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已知x、y為有理數，現規定一種新運算※
題目

已知x、y為有理數，現規定一種新運算※，滿足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(﹣2)的值;

(3)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結果：□※○和○※□;

(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關系，并用等式把它們表達出來.

可圈可點用戶
2021-02-21 06:53
優質解答

答案

解：(1)2※4=2×4+1=9;

(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;

(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;

(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.

∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

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可圈可點用戶
2021-02-21 11:53
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