，不重視數學史料文化功能的挖掘。仔細挖掘圓的史料，我發現了不少可以利用的地方。在學生對圓有了一些初步的感知以后，可以引用古希臘的一位數學家說過的：在所有的平面圖形中，圓是最美的。以此引發學生研究圓與其他平面圖形的不同。在探究圓的特征結束之后，可以呈現墨子的一句話：圓，一中同長。讓學生用掌握的一些知識解釋這句話的含義。這樣不僅讓學生了解了古代關于圓的史料記載，還可以鞏固對圓的特征的認識。.引用《周髀算經》中關于圓的記載，圓出于方，方出于矩，拓展對圓的認識。在學生理解意思以后，進一步引導思考：如正方形的邊長是16厘米，你能從中獲得關于圓的哪些信息？讓學生進一步關注圓與正方形之間的關系，為后繼學習埋下伏筆。

三個問題對照完畢，真是感覺學海無涯，作舟恨晚，以后上課之前真是要好好思考，重新審視教材，挖掘教材的內涵，這樣上完課才不會覺得后悔。

關于如何上“百分數的意義和寫法”一課的一些想法

很多教師在上概念課的時候,首先就要求學生把概念強記下來,然后進行大量的強化練習來鞏固概念。雖然能讓課堂環節進行的快一些，但這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響,由于學生并沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。數學概念教學時必須將概念寓于現實社會背景中,讓學生通過活動親身經歷、體驗數學與現實的聯系,從中經歷完整的學習過程,雖然讓學生親身經歷這種設計所用的時間要多一些，但所謂莫道不砍柴工。用方法組織和建立數學概念,這樣建立起來的概念才具有豐富的內涵，就像有句話說我看過了，我忘記了；我聽過了，我記不清了；我做過了，我記住了。

還有一些教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述,這樣雖然是課時設置的需要,但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數學概念顯得零碎,缺乏一定的體系,這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙,同時也給概念的記憶增加了難度。針對這種情況，我認為當一個單元的概念比較多時，上好第一課時大感受課尤為重要，新課進行時一定要讓學生感受到本節課的內容所在知識體系中的位置和與其他知識之間的聯系。

數學概念的形成，是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念,明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質屬性,這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促,學生尚未建立初步的概念,教師即已迫不及待的進行歸納與總結。建構主義教學觀認為,概念的建構需經多次反復,經歷“建構—解構—重構”的過程。也就是我們常說的“從生活中來——抽象成數學模型——到生活中去”這樣一個過程,強調從學生已有的生活經驗出發,初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析,親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,體會數學概念與自然及人類社會的密切聯系,第二次與生活的聯系是一種自覺與提升。每個環節都有不可或缺的作用。

換個角度思考，換個角度聽課

這幾天聽了幾天課，感覺自己的角色在教師與學生之間來回轉換。雖然在他人的課堂中，上課人不會把我們當學生；但在他人課堂中，我們卻可以站在了學生這一面。在自己的課堂上，盡管我們努力地想做到“因材施教”，由于立場的不同，使得我們離現實中的學生仍然很遠，畢竟主觀上的努力是難以改變客觀上的立場與角色認知的。在他人的課堂中，給了我們走近學生，并站在學生立場上觀察課堂的機會。一旦我們站在學生的立場上觀察課堂，就會給我們兩個非常大的啟示：一是決定課堂進程的，并不是教師的教學設計，而是學生的學習進程；二是判斷課堂教學成功還是失敗的標準，并不是教師本人能力如何與表現如何，而是教師教學對學生學習的引導與幫助有多大。

在他人的課堂上，如果我們放棄學生立場，就會與上課人結成同盟，將課堂中的優勢歸因于教師個人的能力，將課堂中的劣勢歸因于學生或者外在的環境，從而錯失站在學生立場設計與體驗課堂教學的機會。當我們在他人的課堂中，能夠站在學生立場上體驗課堂進程并感受到課堂真正的目的；再次回到自己課堂時，不但會改變自己的課堂理念，而且會讓自己的課堂教學離學生學習更近，因此讓自己的課堂教學變得更有深度。課堂教學的深度，并不在于站在教師立場上如何設計與策劃，讓自己的課堂變得更加的花枝招展；而是如何讓自己的課堂變得簡捷而又有力，從而更易于被學生群體理解與接受。

所以，聽課時換個角度挺好。

教學分數、百分數應用題的后的一些想法

分數、百分數的知識在日常生活中有著廣泛的應用，同時也是小學應用題教學的一個重點和難點，如何改進并加強分數應用題教學，使它們能夠恰當地反映實際應用，從而激發學生學習的興趣，增強學習目的性和實踐性，真正做到提高教學質量，重要的是認真貫徹教學大綱的要求。對此，我談幾點個人認識和學習體會。

數學應用題中，處于核心地位的是數量關系。確定了數量之間的相互關系，才能得到解決方法，因此應用題教學應在理解題意的基礎上，抓住重點詞語進行分析，把握數量之間的等量關系，學生才能真正掌握解題方法。

由于分數、百分數應用題的數量關系，跟整數應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。

分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關系，又具有新的數量關系，這新的數量關系通常分為三種情況，或者叫做分數的三種基本應用題：（１）求一個數是另一個數的幾分之幾的除法應用題。（２）求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題。（３）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的除法應用題。

在實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關系，當它們的倍數等于１或大于１的時候，通常稱為“幾倍”；當它們的倍數小于１的時候，通常稱為“幾分之幾”。學習了百分數以后，求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，就統一為一個數是另一個數的百分之幾了。

已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數的除法應用題。這是分數乘法的逆向題，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題，新大綱規定在分數四則計算的前面要學習簡易方程，到這里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。

實踐證明：將分數乘、除法應用題組合成一個整體進行教學，加強交叉對比，使學生在對比中理解數量關系，能溝通相關應用題的聯系，能弄清這類題的來龍去脈，從而加深對分數應用題結構特征的理解和掌握，培養學生的比較能力、自學能力、舉一反三的能力。

圓的認識教后反思篇三

《圓的認識》是關于概念教學的一節展示課。通過教學本課，我的收獲頗多，感慨也不少。下面我從準備和上課兩方面談談自己的體會。

2、情境創設提出自行車輪為什么要設計成圓形——操作討論認識圓的各部分名稱，了解圓的特征——畫圓——首尾照應解決問題。通過幾次試教，發現第一套方案更適合學生的認知規律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈現的順序來進行教學，其實，對于教學我自己陷入了一個誤區——為創造情境而去創造。這并不符合我們教學的宗旨。我們的教學，可以異彩紛呈，但是應該給學生呈現最自然的，最易接受的方法，刻意的裝飾只能是“東施效顰”，適得其反。

在試教的過程中，同時我也深感研究教材的重要性。平時一堂課，上過了也就過了，最多自己對某些成功或失敗處進行反思。而在集體研討時，才知每一個環節，每一個知識點，甚至是教師提的每一個問題，說的每一句話都值得深究，如果給無限的時間，研討也將會是無限的。

一、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯系生活實際。

課的開始，我讓學生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然現象，建筑物，工藝品中都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。在實際應用中呈現了餐盒、蛋糕等與現實生活常見的物品，讓學生感受圓在生活中的應用。最后討論套圈活動場地設計方案，怎樣在操場畫一個半徑是3米的圓。使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

二、恰當地處理教材，把握重點，突破難點。

1、學生掌握了畫圓的方法后，緊接著利用板書中的圓讓他們準確理解數學概念：圓內、圓外、圓上三個名稱。進而理解圓上有無數個點”、“圓心到圓上任意一點的距離都相等”，這部分內容教材里沒有安排，但通過課堂實踐發現補充這一內容對圓的概念的認識起到了很好的鋪墊作用。

2、有了上一環節的鋪墊，讓學生邊學概念邊探討特征，通過用量一量、比一比的方法探索半徑的特征：在同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑都相等。這一環節較好的突出了學生動手、動腦、主動參與知識的形成過程的教學理念，學生的分析、歸納能力也得到了進一步培養。

3、放手讓學生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的經驗，直徑的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，讓學生進一步探討同一個圓內半徑和直徑的關系以及圓的其他特征，學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的.教學效果。

利用圓規畫圓的環節：教學還不夠細致，在巡視時感覺學生畫的很好，基本上沒有什么問題，但在鞏固運用時發現有的學生沒有掌握畫圓的方法，特別是沒有在畫的過程中認識、領悟到：半徑的長度也就是圓規兩腳間的距離；圓的半徑決定了圓的大小。

圓的認識教后反思篇四

在本節課的設計中，我創設了一個知識性的情境自然引入教學，用學生能理解、能接受的自主探索、自主發現的方式來進行教學，給學生呈現了最自然的、最易接受的方法，使學生在課堂上自然地學習知識。

課一開始，通過摸“圓”游戲，從直線圖形中自然引出曲線圖形——圓，讓學生整體感受“圓”的光滑、飽滿、勻稱，為后面研究圓的特征做好鋪墊。同時，揭示了在平面圖形中圓最美，激發了學生探究“圓”的奧秘的興趣。

學生通過整體認識圓知道了一切平面圖形中圓最美，那么，圓為什么最美，圓中有哪些奧秘？這是學生非常感興趣的，用數學內在的魅力激發學生學習的好奇心，使他們始終處于一種定向的認知活躍狀態，以積極的姿態攝取新知，滿足了學生“好奇”、“好學”的心理需求。這時，我沒有按照教材的編排先教學生如何畫圓，而是自然地進入了圓的特征的自主探究。現代建構主義認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。我引導學生在畫畫、量量、比比、折折等一系列活動中，認真觀察、動手操作，積極思考、主動探索、合作交流，自主總結發現結論，探究圓的本質特征，學生經歷了圓的有關知識的形成過程，滿足了“成功”的心理需求，增強了學習的信心。

學生已經認識了圓的一些特征，知道了為什么圓最美，對于畫圓一定是躍躍欲試了。這時，自然地引入了畫圓。通過畫圓學生認識到半徑決定圓的大小、圓心決定圓的位置，并且在畫圓的過程中加深了對圓的本質特征“一中同長”的理解。

學生學習了圓的有關知識，自然想用學到的圓的知識解決問題。這時，我出示了生活中的相關問題，學生解決問題的積極性很高。如車輪為什么是圓形的？車軸應裝在哪里？有不少同學做出了合理的解釋。再如學生在解決“怎樣畫一個大圓”的實際問題時躍躍欲試、神采飛揚，想出簡便而又實用的方法，使他們的個性得到彰顯、能力得到提升，享受到了成功的喜悅。引導學生用圓的知識解釋生活中的現象、解決生活中的問題，讓學生感受了圓在生活中的應用，感受到了數學的價值，培養了學生應用新知解決生活中的實際問題的能力。

1、授人以魚，不如授人以漁。

圓的周長是小學階段最后掌握的有關周長的知識，此時學生已有長、正方形周長作基礎，學生已有能力自己去研究這部分知識。所以在引入部分，我設計了正方形與圓形的龜兔賽跑路線，既能激發學生興趣，又為圓周長的學習打下伏筆。通過比賽是否公平引出周長概念。問：正方形周長與誰有關？有什么關系？為學生研究圓周長指明方向。這種研究方法對研究圓的周長有效，對發規其他知識也有效，這節課不單是傳授知識，更重要的是傳授學習方法。

2、層層深入，突破難點

本節課有兩個難點：如何測量出圓的周長？發現圓的周長總是它直徑的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，層層深入。首先讓學生發現尺不能直接測量出圓的周長。從而使學生想出用測繩、用滾動等方法化曲為直。這時候教師再讓學生測量投影上的圓、運動的圓，學生面前又出現新的問題，這使學生感到必須探索一個帶有普遍性的規律。這時我讓學生分組討論，圓的周長與誰有關。再進行小組合作研究周長與直徑的倍數關系。

3、充分發揮合作意識

現代人必備的素質之一是合作精神，因此本節課多次讓學生合作去發現、解決問題，同時我及時給予幫助指導。不僅讓學生學會合作，而且讓學生在合中提高效率。如在測量 圓的周長與直徑的倍數時，提醒學生分工，但測量遇到不便時能合作操作，既提高效率，又保障準確性。

4、努力方向

上課中發現學生的動手能力較弱，操作時動作慢并較僵硬，這說明在平時的課堂中缺乏這方面的培養和訓練。我想在以后的教學中應盡可能創造條件，培養學生的動手能力。教師的基本素質有待提高，如教學語言不夠生動活潑，板書不夠工整、漂亮，在教學設計上還能再加以創新，更好地調動學生的學習激情。

圓的認識教后反思篇五

本課是平面幾何知識的教學，屬于概念數學。所謂的數學概念教學并不是讓學生單純地記憶一些簡單的公式、定律等，而應該讓學生去探究知識、發現規律，從而成為知識的創造者而不是接受者。因此，在設計本課時，我將著眼點放在了讓學生操作、實驗、探索和發現上。

1.圓在生活中隨處可見，因此我借助課件先由許多美麗的“生活中的圓”的引入，例如向日葵、日環食現象、圓形拱橋、古羅馬競技場等等。通過這些美麗的圖片，使學生在對圓形成感性認識的同時也接受了美的熏陶，感受到“在一切平面圖形中，圓是最美的”。

2.本課的主要內容是認識圓的各部分名稱和探究它們之間關系，教材的安排始終以學生動手操作和實驗貫穿其中。由于建構的是一個預習后的課堂，同時考慮到學生已有的知識經驗，對于圓應該并不陌生，所以我將后來的探索圓的半徑、直徑的特征以及它們之間的關系這一教學內容由“探索發現”調整為了“實驗驗證”，即讓學生根據已有的知識經驗先進行猜想，然后想辦法驗證猜想。學生在不斷的猜想、驗證的過程中，逐步深化對圓的認識程度，獲得新的知識。

3.在教學過程中，我補充了不少與生活有關的知識，提出問題：“車輪為什么做成圓形？車軸應裝在哪里？”等，富有趣味，生動活潑，不但能夠激發學生的學習興趣和探索的欲望，而且引導學生自覺地將所學的知識與現實生活相聯系，解決一些實際問題，學習有用的數學。另外，在最后還穿插了一些人文方面的小知識，如《墨經》中的關于圓的研究等，在拓寬學生眼界的同時，潛移默化地培養他們的愛國熱情。

教學過程中，雖然很多地方都由學生動手操作、探索發現、實驗驗證的，但從整體情況來看，教學組織形式還是比較保守，教師引導地過于細致，使得學生的思考、操作、合作、交流其實都是隨著老師的思路在轉。我想如果能夠采用小組合作學習的形式，放手讓學生自己去研究圓的各部分特征，在全班交流的時候，教師再對學生的發現進行有意識地梳理和提升，從而讓學生能夠形成自已的知識體系，可能這樣的教學效果會更好一些。因為這樣的學習過程才是充分提升學生自主探索、自主學習能力的過程，這樣的學習才是真正讓學生成為了學習的主人。

圓在生活中是非常普遍的，學生對圓也有了一定的認識，如果不上這堂課，多數學生也能知道什么樣的圖形是圓，圓各部分的名稱是什么等基本知識。那么本課的教學目的就應著眼于將學生原有的，粗淺的對于圓的認識進行組織和提升，拔高認識的層次，使之逐步形成完整的知識體系，而非單純地了解概念和解讀概念。在這一點上，我把握得并不到位，將大量的時間和精力花在了概念的認識上，低估了學生的認知水平和學習能力。例如，在教學半徑和直徑的關系時，其實以學生的現在認識水平以及前面已經經歷過的對半徑和直徑的特征的驗證，他們完全可以推斷并總結出這兩者之間的關系，這時再一味地讓他們想辦法驗證，就有些多此一舉了，不但浪費時間而且還可能讓學生覺得無趣乏味。

教學過程中，反饋是一個非常重要的環節，不但可以幫助教師了解學生對這部分知識的掌握情況，而且還能起到鼓勵學生的作用。在本課的教學過程中，反饋的形式比較單一。如一開始時請學生用自己的方法畫圓這一環節，我反饋的方式是請學生來說一說：你是怎么畫的？還有誰的方法是不一樣的？學生有的說用瓶蓋畫；有的說用圓形的尺畫；有的說用光盤畫等等。其實這些方法都可以歸結為一種：借助圓形物體來畫圓。學生一個個來說不但浪費時間，而且交流、反饋的面很狹窄。如果這個時候，我這樣提問：“同樣都是借助于圓形物體來畫圓的同學請舉手。”然后請那些沒舉手的學生來介紹其他畫圓的方法，不但交流反饋的范圍能夠從個別學生延伸到所有學生，而且交流出來的畫圓方法可能會更多一些，而不會僅局限于用物體來畫這一種。

在教學過程中，有一些細節方面，我沒有關注到。比如說我剛開始上課時，我先出示的圖片的圓應該是正圓的，可是仔細看看我選擇的圖片，那車輪畫得其實并不是真正的圓，而是橢圓或者近似于圓的形狀。如果作為單純的欣賞問題應該不大，但是因為這是一節概念教學的課，學生對于圓的最初認識只要稍有偏差，對于以后的學習就將產生重大的影響，因此在，激發學生感性認識的時候，所選擇生活中的圓必須是具有普遍性和代表性的，而不能是特殊性或偶然性。另外，教師的教學用語必要要規范，在涉及到某些知識，特別是對數學概念、科學原理等的解釋，必須要嚴謹、認真，做到句句斟酌，字字推敲，滴水不漏。

總之，我們教師在實際的課堂教學中，要多創造寬松的教學環境，要充分提供讓學生自主學習的空間，讓學生真正經歷主動探索的學習過程，讓學生自已親身去感受數學，從而獲得學習數學的樂趣和成功的體驗，我將不斷地朝著這個目標努力。

圓的認識教后反思篇六

“圓的認識”一課選自小學數學教材第11冊，是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實的密切聯系，再引導學生借助“實物”、“圓規”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學生對于圓的相關概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調控之下，學生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學生對于圓所內涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數學發展過程中與人類結下的不解之緣感受不深。

基于這樣的認識，我試圖對本課的教學思路進行重新調整：一方面，通過拓展空間，將學生進一步置身于探索者、發現者的角色，引導學生在認識完圓的一些基本概念后，自主展開對于圓的特征的發現，并在交流對話中完善相應的認知結構；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會、歷史、數學等各個領域中的“圓”有效整合進本課教學，充分放大圓所內涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發的獨特魅力。

想起美國學者澤布羅夫斯基，曾因為“在凝望波濤的時候”而產生了寫作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動，而我――一個普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂里打破常規、沖破樊籬，演繹“走進圓的世界”這一多少有些另類的教學案例的呢？如今回想起來，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪？是陽光下朵朵綻放的金色向日葵？是慈母心中那輪永恒的明月？是“長河落日圓”中夕陽下落日的余輝？是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”和數學巨著《周髀算經》中“圓出于方，方出于矩”的召喚？是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑？是“沒有規矩，不成方圓”這一古訓背后的力量？還是西方數學哲學中“圓是最美的圖形”所帶來的無限誘惑？似乎都是，又不完全是。只是有一種莫明的沖動，一直縈繞心頭，那就是：怎樣讓數學課堂再厚重些、開闊些、深邃些、美麗些……藉此，想到了圓，繼而，便有了“走進圓的世界”這一大膽嘗試。

生：鐘面上有圓。

生：輪胎上有圓。

生：有些鈕扣也是圓的。

……

生：（激動地）水紋、水紋、圓……（聲音此起彼伏）

圖①

生：（驚異地，慨嘆地）找到了。

生：（激動地）好！

師：俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規，是――

生：――畫不出圓的。

師：同學們都準備了一把圓規，你能試著用它在白紙上畫出一個圓嗎？

生：能。

（學生嘗試用圓規畫圓，交流，明確圓規畫圓的基本方法。）

生：不可能。

生：能。

（學生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。）

師：張老師發現，每個小組都有了各自精彩的創造。讓我們一起來分享。

生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個圓。

師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）

生：我們手中的三角板中就有一個圓形窟窿，利用它，很方便地畫出了一個圓。

師：真可謂就地取材，挺好！（笑）

生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個圓。

師：看得出，你們組的創作已經初步具備了圓規的雛形。

生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現了一個圓。

師：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓，但他們的創造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）

生：我想，大概是古時候的人們沒想到這些方法吧？（生笑）

生：我覺得不是這樣，因為，或許一開始，“沒有規矩，不成方圓”指的是沒有圓規和“矩”畫不出方和圓，但是流傳到后來，它的意思已經發生了改變，不再僅僅指原來的意思了，而是指很多事情，必須要講究規矩，遵循章法。（不少同學投以贊許的目光）

師：真沒想到，一條普通的數學規律，經過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準則。當然，同學們能夠利用各自的智慧，成功演繹“沒有規矩，仍成方圓”，足以說明大家不凡的創造力了。

（通過自學，學生認識完半徑、直徑、圓心等概念后。）

生：有（自信地）。

師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想！）同學們手中都有圓片、直尺、圓規等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。第二，實在沒啥研究了，別急，老師還為每一小組準備一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。

（隨后，伴隨著優美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發現單”上，并在小組內先進行交流）

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）很多小組都向張老師推薦了他們剛才的研究發現，張老師從中選擇了一部分。下面，就讓我們一起來分享大家的發現吧！

生：我們小組發現圓有無數條半徑。

師：能說說你們是怎么發現的嗎？

生：我們組是通過折發現的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發現圓上有許許多多的半徑。

生：我們組是通過畫得出這一發現的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數條半徑。

生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。

師：噢？能具體說說嗎？

生：不需要了，因為道理是一樣的。

師：關于半徑或直徑，還有哪些新發現？

生：我們小組還發現，所有的半徑或直徑長度都相等。

師：能說說你們的想法嗎？

生：我們組是通過量發現的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發現它們的長度都相等，直徑也是這樣。

生：我們組是折的。將一個圓連續對折，就會發現所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。

生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。

生：關于這一發現，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發現才準確。

師：大家覺得他的這一補充怎么樣？

生：有道理。

生：我們小組通過研究還發現，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。

師：你們是怎么發現的？

生：我們是動手量出來的。

生：我們是動手折出來的。

師：看來，大家的想象力還真豐富。

生：我們組還發現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？

生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

生：我們組還發現，圓是世界上最美的圖形。

師：能說說你們是怎樣想的嗎？

生：我們生活的世界需要圓，如果沒有了圓，車子就沒法自由的行駛……

生：好。

生：圓心。

師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。

生：半徑一樣長。

生：直徑一樣長。

師：這一發現，和剛才大家的發現怎么樣？

生：完全一致。

生：特別的自豪。

生：特別的驕傲。

生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。

圖②

生：圓的直徑是6厘米。

生：圓的半徑是3厘米。

生：陰陽太極圖。

圖③ 圖④

生：小圓的直徑是6厘米。

生：大圓的半徑是6厘米。

生：大圓的直徑是12厘米。

生：小圓的直徑相當于大圓的半徑。

……

生：我覺得石子投下去的地方就是圓的圓心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一個個圓。

生：這里似乎包含著半徑處處相等的道理呢。

師：瞧，簡單的自然現象中，有時也蘊含著豐富的數學規律呢。至于其他一些現象中又為何會出現圓，當中的原因，就留待同學們課后進一步去調查、去研究了。

（伴隨著優美的音樂，如下的畫面一一展現在學生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國著名的圓形景德鎮瓷器、中國民間的圓形中國節、中國傳統的圓形剪紙、世界著名的圓形標志設計等等，如圖⑤。）

圖⑤

師：感覺怎么樣？

生：我覺得圓真是太美了！

生：我無法想象生活中如果沒有了圓，將會是什么樣子。

生：生活中因為有了圓而變得格外多姿多彩。

……

師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？

師：西方數學、哲學史上歷來有這么種說法，“上帝是按照數學原則創造這個世界的”。對此，我一直無從理解。而現在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的說，中國人特別重視中秋、除夕佳節；有人說，中國古典文學喜歡以大團圓作結局；有人說，中國人在表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯嗎？那就讓我們從現在起，從今天起，真正走進歷史、走進文化、走進民俗、走進圓的美妙世界吧！

多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數學一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯系在一起，難學難教、枯燥乏味一直成為障礙學生數學學習的絆腳石。事實上，造成這一現象的原因是多方面的，而一味注重數學知識的傳遞、數學技能的訓練，漠視數學本身所內涵的鮮活的文化背景，漠視浸潤在數學發展演變過程中的人類不斷探索、不斷發現的精神本質、力量以及數學與人類社會（包括自然的、歷史的、人文的）千絲萬縷的聯系，顯然應看成造成這一現象的重要原因之一。

眾所周知，數學本質上是一種文化，《數學課程標準》在前言中明確指出：數學的“內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”如何在課程實施過程中踐行并彰顯數學的文化本性，讓文化成為數學課堂的一種自然本色，我立足從過程與凝聚兩個角度進行探索。“圓的認識”一課正是我所作的一次粗淺嘗試。

數學發展到今天，人們對于她的認識已經歷了巨大的變化。如今，與其說數學是一些結論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。因而對于圓的特征的認識，我并沒有沿襲傳統的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。整堂課，“發現與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程得以自然建構與生成。

在承認“數學是一種過程”的同時，我們也應清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展過程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創造和智慧的結晶，我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。藉此，教學伊始，我們選擇從最最常見的自然現象引入，引發學生感受圓的神奇魅力；探究結束，我們介紹了中國古代關于圓的記載，從宏觀的視野豐富學生的認識視域；最后，我們更是借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，真正美麗起來。

當然，“理想的課程”如何轉化為“現實的課程”，這當中仍然有許多值得深切關注的話題。就拿本課教學而言，實施下來，應該說，學生對于“圓”這一冰冷圖形背后所蘊含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問題的另一方面，對于基本的數學知識、數學技能的掌握，在教學后的反饋中也確實暴露出了一定的問題，尤其表現在部分學生對于圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對于直徑、半徑及其與圓之間的關系的掌握不夠透徹等。因而，今后我們在數學課堂演繹數學文化、數學精神等層面的同時，如何兼顧知識與技能的教學，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，應該還是有一定的啟示意義的。

圓的認識教后反思篇七

生：那個男生的成績最好。因為他擲在內圈，離靶心最近。

師：另外兩個人的成績誰更好一些？你又是怎么想的？

生：差不多。因為他們擲在同一個圈上。

師：為什么擲在同一個圈上成績差不多？

生：離中心的距離是一樣的。

師：（指著靶上的圓）像這種形狀叫——

生：圓。（課件呈現抽象出圓的過程，板書：圓）

生：茶杯上，硬幣上，膠帶紙上……

生1：我會用物體上的圓來描。

生2：我會用圓規來畫。

學生畫圓。

師：我們請這位同學給大家介紹一下是怎樣畫圓的？

生1：我是繞著硬幣的邊畫一圈的。

生2：我是利用尺上的圓洞來畫的。

生3：我是用圓規畫的。

師：你是怎樣用圓規畫圓的？

學生邊說邊操作，教師有機地歸納用圓規畫圓的方法。

師：現在請你自己確定一個距離，我們一起來畫一個圓。畫完后，請大家把它剪下來。

學生畫圓、剪圓。

生：圓沒有角，圓很光滑，邊不是直的，圓容易滾動……

師：圓是一種由曲線圍成的平面圖形。

圓是小學數學“空間與圖形”領域里最后教學的一個平面圖形，也是惟一一個曲線圖形。學生已有的認識常見的直線圖形的經驗將有助于認識曲線圖形，這也是學生對平面圖形認知結構的一次重要拓展。在教學開始時，我創設了三個小朋友擲飛鏢的情境，為后面的教學作了很好的鋪墊。首先，靶上的圓是本課的學習內容；其次，通過比較擲飛鏢的成績，引導學生感知靶上有大小不一的圓，擲飛鏢的成績好壞與飛鏢離靶心的距離有關，并滲透了同圓的半徑相等。

由于生活中的許多物體都有圓形的面，并且學生在一年級已經初步認識了圓，因此，圓的形狀對學生來說并不陌生。真正認識圓的教學是從讓學生自己想辦法畫圓開始的。教師為學生提供了一些畫圓的工具（包括圓規），一方面為學生自己選擇工具想辦法畫一個圓提供了空間；另一方面，有助于學生體會用實物描出圓、用繩子繞一圈畫出圓既不方便，也不準確，從而愿意學習用圓規畫圓的方法。在借助實物描出圓的過程中，學生初步感受了圓的邊是曲線，圓是曲線圖形。學生學習用圓規畫圓的方法，是通過與教師的對話實現的，并經歷了充分的體驗和交流的過程。用圓規畫圓，有助于學生初步體會圓的形成過程，并為接下來進一步研究圓的特征積累感性經驗。

學生自己畫圓。

師：同桌兩人比一比，畫的圓一樣大嗎？怎么會不一樣大的？

生1：圓規兩腳間的距離不一樣。

生2：圓的半徑不一樣。

學生再次畫圓。

師：你畫的圓半徑是多少？

生：20毫米。因為圓的直徑等于正方形的邊長。

師：很好。如果要在操場上畫一個更大的圓，你覺得可以怎樣畫？

學生提出自己的想法。教師播放在操場上畫圓的錄像。

生：在操場上畫圓和用圓規畫圓的方法其實是一樣的。

生：（略）

生：因為他們擲的在同一個圓內。

圓的認識教后反思篇八

《新課程標準》十分強調數學學習與現實生活的聯系，要求數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事實出發，為他們提供觀察和操作機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。

想一想車輪為什么會做成圓形的，車軸應裝在哪里？這個問題學習圓的認識后，我們就可以解決了，從而引出課題，讓學生找生活中有哪些圓形的物體？生活化的設計的確打開了學生關于圓的記憶，于是學生侃侃而談，為了使學生進一步認識圓，做好感性認識，我課件準備了生活中各種類型的圓，真正體現了數學來源于生活，圓和我們以前學過的平面圖形有何不同？使學生明白以前的這些圖形都是由直線圍成的平面圖形，而圓的由曲線圍成的平面圖形。再引導學生通過剪一剪、折一折、畫一畫等活動，幫助學生認識圓心、半徑、直徑等概念，使學生進一步置身于探索者、發現者的角色。小組組合作，自主探究，通過畫一畫，量一量，你發現了什么？重視學生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。利用他們原有的生活知識經驗極大地調動了學生的積極性、主動性和創造性使學生最大限度地參與到探究新知的活動中，學生通過自主探究得知圓的特征。

圓的畫法是本節課的另一重點內容，小組合作能想出幾種畫圓的方法？雖然用圓規畫圓對于學生來講并不陌生，但我還是先介紹了圓規，畫圓一般得用圓規，借助學生的實踐操作，我很自然地解決了“畫圓時，圓心決定圓的位置，圓規兩腳張開的大小是圓的半徑，圓的半徑決定圓的大小”的問題。

最后應用知識，體驗價值。在探究完圓的特征后，回到課前設疑的問題，提問車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學生充分發表意見后，明白了車輪做成圓的車就跑的既快又穩道理。這些生活化的問題，對學生既有挑戰性又體現了學習的樂趣。正真體現了數學來源生活又服務生活。懂得用所學知識解釋周圍事物，提高運用所學知識解決問題的能力。

不足之處：

本節課小組合作學習的實效性沒有完全充分地發揮出來。利用圓規畫圓的環節：教學還不夠細致，在巡視時感覺學生畫的很好，基本上沒有什么問題，但在鞏固運用時發現有的學生沒有掌握畫圓的方法。

圓的認識教后反思篇九

這節課的教學設計，條理清晰，主要分為三步驟：一、情景引入，感知圓；二、動手操作，認識圓；三、圓的拓展深化。其中二、動手操作，認識圓是重點 學習內容，也是學生主要需要掌握的知識點，教學過程主要又分為三步驟：（一） 認識圓心；（二） 認識半徑和直徑；（三） 鞏固和應用。整節課，由游戲入手，經歷動手操作，再在生活中舉例并質疑，用所學知識解決疑問。

課堂教學中，我發現了以下幾個問題，進行反思：

課 堂開始，情景引入，感知圓，就不是很順，這是我預想不到的。1、開始在練習紙上“×”表示紅旗的位置。請你想一想寶物可能在哪里？用1厘米表示實際的1 米，在紙上用點表示出寶物的位置。這樣的提問，對于境外班學生來說，有一定的難度，部分學生似乎不太聽得懂老師的意圖，老師在講的時候應該再慢一些，每一 個小問題后面都要停一停，給學生一個理解的時間。2、根據學生所畫的情況討論點可能的位置，像這樣的點我們能找到多少個？（無數個）怎樣的一個圖形能將這 無數個點表示出來？（圓）預設中，這里學生應該有個頓悟的表現，是很激動的一個小發現。但是，課堂里也沒有出現。我想原因是前面畫得過程有學生沒有領會 好，沒有充分地畫好，也就沒有后面地分析了。一節課有了好的開始，后面的教學過程就會順其自然，至少比較流暢，前面的疙疙瘩瘩直接影響了后面的學習，而主 要原因是老師對學生的了解不夠，沒有讓學生聽明白操作的方法和意圖，沒有等到學生的共鳴。怎樣才能對學生的學習情況有所了解呢？還是需要多試教，試教不僅 熟悉教案，而且對學生的學習情況才能有所了解，就是對教學設計學生會有怎樣的反應？是否需要做一些調整？最后上課時才能心中有底。

動手操作，認識圓中（一） 認識圓心；（二） 認識半徑和直徑；圓心和半徑的學習學生表現得還可以，但是到了認識直徑這個內容時，教學上就顯得比較拖沓。因為前面有了動手操作認識圓心和半徑的過程，這 里再重復同樣地步驟去學習直徑，學生的興趣已經沒有了，老師應該適時把控教學的節奏，在學生能說出直徑的定義和特點后，比較快地把這個內容學過。這樣，可 以把時間節省下來學習后面的鞏固和應用，也可以讓學生保持比較好的興趣點。課堂節奏的把控是我教學中的一個薄弱環節，一節課的教學中，重難點應該多花些時 間，但是時間具體到每個知識點怎么分配，什么時候可以快點，什么時候應該慢點，比如，一節課上，哪些知識學生已經掌握得比較好了？哪些知識是學生學習的難 點？學生學習知識的興趣點在哪里？學生最困惑的又在哪里？這些我還是很欠缺。我覺得主要是我對高年級數學知識本身的掌握還不夠，和對學生的了解不夠，以及 課堂靈活應變和調控能力不夠。尤其是需要學生動手操作的課堂，更是覺得難上加難。當需要學生動手操作時，老師對于課堂的組織也很重要，直接關系到課堂節奏 的把控。所以，我覺得在課堂節奏的把控上我還有很多需要努力的地方。

我在網上學習了《調控數學課堂的教學節奏，提高課堂效率》，摘錄如下：

1、 培養學生良好的學習行為，課堂教學需要師生的共同參與，因此，良好的教學節奏有賴于教師對學生的學習行為的培養，盡量減少各種不利因素。“例如，有的學生 在做課堂作業時拖拉吵鬧；有的在回答問題時過于小聲等，這些現象都會破壞教學節奏。因此教師從上第一節課起，就要及時了解學生情況，向學生清楚傳達教師的 要求，鼓勵學生培養良好的學習習慣。只有這樣，才能達到主觀與客觀的統一，師生間配合默契，使各教學要素呈現相對規則的秩序，創造優美的課堂教學節奏。

2、 根據教學目標、內容處理教學節奏，快慢得當，教學速度的過快與過慢都會帶來不良的影響。在引入新課時，學生的精神狀態較好，對新知識充滿好奇。這時教學應 是明快，生動的。在理解與運用階段，應突出重點，解決難點。對于難點應循序漸進，安排多一點時間，一步一步地引導學生，使學生有充分的余地消化每個教學信 息點，不至于囫圇吞棗。在突破教學難點后要緊緊抓住學生的學習興趣，迅速、科學地進入知識的鞏固與運用階段，使學生體驗解決問題的成功感，同時實現教學目標。

在教學活動中，推動課堂節奏，陶先生認為“教學法做應當合一”“學的法子根據做的法子。”“在做上學，在做上教，在做上討論，在做上質疑問難。”在課堂教學中，教師要善于運用一起一伏的教學節奏把握時機，創設活動情景，掀起“小**”。