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如圖所示,所有軌道均光滑,軌道AB與水平面的夾角為θ=370
題目

如圖所示,所有軌道均光滑,軌道AB與水平面的夾角為θ=370A點(diǎn)距水平軌道的高度為H=18m。一無(wú)動(dòng)力小滑車(chē)質(zhì)量為m=10kg,從A點(diǎn)沿軌道由靜止滑下,經(jīng)過(guò)水平軌道BC再滑入圓形軌道內(nèi)側(cè),圓形軌道半徑R=05m,通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)D然后從水平軌道E點(diǎn)飛出,E點(diǎn)右側(cè)有一壕溝,EF兩點(diǎn)的豎直高度差h=125m,水平距離s=26m。不計(jì)小滑車(chē)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的能量損失,小滑車(chē)在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn),g=10m/s2sin370=06cos370=08,求:

1)小滑車(chē)從A滑到B所經(jīng)歷的時(shí)間;

2)在圓形軌道最高點(diǎn)D處小滑車(chē)對(duì)軌道的壓力大小;

3)要使小滑車(chē)既能安全通過(guò)圓形軌道又不掉進(jìn)壕溝,則小滑車(chē)至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方由靜止滑下。

可圈可點(diǎn)用戶
2021-07-21 12:37
優(yōu)質(zhì)解答

答案

11s222N3135m

解析

1)滑塊在斜面的加速度由牛頓第二定律可得:a=gsinθ

AB之間的距離為:

由位移公式得:xat2

代入數(shù)據(jù)解得:t=1s

2)小滑車(chē)由AD過(guò)程由動(dòng)能定理得:mgH?2R)=mvD2

D點(diǎn)由牛頓第二定律有:

代入數(shù)據(jù)解得FN=22N

由牛頓第三定律知小滑車(chē)對(duì)軌道的壓力為22N

3)小滑車(chē)要能安全通過(guò)圓形軌道,在平臺(tái)上速度至少為v1

則由動(dòng)能定理得: mvD2+mg2R)=mv12

由重力提供向心力有:

小滑車(chē)要能越過(guò)壕溝,小滑車(chē)做平拋,在平臺(tái)上速度至少為v2,則

豎直方向上:hgt2

水平方向上:s=v2t

因?yàn)?/span>v2v1,所以只要mgHmv22

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:H=135m

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-07-21 17:37
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