作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇一

我們七年級數學備課組認真做好各項工作，現根據學校和上級有關部門工作計劃，特制定本學期的備課組工作計劃如下：

一.指導思想：

基于學習任務及小組合作學習的課堂，落實新課改，體現新理念，培養學生自主學習。以“面向全體學生，共同提高教學質量”為指導思想，同時在教學中滲透情感教育。樹立本組團隊合作意識。加強教學常規建設和課題研究，積極開展校本研究，進一步提高我們組數學整體的教學水平。

二.工作要點

1.切實加強教學常規管理，積極開展小組合作學習的課堂，提高課堂教學效率。

2.認真開展集體備課和課題研究活動，加強備課組團隊合作意識，充分發揮學科骨干教師的示范作用。

3.深化數學教學研究，提升數學教師科研素養，積極撰寫教學論文。

4.立足課堂，在有效教學策略上深入實踐與研究。

三.具體措施

1.加強理論學習，提升教師素質。

進一步認真學習《課程標準》，領會教材編寫意圖的特點，認真分析教學內容，目標，重難點，嚴格執行新課程標準的指導思想，提出具體可行的教學方法，繼續開展教科研活動，積極參與校本課程的研發工作，提高教科研能力。

2.加大課堂教學改革力度，做到“有效教學”。

探索適合學生實踐的教學方式，把“基于學習任務及小組合作學習的課堂，”的教學模式作為本學期課堂教學研究，實現課堂教學理念的更新，做到課堂教學的有效性。

3.加強備課組教研活動，強化教研功能。

由備課組長負責繼續實行集體備課制，備出優質課，特色課，全力打造實用課，共同探索新的教學模式，同事注重發揮每位教師各自的教學特色。

4.加強質量監測，及時反饋，提高教學質量。

認真完成各單元的練習卷，檢測卷，由專人負責，他人審核，嚴把質量關。在平時教學中，及時反饋教學情況，認真分析原因，并及時調查和整改措施，努力提高教學質量。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇二

1、讓學生生自主探索小數的加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減法。

2、使學生體會小數加減運算在生活、學習中的廣泛應用，體會數學的工具性作用。

3、激發學生學習小數加減法的興趣，涌動長大后也要為國爭光的豪情，提高學習的主動性和自覺性。

教學重難點

教學重點：用豎式計算小數加減法

教學難點：理解小數點對齊的算理

教學工具

多媒體課件

教學過程

(一)情景引入

師：同學們，你們還記得嗎?整數的加減法是怎樣計算的?讓我們用一道習題回顧一下。

(呈現多媒體，學生自主完成習題并總結計算算理)

師：同學們你們可真棒，那么今天我們學習小數的加減法(引出課題并板書)

(二)例題講解

(1)小麗買了下面兩本書，一共花了多少錢?

(2)《數學家的故事》比《童話選》貴多少錢?

生：好的

(展示小麗遇到的問題(1)，并讓學生列出算式)

師：根據咱們總結的整數加減法的算理，想一想這個式子怎么計算呢?

(讓學生大膽的去嘗試，小組討論，并列出豎式)

師：你們發現小數加減法計算時需要注意什么?

生1：注意數位對齊

生2：注意小數點要對齊

生3：……

老師小結：小數點要對齊，得數的小數點也要對齊。

師：小麗啊還有一個問題讓我們看一看(展示問題(2))

(讓學生自主解決，并再回憶需要注意什么?)

完成后學生給予總結，完成小數加減法的時候需要注意什么?

(三)習題鞏固

課本72頁做一做

課后小結

學生談一談本節課你學到了什么?

給出總結：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊)，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。

課后習題

一、計算。

1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=

1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=

二、豎式計算。

20.87-3.65= 3.25+1.73=

18.77+3.14= 23.5-2.8=

三、解決問題。

1、小紅買文具，買鋼筆用去6.7元，買文具盒用去9.8元，一共用去多少錢?

板書

計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊)，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇三

教學目標：

1、使學生從數學的角度認識放大與縮小現象。

2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。

3、能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

教學重點：

使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。

教學難點：

體會圖形相似變化的特點。

教學過程：

一、導入

1、上兩節課我們學習了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，是按一定的比把實際距離進行放大或縮小。請同學們觀察教科書p55的圖。

2、說說圖中反映的的是什么現象?哪些是將土體放大了?哪些是將物體縮小了?生活中還存在許多放大與縮小的現象，這節課我們就來研究“圖形的放大與縮小”。

二、新授

1、教學例4

(1)

出示例4，讓學生說說題中要求的按“2∶1”放大圖形什么意思?(按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍)

(2)學生嘗試著畫出正方形和長方形放大后的圖形。

(3)

畫直角三角形時，引導學生思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少格，怎么辦?(只要把兩直角邊放大到原來的2倍，再連成封閉圖形就可以了)畫完后通過量一量的方式，發現放大后的斜邊的長度也是原來的2倍。

(4)

觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化?(一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變)

2、例4的延伸

(1)如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么變化?學生討論后的出：a、圖形縮小了，但形狀不變。

b、縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

(2)學生獨立畫出縮小后的圖形，指名投影展示。

3、歸納小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。

4、學生獨立完成書p57的“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

三、鞏固練習

1、教科書p60練習九第1題，找出圖形a放大后的圖形。

2、教科書p60練習九第2題。

四、總結

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇四

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程(師生活動)設計理念

設置情境

引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

點表示數的感性認識。

點表示數的理性認識。

合作交流

探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

尋找規律

歸納結論問題3：

1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結請學生總結：

1，數軸的三個要素;

2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇五

形狀：方的、園的等

幾何圖形大小：長度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

2幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

3常見的立體圖形：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內。

4平面圖形：在一個平面內的圖形就是平面圖形。

5展開圖：識記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側面展開圖;

6點線面體：是組成幾何圖形的基本元素。

7直線、射線、線段

線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。

8角

9角的比較與運算

角的平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

余角:如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。

補角：如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

性質：等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇六

一、選擇題：(本題共24分，每小題3分)

在下列各題的四個備選答案中，只有一個答案是正確的，請你把正確答案前的字母填寫在相應的括號中.

1.若一個數的倒數是7，則這個數是().

a.-7b.7c.d.

2.如果兩個等角互余，那么其中一個角的度數為().

a.30°b.45°c.60°d.不確定

3.如果去年某廠生產的一種產品的產量為100a件，今年比去年增產了20%，那么今年的產量為()件.

a.20ab.80ac.100ad.120a

4.下列各式中結果為負數的是().

a.b.c.d.

5.如圖，已知點c是線段ab的中點，點d是cb的中點，那么下列結論中錯誤的是().

a.ac=cbb.bc=2cdc.ad=2cdd.

6.下列變形中，根據等式的性質變形正確的是().

a.由，得x=2

b.由，得x=4

c.由，得x=3

d.由，得

7.如圖，這是一個馬路上的人行橫道線，即斑馬線的示意圖，請你根據圖示判斷，在過馬路時三條線路ac、ab、ad中最短的是().

a.acb.abc.add.不確定

8.如圖，有一塊表面刷了紅漆的立方體，長為4厘米，寬為5厘米，高為3厘米，現在把它切分為邊長為1厘米的小正方形，能夠切出兩面刷了紅漆的正方體有()個.

a.48b.36c.24d.12

二、填空題：(本題共12分，每空3分)

9.人的大腦約有100000000000個神經元，用科學記數法表示為.

10.在鐘表的表盤上四點整時，時針與分針之間的夾角約為度.

11.一個角的補角與這個角的余角的差等于度.

12.瑞士的教師巴爾末從測量光譜的數據，，，…中得到了巴爾末公式，請你按這種規律寫出第七個數據，這個數據為.

三、解答題：(本題共30分，每小題5分)

13.用計算器計算：(結果保留3個有效數字)

14.化簡：

15.解方程

16.如示意圖，工廠a與工廠b想在公路m旁修建一座共用的倉庫o，并且要求o到a與o到b的距離之和最短，請你在m上確定倉庫應修建的o點位置，同時說明你選擇該點的理由.

拓展知識

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇七

重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

難點:理解對頂角相等的性質的探索

一.創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀察、思考、回答問題

二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

1.學生畫直線ab、cd相交于點o，并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?

學生思考并在小組內交流，全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

幾何語言準確表達;

有公共的頂點o，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什么關系?

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

3學生根據觀察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

三.初步應用

練習：

下列說法對不對

(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇八

1、大于0的數叫做正數(positivenumber)。

2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negativenumber)。

3、整數和分數統稱為有理數(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(numberaxis)。

5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

9、兩個負數，絕對值大的反而小。

10、有理數加法法則

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

13、有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

14、有理數乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數同0相乘，都得0。

15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19、有理數除法法則

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)

22、根據有理數的乘法法則可以得出

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減;

(2)同級運算，從左到右進行;

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

24、把一個大于10數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。

25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximatenumber)。

26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significantdigit)

短時間提高數學成績的方法

1、查查在知識方面還能做那些努力。關鍵的是做好知識的準備，考前要檢查自己在初中學習的數學知識是否還有漏洞，是否有遺忘或易混的地方;其次是對解題常犯錯誤的準備，再看一下自己的錯誤筆記，如果你沒有錯題本，那可以把以前的做過的卷子找出來。翻看修改的部分，那就是出錯的地方、爭取在答卷時，不犯或少犯過去曾犯過的錯誤。也就是錯誤不二犯。

2、一定要對自己、對未來充滿信心，心態問題是影響考試的最重要的原因。走進考場就要有舍我其誰的霸氣。要信心十足，要相信自己已經讀了一千天的初中，進行了三百多天的復習，做了三千至四千道初中數學題，養兵千日，用兵一時，現在是收獲的時候，自己會取得好成績的。

3、看完書后，把課本放起來，做習題，通過做習題來再一次檢查自己哪些地方做的不夠好，如果碰到不會的地方，可以再看課本，這樣以來，相信會給你留下深刻的印象。

數學學習方法

1、基礎很重要

是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。，數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。

李現良表示，班里某位同學來找自己講題，其實題目并不難，但這位同學就是因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。

2、錯題本很重要

在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。李現良同學也特別提倡大家整理錯題，李現良對于錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底掌握的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。

3、做題要多反思

數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。

4、把數學知識形成體系

數學學霸李現良表示，課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇九

多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

及時了解、掌握常用的數學思想和方法

中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇十

教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程(師生活動)設計理念

設置情境

引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

點表示數的感性認識。

合作交流

探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

尋找規律

歸納結論問題3：

1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結請學生總結：

1，數軸的三個要素;

2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇十一

掌握多種數學解題方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇十二

1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;

2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小;

3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎.

二、知識結構

有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：

定義

三要素

應用

數形結合

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫

原點

正方向

單位長度

幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數

比較有理數大小，上右邊的數總比左邊的數要大

在理解并掌握概念的基礎之上，要會畫出，能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用上的點表示，會利用比較有理數的大小。

三、教法建議

小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

四、的相關知識點

1.的概念

(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的.

(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數.

以是理解有理數概念與運算的重要工具.有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對的學習.

2.的畫法

(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“o”.

(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

3.用比較有理數的大小

(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。

五、定義的理解

1.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.

2.所有的有理數，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2).

a點表示-4;b點表示-1.5;

o點表示0;c點表示3.5;

d點表示6.

從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：

正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.

因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數;反之，知道是正數也可以表示為。

同理，，表示是負數;反之是負數也可以表示為。

3.正常見幾種錯誤

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇十三

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合并同類項：

(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合并同類項步驟：

a.準確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合并后的結果。

(4)在掌握合并同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

冀教版七年級數學教案第一單元有理數的加法教案篇十四

1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2．掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3．掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1．教學重點：垂線的定義及性質。

2．教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一、復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的.性質。

二．新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

（一）垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線ab、cd互相垂直，記作，垂足為o。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經過直線l上一點a畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經過直線l外一點b畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質

經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點p與直線l上各點o，

a，b，c，……，其中（我們稱po為點p到直線

l的垂線段）。比較線段po、pa、pb、pc……的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，po的長度叫做點p到直線l的距離。