作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇一

1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。

3．通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

4．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1．通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2．通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

第95頁第3題

復(fù)習(xí)例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學(xué)后記

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。

難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。

1、什么叫有理數(shù)？

2、有理數(shù)可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：

5、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。（ ）

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

（3）0是最小的實(shí)數(shù)。（ ）

（4）0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)。（ ）

解：略

p148 練習(xí)：3、4、5、6。

1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對(duì)應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。

1、p150 習(xí)題ａ：３。

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇三

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，

但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一

次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎?

(板書：二元一次方程)

根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

判斷下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

?y?

(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過程。

學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

獨(dú)立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式

含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

如何求一個(gè)二元一次方程的解

(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

y?1

x?7

(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

y?1

寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇四

初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理論與實(shí)踐

天山六中裴煥民

分層教學(xué)是指教師在學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、智力因素存在明顯差異的情況下，有區(qū)別地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，遵循因材施教的原則，有針對(duì)性地實(shí)施對(duì)不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，不僅根據(jù)學(xué)生的不同選擇不同的教法、布置作業(yè)，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得以發(fā)展，從而達(dá)到不同類別的教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)方法。

分層教學(xué)是“著眼于與學(xué)生的可持續(xù)性的、良性的發(fā)展”的教育觀念下的一種教學(xué)實(shí)施策略。所謂分層教學(xué)（同班、同年級(jí)分層次教學(xué)）就是教師在教授同一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，對(duì)同一個(gè)班內(nèi)不同知識(shí)水平和接受能力的優(yōu)、中、差生以相應(yīng)的三個(gè)層次的教學(xué)深度和廣度進(jìn)行合講分練，做到課堂教學(xué)有的放矢，區(qū)別對(duì)待，使每個(gè)學(xué)生都在自己原來的基礎(chǔ)上學(xué)有所得，思有所進(jìn)，在不同程度上有所提高，同步發(fā)展。教師的教學(xué)方法應(yīng)從最低點(diǎn)起步，分類指導(dǎo)，逐步推進(jìn)，做到“分合”有序，動(dòng)靜結(jié)合，并分層設(shè)計(jì)練習(xí)，分層設(shè)計(jì)課堂，分層布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生全員參與，各得進(jìn)步。

1、教學(xué)現(xiàn)狀呼喚分層教學(xué)的實(shí)施

義務(wù)教育的實(shí)施使小學(xué)畢業(yè)生全部升入初中學(xué)習(xí)，這樣，在同一班里，學(xué)生的知識(shí)、能力參差不齊。但是，應(yīng)試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，整齊劃一的教學(xué)要求，忽視了學(xué)生之間的差異。為了使教育面向全體學(xué)生，減輕部分學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)，使他們?cè)谠械幕A(chǔ)上有所提高，全面提高教學(xué)質(zhì)量，又要使有特長(zhǎng)的學(xué)生得到更進(jìn)一步的發(fā)展。因此必須實(shí)施因材施教，根據(jù)不同的學(xué)生的具體情況，確立不同的教學(xué)目標(biāo)，采取不同的教學(xué)方法，使其個(gè)性得到充分發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)各種層次的有用之人。

2、新課程改革呼喚分層教學(xué)的實(shí)施

數(shù)學(xué)課程改革的核心是課程的實(shí)施，而教學(xué)是課程實(shí)施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉(zhuǎn)變教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念：包括教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變——從“教”到

“引”；知識(shí)技能掌握理念的轉(zhuǎn)變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經(jīng)歷中體會(huì)、理解、掌握知識(shí)技能”，強(qiáng)調(diào)自我的情感體驗(yàn)；教材觀的轉(zhuǎn)變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的工具之一；評(píng)價(jià)機(jī)制的轉(zhuǎn)變——從“唯分?jǐn)?shù)論”到“適合學(xué)生自身特點(diǎn)的發(fā)展”，這是實(shí)施分層教學(xué)的原動(dòng)力，但也是現(xiàn)今新課程改革的一個(gè)難點(diǎn)。

在新課改中實(shí)施分層教學(xué)法的目的是逐步樹立學(xué)困生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)中等生的學(xué)習(xí)潛力，擴(kuò)大優(yōu)生的學(xué)習(xí)面。為了適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，我們要采用針對(duì)性的矯正和幫助，進(jìn)行分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，及時(shí)反饋，從中探索出一條教學(xué)改革的新路子。

3、學(xué)生個(gè)體差異的客觀存在

心理學(xué)的研究結(jié)果表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異是存在的，特別是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面存在著較大的差異這已是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。造成差異的原因有很多，學(xué)生的先天遺傳因素及環(huán)境、教育條件都有所不同，還有社會(huì)因素（即環(huán)境、教育條件、科學(xué)訓(xùn)練），這些原因是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成起著決定性作用，所以學(xué)生所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力有明顯差異也是正常的。

學(xué)生作為一個(gè)群體，存在著個(gè)體差異

（1）智力差異。每個(gè)學(xué)生因?yàn)檫z傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強(qiáng)；有的邏輯思維強(qiáng)；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。

（2）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異。不同的學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)狀況不一樣：有的學(xué)生數(shù)學(xué)十分優(yōu)秀，有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本還沒入門，兩極分化相當(dāng)嚴(yán)重。

（3）學(xué)習(xí)品質(zhì)差異。有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分認(rèn)真，有一套自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)得輕松愉快；而有的學(xué)生因?yàn)闆]有入門，數(shù)學(xué)學(xué)得十分艱難，部分學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了信心。

4、分層次教學(xué)符合因材施教的原則

目前我國大部分省市的數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是統(tǒng)一教材、統(tǒng)一課時(shí)、統(tǒng)一教參，在學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異的情況下，在教學(xué)過程中往往容易產(chǎn)全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學(xué)生就成了陪讀、陪考。數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生潛能得不到充分發(fā)揮，能力稍差的學(xué)生就可能變成了后進(jìn)生。有研究結(jié)果表明：教師、

家庭、社會(huì)、學(xué)生、學(xué)校等方面的因素都有可能是形成后進(jìn)生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學(xué)中的失誤。我們的基礎(chǔ)教育既要注意確保學(xué)生的共性需求，又要顧及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，所以進(jìn)行分層教育確有必要。

5、分層次教學(xué)能夠有效推動(dòng)教學(xué)過程的展開

按照教育家達(dá)尼洛夫關(guān)于教學(xué)過程的動(dòng)力理論之說，認(rèn)為只有學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性與對(duì)他們的要求是一致的，才可能推動(dòng)教學(xué)過程的展開，從而加快學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，而這兩者的統(tǒng)一關(guān)系若被破壞，就會(huì)造成學(xué)業(yè)的不良后果。學(xué)生的學(xué)習(xí)可能是由他們生理和心理的一般發(fā)展水平與對(duì)某項(xiàng)學(xué)習(xí)的具體準(zhǔn)備狀態(tài)所決定的，學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的構(gòu)成因素中既有相對(duì)穩(wěn)定的因素，又有易變的因素。相對(duì)穩(wěn)定的因素，決定了學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)可能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平的范圍，決定了學(xué)業(yè)不良學(xué)生要取得學(xué)業(yè)進(jìn)步只能是一個(gè)漸進(jìn)的過程；易變的因素，使學(xué)生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實(shí)際可能性水平，從而促進(jìn)或阻礙學(xué)習(xí)可能性與教學(xué)要求之間矛盾的轉(zhuǎn)化，加快學(xué)習(xí)成績(jī)提高或降低的速度。由此可見，分層次教學(xué)是著眼于協(xié)調(diào)教學(xué)要求與學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的關(guān)系的一種極好的手段，使它們之間能相適應(yīng)，從而推動(dòng)教學(xué)過程的展開。

捷克教育家夸美紐斯在十七世紀(jì)提出來的班級(jí)授課制以其大大提高教學(xué)效率、加強(qiáng)學(xué)校工作的計(jì)劃性和實(shí)際社會(huì)效益風(fēng)行了三百多年后，其固有的不利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和因材施教等種種弊端與社會(huì)發(fā)展對(duì)教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)日益進(jìn)步，教育資源和教育需求的增長(zhǎng)和變化，班級(jí)授課制在我國做出輝煌的貢獻(xiàn)后逐步顯現(xiàn)出其先天的嚴(yán)重不足。教師在班級(jí)授課制下對(duì)能力強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，能力欠佳的學(xué)生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學(xué)在這種情況下應(yīng)運(yùn)而生，成為優(yōu)化單一班級(jí)授課制的有利途徑。

1．有利于所有學(xué)生的提高:分層教學(xué)法的實(shí)施，避免了部分學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無所事事，同時(shí)，所有學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)有所成，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對(duì)各層學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)目標(biāo)與練習(xí)，使得處于不同層的學(xué)生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優(yōu)化了教師與學(xué)生的關(guān)系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在

備課時(shí)事先估計(jì)了在各層中可能出現(xiàn)的問題，并做了充分的準(zhǔn)備，使得實(shí)際施教更有的放矢、目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)，增大了課堂教學(xué)的容量。總之，通過這一教學(xué)法，有利于提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

3．有利于教師全面能力的提升:通過有效地組織好對(duì)各層學(xué)生的教學(xué)，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調(diào)控與隨機(jī)應(yīng)變能力。分層教學(xué)本身引出的思考和學(xué)生在分層教學(xué)中提出來的挑戰(zhàn)都有利于教師能力的全面提升。

1、掌握學(xué)習(xí)理論

布魯姆提出的“掌握學(xué)習(xí)理論”主張：“給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)使他們獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過他們自己的努力，應(yīng)該都可以掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容”。“不同學(xué)生需要用不同的方法去教，不同學(xué)生對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容能持久地集中注意力”。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，就應(yīng)該采取分層教學(xué)的方法。

2、教學(xué)最優(yōu)化理論

巴班斯基的“教學(xué)最優(yōu)化理論”的核心是：教學(xué)過程的最優(yōu)化是選擇一種能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少的必要時(shí)間和精力的情況下獲得最好的教學(xué)效果的教學(xué)方案并加以實(shí)施。分層教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效方式之一。

3、新課標(biāo)的基本理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。面向全體學(xué)生，體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。不僅為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定指出方向，而且考慮到學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的需求，并為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地。

首先，分層次教學(xué)的主體是班級(jí)教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績(jī)差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負(fù)擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點(diǎn)，講情道理：學(xué)習(xí)成績(jī)的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級(jí)，而是采用不同的方法幫助

他們提高學(xué)習(xí)成績(jī)，讓不同成績(jī)的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層要堅(jiān)持尊重學(xué)生，師生磋商，動(dòng)態(tài)分層的原則。應(yīng)該向?qū)W生宣布分層方案的設(shè)計(jì)，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認(rèn)識(shí)；指導(dǎo)每位學(xué)生實(shí)事求是地估計(jì)自己，通過學(xué)生自我評(píng)估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次；最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個(gè)別調(diào)整之后，公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其次，在分層教學(xué)中應(yīng)注意下列原則的使用：

①水平相近原則：在分層時(shí)應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”；

②差別模糊原則：分層是動(dòng)態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“升級(jí)”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級(jí)”，且分層結(jié)果不予公布；

③感受成功原則：在制定各層次教學(xué)目標(biāo)、方法、練習(xí)、作業(yè)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；

④零整分合原則：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對(duì)學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都應(yīng)遵守這個(gè)原則；

⑤調(diào)節(jié)控制原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)節(jié)并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；

⑥積極激勵(lì)原則：對(duì)各層次學(xué)生的評(píng)價(jià)，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時(shí)表揚(yáng)激勵(lì)，對(duì)進(jìn)步大的學(xué)生及時(shí)調(diào)到高一層次，相對(duì)落后的同意轉(zhuǎn)層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（一）分層建組

把學(xué)生分層編組是實(shí)施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的基礎(chǔ)。學(xué)生的分類應(yīng)遵循“多維性原則、自愿性原則和動(dòng)態(tài)性原則”，教師通過對(duì)全班學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智能，技能、心理、成績(jī)、在校表現(xiàn)、家庭環(huán)境等，并對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行綜合分析，分類歸檔。在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生分成好、中、差層次的學(xué)習(xí)小組，讓

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇五

：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

1、通過對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。

2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

一、談話引入

師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？

生：......

（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）

師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

生:......

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

3、a=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 j=11 q=12 k=13 大王=1 小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

5、撲克中的k、q、j共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月

6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。

7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)

一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期

三、小結(jié)

生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇六

1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

正確理解有理數(shù)的概念

探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．

問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．

學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．

例如，

對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．

看書了解有理數(shù)名稱的由來．

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

練一練 1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．

2，教科書第10頁練習(xí)．

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2， 教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇七

初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)案例

【案例主題：】學(xué)生參與教學(xué)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。

【背景：】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)圖形的認(rèn)識(shí)的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，處理定理時(shí)，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想：??

例題：課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系，

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。

【活動(dòng)過程】師：誰能總結(jié)一下判定兩個(gè)角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認(rèn)為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時(shí)，教室里鴉雀無聲，個(gè)別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）

師：很好！那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學(xué)上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。

師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯(cuò)，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好，下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。

在師生的共同研討下得出了這些方法。

師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。

生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過的，所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會(huì)努力發(fā)言的??

【理念反思】：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。

1、活動(dòng)、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。

2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與

就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。

3、在提問時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題，如：“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

4、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇八

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

重點(diǎn)：列代數(shù)式.

難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個(gè)問題

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時(shí)，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n；(2)5m+2

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和

分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí)，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)

三、課堂練習(xí)

1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2庇么數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3庇么數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握

五、作業(yè)

1庇么數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2幣閻一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

解：=99a+b(cm)

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇九

把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。

1.知識(shí)與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則

2.過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

：利用移項(xiàng)解一元一次方程。

移項(xiàng)法則的探究過程。

引例：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是( )

a.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 b.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 c.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 d.7個(gè)老頭,8個(gè)梨

設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉兀考て饘W(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會(huì)建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

1.出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

2.學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對(duì)自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 x+20）本或（4x－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

a.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量.

b.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量.

c.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程.

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對(duì)課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

（只設(shè)列即可）

（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？

設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對(duì)“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書 ）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？

（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

（出示） 通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.（與課題對(duì)照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)修改

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢(shì)力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項(xiàng)，(2) 合并同類項(xiàng)，(3) 系數(shù)化為1

（綜合訓(xùn)練） 解下列方程（任選兩題）

設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計(jì)理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的核心和重點(diǎn)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

1.下列方程變形正確的是( )

a.由-2x=6, 得x=3

b.由-3=x＋2, 得x=-3-2

c.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

d.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對(duì)先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對(duì)后解答完的學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行評(píng)定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

請(qǐng)每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示 。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十

1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個(gè)條件：

一個(gè)是夾在兩條平行線間；

一個(gè)是平行線段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個(gè)條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).

難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.

3．教法建議

（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

（3）對(duì)于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時(shí)說的要反思回顧，總結(jié)深化.

平行四邊形及其性質(zhì)第一課時(shí)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．

3．并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

2．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

二、學(xué)法引導(dǎo)

閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運(yùn)用性質(zhì)定理2的推論；在計(jì)算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識(shí)．

3．疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對(duì)概念的，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具（做兩個(gè)全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

第一課時(shí)

七、教學(xué)步驟

1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對(duì)邊？

2．四邊形的兩組對(duì)邊在位置上有幾種可能？

（隨著學(xué)生回答畫出圖1）

圖1

在四邊形中，我們常見的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護(hù)鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．

1．平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

注意：一個(gè)四邊形必須具備有兩組對(duì)邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．

2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)“

”表示，如圖1就是平行四邊形

，記作“

”．

align=middle>

圖1

3．平行四邊形的性質(zhì)

講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時(shí)它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個(gè)性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等．

平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對(duì)邊相等．

（教具用兩個(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法．如圖2）

圖2如圖3

所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

圖3

要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

4．平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等，如圖5．

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

圖5

注意：（1）兩相交直線無距離可言．

（2）連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長(zhǎng)，叫點(diǎn)到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．

例1 已知：如圖1，

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十一

(一)知識(shí)與技能

理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

(二)過程與方法

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號(hào)感;

2. 通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1.通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長(zhǎng)“用數(shù)學(xué)”的信心.

2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。

重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式次數(shù)的概念;單項(xiàng)式的書寫格式及注意點(diǎn)。

引導(dǎo)——探究式

在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念.

多媒體課件、小黑板.

一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。

情境問題：

青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)

愛國主義情感，得到一次情感教育。

解：根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

2小時(shí)行駛的路程是：100×2=200(千米)

3小時(shí)行駛的路程是：100×3=300(千米)

t小時(shí)行駛的路程是：100×t=100t(千米)

注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“ · ”或省略不寫。

如：100×a可以寫成100a或100a。

代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。

代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

讓學(xué)生歷一個(gè)從一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。

二、合作交流，探究新知

探究

思考：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。

1、邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積是__，體積是__.

2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是___元。

3、一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為__千米。

4、數(shù)n的相反數(shù)是__。

解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

思考：它們有什么共同的特點(diǎn)?

6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

單項(xiàng)式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。

注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

火眼金睛

下列各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式哪些不是?

(1)a (2) 0 (3) a2

(4) 6a (5)

(6)

(7)3a+2b (8)xy2

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)。

解剖單項(xiàng)式

系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

如：-3x的系數(shù)是 ，-ab的系數(shù)是 ， 的系數(shù)是 。

次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和。

如：-3x的次數(shù)是 ，ab的次數(shù)是 。

小試身手

單項(xiàng)式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

系數(shù)

次數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。

單項(xiàng)式的注意點(diǎn)：

(1)數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號(hào)可_________;

(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時(shí)，應(yīng)改寫成_______的形式;

(3)式子中若出現(xiàn)相除時(shí)，應(yīng)把除號(hào)寫成____的形式;

(4)把“1”或“-1”作為項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，“1”可以__不寫。

行家看門道

①1x ②-1x

③a×3 ④a÷2

⑤ ⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0

⑦ 的系數(shù)為2，次數(shù)為2

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)雾?xiàng)式的書寫和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過以上兩個(gè)題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。

三、例題講解，鞏固新知

例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

(1)每包書有12冊(cè)，n包書有 冊(cè);

(2)底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積 ;

(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是 ;

(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)

為 元;

(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)0.9，寬是a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 .

解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1

(2) ，它的系數(shù)是 ， 次數(shù)是2;

(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;

(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;

(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

試一試

你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?

設(shè)計(jì)意圖：同一個(gè)式子可以表示不同的含義，通過這個(gè)例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。

大膽嘗試

寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.

設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)，為不同程度的學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、拓展提高

嘗試應(yīng)用

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ;

(2)一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是 ;

(3)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到 千克;

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

能力提升

1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項(xiàng)式，那么a= ，b= .

2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，則a= ，b= .

設(shè)計(jì)意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì)跳一跳、摘桃子的樂趣。

五、小結(jié)：

本節(jié)課你感受到了嗎?

生活中處處有數(shù)學(xué)

本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?

1、單項(xiàng)式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中的數(shù)字因數(shù);

次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中所有字母的指數(shù)和。

3、會(huì)用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要規(guī)范書寫。

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。

結(jié)束寄語

悟性的高低取決于有無悟“心”，其實(shí)，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)!

設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)學(xué)生的激勵(lì)也是對(duì)學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。

六、板書設(shè)計(jì)

2.1 整式

單項(xiàng)式概念 探究 例1 多

單項(xiàng)式的系數(shù)概念 觀察交流 嘗試應(yīng)用 媒

單項(xiàng)式的次數(shù)概念 能力提升 體

七、作業(yè)：

1.作業(yè)本(必做)。

2. 請(qǐng)下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。

設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

八、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十二

1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；

2、培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

生活中的數(shù)學(xué)。

啟發(fā)探索、小游戲

多媒體、剪紙、小剪刀三把

師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說說大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎?

學(xué)生討論。

師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué)，但老師要告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個(gè)角落，只要我們仔細(xì)探究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們馬上開始我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)€小游戲：

請(qǐng)大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來操作，你會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。（ppt演示）

[1]首先,隨意挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目加上1759;如果還沒過，加1758

[6]最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)

師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個(gè)數(shù)字是不是你一開始選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個(gè)呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會(huì)這樣課后大家仔細(xì)想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（ppt演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸，如圖所示：

網(wǎng)路圖

居民們的一項(xiàng)普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不

重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路線。

學(xué)生思考設(shè)計(jì)。

師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。

1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：

b

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賴L試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。

學(xué)生思考。

師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學(xué)可以說一下他的想法？

其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過研究大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明了這樣的事實(shí)（ppt演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

他還發(fā)現(xiàn)：如果有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過整個(gè)路線的形成必須從一個(gè)

奇結(jié)點(diǎn)開始，到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)結(jié)束。

師：我們來看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，第二個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少到2個(gè)了，看來真的是這樣的。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問題：（ppt演示）

下面是一幅農(nóng)場(chǎng)的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？

學(xué)生思考討論。

師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

那如果農(nóng)場(chǎng)主將門的形狀做成這樣呢？（ｐｐｔ演示）

學(xué)生嘗試。

師：是不是可以啦，為什么呢？

生：奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為２.

師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時(shí)間。看來，數(shù)學(xué)并不像

某些時(shí)候想的那樣沒什么用處了吧？

下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。

今天我們班有同學(xué)生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。

其實(shí)很簡(jiǎn)單，你只需要把正方形的周邊（即周長(zhǎng)）分成７個(gè)等長(zhǎng)，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長(zhǎng)的標(biāo)記切向中電，（如圖所示）即可。

為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。

吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ｐｐｔ演示）：

一個(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長(zhǎng)得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長(zhǎng)滿了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？

學(xué)生討論。

師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識(shí)里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙！

其實(shí)，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十三

教學(xué)目標(biāo)

1．通過對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組，并教會(huì)學(xué)生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。

1．創(chuàng)設(shè)情境，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。2．通過例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。

1．通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對(duì)例題的講解中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點(diǎn) ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2．靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決問題。

教學(xué)過程

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生觀看購物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲.（在看之前先讓學(xué)生看一看游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個(gè)數(shù)字。每位選手最多有兩次機(jī)會(huì)。選手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈才有效.）

設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x，他要?jiǎng)俪鰬?yīng)滿足什么條件？ 預(yù)設(shè)學(xué)生

1x?10?75，預(yù)設(shè)學(xué)生2

x?10?教師提出問題：這兩個(gè)條件只需滿足一個(gè)還是缺一不可？

預(yù)設(shè)學(xué)生：同時(shí)具備??x?10?75

x?10?100?教師活動(dòng)：

1、講解聯(lián)立符號(hào)的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)學(xué)生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現(xiàn)實(shí)性和探究性，目的是激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，在教師的引導(dǎo)下，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而引出本課題.學(xué)生活動(dòng)

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預(yù)設(shè)學(xué)生1：（2）（3）（4）(5)預(yù)設(shè)學(xué)生2：（2）（4）（5）預(yù)設(shè)學(xué)生3：（2）（4）

【設(shè)計(jì)意圖】教師組織學(xué)生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學(xué)生進(jìn)一步明確“幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成.”

問題一：??x?10?75這兩個(gè)不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過這兩個(gè)問題的探討,讓學(xué)生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語言: o***0

數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90 學(xué)生活動(dòng)：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學(xué)生預(yù)設(shè)1：通過數(shù)軸，能求出不等式組的解

學(xué)生預(yù)設(shè)2:找不出其中的規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力

學(xué)生活動(dòng)：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2??2 ?2 c.無解 ?2(2)不等式組??x??2的負(fù)整數(shù)解是()x??3?a.–2,0,-1 b.-2 c.–2,-1 d.不能確定

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)鞏固,準(zhǔn)確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié)，課外探索 學(xué)生活動(dòng)：

1每位同學(xué)寫一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式；

2、同桌的兩個(gè)不等式組在一起叫做什么？三位同學(xué)的不等式組在一起呢？

3、每位同學(xué)把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過問題串，在生生、師生互動(dòng)的情況下，復(fù)習(xí)一元一次不等式組的定義和解.增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作交流.五、布置作業(yè)

3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題的解決,有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并能有效地復(fù)習(xí)鞏固本堂課所學(xué)的知識(shí)和方法.【板書設(shè)計(jì)】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語言: o***0數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取小；

大小小大中間找

大大小小為

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十四

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;

2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;

3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;

4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.

等都不是代數(shù)式.

3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4.書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：

(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.

如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，

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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).

(2)代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.

(3)含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來.

5.對(duì)本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

例2是說出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.

6.教法建議

(1)因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。

(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子)，使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

(5)因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢(shì)語言等)，讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。

7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)

(1)加法交換律 a+b=b+a;

(2)乘法交換律 a·b=b·a;

(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

(用i厘米表示周長(zhǎng)，則i=4a厘米;用s平方厘米表示面積，則s=a2平方厘米)

此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的'表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

1代數(shù)式

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

2舉例說明

例1 填空：

(1)每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè);

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克

(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)

解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

例2 說出下列代數(shù)式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;

(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商;

(2)m與5n的差的平方;

(3)x的2倍與y的和;

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用;②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;

(3)底為a，高為h的三角形面積是______;

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

3用代數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;

(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和

首先，提出如下問題：

1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?

3什么叫代數(shù)式?

教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算;②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)

1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)

2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少?

3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是r厘米，它的面積是多少?

6用代數(shù)式表示：

(1)長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);

(2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);

(3)長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的1/3 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);

(4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十五

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。

教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念

教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.

教學(xué)過程：

我能猜出你們的年齡，相信嗎?

只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

問：你的年齡乘以2加3等于多少?

學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測(cè)年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?

學(xué)生討論并回答

1、方程的教學(xué)（投影演示）

小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來看一看。

找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.

大家觀察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。

討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？

2、 判斷下列式子是不是方程？

（1）x＋2＝3（是）（2）x＋3y＝6（是）

（3）3m－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

（5）x＋3＞5（不是）（6）y－12＝5（是）

1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）

情景一：小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米？

你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？

情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）

截至20xx年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為200米，長(zhǎng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？

下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？

2x–5=21

40+15x=100

x（1+153.94﹪）=3611

2[x+(x+12)]=200

2[y+(y–12)]=200

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。

問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?

生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程

1、投影趣味習(xí)題,

2、做一做

下面有兩道題，請(qǐng)選做一題。

（1）、請(qǐng)根據(jù)方程2x+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。

（2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？

數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十六

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng)，通過設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（一）知識(shí)技能目標(biāo)：

1、理解同類項(xiàng)的含義，并能辨別同類項(xiàng)。

2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，熟練的合并同類項(xiàng)。

3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。

（二）過程方法目標(biāo)：

1、通過探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

2、通過合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

（三）情感價(jià)值目標(biāo)：

1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問題的精神。

2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

合并同類項(xiàng)

同類項(xiàng)的概念

教師：

1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。

2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開。

3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開圖。）

學(xué)生：

1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則）

2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十七

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.掌握的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

(三)德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受.

1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.

2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).

1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1課時(shí)

電腦、投影儀、自制膠片.

師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?

生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

(出示投影1)

三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).

【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(二)探索新知，講授新課

1.的畫法

與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影1)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?

(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?

(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)?

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十八

1.知識(shí)目標(biāo)：

①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。

③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標(biāo)：

①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo)：

①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

②通過課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

（一）復(fù)習(xí)提問

問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？

（二）新授

1.引入

結(jié)合教材p63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。

2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義

①幾何意義

一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.

舉例說明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。（按教材p63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）

強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

②代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.

用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：

指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。

3.例題精講

例1.求8,-8,,-的絕對(duì)值。

按教材方法講解。

例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,求這個(gè)數(shù)。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴這個(gè)數(shù)是2或-2.

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：教材p641、2,p66習(xí)題2.4a組1、2.

練習(xí)二：

1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.

2.絕對(duì)值最小的數(shù)是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。

七、布置作業(yè)

教材p66習(xí)題2.4a組3、4、5.

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇十九

會(huì)通過“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。

能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。

經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)通過移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。

活動(dòng)一 知識(shí)回顧

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提問：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？

教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。

教師提問：（略）

教師追問：變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。

本次活動(dòng)中教師關(guān)注：

（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。

（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

活動(dòng)二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個(gè)問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>

（學(xué)生嘗試提問）

學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。

1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）

2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。

3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

4．找相等關(guān)系：

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？

教師提問1：這個(gè)方程與我們前面解過的方程有什么不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.

3x－4x=－25－20(2)

教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？

學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

師生共同完成解答過程。

設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？

學(xué)生思考回答。

教師關(guān)注：

（1）學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

活動(dòng)三 解法運(yùn)用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？

學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。

提問：“移項(xiàng)”是注意什么？

學(xué)生：變號(hào)。

教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。

通過這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。

活動(dòng)四 鞏固提高

1.第91頁練習(xí)（1）（2）

2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？

3.小明步行由a地去b地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求a、b兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。

教師關(guān)注：

1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。

3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。

鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。

2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固提高的目的。

活動(dòng)五

提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？

提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？

教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。

教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。

第93頁第3題

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十

：

1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；

2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

：

探索和掌握平行公理及其推論.

：

對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)

一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問

兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

（一）畫平行線

1、 工具：直尺、三角板

2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：

已知:直線a,點(diǎn)b,點(diǎn)c.

(1)過點(diǎn)b畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點(diǎn)c畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)b的平行線平行嗎?

（二）平行公理及推論

1、思考：上圖中，①過點(diǎn)b畫直線a的平行線，能畫 條；

②過點(diǎn)c畫直線a的平行線，能畫 條；

③你畫的直線有什么位置關(guān)系？ 。

②探索：如圖,p是直線ab外一點(diǎn),cd與ef相交于p.若cd與ab平行,則ef與ab平行嗎?為什么?

二、自我檢測(cè)：

（一）選擇題:

1、下列推理正確的是 （ ）

a、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d b、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

c、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c d、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)

（二）填空題:

1、在同一平面內(nèi)，與已知直線l平行的直線有 條，而經(jīng)過l外一點(diǎn)，與已知直線l平行的直線有且只有 條。

2、在同一平面內(nèi)，直線l1與l2滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：

（1）l1與l2 沒有公共點(diǎn)，則 l1與l2 ；

（2）l1與l2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l1與l2 ；

（3）l1與l2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則l1與l2 。

3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。

4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。

三、cd⊥ab于d，e是bc上一點(diǎn)，ef⊥ab于f，∠1=∠2.試說明∠bdg+∠b=180°.

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十一

生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個(gè)面的交線。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。

底面：棱柱有上、下兩個(gè)底面，形狀相同。

側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。

立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無頂點(diǎn)。

棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。

特殊的四棱柱：長(zhǎng)方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。

圓柱：上、下兩個(gè)面都是圓形，側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形。

圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面。

球：用一個(gè)平面去截，截面圖形是圓形。

正方體的截面：可以是正方形、長(zhǎng)方形、梯形、三角形。

圓柱體的截面：可以是長(zhǎng)方形、圓形、橢圓形、三角形。

展開與折疊：兩個(gè)面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。

從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十二

一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：

在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭(zhēng)做到熟知知識(shí)要點(diǎn)，心中有數(shù)。

在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗(yàn)不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)校“”的教學(xué)模式下，才開始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

1）、教材挖掘不深入。

2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)

4）、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

1）、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。

2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3）、多聽課，學(xué)習(xí)老教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理和對(duì)教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。

4）、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5）、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十三

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題;

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。

正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

出示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(3)解決這個(gè)問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

師生一起討論解決例2.

1、教科書146頁“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：

步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十四

一、知識(shí)與技能

1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題．

2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題．

二、過程與方法

1．經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題．

2． 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．

2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具．

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．

從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

多媒體課件．

活動(dòng)1

問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．

在某一電路中，保持電壓不變，電流i(安培)和電阻r(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻r＝5歐姆時(shí)，電流i＝2安培．

(1)求i與r之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)電流i＝0.5時(shí)，求電阻r的值．

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力．

師生行為：

可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用．

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)．

師：從題目中提供的信息看變量i與r之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(i與r的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值．

生：(1)解：設(shè)i＝kr ∵r＝5，i＝2，于是

2＝k5 ，所以k＝10，∴i＝10r ．

(2) 當(dāng)i＝0.5時(shí)，r＝10i＝100.5 ＝20(歐姆)．

師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．

師：是的．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；

阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)

下面我們就來看一例子．

活動(dòng)2

小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．

(1)動(dòng)力f與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動(dòng)力f不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?

設(shè)計(jì)意圖：

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．

師生行為：

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．

教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；

②學(xué)生能否面對(duì)困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣．

師：“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題．

生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有

fl＝1200×0.5．得f ＝600l

當(dāng)l＝1.5時(shí)，f＝6001.5 ＝400．

因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力．

(2)若想使動(dòng)力f不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有

fl＝600，

l＝600f ．

當(dāng)f＝400×12 ＝200時(shí)，

l＝600200 ＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米．

生：也可用不等式來解，如下：

fl＝600，f＝600l ．

而f≤400×12 ＝200時(shí)．

600l ≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米．

生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．

師：很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題：

用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?

生：因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔儯O(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為f，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得fl＝k，即f＝kl (k為常數(shù)且k＞0)

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞o時(shí)，在第一象限f隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．

師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用．

活動(dòng)3

問題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

設(shè)計(jì)意圖：

在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問題．

師生行為：

由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論完成．

教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助．

生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，

∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得

k0.65－0.4 ＝0.8．

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2

(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)

答：本年度的純收人為0.6億元，

師生共析：

(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；

(2)純收入＝總收入－總成本．

活動(dòng)4

一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積v的值．

設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系．

師生行為

由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)．

師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時(shí)，v的值，首先v和ρ的函數(shù)關(guān)系．

生：v和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：v＝990ρ ．

生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)v＝990ρ ，得

v＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．

所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3．

活動(dòng)5

你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得．

設(shè)計(jì)意圖：

這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性．

師生行為：

學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流．

教師組織學(xué)生小結(jié)．

反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系．

17．2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)

1．

2．用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使 用撬棍時(shí)，為什么動(dòng) 力臂越長(zhǎng)越省力?

設(shè)阻力為f1，阻力臂長(zhǎng)為l1，所以f1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為f，l．則根據(jù)杠桿定理，

fl＝k 即f＝kl (k＞0且k為常數(shù))．

由此可知f是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，f隨l的增大而減小．

活動(dòng)與探究

學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示．

(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

x(m) 10 20 30 40

y(m)

過程：點(diǎn)a(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點(diǎn)a的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．

結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)

設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx ，

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)a(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．

∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x ．

(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10．從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十五

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個(gè)故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說明;教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。

案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。

——真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;

——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

——濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息;

——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等。或者是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

(4)結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對(duì)整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。

(5)反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對(duì)其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：

(1)體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;

(2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);

(3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);

(4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;

(5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;

(6)體現(xiàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評(píng)價(jià)，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十六

（一）內(nèi)容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集．

（二）內(nèi)容解析

現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

3．了解解不等式的概念

4．用數(shù)軸來表示簡(jiǎn)單不等式的解集

（二）目標(biāo)解析

1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．

2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合．

3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過程．

4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．

本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度．

因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．

利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

（一）動(dòng)畫演示情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．

（二）立足實(shí)際引出新知

問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）

1．從時(shí)間方面慮：

2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對(duì)問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

1．不等式

設(shè)問1：什么是不等式？

設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：是不等式．

2．不等式的解

設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問

2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．

老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式

3．不等式的解集

設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問

2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．

老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合．

4．解不等式

設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．

老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．

問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題

2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．

提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問題

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？

4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．

教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．

1．填空

下列式子中屬于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念．

2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)

③正方形的邊長(zhǎng)為xcm，它的周長(zhǎng)不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義．

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十七

:

⑴學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對(duì)正方形的研究。

⑶對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

⑴知識(shí)與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性，通過活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

：類比與探究

：可以活動(dòng)的四邊形模型。

(一)教學(xué)內(nèi)容分析

1.教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識(shí)的前后聯(lián)系

《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，(3)通過多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

(二)教學(xué)對(duì)象分析

1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班，作為九年級(jí)的學(xué)生，在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對(duì)各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個(gè)人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。

：

一：。

【】

問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

【】

學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說出更多的答案。

【】

評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，給予表揚(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

。

活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬ab落在長(zhǎng)ad邊上，如下圖所示，沿著b′e剪下，能得到什么圖形?

【】

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

：①什么是正方形?

觀察發(fā)現(xiàn)，從活動(dòng)中體會(huì)。

：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

認(rèn)真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。

設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

小組討論，分組回答。

總結(jié)板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

③正方形有那些性質(zhì)?

小組討論，舉手搶答。

【】

表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?

折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形。

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

小組充分交流，表達(dá)不同的意見。

評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生交流，感受正方形

出示例一：正方形abcd的兩條對(duì)角線ac,bd交與o，ab長(zhǎng)4cm,求ac,ao長(zhǎng)，及的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形abcd是正方形

∴∠abc=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

bc=ab=4cm(正方形的四條邊相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，ac===4cm

∵ao=ac(正方形的對(duì)角線互相平分)

∴ao=×4=2cm

方法二：證明△aob是等腰直角三角形，即可得證。

獨(dú)立思考，寫出推理過程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評(píng)析解題步驟，表揚(yáng)突出學(xué)生。

出示例二：在正方形abcd中，e、f、g、h分別在它的四條邊上，且ae=bf=cg=dh,四邊形efgh是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的abcdc處，說明它們的關(guān)系。

發(fā)表評(píng)論

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

教學(xué)課件：powerpoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）

6、特殊梯形的分類：（投影）

（二）等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰ab沿ad的方向平移到de的位置，那么所得的△dec是怎樣的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd。求證：∠b=∠c

想一想：等腰梯形abcd中，∠a與∠d是否相等？為什么？

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

（1）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=60o，bc=10cm，ad=4cm，則腰ab=cm。（投影）

（2）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de∥ac，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，ca平分∠bcd，求證：∠b=2∠e.（投影）

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

如上圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ac、bd相交于o，求證：ac=bd。（投影）

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）

問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十八

1.了解圓周角的概念.

2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.

3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

4.熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.

設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題

(學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題.

1.什么叫圓心角?

2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

自學(xué)教材p90---p93,思考下列問題:

1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征: 。

2、 在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.

(1)一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?

(2).同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

3、默寫圓周角定理及推論并證明。

4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?

5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等嗎?為什么?

例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙o的直徑ab為10cm,弦ac為6cm,,acb的平分線交⊙o于d,求bc、ad、bd的長(zhǎng)。

例2、如圖,ab是⊙o的直徑,bd是⊙o的弦,延長(zhǎng)bd到c,使ac=ab,bd與cd的大小有什么關(guān)系?為什么?

1、(教材p93練習(xí)1)

解:

2、(教材p93練習(xí)2)

3、(教材p93練習(xí)3)

證明:

4、(教材p95習(xí)題24.1第9題)

【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

1.如圖1,a、b、c三點(diǎn)在⊙o上,aoc=100,則abc等于( ).

a.140 b.110 c.120 d.130

(1) (2) (3)

2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )

a.3 b.32

c.2 d.2

3.如圖3,(中考題)ab是⊙o的直徑,bc,cd,da是⊙o的弦,且bc=cd=da,則bcd等于( )

a.100 b.110 c.120 d.130

4.半徑為2a的⊙o中,弦ab的長(zhǎng)為2 a,則弦ab所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________.

5.如圖4,a、b是⊙o的直徑,c、d、e都是圓上的點(diǎn),則2=_______.

(4) (5)

6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則

7.如圖,弦ab把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙o半徑為1,求弦長(zhǎng)ab.

1.如圖,已知ab=ac,apc=60

(1)求證:△abc是等邊三角形.

(2)若bc=4cm,求⊙o的面積.

3、教材p95習(xí)題24.1第12、13題。

【布置作業(yè)】教材p95習(xí)題24.1第10、11題。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇二十九

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ab∥cd的是( )

∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

a.由∠1=∠6,得ab∥fg;

b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei

c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;

d.由∠5=∠4,得ab∥fg

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、學(xué)習(xí)過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習(xí)：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個(gè)合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個(gè)拐角∠abc=72°,則另一個(gè)拐角∠bcd=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是( )

a.因?yàn)椤?=∠4,所以de∥ab

b.因?yàn)椤?=∠3,所以ab∥ec

c.因?yàn)椤?=∠a,所以ab∥de

d.因?yàn)椤蟖de+∠bed=180°,所以ad∥be

2.如圖,直線ab、cd被直線ef所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點(diǎn)b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇三十

1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單圖形（知識(shí)目標(biāo)）

2、 會(huì)說出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線（能力目標(biāo)）

3、 通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）

了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題

多媒體、棉線、三角板

觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1：①將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)，就形成了______

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了_______

學(xué)生畫直線

2、 討論小組交流：

① 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

（強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

②線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？

（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn)）

3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫英文字母

線段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示

②用一個(gè)小寫英文字母表示

自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理

射線的記法：

用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面

直線的記法：

① 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示

② 用一個(gè)小寫字母來表示

強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別

（我們知道他們是無限延長(zhǎng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）

練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）

（1） 連bc、ad

（2） 畫射線ad

（3） 畫直線ab、cd相交于e

（4） 延長(zhǎng)線段bc，反向延長(zhǎng)線段da相交與f

（5） 連結(jié)ac、bd相交于o

練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

4、 問題2 請(qǐng)過一點(diǎn)a畫直線，可以畫幾條？過兩點(diǎn)a、b呢？

學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線

經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

為什么？（學(xué)生通過操作，回答）

小組討論交流：

你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？

適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

5、 小結(jié)：

① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念

② 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握

6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” p121

②習(xí)題4的1、2、3。4作為思考題

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。

(一)知識(shí)與技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

(二)數(shù)學(xué)思考：

體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。

學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。

（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。

（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程。

師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？

從而揭示課題。

（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？

活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）

二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）

二元一次方程解的不唯一性

對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來的？

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；

（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；

（3）用含x的代數(shù)式表示y；

（4）用含y的代數(shù)式表示x；

（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解．

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

大顯身手：

課內(nèi)練習(xí)第2題

梳理知識(shí)，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置

必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。

選做題：書本作業(yè)題5、6。

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。

在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，

此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1、教學(xué)目標(biāo)定位

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣事物充滿好奇心，對(duì)一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）．知識(shí)技能目標(biāo)

讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。

（2）．過程和方法目標(biāo)

讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。

（3）．情感目標(biāo)

激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。

2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位

教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。

1、教材的地位與作用

本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時(shí)。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

2、聯(lián)系及應(yīng)用

本節(jié)課是以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此

多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對(duì)它的概念以及性質(zhì)的理解。

學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個(gè)結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會(huì)有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)角線的作用，四邊形的一條對(duì)角線，把它分成了兩個(gè)三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問題，這個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個(gè)成員對(duì)所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識(shí)。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開展

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設(shè)置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識(shí)與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來；探究活動(dòng)二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識(shí)。通過師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識(shí)的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。

以上是我對(duì)《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說明。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。

2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

3、通過對(duì)問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。

4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。

探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。

創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高

情境創(chuàng)設(shè)：測(cè)量不可達(dá)兩點(diǎn)距離。

活動(dòng)一：剪紙拼圖。

操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形。

觀察、猜想： 四邊形bcfd是什么四邊形。

探索： 如何說明四邊形bcfd是平行四邊形？

活動(dòng)二：探索三角形中位線的性質(zhì)。

應(yīng)用

練習(xí)及解決情境問題。

例題教學(xué)

操作——猜想——驗(yàn)證

拓展：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

小結(jié)：布置作業(yè)。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

一、檢查反饋

本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點(diǎn)與不足。

特點(diǎn)：

1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對(duì)教材處理的新方法，能側(cè)重對(duì)自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對(duì)自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識(shí)，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對(duì)性。

2、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

不足：

1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒能對(duì)本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對(duì)課后反思還不夠重視。

2、個(gè)別教師教案過于簡(jiǎn)單。

作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足

特點(diǎn)：

1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級(jí)評(píng)定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤做法及糾正措施。

3、學(xué)生在書寫方面有很大進(jìn)步。從檢查可以發(fā)現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的書寫格式有明確的要求。

不足：

1、對(duì)于學(xué)生書寫的工整性，還需加強(qiáng)教育。

2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學(xué)生當(dāng)時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì)逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題

（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

① 2 ×3

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

（-2） ×（-3）=

（2）學(xué)生歸納法則

①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得

（-）×（+）=（ ） 異號(hào)得

（+）×（-）=（ ） 異號(hào)得

（-）×（-）=（ ） 同號(hào)得

②積的絕對(duì)值等于 。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

（1）教師按課本p75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

（1）認(rèn)知目標(biāo)

理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。

（2）技能目標(biāo)

經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。

重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題：

問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。

問題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。

從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。

（二）類比聯(lián)想，探究新知

從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

解后總結(jié)概括：

（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？

（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

（分式的乘除法法則）

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（三）例題分析，應(yīng)用新知

師生活動(dòng)：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。

p11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。p11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。

（四）練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力

p13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2、在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。

（六）布置作業(yè)

教科書習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊(cè)p（選做），我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。

板書設(shè)計(jì)

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角．

2．理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題．

鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．

理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索．

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

引導(dǎo)語：

我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．

本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．

二、嘗試活動(dòng)，探索新知

教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．

教師提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？

學(xué)生觀察、思考、回答，得出：

握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小．如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．

教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形？

學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線ab、cd相交于點(diǎn)o，并說出圖中4個(gè)角．

教師提問：兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等)

學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

教師提問：

如果改變∠aoc的大小，會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生思考回答：

只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系．

師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角：

有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．

如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．

教師提問：

你同意下列說法嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正？

1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上．

2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角．

3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角．

學(xué)生思考回答：1、2是對(duì)的，3是錯(cuò)的．

第3個(gè)應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角．

教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，通過實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn)．

教師把說理過程規(guī)范地板書：

在右圖中，∠aoc的鄰補(bǔ)角是∠boc和∠aod，所以∠aoc與∠boc互補(bǔ)，∠aoc與∠aod互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠aod＝∠boc，類似地有∠aoc＝∠bod.

教師板書對(duì)頂角的性質(zhì)：

對(duì)頂角相等．

強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：

對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

三、例題講解

【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對(duì)頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

四、鞏固練習(xí)

1．判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角．

2．按要求完成下列各題．

(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．

eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))

(2)如圖，若∠aod＝ 90°，那么直線ab與cd的位置關(guān)系如何？

【答案】

1．都不存在對(duì)頂角．

2.(1)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角．

對(duì)頂角：∠aoc和∠bod，∠aod和∠boc.

鄰補(bǔ)角：∠aoc和∠aod，∠aoc和∠boc，∠aod和∠bod，∠boc和∠bod.

(2)垂直．

五、課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，并能積極主動(dòng)地提出各類問題并解決問題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對(duì)這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細(xì)講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對(duì)概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！

1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．

難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

1．對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3．在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力．

2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．

（四）美育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．

1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)

2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計(jì)算

1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．

2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．

3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．

1課時(shí)

投影儀，自制膠片。

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．

（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．

在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題．

板書：公式

師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？

板書：s=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

（出示投影2）

例1如圖是一個(gè)梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積s。

師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？

2．題中“m”是什么意思？（師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）

學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．

【教法說明】1．通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問題，必須已知哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．

（出示投影3）

例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個(gè)環(huán)形的面積

學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．

評(píng)講時(shí)注意1．如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算，則給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．

2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．

3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．

測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影4）

1．計(jì)算底，高的三角形面積

2．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？當(dāng)時(shí)，求t

3．已知圓的半徑，，求圓的周長(zhǎng)c和面積s

4．從a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走千米，下坡時(shí)每小時(shí)走千米。

（1）求a地到b地所用的時(shí)間公式。

（2）若千米/時(shí)，千米/時(shí)，求從a地到b地所用的時(shí)間。

學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演．

【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．

師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．

（一）填空

1．圓的半徑為r，它的面積________，周長(zhǎng)_____________

2．平行四邊形的底邊長(zhǎng)是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________

3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________

（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積v，如果，，，v是多少？

(一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x

(二)選做題課本第xx頁xx組x

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

2、能力目標(biāo)：

①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。

重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

難點(diǎn)：圖形的劃分。

講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補(bǔ)充。

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

一、內(nèi)容特點(diǎn)

在知識(shí)與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。

無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。

學(xué)習(xí)對(duì)象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動(dòng)引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測(cè)、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。

首先通過拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng)，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長(zhǎng)？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對(duì)于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。

第六節(jié)：實(shí)數(shù)。總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對(duì)無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。

2．鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。

4．淡化二次根式的概念。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

2．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .

通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算 .

2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算 .

3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶 .

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題．請(qǐng)同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

1．怎樣比較兩個(gè)人的成績(jī)？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

對(duì)于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．

解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．

這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)．

1．（出示幻燈片）請(qǐng)同學(xué)看下面問題：

某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí) .

2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

一般地，如果有n個(gè)數(shù) .

那么 ①

叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫 .

讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式作好鋪墊 .

教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法 .

學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .

講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

通過學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

3．推導(dǎo)公式②

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，

那么 ，

因此，

即 ②

為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）

課堂練習(xí)：

教材p148中～p149中1，2，3

知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí) .

2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

3．平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用 .

方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .

八、布置作業(yè)

教材p153中1、2、3、4 .

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

1.的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。

2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí)．

3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些．

4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．

5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明．

6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．

2．掌握的性質(zhì)．

3．通過運(yùn)用知識(shí)解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

4．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

6．通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美．

觀察分析討論相結(jié)合的方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理．

2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用．

3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

1課時(shí)

教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角．

3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng)．

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

（1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形．

（2）一組鄰邊相等．

2．的性質(zhì)：

教師強(qiáng)調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

下面研究的性質(zhì)：

師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）．

生：因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到．

性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．

由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到

性質(zhì)定理2：的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．

師：觀察右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等．

師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？

生：分別是兩條對(duì)角線的一半．

師：如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？

生：

教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積．

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

求證：四邊形是．

（引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定．）

例3已知的邊長(zhǎng)為，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積．

（1）按教材的方法求面積．

（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

（2）性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角．

教材p158中6、7、8，p196中10

標(biāo)題

定義……

性質(zhì)例2…… 小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…… ……

性質(zhì)定理2：……

教材p151中1、2、3

補(bǔ)充

1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________．

2．周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的意義，并計(jì)算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念．

2．使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)．

3．能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過區(qū)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維．

（三）德育滲透點(diǎn)

在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項(xiàng)式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美

1．教學(xué)方法：采用對(duì)比法，以訓(xùn)練為主，注重嘗試指導(dǎo)．

2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析→多項(xiàng)式有關(guān)概念→練習(xí)鞏固

1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別．

2．難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定，以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別．

3．疑點(diǎn)：多項(xiàng)式中各項(xiàng)的符號(hào)問題．

1課時(shí)

投影儀或電腦、自制膠片．

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生分析討論得出多項(xiàng)式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．

（一）復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題．

（出示投影1）

1．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)．

， ， ，2， ， ， ，

2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長(zhǎng)為_____________．

學(xué)生活動(dòng)：回答上述兩個(gè)問題，可以進(jìn)行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對(duì)回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)．

【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項(xiàng)式的一些知識(shí)點(diǎn)，再通過2題中半圓周長(zhǎng)為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．

師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項(xiàng)式嗎？為什么？表示半圓的周長(zhǎng)的式子呢？

學(xué)生活動(dòng)：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答．

師：誰能把1題中不是單項(xiàng)式的式子讀出來？（師做相應(yīng)板書）

學(xué)生活動(dòng)：小組討論， 、 ， ， 對(duì)于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充．

（二）探索新知，講授新課

師：像以上這樣的式子叫多項(xiàng)式，這節(jié)課我們就研究多項(xiàng)式，上面幾個(gè)式子都是多項(xiàng)式．

［板書］3.1整式（多項(xiàng)式）

學(xué)生活動(dòng)：討論歸納什么叫多項(xiàng)式．可讓學(xué)生互相補(bǔ)充．

教師概括并板書

［板書］多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．

師：強(qiáng)調(diào)每個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)問題，使學(xué)生引起注意．

（出示投影2）

練習(xí)：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，

， ， 中，是多項(xiàng)式的有：

___________________________________________________________．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答以上問題，然后每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．

【教法說明】通過觀察式子特點(diǎn)，討論歸納多項(xiàng)式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識(shí)．多項(xiàng)式的概念是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生對(duì)概念真正理解，讓學(xué)生每個(gè)人寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，可及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)中存在的問題，以便及時(shí)糾正．

師：提出問題，多項(xiàng)式 、 ， ， 各是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而得到的？每個(gè)單項(xiàng)式各指的是誰？各是幾次單項(xiàng)式？引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正．

師：在 中，是兩個(gè)單項(xiàng)式相加得到，就叫做二項(xiàng)式，兩個(gè)單項(xiàng)式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是一次，整個(gè)式子叫做一次二項(xiàng)式．

［板書］

學(xué)生活動(dòng)：同桌討論，， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答．

師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：

［板書］

學(xué)生活動(dòng)：通過上例，學(xué)生討論多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，然后選代表回答．

根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，是幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做幾項(xiàng)式．每一項(xiàng)包含它的符號(hào)，如 中， 這一項(xiàng)不是 ．多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就叫做多項(xiàng)式次數(shù)，即最高次項(xiàng)是幾次，就叫做幾次多項(xiàng)式，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生對(duì)以上幾個(gè)多項(xiàng)式的感知，學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影3）

1．填空：

2．填空：

（1） 是_________次__________項(xiàng)式； 是_________次_________項(xiàng)式； 的常數(shù)項(xiàng)是___________．

（2） 是_________次________項(xiàng)式，最高次數(shù)是___________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是__________，常數(shù)項(xiàng)是___________．

學(xué)生活動(dòng)：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對(duì)所做答案給予肯定或更正．

【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個(gè)多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式的項(xiàng)就是單項(xiàng)式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言．

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了《整式》一節(jié)中“多項(xiàng)式”的有關(guān)概念；在掌握多項(xiàng)式概念時(shí)，要注意它的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．前面我們還學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式時(shí)要注意它的系數(shù)和次數(shù)．

歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．

［板書］

說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學(xué)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)．

鞏固練習(xí)：

（出示投影4）

下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有____________，整式有_____________．

學(xué)生活動(dòng)：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏．

【教法說明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．

（五）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影5）

1．單項(xiàng)式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項(xiàng)式．

2． 是_______次________項(xiàng)式 是__________次_________項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)_________．

3． 是________次________項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是__________．

4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）．

學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言．

師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ， 是一個(gè)數(shù)字，不是字母，因?yàn)樗荒艽韴A周率這一個(gè)數(shù)值，而一個(gè)字母是可以取不同的值的．

【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識(shí)后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，特別是對(duì) 這個(gè)數(shù)字要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)．

自編題目練習(xí)：

每個(gè)學(xué)生寫出6個(gè)整式，并要求既有單項(xiàng)式，又有多項(xiàng)式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，②是單項(xiàng)式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫出是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么，然后再互相討論對(duì)方的解答是否正確．

【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)；二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力．

師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對(duì)整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個(gè)四次三項(xiàng)式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個(gè)不高于三次的多項(xiàng)式．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求．

【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力．

八、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（1）－5不是多項(xiàng)式（ ）

（2） 是二次二項(xiàng)式（ ）

（3） 是二次三項(xiàng)式（ ）

（4） 是一次三項(xiàng)式（ ）

（5） 的最高次項(xiàng)系數(shù)是3（ ）

2．填空題

（1）把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號(hào)里

， ， ，0， ， ，

； ；

； ；

．

（2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項(xiàng)式則 ， ．

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第149頁習(xí)題3．1a組12．

（二）選做題：課本第150頁習(xí)題3．1b組3．

十、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1．√ × × √ ×

2．（1）單項(xiàng)式 ，多項(xiàng)式 ；

整式 ；

二項(xiàng)式 ；

三次三項(xiàng)式 ；

（2） ， ．

作業(yè)答案

教材p.149中a組12題：（1）三次二項(xiàng)式 （2）二次三項(xiàng)式

（3）一次二項(xiàng)式 （4）四次三項(xiàng)式

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細(xì)的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長(zhǎng)袍，坐在桌子上思索起來。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。

他沒有跑，沒有象一個(gè)無恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場(chǎng)上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻(xiàn)給了這座城市。多少個(gè)不眠之夜，多少個(gè)酷熱難耐的白天，他就是整個(gè)敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標(biāo)槍與長(zhǎng)矛的驟雨。不就是他，不動(dòng)咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊(duì)都燒毀了嗎？不就是他，一個(gè)人用他發(fā)明的一組復(fù)雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對(duì)于一個(gè)人的獨(dú)創(chuàng)才能和精力來說，已經(jīng)是極限了，他已經(jīng)是一個(gè)衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅(jiān)持留在陣地上，直至敵人出現(xiàn)在城墻外邊。而這時(shí)戴著盔形帽的羅馬人已經(jīng)開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動(dòng)。希臘人竭盡最后的力量進(jìn)行抵抗，肉搏戰(zhàn)當(dāng)然沒有阿基米德參加的份。。。。。。

在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，現(xiàn)在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰(zhàn)斗的喊聲透過厚實(shí)的門簾隱隱約約地傳進(jìn)屋里。掛在兩個(gè)窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點(diǎn)昏暗，但一點(diǎn)也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結(jié)，這一生是漫長(zhǎng)而又艱難的。在命運(yùn)給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續(xù)的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場(chǎng)的不斷的爭(zhēng)論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學(xué)家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進(jìn)的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個(gè)十七歲的青年人時(shí)，曾經(jīng)站在這位偉大哲學(xué)家的墳?zāi)股希妓髦米约旱囊簧鷮?shí)現(xiàn)他富有人生樂趣的哲學(xué)。他實(shí)現(xiàn)了嗎？

還在青年時(shí)代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數(shù)坎坷的學(xué)者道路。學(xué)者的生活。。。。。。當(dāng)生活道路開始的時(shí)候，他曾經(jīng)把生活想象的很不實(shí)際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽(yù)來描繪自己青年時(shí)代雄心勃勃的夢(mèng)想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴(yán)酷。他實(shí)際體驗(yàn)到，這生活是一天一時(shí)也不停地，終身為一個(gè)神靈，一個(gè)偶像，一個(gè)各種思想和愿望的主宰服務(wù)。科學(xué)就是一個(gè)催眠術(shù)家，只要一次受到科學(xué)真理魔術(shù)般的誘惑，立刻就會(huì)為了科學(xué)而忘掉一切，直至最后進(jìn)入墳?zāi)埂?/p>

榮譽(yù)是有的，但是這榮譽(yù)足以為不學(xué)無術(shù)者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯(cuò)過任何一個(gè)機(jī)會(huì)，通過假借的名義，公開和秘密地對(duì)他進(jìn)行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。

他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時(shí)代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個(gè)新認(rèn)識(shí)的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學(xué)家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個(gè)親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個(gè)親戚。。。。。。

這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時(shí)間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達(dá)到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時(shí)間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個(gè)圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭(zhēng)論中，阿基米德對(duì)自己的科學(xué)立場(chǎng)的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點(diǎn)上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對(duì)已故的偉大學(xué)者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個(gè)漫長(zhǎng)一生的必讀之書。。。。。。

戰(zhàn)斗的吶喊聲越來越大。厚實(shí)的窗簾已經(jīng)擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰(zhàn)劍打擊敘拉古最后一批保衛(wèi)者的盾牌的叮當(dāng)聲，還有那刺向他們被長(zhǎng)時(shí)間的防御戰(zhàn)折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經(jīng)占領(lǐng)了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。

非常奇怪的是，所以這一切————戰(zhàn)劍的叮當(dāng)聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠(yuǎn)，似乎是在半個(gè)多世紀(jì)以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經(jīng)歷的漫長(zhǎng)而又十分危險(xiǎn)的旅程。在危機(jī)四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護(hù)的不堅(jiān)固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經(jīng)不能把他們從海神的懷抱里解救出來。 而就在這時(shí)，舵手使出全身的力氣掌穩(wěn)沉重的船舵，高高地向上搬動(dòng)舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰(zhàn)栗著，一會(huì)兒呆立在高高的浪峰上，一會(huì)兒又搖晃著跌進(jìn)隨之而來的無底的深淵。。。。。。

船駛離亞歷山大之時(shí)，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時(shí)髦的美女，而抵達(dá)敘拉古時(shí)，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡(jiǎn)直就是一個(gè)衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。

一個(gè)羅馬兵兇惡的面孔突然出現(xiàn)在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數(shù)條載著有半死不活的航海者的戰(zhàn)船。這個(gè)外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個(gè)人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現(xiàn)實(shí)的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。

幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個(gè)房間，把整個(gè)古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數(shù)學(xué)家視線模糊的眼睛里仍然在擴(kuò)大，擴(kuò)大。啊，原來這里還有個(gè)人。這時(shí)，一個(gè)強(qiáng)盜，殺人兇手找到了數(shù)學(xué)家阿基米德的住宅。這個(gè)殘忍的羅馬士兵————數(shù)學(xué)家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。

"別動(dòng)我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強(qiáng)硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴(yán)自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。

據(jù)說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個(gè)長(zhǎng)期徒勞地企圖占領(lǐng)這座城市的不共戴天的，陰險(xiǎn)的敵人，在得知這位最偉大的學(xué)者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；

2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.

教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性.

（一）引入新課：

上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).

生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？

1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.

2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.

解：1、y=30n

y是函數(shù)，n是自變量

2、n是函數(shù)，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.

（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.

同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.

第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．

同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),

小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.

例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

（1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若估計(jì)前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

解：（1）

（x是正整數(shù)，

（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

則收入在1225元至1330元之間

總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問題具體分析.

對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.

例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：

（1）————（2）—————

（3）————（4）——————

注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.

（二）小結(jié)：

這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析.

作業(yè)：習(xí)題13.2a組2、3、5

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.

進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.

三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2 指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)?

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學(xué)教育敘事

3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究

1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件

2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容：

①供火車行駛的鐵軌上；

②游泳池中的泳道隔欄；

③橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質(zhì)（板書）

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學(xué)生活動(dòng)一：畫圖————度量————填表————猜想

學(xué)生活動(dòng)二：畫圖————剪圖————疊合

讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

因?yàn)閍 ∥ b（已知）

所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又∠ 1= ∠ 3（對(duì)頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

1、（搶答）課本p13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5

2、（討論解答）課本p13習(xí)題7。2 2、3、4

（五）課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3

2、教師補(bǔ)充總結(jié)：

⑴用"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問題）

⑶用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說理過程）

（六）作業(yè)

學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)p5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)?過程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：

①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過程和通過活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深入地"做"數(shù)學(xué)。

③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對(duì)話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹立自信心。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

分組復(fù)習(xí)舊知。

探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？

可引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：

（1）如何畫圖

（2）頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

（4）對(duì)稱軸

從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。

1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)a，且與x軸交于點(diǎn)b、c；在拋物線上求一點(diǎn)e使sbce= sabc。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)f，使bce與bcd全等。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)m，使bom與abc相似。

2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是c（2，1）且與x軸交于點(diǎn)a、點(diǎn)b，已知sabc=3，求拋物線的解析式。

根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項(xiàng)目設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：

讓班級(jí)中的上科院小院士來簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的知識(shí)的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長(zhǎng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。

1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)a（x1，0）、b（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為c，頂點(diǎn)為p，求 poc的面積。

2、如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點(diǎn)a、b分別在x、y軸上，點(diǎn)c在二次函數(shù)圖象上，且cbab，cb=ab，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度ab=5cm，拱高oc=0。9cm，線段de表示大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng)，de∥ab，如圖1，在比例圖上，以直線ab為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。

（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；

（2）如果de與ab的距離om=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)（備用數(shù)據(jù)： ，計(jì)算結(jié)果精確到1米）

初中數(shù)學(xué)教案50篇篇

1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

1、初中主要是通過幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

復(fù)習(xí)提問：

1、什么是函數(shù)?

2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

新課講解：

可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

對(duì)這個(gè)定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)

由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

寫成式子是(一定)

需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

課堂練習(xí)：

教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．